Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Engineering Journal Science and Innovation

Spectral properties of the quantum anharmonic oscillator under the influence of a constant force

МГТУ им. Н.Э. Баумана, О.С. Еркович, А.А. Ведерников, МГТУ им. Н.Э. Баумана

Published Oct 1, 2013• 0 citations
Publisher

Abstract

Показано, что действие постоянной силы F на квантовый ангармонический осциллятор приводит к нелинейному по F сдвигу всех энергетических уровней.Исследован спектр энергии нагруженного ангармонического осциллятора.Установлено, что при малых нагрузках можно ограничиться линейным приближением для сдвига уровней

DOI
10.18698/2308-6033-2013-8-868

Related papers

Excitation of a quantum oscillator by short electromagnetic pulses: dependence on the absolute phase

Валерий Александрович Астапенко, Timur Bergaliyev, S. V. Sakhno

Исследуется влияние абсолютной фазы на вероятность возбуждения квантового осциллятора из основного в стационарное состояние под действием короткого электромагнитного импульса с гауссовской огибающей. Точное решение сравнивается с результатом приближения площади импульса. Рассчитаны и проанализированы временные и спектральные вероятности возбуждения для различных значений абсолютной фазы импульса. Определено необходимое условие возникновения фазовых эффектов.

•Jan 1, 2023•0 citations

Релятивистский линейный осциллятор под действием постоянной внешней силы. Волновые функции и динамическая группа симметрии

Sh. M. Nagiyev, R. M. Mir‐Kasimov

Детально рассмотрена точно решаемая релятивистская модель линейного осциллятора при наличии постоянной внешней силы как в импульсном, так и в релятивистском конфигурационном представлениях. Установлено, что, в отличие от нерелятивистского случая, в зависимости от значения силы возможны как дискретный, так и непрерывный спектры энергии. Показано, что в случае дискретного спектра волновые функции в импульсном представлении выражаются через полиномы Лагерра, а в релятивистском конфигурационном представлении - через полиномы Мейкснера-Поллачека. Найдены интегральные и дифференциально-разностные формулы, связывающие полиномы Лагерра и Мейкснера-Поллачека. Построена динамическая группа симметрии.

Теоретическая и математическая физика•Aug 27, 2021•2 citations

Eigenvalues of the Quantum Anharmonic Oscillator.

M V Dikovsky, Yu. N. Orlov

•Jan 1, 1995•0 citations

ПЕРЕПУТЫВАНИЕ АТОМОВ, ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО ПРОЛЕТАЮЩИХ РЕЗОНАТОР, ПРИ НАЛИЧИИ ШТАРКОВСКОГО СДВИГА

Е.К. Башкиров

В статье рассмотрено влияние штарковского сдвига на степень пере- путывания двух атомов с вырожденными двухфотонными переходами, пос- ледовательно пролетающих идеальный одномодовый резонатор. Рассмотрен случай, когда резонаторное поле приготовлено в вакуумном состоянии, а каждый из атомов - в когерентной суперпозиции возбужденного и основного состояний. При этом также предполагалось, что атомы пролетают резонатор за одинаковое время. На основе точного выражения для оператора эволюции исследован параметр атом-атомного перепутывания для различных значений параметров когерентности двухуровневых атомов и различных времен про- лета атомами резонатора. Показано, что штарковский сдвиг энергетических уровней может использоваться для эффективного контроля за степенью атомного перепутывания.

•Jan 1, 2014•0 citations

Квазиклассические асимптотики осциллирующего туннелирования для квадратичного гамильтониана на алгебре $\operatorname{su}(1,1)$

Evgenii Viktorovich Vybornyi, Sofia Vasil'evna Rumyantseva

В работе рассмотрена задача построения квазиклассических асимптотик туннельного расщепления спектра оператора, заданного на неприводимом представлении алгебры Ли $\operatorname{su}(1,1)$. Предполагается, что оператор является квадратичной функцией от образующих алгебры. Представлены когерентные состояния и когерентное унитарное преобразование, которое позволяют свести задачу к рассмотрению дифференциального оператора второго порядка в пространстве голоморфных функций. В работе построены квазиклассические асимптотические спектральные серии и соответствующие волновые функции в виде разложений по когерентным состояниям. При определенных параметрах системы, минимальная энергия отвечает паре невырожденных положений равновесия, а дискретный спектр оператора имеет экспоненциально малое туннельное расщепление уровней. Путем применения комплексного метода ВКБ в работе доказаны асимптотические формулы для туннельного расщепления энергий. Показано, что в отличие от одномерного оператора Шрeдингера туннельное расщепление в данной задаче не только экспоненциально убывает, но также содержит осциллирующий множитель, что можно интерпретировать как интерференцию туннелирования по различным инстантонам. Показано также, что при определенных значениях параметров возникает полное подавление туннелирования и двукратное вырождение части уровней спектра, что нетипично для одномерных систем. Библиография: 35 названий.

Математические заметки•Jan 1, 2022•1 citation

Operator Method in the Problem of Quantum Anharmonic Oscillator

И. Д. Феранчук, L I Komarov, I.V. Nichipor +1 more

Annals of Physics•Mar 1, 1995•57 citations
Показано, что действие постоянной силы F на квантовый ангармонический осциллятор приводит к нелинейному по F сдвигу всех энергетических уровней.Исследован спектр энергии нагруженного ангармонического осциллятора.Установлено, что при малых нагрузках можно ограничиться линейным приближением для сдвига уровней
Исследуется влияние абсолютной фазы на вероятность возбуждения квантового осциллятора из основного в стационарное состояние под действием короткого электромагнитного импульса с гауссовской огибающей. Точное решение сравнивается с результатом приближения площади импульса. Рассчитаны и проанализированы временные и спектральные вероятности возбуждения для различных значений абсолютной фазы импульса. Определено необходимое условие возникновения фазовых эффектов.
Детально рассмотрена точно решаемая релятивистская модель линейного осциллятора при наличии постоянной внешней силы как в импульсном, так и в релятивистском конфигурационном представлениях. Установлено, что, в отличие от нерелятивистского случая, в зависимости от значения силы возможны как дискретный, так и непрерывный спектры энергии. Показано, что в случае дискретного спектра волновые функции в импульсном представлении выражаются через полиномы Лагерра, а в релятивистском конфигурационном представлении - через полиномы Мейкснера-Поллачека. Найдены интегральные и дифференциально-разностные формулы, связывающие полиномы Лагерра и Мейкснера-Поллачека. Построена динамическая группа симметрии.
В статье рассмотрено влияние штарковского сдвига на степень пере- путывания двух атомов с вырожденными двухфотонными переходами, пос- ледовательно пролетающих идеальный одномодовый резонатор. Рассмотрен случай, когда резонаторное поле приготовлено в вакуумном состоянии, а каждый из атомов - в когерентной суперпозиции возбужденного и основного состояний. При этом также предполагалось, что атомы пролетают резонатор за одинаковое время. На основе точного выражения для оператора эволюции исследован параметр атом-атомного перепутывания для различных значений параметров когерентности двухуровневых атомов и различных времен про- лета атомами резонатора. Показано, что штарковский сдвиг энергетических уровней может использоваться для эффективного контроля за степенью атомного перепутывания.
Квазиклассические асимптотики осциллирующего туннелирования для квадратичного гамильтониана на алгебре su⁡(1,1)\operatorname{su}(1,1)su(1,1)
В работе рассмотрена задача построения квазиклассических асимптотик туннельного расщепления спектра оператора, заданного на неприводимом представлении алгебры Ли su⁡(1,1)\operatorname{su}(1,1)su(1,1). Предполагается, что оператор является квадратичной функцией от образующих алгебры. Представлены когерентные состояния и когерентное унитарное преобразование, которое позволяют свести задачу к рассмотрению дифференциального оператора второго порядка в пространстве голоморфных функций. В работе построены квазиклассические асимптотические спектральные серии и соответствующие волновые функции в виде разложений по когерентным состояниям. При определенных параметрах системы, минимальная энергия отвечает паре невырожденных положений равновесия, а дискретный спектр оператора имеет экспоненциально малое туннельное расщепление уровней. Путем применения комплексного метода ВКБ в работе доказаны асимптотические формулы для туннельного расщепления энергий. Показано, что в отличие от одномерного оператора Шрeдингера туннельное расщепление в данной задаче не только экспоненциально убывает, но также содержит осциллирующий множитель, что можно интерпретировать как интерференцию туннелирования по различным инстантонам. Показано также, что при определенных значениях параметров возникает полное подавление туннелирования и двукратное вырождение части уровней спектра, что нетипично для одномерных систем. Библиография: 35 названий.