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Spektrum Akademischer Verlag eBooks

Klassifizierung

Torsten Fließbach

Published Jan 1, 2010• 0 citations
Publisher

Abstract

In dem hier beginnenden Teil VI befassen wir uns mit Phasenübergängen. Nach einer Einführung in diesem Kapitel behandeln wir einfache Modelle zum Ferromagnetismus, zum Phasenübergang gasförmig–flüssig und zum λ-Übergang von flüssigem Helium. Schließlich untersuchen wir kritische Phänomene im Rahmen der Landau-Theorie und leiten Relationen zwischen kritischen Exponenten ab.

DOI
10.1007/978-3-8274-2528-7_36

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•Jan 1, 2006•1 citation
In dem hier beginnenden Teil VI befassen wir uns mit Phasenübergängen. Nach einer Einführung in diesem Kapitel behandeln wir einfache Modelle zum Ferromagnetismus, zum Phasenübergang gasförmig–flüssig und zum λ-Übergang von flüssigem Helium. Schließlich untersuchen wir kritische Phänomene im Rahmen der Landau-Theorie und leiten Relationen zwischen kritischen Exponenten ab.
In der Arbeit wird die Tieftemperaturphase des zweidimensionalen, dipolaren XY-modells untersucht. Im Rahmen eines nichtlinearen Sigma-Modells wird gezeigt, dass das Modell trotz des anisotropen Charakters der Dipolwechselwirkung renormierbar ist. Die Renormierungsgruppenergebnisse zeigen, dass das Modell eine ferromagnetische Tieftemperaturphase besitzt, deren Eigenschaften durch einen Tieftemperaturfixpunkt mit unendlich starker Dipolwechselwirkung bestimmt sind. Aufgrund der Nichtlinearität des kritischen Fixpunkts weist das Modell ungewöhnliches kritisches Verhalten auf. Beispielsweise divergiert die Korrelationslänge exponentiell und die spontane Magnetisierung verschwindet exponentiell, während man eigentlich Potenzgesetze erwarten würde. Die Natur dieses Phasenübergangs ist ähnlich dem Kosterlitz-Thouless Übergang. Allerdings ist das exponentielle Verhalten im dipolaren XY-Modell keine Folge topologischer Anregungen,sondern ein Effekt der auf Spinwellen Anregungen zurückzuführen ist. Die kritischen Exponenten die für diesen Übergang berechnet wurden, sind exakt, solange der Effekt topologischer Anregungen vernachlässigt wird. Der Einfluss solcher Anregungen wird in der Arbeit diskutiert.
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