La mécanique quantique : la version de Dirac

Joe McEvoy, Oscar Sergio Zárate

Joe McEvoy, Oscar Zarate

Erwann Larger

Cet article propose une étude comparée des axiomatiques de la mécanique quantique chez Paul Dirac et John von Neumann. Il montre que les deux auteurs partagent l'essentiel du contenu formel tout en divergeant sur la manière d'ordonner et de justifier les concepts fondamentaux, ainsi que sur le statut des notions primitives. Chez Dirac, la théorie se déploie à partir des transformations et l'invariance des représentations. Chez von Neumann, elle est reconstruite dans le cadre abstrait de la théorie spectrale et des opérateurs statistiques. Cet article décrit d'abord séparément les notions primitives, définitions et résultats dérivés chez chacun des deux auteurs, puis compare leur traitement de la superposition, de l'espace des états, des observables, des probabilités et de la mesure quantique. Il montre enfin que la divergence devient maximale sur la question de la complétude : Dirac demeure méthodologiquement neutre sur les variables cachées, tandis que von Neumann intègre l'indéterminisme statistique à la structure même de son axiomatique. On en conclut que la formulation standard ultérieure de la mécanique quantique procède du tressage de deux héritages complémentaires: le calcul des changements de base et le primat opératoire des représentations pour Dirac ; l'explicitation axiomatique de l'espace de Hilbert abstrait, la théorie des opérateurs et le formalisme statistique pour von Neumann.

Joe McEvoy, Oscar Sergio Zárate

Yoav Ben-Dov

Les deux versions de la mecanique quantique sans de la fonction d'onde sont presentees, examinees et comparees. Premierement, la theorie d'Everett est distinguee de son interpretation par de witt en termes des mondes multiples. Puis, on examine certains de ces problemes: la multiplicite des mondes, problemes lies a l'identite de l'observateur, le moment de la division, la mesure de probabilite et la base preferee. Ensuite, on examine la theorie de l'onde-pilote a travers les presentations historiques par de broglie, par bohm et par kell. Finalement, les deux versions sans reduction sont ramenees a un cadre conceptuel commun, qui pourrait servir comme un point de depart pour une meilleure comprehension de la theorie quantique

Joe McEvoy, Oscar Sergio Zárate