Neste artigo calculamos a taxa de ionização para o átomo de hidrogênio na presença de um campo elétrico uniforme. A probabilidade de penetração da barreira é calculada usando a aproximação WKB. Para a realização desse cálculo utilizamos dois modelos de potenciais unidimensionais: no primeiro modelo o potencial coulombiano é considerado apenas na região próxima ao núcleo atômico, o que permite uma solução exata da integral a ser resolvida. No segundo modelo o potencial coulombiano é levado em conta em todo o espaço, o que leva a uma integral cuja solução deixa de ser trivial. Contudo, é possível resolvê-la em termos de integrais elípticas. Os resultados obtidos são comparados com o resultado aceito como o correto [4F -1 exp (-2/3F )] devido a Landau e Lifshitz.
A questao da natureza das transicoes de fases de sistemas de redes de bosons tem se tornado cada vez mais urgente a vista da capacidade de carregamento de atomos ultrafrios em redes opticas. Nesta tese, tentamos avancar este conhecimento atraves do estudo de 3 modelos basicos de redes de bosons interagentes. Inicialmente, determinamos o diagrama de fases c as propriedades fisicas do modelo bosonico de impureza unica de Anderson. Este modelo e interessante tanto em si mesmo quanto por causa de sua relacao com outras abordagens teoricas tais como a teoria dinâmica de campo medio bosonica. Usamos como estrategia a inclusao de um pequeno campo externo acoplado ao parâmetro de ordem superfluido, que quebra a simetria global de calibre do modelo. Desta forma, foi possivel estudar a transicao de condensacao de Base-Einstein atraves do criterio de quebra espontânea de simetria global de calibre. Outras quantidades como a ocupacao da impureza, o desvio padrao da ocupacao e a susceptibilidade com respeito ao campo externo tambem foram calculadas, caracterizando a transicao de fase do modelo. Alguns desses resultados foram comparados com aqueles ja obtidos na literatura atraves do grupo de renormalizacao numerico. Encontramos bom acordo entre os dois metodos. O segundo estudo realizado nesta tese refere-se ao comportamento critico do modelo de Bose-Hubbard desordenado atraves da chamada teoria de campo medio estocastica. O objeto central dessa teoria de campo medio e a distribuicao de parâmetros de ordem P(?). Estudos numericos estabelecem que perto da linha critica que separa as fases superfluida e vidro de Base do modelo, essa distribuicao exibe uma grande regiao com comportamento de lei de potencia P(?) ~ ? ^-(1+s_c), onde s_c < 1. Usando esse comportamento como tentativa, obtivemos analiticamente tanto a fronteira de fases quanto o valor do expoente critico da lei de potencia s_c , encontrando um razoavel acordo com os resultados numericos e avancando o entendimento da natureza da transicao de fase especifica ao modelo desordenado. Finalmente, o modelo de Bose-Hubbard desordenado para particulas de spin-1 foi estudado dentro da teoria de campo medio estocastica. As distribuicoes de probabilidade de varias quantidades fisicas como o parâmetro de ordem superfluido, o desvio padrao da ocupacao por sitio, a fracao do condensado, o quadrado do operador de spin, bem como seus valores medios, foram determinados para as tres fases do modelo, a saber, o superfluido polar, o isolante de Mott e o vidro de Bose. Uma completa caracterizacao das propriedades fisicas dessas fases e das transicoes de fase entre elas foi estabelecida
Abstr