Abstract Der Beitrag „Instantanes Tunneln”︁ von G. Nimtz im Dezember‐Heft 1993 der Physikalischen Blätter (S. 1119), hat engagierten Widerspruch hervorgerufen. Die Interpretation der Nimtzschen Ergebnisse als Energieübertragung mit Geschwindigkeiten größer als c wird in den folgenden Zuschriften bestritten: P. Thoma und Th. Weiland zeigen auf, daß sich die Ergebnisse vollständig im Rahmen der Maxwell‐Theorie verifizieren lassen, aber dennoch kein Energietransport mit ν > c vorliegt, G. Eilenberger demonstriert die Inkompatibilität der Schlußfolgerung von G. Nimtz mit dem derzeitigen theoretischen Verständnis.
Abstract Der Beitrag „Instantanes Tunneln”︁ von G. Nimtz im Dezember‐Heft 1993 der Physikalischen Blätter (S. 1119), hat engagierten Widerspruch hervorgerufen. Die Interpretation der Nimtzschen Ergebnisse als Energieübertragung mit Geschwindigkeiten größer als c wird in den folgenden Zuschriften bestritten: P. Thoma und Th. Weiland zeigen auf, daß sich die Ergebnisse vollständig im Rahmen der Maxwell‐Theorie verifizieren lassen, aber dennoch kein Energietransport mit ν > c vorliegt, G. Eilenberger demonstriert die Inkompatibilität der Schlußfolgerung von G. Nimtz mit dem derzeitigen theoretischen Verständnis.
Aufgrund der beobachteten Welleneigenschaften eines Teilchens stellt sich die Frage, wie sich das Teilchen beschreiben läßt. In Abschn. 1.2.3 wurde bereits erläutert, daß dem Teilchen eine Wellenfunktion ψ(r,t) zugeordnet wird, deren Absolutquadrat nach der Deutung von Max Born die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Teilchens angibt. Von welcher Gestalt diese Welle ist, ob es sich z.B. um eine ebene Welle, eine Kugelwelle oder um andere Wellen handelt, hängt sicher vom jeweils gestellten physikalischen Problem ab. In der klassischen Physik werden Wellenphänomene durch Lösungen einer Differentialgleichung — Wellengleichung — beschrieben. So ist es plausibel, daß auch in der Quantenphysik eine Differentialgleichung, nämlich die Schrödinger—Gleichung, die Ausgangsbasis für eine Materiewelle ist. Sie wurde von Schrödinger 1925 aufgrund der allgemeinen Eigenschaften der Materiewellen aufgestellt. Die Schrödinger—Gleichung läßt sich nicht herleiten, sondern nur plausibel machen. Diese Eigenschaft hat sie mit allen grundlegenden Gleichungen der Physik, z.B. mit den Maxwell—Gleichungen der Elektrodynamik gemeinsam. Die Bedeutung der Schrödinger—Gleichung liegt ebenso wie bei den Maxwell—Gleichungen darin, daß die aus ihr hergeleiteten Ergebnisse mit den Experimenten übereinstimmen.
In einer vollständigen Theorie gibt es zu jedem Element der Realität stets ein entsprechendes Element. Eine hinreichende Bedingung für die Realität einer physikalischen Größe ist die Möglichkeit, sie mit Sicherheit vorherzusagen, ohne das System zu stören. In der Quantenmechanik schließt im Falle von zwei physikalischen Größen, die durch nicht-kommutierende Operatoren beschrieben werden, das Wissen von der einen das Wissen von der anderen aus. Dann ist entweder (1) die Beschreibung der Realität, die durch die Wellenfunktion in der Quantenmechanik gegeben wird, nicht vollständig oder (2) diesen beiden Größen kann nicht gleichzeitig Realität zukommen. Die Betrachtung des Problems, Vorhersagen bezüglich eines Systems auf der Grundlage von Messungen zu machen, die an einem anderen System, das zuvor mit dem ersteren in Wechselwirkung stand, ausgeführt wurden, führen auf das Ergebnis, daß wenn (1) falsch ist, dann auch (2) falsch ist. Man wird so zu dem Schluß geführt, daß die Beschreibung der Realität, wie sie von der Wellenfunktion geleistet wird, nicht vollständig ist.
Die Quantenmechanik ist eine der wichtigsten Theorien der modernen Physik.Mit ihr lassen sich nicht nur grundlegende Phänomene wie z.B. das Emissionsspektrum von Atomen oder die Stabilität von Materie erklären, sondern sie steckt auch in vielen technischen Anwendungen vom MP3-Player bis zum Tunnelmikroskop, und in Zukunft werden wir vermutlich Technologien wie Quantenkryptographie oder Quantencomputer mit großer Selbstverständlichkeit einsetzen.Die Kenntnis der Quantenmechanik ist daher nicht nur ein Schlüssel für das Verständnis unserer Welt, sondern unabdingbar für die Entwicklung moderner Technologien.Folgerichtig wird die Quantenmechanik heute oft schon in der Schule gelehrt; in jedem Fall jedoch an Universitäten, wo sie in den meisten Naturwissenschaften und auch in vielen Ingenieurwissenschaften zum Curriculum gehört.Eine große Hürde bei der Vermittlung und damit auch auf dem Weg zum Verständnis der Quantenmechanik ist nun nicht, wie man etwa vermuten könnte, die Mathematik, auch wenn diese an der einen oder anderen Stelle sicherlich einige Herausforderungen beinhaltet, sondern die Sprache.Der Grund dafür liegt darin, dass Sprache kein gegebenes Konstrukt ist, welches unabhängig vom Menschen und dessen Wissen über die Welt existiert, sondern sich vielmehr im Laufe der Menschheitsgeschichte durch die Auseinandersetzung des Menschen mit seiner Umwelt entwickelt hat.Sprache ist damit auch immer ein Abbild der Welt, so wie sie der Mensch wahrnimmt.Und dass diese Wahrnehmung gelegentlich trügt, wissen wir spätestens seit Einstein, der uns gezeigt hat, dass unsere Vorstellung von Raum und Zeit nicht der physikalischen Wirklichkeit entspricht.Die Quantenmechanik führt uns nun, mehr noch als die Relativitätstheorie, weg von den uns vertrauten Vorstellungen von der physikalischen Wirklichkeit.Damit verliert aber auch die Sprache ihre Legitimation als ein Werkzeug zur Beschreibung der Quantenmechanik.Streng genommen verbleibt als einzig legitimer Zugang zur Quantenmechanik daher die Mathematik.Mit ihr lassen sich, aufbauend auf einer Handvoll Axiome, alle Gesetze der Quantenmechanik ableiten und damit alle physikalischen Beobachtungen korrekt und widerspruchsfrei beschreiben.Allerdings sind diese Axiome, im Gegensatz zu z.B. denen der Newton'schen Mechanik, alles andere als unmittelbar einsichtig.Um daher auch solchen Leserinnen und Lesern den Zugang zur Quantenmechanik zu ermöglichen, welche die Quantenmechanik nicht als Teildisziplin der Mathematik oder der theoretischen Physik betreiben wollen, werden wir in diesem Buch trotz aller Gefahren den Weg der Sprache und der Bilder beschreiten.Dabei gehen wir von wenigen einfachen Schlüsselexperimenten aus, mit denen sich die Grundgleichungen der Quantenmechanik anschaulich begründen lassen.Im Gegensatz zu vielen anderen Lehrbüchern greifen wir jedoch nicht auf das berühmte Doppelspaltexperiment mit Elektronen oder das Experiment von Stern-Gerlach zurück, sondern wir arbeiten in den ersten Kapiteln ausschließlich mit einem Interferometer und Polarisationsfiltern
Abstract Das physikalische Phänomen des Tunnelns ist mehr als ein halbes Jahrhundert nach der Formulierung der Quantenmechanik noch immer Gegenstand zahlreicher theoretischer und experimenteller Untersuchungen. Die vorliegende Arbeit beschreibt Messungen, nach denen die Laufzeit von Mikrowellen durch einen eingeschnürten Hohlleiter (Tunnelstrecke) unabhängig von der Länge dieser Engstelle ist. Daraus folgen Gruppengeschwindigkeiten größer als die Lichtgeschwindigkeit. Die Experimente bestätigen erstmals die formale Analogie der Ausbreitung von Wellenpaketen in elektromagnetischen Wellenleitern und dem eindimensionalen quantenmechanischen Tunneln.
Seit im Jahre 1928 durch die fundamentalen Arbeiten von Sommerfeld und Bloch die moderne Festkörperphysik begründet wurde, hat es lange Zeit dem Verständnis der elektronischen Eigenschaften der festen Körper keine wesentlichen Schwierigkeiten bereitet, daß es sich bei den Kristallelektronen um ein Vielkörpersystem wechselwirkender Teilchen handelt.Die auf Drude zurückgehende Idee, diese Elektronen als ideales Gas zu behandeln, erwies sich vielmehr durch die Ableitung eines entsprechenden Hamilton-Operators nach Hartree, Fock und Slater als begründbar und als so tragfähig, daß der aus ihr hervorgegangenen "Einelektronentheorie" der Kristalle faszinierende Erfolge beschieden waren.Indessen hat die zunehmende Verfeinerung der Experimentierkunst und die mit ihr einhergehende Vertiefung der theoretischen Fragestellung in den zurückliegenden zwanzig Jahren dazu geführt, daß dem Vielteilchencharakter fast aller Probleme der Elektronentheorie der Festkörper in einem ständig wachsenden Teil der erscheinenden Publikationen Rechnung getragen wird und eine entsprechende Vertrautheit mit den Begriffen und den formalen Methoden der Quantentheorie der Vielteilchensysteme für den Festkörperphysiker zu einem Erfordernis von zunehmender Dringlichkeit wird.Mit der Anwendung der ursprünglich in der Quantenfeldtheorie entwickelten mathematischen Methoden auf die Probleme der Quantenstatistik wurde dieselbe außerordentlich gefördert.So liegt heute z.B. im Formalismus der thermodynamischen Greenschen Funktionen ein mathematischer Apparat von großer Allgemeinheit und Geschlossenheit vor, der die Strukturen der physikalischen Qualitäten von Vielteilchensystemen in systematischer, überschaubarer Weise widerspiegelt.In seiner Anwendung auf das Vielelektronenproblem der Kristalle bietet er die Möglichkeit zu einer genaueren Definition der in der traditionellen Festkörperphysik gängigen Begriffe und zu einer Vereinheitlichung und Erweiterung der formalen Sprache, in der ihre physikalischen Inhalte ihren Ausdruck finden.Es erscheint daher vertretbar, den zahlreichen Darstellungen der Quantentheorie der Vielteilchensysteme ein Buch hinzuzufügen, das sich nicht auf translationsinvariante Systeme konzentriert, sondern bemüht ist, die der Kristallstruktur entsprechende geringere Symmetrie des Vielelektronensystems ständig im Blick zu behalten.Es ist für Festkörperphysiker geschrieben und für Studen-