En esta tesis hemos desarrollado un modelo operacional para la prediccion de distintos tiempos caracteristicos en mecanica cuantica. La conexion entre las cantidades temporales ideales y operacionales ha sido un aspecto muy poco estudiado hasta la fecha, y nuestro objetivo ha consistido fundamentalmente en modelar un dispositivo fisico que enlace ambas cantidades. Para ello hemos disenado un modelo basado en la deteccion del primer foton de fluorescencia emitido por un atomo de dos niveles excitado por un haz laser. La distribucion temporal de fotones de fluorescencia proporciona asi una distribucion operacional de tiempos de llegada. Hemos realizado un detallado estudio analitico del modelo considerando las diferentes posibilidades geometricas del haz y delimitado los parametros que proporcionan una buena medida en los distintos regimenes operacionales. Tambien, hemos simulado numericamente las medidas temporales con los parametros correspondientes a una transicion especifica de un atomo de Cesio, asi como el estudio analitico del potencial complejo monocanal, equivalente al sistema bicanal del laser, y sus aplicaciones al calculo de valores promedio de tiempos de permanencia y posibilidad de medida del efecto ultra-Hartman.
En esta tesis hemos desarrollado un modelo operacional para la prediccion de distintos tiempos caracteristicos en mecanica cuantica. La conexion entre las cantidades temporales ideales y operacionales ha sido un aspecto muy poco estudiado hasta la fecha, y nuestro objetivo ha consistido fundamentalmente en modelar un dispositivo fisico que enlace ambas cantidades. Para ello hemos disenado un modelo basado en la deteccion del primer foton de fluorescencia emitido por un atomo de dos niveles excitado por un haz laser. La distribucion temporal de fotones de fluorescencia proporciona asi una distribucion operacional de tiempos de llegada. Hemos realizado un detallado estudio analitico del modelo considerando las diferentes posibilidades geometricas del haz y delimitado los parametros que proporcionan una buena medida en los distintos regimenes operacionales. Tambien, hemos simulado numericamente las medidas temporales con los parametros correspondientes a una transicion especifica de un atomo de Cesio, asi como el estudio analitico del potencial complejo monocanal, equivalente al sistema bicanal del laser, y sus aplicaciones al calculo de valores promedio de tiempos de permanencia y posibilidad de medida del efecto ultra-Hartman.
El proyecto de investigacion realizado en esta tesis se enmarca dentro del campo de la optica cuantica, y su objetivo principal ha sido el estudio de los efectos que se producen debido a la interaccion entre un atomo ultrafio de dos niveles en movimiento y un campo laser localizado en cierta region del espacio.
Uno de los efectos encontrados es la supresion de las oscilaciones de Rabi cuando el atomo entra en la region iluminada por el laser, que depende de la velocidad de incidencia del atomo en dicha region y constituye un metodo de seleccion de estados: independientemente del estado de incidencia, el estado final puede ser seleccionado variando parametros del laser tales como la intensidad y el desintonizado. Se ha estudiado la analogia optica de este efecto de supresion en terminos de la actividad optica y de la polarizacion de la luz en interaccion con un medio opticamente activo.
Para modelar la interaccion fisica entre el atomo y el laser, hemos obtenido un potencial complejo exacto, no local y dependiente de la energia, que en cierto limite puede aproximarse por un potencial local y dependiente de la energia, que en cierto limite puede aproximarse por un potencial local e independiente de la energia, lo que a su vez justifica el uso de este tipo de potenciales en los modelos de medida de tiempos, en particular en medidas de tiempos de llegada de particulas sujetas a potenciales externos.
Finalmente, usando el potencial complejo hemos propuestos dos metodos de deteccion perfecta de atomos ultrafrios y hemos comparado dicho potencial con otros potenciales absorbentes perfectos basados en argumentos semiclasicos.
Este trabajo esta relacionado con una linea fundamental de la Fisica-Quimica moderna: la evolucion de sistemas moleculares disipativos. La utilizacion de modelos conservativos ha procurado que el hombre amplie su conocimiento e informacion acerca de una gran diversidad de fenomenos y procesos que acontecen en la naturaleza. Estos modelos constituyen la aproximacion de orden cero en la descripcion de cualquier fenomeno, sin embargo, estos ultimos raras veces son conservativos. La disipacion de energia en la naturaleza ha permitido desarrollar un gran numero de aplicaciones tecnologicas que van desde el aprovechamiento del calor de Joule en la conduccion de la corriente electrica hasta el diseno y construccion de los autos modernos con materiales que se deforman ante los impactos y absorben gran cantidad de la energia durante esos eventos. La descripcion teorica de la dinamica disipativa de la difusion de adsorbatos sobre diferentes superficies se ha logrado en los ultimos anos [1]. La presencia de los picos Q y T en la funcion de dispersion ha sido recientemente investigada usando simulaciones de dinamica de Langevin (disipativa) [1]. En este trabajo hemos realizado una dinamica cuantica de propagacion de paquetes de ondas centrados en los adsorbatos que se difunden, hemos propuesto una expresion para la funcion cuantica de dispersion intermedia y hemos analizado diferentes situaciones en funcion de la temperatura. Igualmente en el trabajo se recoge una discusion exhaustiva sobre las manifestaciones de los efectos Zeno y anti Zeno. El ensanchamiento del pico Q de la funcion cuantica de dispersion implica un decaimiento muy rapido de la funcion de dispersion intermedia, que podria estar provocado por la manifestacion del efecto anti Zeno [2]. Los medios viscosos clasicos son bastantes comunes en nuestras vidas. Sin embargo, inusualmente utilizamos estos medios en la mecanica cuantica, y mucho menos estudiamos sus efectos en la dinamica de los sistemas cuanticos. Desde este punto de vista, el Hamiltoniano de Caldirola–Kanai, dependiente del tiempo, constituye un modelo atractivo para considerar la friccion sin incluir las fluctuaciones del medio (puro disipativo). Con nuestro trabajo hemos realizado un analisis, utilizando las trayectorias Bohmianas, de la dinamica de paquetes de ondas en presencia de friccion, para entender como un medio cuantico viscoso hipotetico actuaria sobre el paquete desde un punto de vista cuantico. Con este objetivo se seleccionaron una serie de sistemas modelos como la particula libre, la particula que se mueve en un potencial lineal, la particula que se mueve en un potencial armonico amortiguado y la superposicion de dos paquetes de ondas coherentes. Estos modelos ilustran comportamientos emergentes como la localizacion por ‘‘quantum freezing’’ [3]. Los sistemas quirales pueden ser descritos fenomenologicamente a traves de un potencial de doble pozo. Asociado a cada pozo esta un estado del sistema L-left o R-right por sus nombres en ingles. Estos sistemas se relacionan con las sustancias opticamente activas y los estados antes mencionados se asocian a las sustancias levogiras (L) o dextrogiras (R). Un sistema racemico esta formado por la misma cantidad de moleculas en los estados L y R. Estos sistemas no son opticamente activos y se describen con un potencial de doble pozo simetrico. Sin embargo, la deduccion teorica de la presencia de interacciones electrodebiles entre los nucleos y electrones de las moleculas, nos indica que una mejor descripcion del sistema se realizaria considerando el doble pozo asimetrico. Es decir, para esta situacion predominaria un tipo de enantiomero sobre el otro. Hoy en dia uno de los grandes retos de la comunidad cientifica es la medicion de la diferencia de energia de los dos enantiomeros (diferencia de energia entre los dos pozos). En el conjunto de trabajos que presentamos utilizamos una formulacion canonica para la descripcion de los sistemas quirales, considerando inicialmente una disipacion pura, y posteriormente incluyendo las fluctuaciones de un medio (bano termico). Esta formulacion se obtiene de aplicar el modelo de sistema de dos estados. Presentamos una direccion de trabajo para la determinacion de la diferencia de energia entre los enantiomeros midiendo la fase geometrica [4]. Realizamos un estudio de diferentes funciones de acoplamientos entre el sistema quiral y el bano termico para el caso disipativo puro, asi como un analisis de la estabilidad de las soluciones en funcion de los parametros que rigen la dinamica de las poblaciones de los enantiomeros, para los casos aislados y disipativos puros. Incluimos un ruido blanco gaussiano y realizamos la dinamica estocastica del sistema [5,6]. En la evolucion del sistema encontramos los dos regimenes descritos en la literatura en funcion de la temperatura, coherente e incoherente [7]. En todos los casos el sistema tiende al equilibrio termodinamico descrito analiticamente por medio de integrales de camino [7,8].
En esta tesis nos hemos centrado en el estudio de los condensados de bose-einstein en rotacion. El modelo que utilizamos es el de un gas de atomos bosonicos neutros en rotacion. Nuestro estudio abarca propiedades como los perfiles de densidad, correlaciones, estructuras de orden; propiedades dinamicas como la evolucion de determinados estados: de su momento angular, energia, etc.. Hemos podido determinar que mediante un potencial que permita cambiar la paridad de los estados se puede obtener un camino adiabatico en un proceso de evolucion. Tambien hemos realizado simulaciones para estudiar la interferencia de dos condensados y hemos podido simular el caracter ondulatorio de la materia. La simulacion de un proceso de medida nos ha permitido observar la gran diferencia que hay entre la densidad y una medida en estados muy correlacionados. El otro modelo que hemos empleado para estudiar los estados muy correlacionados ha sido el de un sistema de atomos bosonicos neutros confinados en una trampa de doblo pozo. Hemos estudiado la transicion desde el regimen de efecto josephson hasta el regimen de auto-confinamiento. Este estudio ha mostrado la importancia de ir mas alla de una teoria de campo debido a la importancia de varios modos.
A diferencia de lo que ocurre en la Teoria de la Relatividad, donde el tiempo representa un papel esencial, en la Teoria Cuantica, el tiempo enseguida quedo relegado a un papel secundario, como un parametro. El famoso teorema de Pauli (1933) sobre la Imposibilidad de asociar el tiempo a un operador auto-adjunto en la mayoria de los sistemas fisicos hizo que los teoricos perdieran el interes por el tiempo como observable. Sin embargo, durante todos estos anos, los experimentalistas no han cesado de observar en los laboratorios fenomenos que se manifiestan a lo largo del tiempo y que ocurren, despues de preparar el sistema, en instantes bien definidos y aleatorios. Si entendemos como observable, en un sentido amplio, cualquier magnitud medible y cuyo resultado se puede reproducir repitiendo el experimento siempre en condiciones similares, llegamos a la conclusion de que existen muchos observables de tiempo. Un ejemplo importante, y aparentemente sencillo, del que hablaremos, es el tiempo de llegada de una particula a un detector. En los laboratorios se pueden preparar particulas en condiciones similares, lanzarlas contra un detector y obtener la distribucion de las llegadas. Estas llegadas se ajustan a patrones cuanticos, ya que el perfil de la distribucion muestra interferencias y difraccion en el tiempo. Tanto el concepto tiempo de llegada como la difraccion en el tiempo se llevan estudiando durante decadas, y sin embargo, al comenzar esta Tesis quedaban todavia muchas cuestiones pendientes de resolver, en particular, como construir operadores de Tiempo de llegada, y como explicar y observar la DET. Otro operador temporal, quizas el mas importante y cotidiano es el tiempo del reloj . Los relojes cuanticos son sistemas que se desplazan periodicamente con el tiempo. Podemos decir que hora es observando la posicion de la manecilla del reloj, y en general, el tiempo que ha transcurrido desde cualquier instante, pero las observaciones son tan aleatorias como el tiempo de llegada. En la practica, la hora oficial que se produce en los Institutos de metrologia no se genera con relojes cuanticos. Lo que de verdad se intenta, es establecer cada vez con mayor precision la frecuencia de una transicion entre dos niveles del atomo de Cesio y reproducirla en osciladores de cuarzo. El segundo se define simplemente contando un numero previamente acordado de estas oscilaciones. Para definir un tiempo cada vez mas preciso se ha recurrido a atomos cada vez mas lentos, pero esta estrategia tiene limites, como veremos: los limites impuestos por la mecanica cuantica a la precision que se puede alcanzar con atomos lentos es otro de los temas centrales de la Tesis. Volviendo al teorema de Pauli, su efecto paralizante se extendio incluso a duraciones tales como el TDP de una particula en una region del espacio, cuyo operador si es auto-adjunto y que por lo tanto no esta afectado por el teorema. No obstante, aunque la definicion y medicion del TDP en sistemas clasicos esta resuelta, no podemos afirmar lo mismo del caso cuantico, por la la ausencia de trayectorias clasicas. En esta Tesis hemos propuesto un metodo operacional para construir la distribucion de probabilidad de este operador a partir de mediciones experimentales. En resumen, el objetivo principal de la Tesis es encontrar respuestas a cuestiones fundamentales que ayuden a integrar los observables temporales en la mecanica cuantica y hemos establecido vinculos con experimentos y con la tecnologia de tiempo-frecuencia
La tecnologia actual esta empezando a permitir la medida y el control de distintos pasos en la evolucion de colisiones cuanticas en escalas de tiempos de femto- y atto-segundos. De hecho, muchos trabajos teoricos se orientan en la actualidad hacia la descripcion de procesos y fenomenos que ocurren durante la colision, a diferencia del punto de vista mas tradicional, en que solo los instantes inicial y final de una colision eran relevantes y accesibles experimentalmente.
En este trabajo se describe y caracteriza un nuevo efecto cuantico de interferencia, colisional y transitorio, por el que determinados valores del momento lineal, y en particular el momento central del paquete de ondas inicial, se convierten transitoriamente en momentos prohibidos de la distribucion de momentos durante la colision. El hueco formado en el centro de la distribucion produce desplazamientos de la norma que dan lugar a la formacion de maximos de probabilidad en torno al momento central. El maximo correspondiente a momentos mas altos conduce a que se produzca una notable acumulacion de norma en regiones prohibidas clasicamente.
Para la observacion experimental de este efecto se propone y discute la utilizacion de atomos ultrafrios en colision con campos producidos por laseres que pueden ser desconectados subitamente en comparacion con los tiempos asociados con el movimiento traslacional atomico.
Este efecto ha sido analizado para un sistema fisico modelo con diferentes potenciales (barrera cuadrada, barrera Gausiana, doble barrera cuadrada, etc.). Asi mismo, se han estudiado sus caracteristicas en presencia de la fuerza gravitatoria.
Por ultimo, el estudio se ha generalizado al caso en que se describe el sistema atomico con estructura interna en interaccion con campos laser fuera de resonancia, en primer lugar, y en resonancia, en segundo lugar, y en presencia de una combinacion de ambos.
En esta Tesis se realizaron experimentos originales dirigidos a responder preguntas pendientesen el área de la fundamentación de la mecánica cuántica. En particular, se presentael primer estudio experimental de teorías realistas locales no ergódicas que aprovechan elcoincidence-loophole y/o efectos de memoria. En los tests realizados se estudiaron los distintosmecanismos que permiten generar una coincidencia, en los que se sustentan estas teoríaspara reproducir, a través de mecanismos clásicos, las predicciones de la mecánica cuántica. Para la realización de estos tests se emplearon pares de fotones entrelazados en polarización generados por fluorescencia paramétrica y se registraron los tiempos de detección decada fotón (time-stamping). Es importante destacar que en todos los tests las coincidenciasse determinaron una vez finalizado el experimento, variando a voluntad la ventana de coincidencias. En la primera parte de esta Tesis se armó una fuente continua de pares de fotones entrelazadosen polarización y se refutó un modelo de realismo local simple que se sustenta en elcoincidence-loophole. En la segunda parte se empleó una fuente pulsada de fotones correlacionados producidosen forma de pulsos de nanosegundos. Este es el primer experimento realizado con estas características en el ámbito internacional. Para la realización de este experimento se construyó unláser de estado totalmente sólido de Nd:YVO4 triplicado en frecuencia con un diseño originalque emite pulsos con una duración de nanosegundos con una repetición de hasta 100 kHz. Empleando este láser se realizó, además, el primer estudio experimental de las coincidenciasaccidentales en el régimen pulsado usando la técnica de time-stamping. Para efectuar los diferentestests también fue necesario registrar los tiempos de detección de todos los pulsos debombeo, los que permiten establecer el intervalo de tiempo en el que se espera encontrar unpar de fotones. Los resultados obtenidos en esta segunda etapa tampoco mostraron ninguna evidencia delcoincidence-loophole o de efectos relacionados, refutando o, al menos, imponiendo nuevas ymuy severas restricciones, a esta clase de teorías.