99. Die mikrokanonische und die kanonische Gesamtheit nach Gibbs

Norbert Straumann

Norbert Straumann

Hans-J. Hoffmann, Günter Kelbg

Abstract Für eine quantenstatistische kanonische Gesamtheit wird der Dichte‐Operator unter Benutzung der Resolventenmethode nach Potenzen des Kopplungsparameters q der Teilchen‐Wechselwirkung geordnet, und in der Slatersumme die Quantenkorrektur zum klassischen Boltzmannschen e‐Faktor unter Vernachlässigung von Symmetrie‐Effekten bis zum Gliede in q2 berechnet.

D. N. Subarew

Lukas Hingerl

Diese Arbeit ist aufgebaut wie folgt: Nach der Einführung behandelt Kapitel 2 den Nosé-Hoover Thermostaten und das Nosé-Theorem, in seiner ursprünglichen Herleitung. Das Nosé-Theorem beschreibt ein physikalisches N-Teilchen System in Wechselwirkung mit einem Wärmebad, mit der Eigenschaft, dass sich die mikrokanonische Dichteverteilung zu einer kanonischen Dichteverteilung reduziert, wenn man die Wärmebadvariablen ausintegriert. Ebenfalls gezeigt wird eine alternative Herleitung durch Dettmann, welche ein Hamiltonsches System mit Zwangskräften verwendet. Kapitel 3 ist eine Einführung in Diracs Quantisierungs Methode, welche anschließend (Kapitel 4) verwendet wird um das Nosé-Theorem quantenmechanisch zu formulieren. Es wird gezeigt, dass in der Näherung für große Temperaturen, N quantenmechanische Oszillatoren ein kanonisches Ensemble erzeugen.

Clemens Schaefer