El estudio de las gotas de helio a escala nanoscopica se ha convertido en los ultimos anos en un activo campo de investigacion multidisciplinar, en el que confluyen disciplinas diversas, como la fisica atomica y molecular, la teoria cuantica de muchos cuerpos, la quimica cuantica o la fisica de liquidos cuanticos. Las nanogotas de helio constituyen un laboratorio ideal para estudiar procesos fisicos fundamentales como la superfluidez en sistemas finitos, para realizar espectroscopia molecular de alta resolucion o para sintetizar complejos quimicos metaestables.
El estudio de las gotas de helio a escala nanoscopica se ha convertido en los ultimos anos en un activo campo de investigacion multidisciplinar, en el que confluyen disciplinas diversas, como la fisica atomica y molecular, la teoria cuantica de muchos cuerpos, la quimica cuantica o la fisica de liquidos cuanticos. Las nanogotas de helio constituyen un laboratorio ideal para estudiar procesos fisicos fundamentales como la superfluidez en sistemas finitos, para realizar espectroscopia molecular de alta resolucion o para sintetizar complejos quimicos metaestables.
El desarrollo de las ideas basicas de la Mecanica Cuantica comenzo a principios del siglo pasado, como consecuencia de una serie de descubrimientos y observaciones que pusieron en evidencia las graves dificultades de la Fisica Clasica para interpretar las propiedades del atomo y sus partes constituyentes asi como las propiedades de la radiacion electromagnetica y su interaccion con la materia. Esos descubrimientos revolucionaron las nociones hasta entonces sustentadas por los fisicos y plantearon una asombrosa cantidad de enigmas, cuya solucion obligo a realizar un profundo replanteo de los fundamentos y conceptos basicos de la Fisica.
El estudio de la Mecanica Cuantica es importante por varias razones. En primer lugar porque pone de manifiesto la metodologia esencial de la Fisica. En segundo lugar porque tuvo un exito formidable ya que permitio dar respuestas validas a casi todos los problemas en los cuales se la ha aplicado. En tercer lugar porque es la herramienta teorica basica para numerosas disciplinas de gran importancia, como la Quimica Fisica, la Fisica Molecular, Atomica y Nuclear, la Fisica de la Materia Condensada y la Fisica de Particulas.
Esta tesis se enmarca en el estudio de las interacciones en nuevas realizaciones de sistemas cuanticos de baja dimensionalidad, desde un punto de vista extrictamente teorico. La Fisica Cuantica de sistemas de dimensionalidad reducida no es un tema nuevo, ya que sus origenes podrian situarse perfectamente en el momento en que el atomo de Hidrogeno fue estudiado con el formalismo de la Mecanica Cuantica. Sin embargo, la edad de oro de este campo pertenece claramente a las decadas de los setenta y los ochenta, momento en el que se dio un espectacular avance en las tecnicas experimentales para fabricar y caracterizar nanoestructuras. Se puede decir que una nueva revolucion en el campo se ha venido dando tambien en los ultimos anos, principalmente debido a la fabricacion en el laboratorio de sistemas genuinamente de baja dimensionalidad como el grafeno, que es un cristal bidimensional de carbono, o la posibilidad de disenar redes de atomos frios con un extraordinario grado de aislamiento a la vez que enormes posibilidades de controlar externamente sus parametros.
En ambos sistemas, las particulas que los componen no son precisamente independientes, sino que interaccionan de distintas formas, pudiendo dar lugar a fenomenos colectivos no observados nunca antes.
Desentranar los efectos de las interacciones en estas nuevas realizaciones de sistemas de baja dimensionalidad es el tema principal de esta tesis. Dichas interacciones pueden estar presentes de forma intrinseca entra las particulas del sistema, pero tambien podrian tener origen en el entorno en el que el sistema vive, cambiando las propiedades esperadas para el caso aislado. Ambos tipos de interacciones seran objeto de estudio en esta tesis.
La primera parte de la tesis se centra en el estudio de las interacciones en redes de atomos frios.
Este emergente campo esta permitiendo simular en el laboratorio algunos modelos de sistemas en interaccion que hasta ahora se consideraban de interes puramente academico. Como era de esperar, esto ha estimulado nuevos estudios teoricos con la esperanza de que con la mejora de las tecnicas experimentales, todavia en fases tempranas de refinamiento, se puedan observar algunos fenomenos que hasta ahora se encontraban relegados al mundo de las ecuaciones y las simulaciones numericas.
Por lo tanto, esta parte de la tesis va a tener un caracter mucho mas especulativo que la siguiente, donde los experimentos ya realizados seran una guia en muchos casos. Consta de dos capitulo...
Estudiamos los efectos de muchos cuerpos en las propiedades de transporte a traves de
sistemas nanoscopicos. Presentamos estudios en diversos modelos de sistemas correlacionados:
algunos de ellos presentan comportamiento caracteristico de liquido de Luttinger
o de liquido de Fermi. Para los sistemas tipo liquido de Luttinger, usamos un formalismo
de transporte tipo Landauer que mantiene las correlaciones en el sistema de forma exacta.
Por otro lado, para los sistemas tipo liquido de Fermi fuera de equilibrio, usamos la formula
mas general de transporte a traves de un sistema interactuante propuesta por Meir y
Wingreen.
En el caso de los sistemas cuyo punto fijo es el liquido de Luttinger, mostramos como
una medicion de transporte puede llevar a la evidencia directa de la separacion de cargaesp
in. Este fenomeno es una propiedad fundamental que define el liquido de Luttinger. La
separacion de carga-espin se manifiesta en la conductancia como funcion del
flujo magnetico
formando minimos (dips) en valores fraccionales no triviales, cambiando la periodicidad
fundamental de conductancia como funcion del
flujo. Mostramos que estos resultados son
validos para cualquier sistema fuertemente interactuante en una dimension. Los sistemas
prototipo usados para este estudio son anillos de Aharonov-Bohm (representados por el
modelo de Hubbard o t-J ) acoplados debilmente a un par de electrodos conductores.
Aumentando la dimensionalidad del problema, en sistemas de dos anillos acoplados, no
esta claro a hacia que tipo de punto fijo
fluye este tipo de sistemas. Sin embargo, usando
el mismo criterio para la separacion de carga-espin que en el caso de cadenas simples,
encontramos una clara evidencia de separacion de carga-espin en un amplio regimen de
los parametros de interaccion inter e intracadenas.
Usando el mismo tipo de geometrias tipo Aharonov-Bohm, mostramos como pueden
ser utilizadas en la caracterizacion de la transicion de fase neutral-ionica que presenta
el modelo de Hubbard ionico. La transicion puede ser observada mirando el primer pico
de la transmitancia controlando el
flujo magnetico aplicado al anillo. En terminos de la
transmitancia, dependiendo de la fase del estado fundamental, encontramos la presencia
o ausencia de depresiones como funcion del
flujo. De esta forma es posible caracterizar la
transicion de manera inequivoca. Es importante resaltar que la disposicion experimental
propuesta puede ser implementada para cualquier transicion de fase cuantica asociada a
un cambio de simetria en el estado fundamental.
Usando el formalismo de transporte tipo Landauer, estudiamos el transporte cuantico
a traves de una sola molecula (en general, moleculas monociclicas aromaticas) que explota
los efectos de interferencia cuantica intrinsecos. Mostramos que los efectos de interferencia
destructiva total relacionados con un algun grupo de simetria de la molecula, permiten
controlar las propiedades tipo transistor del sistema como la conmutacion de la corriente.
Los estados de corriente nula o finita son manipulados por medio de perturbaciones elasticas
o decoherentes que rompen la simetria molecular. Estos efectos podran ser observados
en los dispositivos moleculares construidos actualmente.
Adicionalmente, investigamos las propiedades de transporte a traves de una impureza
de Anderson simetrica, cuya fisica es la del liquido de Fermi. Para este modelo usamos
teoria de perturbaciones renormalizadas fuera de equilibrio para estudiar las propiedades
de transporte a traves de puntos cuanticos a temperatura y voltaje finitos. Calculamos los
parametros de escaleo asociados a la funcion universal que satisfacen las mediciones de
transporte realizadas recientemente a traves de un punto cuantico tipo Kondo de un solo
canal. Usando un exponente de escaleo cuadratico tanto para la temperatura como para
el voltaje (como se espera para la impureza de Anderson de espin S = 1/2), encontramos
un gran acuerdo para los coeficientes comparados con los resultados experimentales.
Finalmente, desarrollamos un eficiente codigo en paralelo de DMRG dedicado al calculo
de las funciones de correlacion multi-punto. La estrategia presentada se implemento en el
lenguaje de memoria distribuida, MPI. Este algoritmo posee una mejor aceleracion comparado
con el caso de memoria compartida. La aceleracion maxima encontrada para el
algoritmo respecto al caso serial, se encontro en el rango 11 - 18 dependiendo del tamano
del problema y de acuerdo a la ley de Amdahl. Se exploraron las causas de desaceleracion
paralela y con base en esta discusion proponemos formas de aumentar la aceleracion del
algoritmo paralelo. Aplicamos las estrategias de paralelizacion en el calculo de las correlaciones
de carga de la Fase Mott del modelo de Hubbard ionico encontrando un gran
acuerdo con la ley de potencias predicha con bosonizacion.
En este trabajo de tesis se apunta a desarrollar herramientas que posibiliten la descripción de sistemas físicos de interés en información cuántica. El marco teórico de las investigaciones está dado por la teoría de la información, la mecánica cuántica y la geometría diferencial. Las investigaciones propuestas están principalmente vinculadas al interés en la naturaleza de los objetos y procesos coherentes en física, en particular focalizado en la noción de coherencia cuántica. La coherencia cuántica en sistema de muchos cuerpos representa la esencia del entrelazamiento y es un ingrediente indispensable para una multitud de fenómenos físicos en óptica cuántica, información cuántica, física de estado sólido y termodinámica a bajas temperaturas. Los estados entrelazados y el fenómeno de coherencia juegan un rol central en las ciencias de la información cuántica, cuyo desarrollo en los últimos años ha alcanzado gran relevancia a nivel global y constituye uno de los temas prioritarios de estudio en centros de investigación destacados de todo el mundo. En escenarios realistas, tales como sistemas cuánticos abiertos, la coherencia es afectada por el ruido ambiente, de acuerdo al fenómeno de decoherencia; la descripción de procesos físicos de decoherencia es un área de estudio muy activa. Para el estudio de procesos coherentes en sistemas cuánticos resulta fundamental contar con medidas apropiadas que permitan cuantificar el grado de coherencia. Se han establecido algunas propiedades que tales medidas deberían satisfacer, notando que la caracterización cuantitativa de coherencia necesita aún atención y un análisis más exhaustivo y amplio. Los objetivos específicos son explorar cuantificadores alternativos de coherencia utilizando medidas de información, lograr caracterizarla en el marco de la teoría de recursos mediante la propiedad de mayorización y avanzar sobre formulaciones geométricas y entrópicas del principio de incerteza desarrolladas por el grupo, estudiando su conexión con la coherencia cuántica.
La reflexión cuántica se refiere a la reflexión de partículas por potenciales atractivos de largo alcance en regiones no clásicas del espacio de configuración donde no hay puntos clásicos de retorno. Los avances actuales en el campo de la nanotecnología y en los procesos de enfriamiento de átomos y moléculas permiten la creación de sistemas híbridos que involucran átomos ultra fríos y nanoestructuras, donde la reflexión cuántica puede jugar un papel importante.En este trabajo presentamos una revisión de algunos aspectos fundamentales de la reflexión cuántica. Estos incluyen la descripción de la interacción entre partículas y superficies -cuyos orígenes se remontan a las fluctuaciones de vacío del campo electromagnético-, la caracterización de la reflexión cuántica cerca del umbral de energía, posibles aplicaciones para confinamiento y transporte de átomos ultra fríos, y la descripción de procesos de dispersión en un sistema híbrido básico: átomos interactuando con nanotubos.