Neste artigo calculamos a taxa de ionização para o átomo de hidrogênio na presença de um campo elétrico uniforme. A probabilidade de penetração da barreira é calculada usando a aproximação WKB. Para a realização desse cálculo utilizamos dois modelos de potenciais unidimensionais: no primeiro modelo o potencial coulombiano é considerado apenas na região próxima ao núcleo atômico, o que permite uma solução exata da integral a ser resolvida. No segundo modelo o potencial coulombiano é levado em conta em todo o espaço, o que leva a uma integral cuja solução deixa de ser trivial. Contudo, é possível resolvê-la em termos de integrais elípticas. Os resultados obtidos são comparados com o resultado aceito como o correto [4F -1 exp (-2/3F )] devido a Landau e Lifshitz.
Neste artigo calculamos a taxa de ionização para o átomo de hidrogênio na presença de um campo elétrico uniforme. A probabilidade de penetração da barreira é calculada usando a aproximação WKB. Para a realização desse cálculo utilizamos dois modelos de potenciais unidimensionais: no primeiro modelo o potencial coulombiano é considerado apenas na região próxima ao núcleo atômico, o que permite uma solução exata da integral a ser resolvida. No segundo modelo o potencial coulombiano é levado em conta em todo o espaço, o que leva a uma integral cuja solução deixa de ser trivial. Contudo, é possível resolvê-la em termos de integrais elípticas. Os resultados obtidos são comparados com o resultado aceito como o correto [4F -1 exp (-2/3F )] devido a Landau e Lifshitz.
Nesta dissertação desenvolvemos um modelo teórico para estudar os efeitos coerentes da transparência eletromagneticamente induzida (EIT), que é baseada no aprisionamento coerente de população (CPT), e da absorção eletromagneticamente induzida (EIA), associada ao mecanismo da transferência espontânea de coerência dos estados excitados para os estados fundamentais, em vapor atômico. Consideramos um modelo semi-clássico, onde os átomos são tratados como um sistema de quatro níveis interagindo com dois campos ópticos (um campo forte e um fraco) em uma confi guração do tipo N. Obtivemos a solução analítica e numérica realizando uma análise detalhada da largura das ressonâncias de EIA e EIT em função da potência do campo forte para diferentes taxas de transferência espontânea da coerência, associada no modelo ao parâmetro B. Nossos resultados mostram que, quanto maior o valor de B menor o alargamento por potência das ressonâncias de EIT ou de EIA. No caso extremo, B = 1, observamos apenas a ressonância de EIA livre de alargamento por potência. Por outro lado, um maior alargamento ocorre quando temos B = 0, onde apenas o efeito de EIT é observado e nosso modelo é equivalente a um sistema do tipo A. Além disso, obtivemos os mesmos resultados analisando os espectros de fluorescência, mostrando que as ressonâncias estreitas observadas têm o mesmo comportamento que o espectro de absorção do campo fraco. Outro resultado bastante interessante obtido do nosso modelo, é que para alguns valores de B e da potência do campo forte não é possível identi car qualquer efeito coerente nos espectros de absorção e de fluorescência. Desta forma, determinamos uma curva de B em função da potência do campo forte mostrando quais condições devem ser satisfeitas para observar o sinal de EIT ou de EIA. Para avaliar as soluções analíticas obtidas através de métodos perturbativos, obtivemos a solução numérica do conjunto de equações obtendo um excelente acordo entre as soluções analíticas aproximadas e as soluções numéricas exatas. Uma das aplicações dos resultados obtidos neste trabalho é permitir a criação de novas técnicas de magnetometria de alta resolução, como também a construção de novas memórias atômicas baseadas em ressonâncias do tipo EIA.
Neste trabalho estudamos dois tipos de sistemas quânticos confinados em uma região do espaço limitada por uma barreira de potencial infinita: o oscilador harmônico unidimensional e o átomo de hidrogênio.Os dois sistemas são de grande importância no estudo de propriedades físicas, tais como o espectro vibracional de moléculas em sólidos e o espectro de energia para um modelo de átomo sob pressão.Para ambos os sistemas são obtidas soluções analíticas para as situações livre e confinada através da imposição de condições de contorno sobre a função de onda.O espectro de energia do sistema confinado é obtido a partir da implementação de programas computacionais que pesquisam as raízes de um polinômio.Os resultados obtidos mostram diferentes efeitos que ocorrem em sistemas confinados, permitindo fazer uma comparação com sistemas livres.Palavras-chave: confinamento
Neste trabalho estudamos dois tipos de sistemas quânticos confinados em uma região do espaço limitada por uma barreira de potencial infinita: o oscilador harmônico unidimensional e o átomo de hidrogênio. Os dois sistemas são de grande importância no estudo de propriedades físicas, tais como o espectro vibracional de moléculas em sólidos e o espectro de energia para um modelo de átomo sob pressão. Para ambos os sistemas são obtidas soluções analíticas para as situações livre e confinada através da imposição de condições de contorno sobre a função de onda. O espectro de energia do sistema confinado é obtido a partir da implementação de programas computacionais que pesquisam as raízes de um polinômio. Os resultados obtidos mostram diferentes efeitos que ocorrem em sistemas confinados, permitindo fazer uma comparação com sistemas livres.
Neste trabalho foram resolvidos, através da Equação de Schrödinger Independente do tempo, o potencial biestável para um sistema de dois níveis do Poço Duplo Quadrado Unidimensional Simétrico, de forma exata e por métodos aproximativos. Também é apresentada a solução da equação radial para o potencial coulombiano usando um formalismo de operadores escada, através dos conceitos de supersimetria em mecânica quântica e shape invariance. O tunelamento em um potencial biestável é proporcional à diferença entre os dois níveis de energia mais baixos. O presente estudo mostra os resultados dessa diferença obtida para três abordagens distintas para o poço quadrado biestável analisado. Os primeiros resultados são obtidos por uma solução analítica para a Equação de Schrödinger Independente do tempo. Uma combinação linear das autofunções do estado fundamental dos poços individuais é usada também é usada, juntamente com o método variacional em uma segunda abordagem. Outra abordagem usada é a aproximação WKB. A solução radial do problema coulombiano quântico é determinada de forma exata/analítica através dos operadores de criação e destruição.
O modelo de dois níveis, na aproximação de onda girante, é um modelo quântico simples e tem sido utilizado como um candidato para modelar gates de fase geométricas entre ionsqubits na magnético externo. Estes modelos de dois níveis podem ser obtidos experimentalmente através da interação de um campo magnético externo com uma particula de spin-1̸ 2 ou acoplando a matéria a um campo elétrico externo, na aproximação de dipolo elétrico. A hamiltoniana na aproximação de ondas girantes tem sido usada em computação quântica. Os principais objetivos desse trabalho foram obter os autoestados e autovalores do modelo de dois niveis para o caso geral, ou seja, sem a implementação da onda girante e posteriormente obter a dinâmica exata do modelo para a aproximação de onda girante aplicada ao campo eletrico. Foram obtidos os autoestados e autovalores do modelo para o caso geral. Para obter a dinâmica exata do modelo fermionico de dois níveis, usamos a representação do vetor físico escrito na base dos autoestados instantâneos da hamiltonia. A partir, daí, usamos a equação de Schrödinger para obter a evolução dinâmica, na forma das equações diferenciais acopladas para cada coeficiente do vetor físico. Os coeficientes obtidos para o caso de um campo elético uniforme demonstraram ser independentes do tempo, não gerando as fases de Aharonov-Anandan.
RESUMOEm um curso tradicional de Química Quântica, os modelos estudados para ilustrar algumas das ferramentas da Mecânica Quântica relevantes para a compreensão da estrutura da matéria no nível atômico e molecular são apresentados no que se convencionou chamar, numa apresentação mais formal, de representação da posição.Nesta representação, o estado do sistema é descrito por uma função de onda dependente das posições das partículas que o constituem.Isso leva o estudante de química a uma concepção distorcida de que na natureza os estados dos sistemas devem ser obrigatoriamente descritos em termos das posições de suas partículas.Aqui mostramos que essa não é a única forma de abordar quanticamente a descrição de um sistema físico.Uma outra forma é servir-se da representação do momento, onde a função de estado depende do momento de cada uma das partículas.Existem dois caminhos para se obter as funções de estado na representação do momento.Uma delas é fazer-se a transformada de Fourier das funções de estado na representação da posição, e a outra é buscar resolver a equação de Schrödinger diretamente na representação do momento.Neste trabalho, foram discutidas essas duas abordagens para os modelos mais comuns estudados num curso de Química Quântica, sendo eles: a partícula na caixa, o oscilador harmônico, o átomo de hidrogênio, o átomo de hélio, o íon-molécula de hidrogênio (H 2 + ) e a molécula de hidrogênio (H 2 ).Buscou-se mostrar uma perspectiva diferente na descrição desses sistemas bem como uma abordagem matemática distinta da usual e, também, as dificuldades, principalmente matemáticas, de sua aplicação e ensino num curso de Química Quântica.