Bu calisma, parcaciklar arasindaki kuantum dolanikligi korumak amaciyla tam kuantum teorisini kullanarak, elektro-opto-mekanik veya optoelektronik donusturucu turleriyle calisan kuantum radarlarda parcaciklar arasindaki dolaniklilik halinin surdurulebilirligine odaklanmaktadir. Kuantum radar, klasik bir radarla ayni sekilde mikrodalga fotonlari kullanan bir kuantum uzaklik algilama sistemi olarak tanimlanmaktadir. Bu tezde tasarlanan kuantum radar, kuantum aydinlatma protokolu kurallarina uymaktadir. Buna gore, tasarlanan cihaz, algilamayi iyilestirmek ve tanimlamayi guclu bir sekilde gerceklestirmek amaciyla dolanik mikrodalga fotonlar kullanir. Kuantum mekanigi acisindan bakildiginda, fotonlar gibi iki kuantum parcacigi birbiriyle etkilesmek uzere uretildiginden ve ozellikleri klasik olmayan bir sekilde birbirine bagli oldugundan dolaniklik olusmaktadir. Kuantum olaniklik halindeki parcaciklar arasinda paylasilan ozellikler, aralarindaki mesafeden tamamen bagimsizdir. Ne yazik ki, parcaciklar arasindaki dolanma davranisi istikrarsizdir ve bu dogrultuda, parcaciklar arasindaki dolanma halini uretmek ve uzun sure korumak calismadaki en onemli amaclardan biridir. Ek olarak, gurultu, hizli bir bozulmaya neden olarak dolasik durumdaki yapilari kolayca etkileyebilmektedir. Bahsedilen onemli hususlarin bilgisiyle, bu calisma I. bolumde yer verildigi uzere kuantum radar operasyonlarinin her asamasinda dolaniklilik durumlarini korumayi amaclamaktadir. II. bolumde mikrodalga ve optik fotonlar arasindaki dolanikligi olusturmak icin tipik bir donusturucu kullanilmistir. Gerekli olan durumlarda dolasan mikrodalga fotonlarin yogunlastirilmasi III. bolumde anlatilmistir. Son olarak atmosfere yogunlastirilmis foton yayilimi (zayiflatma ortami) ele alinarak, hedeften foton sacilmasi olayi IV. bolumde gerceklesmektedir. Her asamada, ortam parametreleri dolasik durumlari kritik bir sekilde ortadan kaldirabilir. Bu doktora tezinde, dolasik fotonlari olusturmak icin temel bir yapi olarak iki farkli donusturucuye (elektro-opto-mekanik ve optoelektronik donusturuculer) sahip bir kuantum radar sisteminin dolaniklik davranisi ozellikle vurgulanmaktadir. Bahsedilen donusturuculer, sirasiyla L-bandinda (1.5 GHz'de mikrodalga boslugu rezonansi) ve S-bandinda (2.7 GHz'de mikrodalga boslugu rezonansi) calisacak sekilde tasarlanmis ve boylece, tutulan fotonlar ile geri donen fotonlar arasindaki dolanikligi tezin ana gorevi olarak analiz edilmistir.
Kuantum radar sisteminin tasarim asamalari su sekildedir:
I. Donusturucunun mikrodalga ve optik fotonlar arasinda dolaniklik olusturacak sekilde tasarimi; Bu tezde, ozellikle yuksek kalitede bir kuantum radar sistemi tasarlayabilmek amaciyla surdurulebilir dolasik fotonlar olusturarak uygun donusturucu tasarlamaya yogunlasilmistir. Bu adimda, donusturuculerin kritik parametreleri arasindaki denge belirlenecektir.
II. Dolanik fotonlari yukseltmek icin yogunlastirici ortamin (klasik anlamda yukseltici) tasarimi; Bu asama, genis menzil tespiti vurgulandigindan, klasik radarda birincil rol oynamaktadir.
III. Yayilma kanalinin kayipli bir ortam olarak modellenmesi ve dolanik modlar uzerindeki katkida bulunan etkilerin incelenmesi.
IV. Hedeften yansiyan dolanik fotonlarin modellenmesi ve hedef parametrelerinin dolaniklik davranislari uzerindeki etkisi.
V. Kuantum yaklasimi ile RCS'nin hesaplanmasi; bu adimda, dipol yaklasim yonteminin RCS'yi analiz etmek icin dogru ve eksiksiz bir yontem olmadigi gosterilmistir.
Bu calisma, parcaciklar arasindaki kuantum dolanikligi korumak amaciyla tam kuantum teorisini kullanarak, elektro-opto-mekanik veya optoelektronik donusturucu turleriyle calisan kuantum radarlarda parcaciklar arasindaki dolaniklilik halinin surdurulebilirligine odaklanmaktadir. Kuantum radar, klasik bir radarla ayni sekilde mikrodalga fotonlari kullanan bir kuantum uzaklik algilama sistemi olarak tanimlanmaktadir. Bu tezde tasarlanan kuantum radar, kuantum aydinlatma protokolu kurallarina uymaktadir. Buna gore, tasarlanan cihaz, algilamayi iyilestirmek ve tanimlamayi guclu bir sekilde gerceklestirmek amaciyla dolanik mikrodalga fotonlar kullanir. Kuantum mekanigi acisindan bakildiginda, fotonlar gibi iki kuantum parcacigi birbiriyle etkilesmek uzere uretildiginden ve ozellikleri klasik olmayan bir sekilde birbirine bagli oldugundan dolaniklik olusmaktadir. Kuantum olaniklik halindeki parcaciklar arasinda paylasilan ozellikler, aralarindaki mesafeden tamamen bagimsizdir. Ne yazik ki, parcaciklar arasindaki dolanma davranisi istikrarsizdir ve bu dogrultuda, parcaciklar arasindaki dolanma halini uretmek ve uzun sure korumak calismadaki en onemli amaclardan biridir. Ek olarak, gurultu, hizli bir bozulmaya neden olarak dolasik durumdaki yapilari kolayca etkileyebilmektedir. Bahsedilen onemli hususlarin bilgisiyle, bu calisma I. bolumde yer verildigi uzere kuantum radar operasyonlarinin her asamasinda dolaniklilik durumlarini korumayi amaclamaktadir. II. bolumde mikrodalga ve optik fotonlar arasindaki dolanikligi olusturmak icin tipik bir donusturucu kullanilmistir. Gerekli olan durumlarda dolasan mikrodalga fotonlarin yogunlastirilmasi III. bolumde anlatilmistir. Son olarak atmosfere yogunlastirilmis foton yayilimi (zayiflatma ortami) ele alinarak, hedeften foton sacilmasi olayi IV. bolumde gerceklesmektedir. Her asamada, ortam parametreleri dolasik durumlari kritik bir sekilde ortadan kaldirabilir. Bu doktora tezinde, dolasik fotonlari olusturmak icin temel bir yapi olarak iki farkli donusturucuye (elektro-opto-mekanik ve optoelektronik donusturuculer) sahip bir kuantum radar sisteminin dolaniklik davranisi ozellikle vurgulanmaktadir. Bahsedilen donusturuculer, sirasiyla L-bandinda (1.5 GHz'de mikrodalga boslugu rezonansi) ve S-bandinda (2.7 GHz'de mikrodalga boslugu rezonansi) calisacak sekilde tasarlanmis ve boylece, tutulan fotonlar ile geri donen fotonlar arasindaki dolanikligi tezin ana gorevi olarak analiz edilmistir.
Kuantum radar sisteminin tasarim asamalari su sekildedir:
I. Donusturucunun mikrodalga ve optik fotonlar arasinda dolaniklik olusturacak sekilde tasarimi; Bu tezde, ozellikle yuksek kalitede bir kuantum radar sistemi tasarlayabilmek amaciyla surdurulebilir dolasik fotonlar olusturarak uygun donusturucu tasarlamaya yogunlasilmistir. Bu adimda, donusturuculerin kritik parametreleri arasindaki denge belirlenecektir.
II. Dolanik fotonlari yukseltmek icin yogunlastirici ortamin (klasik anlamda yukseltici) tasarimi; Bu asama, genis menzil tespiti vurgulandigindan, klasik radarda birincil rol oynamaktadir.
III. Yayilma kanalinin kayipli bir ortam olarak modellenmesi ve dolanik modlar uzerindeki katkida bulunan etkilerin incelenmesi.
IV. Hedeften yansiyan dolanik fotonlarin modellenmesi ve hedef parametrelerinin dolaniklik davranislari uzerindeki etkisi.
V. Kuantum yaklasimi ile RCS'nin hesaplanmasi; bu adimda, dipol yaklasim yonteminin RCS'yi analiz etmek icin dogru ve eksiksiz bir yontem olmadigi gosterilmistir.
Kuantum hesaplama, son yıllarda bilgi işlem teknolojilerinde devrim yaratma potansiyeli ile dikkat çeken bir alan olarak öne çıkmaktadır. Geleneksel bilgisayarların sınırlarını aşan bu teknoloji, özellikle karmaşık problemlerin çözümünde benzersiz avantajlar sunmaktadır. Ancak, kuantum devrelerinin tasarımı ve optimizasyonu, bu alanda çalışan araştırmacılar için önemli zorluklar oluşturmaktadır. Bu tez çalışması, kuantum hesaplama modellerinde tersine bilir kuantum devrelerinin optimizasyonu için yapay zekâ tabanlı yenilikçi yöntemler geliştirmeyi amaçlamaktadır. Çalışma üç temel bileşen üzerine inşa edilmiş olup, kuantum devrelerinin analizinden optimizasyonuna ve klasik devrelere dönüşümüne kadar kapsamlı bir yaklaşım sunmaktadır. Birinci aşamada, kuantum devrelerinin otomatik tanınması ve sınıflandırılması için piksel tabanlı bir görüntü işleme yöntemi geliştirilmiştir. MATLAB Simulink ortamında 3-7 girişli ve 1-8 kapılı 9.250 devreden oluşan kapsamlı bir veri seti üzerinde KNN algoritması uygulanmış ve %99.94 gibi olağanüstü bir doğruluk oranı elde edilmiştir. Bu yöntem, kuantum devrelerinin hızlı ve yüksek doğrulukla analiz edilmesinde etkili bir çözüm sunmuştur. İkinci bileşende, kuantum devrelerin klasik lojik devrelere dönüşümüne yönelik iki farklı metodoloji geliştirilmiştir. Quine-McCluskey algoritması kullanılarak kuantum durum tablolarından türetilen Boolean fonksiyonları, MATLAB Simulink'te gerçekleştirilen klasik devrelerle %100 uyumlu sonuçlar vermiştir. Paralel olarak, Karnaugh haritalama yöntemiyle 2-4 girişli kuantum devrelerin lojik devrelere dönüşümü sağlanmış ve bu yöntemin pratik uygulanabilirliği kanıtlanmıştır. Üçüncü ve son bileşende ise kuantum devre optimizasyonu için gelişmiş meta-sezgisel algoritmalar karşılaştırılmıştır. Geliştirilen adaptif genetik algoritma, 24 farklı karşılaştırma devresinde kapı sayısını %26.76 ve kuantum maliyetini %12.88 oranında azaltarak önemli bir başarı elde etmiştir. Ayrıca, ACO, PSO, ABC ve GA yöntemlerinin kapsamlı karşılaştırması sonucunda, ACO'nun 2.39 standart sapma ile en istikrarlı ve yüksek performanslı algoritma olduğu tespit edilmiştir. Bu tez çalışması, görüntü işleme tabanlı yüksek doğruluklu devre tanıma sistemi, kuantum-klasik devre dönüşümü için Quine-McCluskey ve Karnaugh tabanlı metodolojiler ile meta-sezgisel algoritmalarla kanıtlanmış optimizasyon teknikleri gibi özgün katkılar sunmaktadır. Elde edilen sonuçlar, kuantum hesaplamanın pratik uygulamalarına yönelik önemli bir altyapı sağlamakta ve gelecekteki araştırmalar için yol gösterici nitelik taşımaktadır. Bu çalışma, TÜBİTAK tarafından 121E439 numaralı 1001 projesi ve Fırat Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi tarafından TEKF.24.03 numaralı FUBAP projesi kapsamında desteklenmiştir.
Kuantum hesaplama günümüzde etkinliği kanıtlanmış, klasik hesaplamaya göre çok zorlu problemleri çözme potansiyeline sahip, kuantum mekaniğini temel alan bir hesaplama paradigmasıdır. Yapay zeka insan kabiliyetlerine sahip sistemlerin geliştirilmesini amaçlamaktadır. Yapay zeka sistemlerinin iyileştirilmesinin önündeki engellerden biri ihtiyaç duydukları yüksek hesaplama gücüdür. Tez çalışmasında, kuantum hesaplamanın sağladığı avantajların yapay zeka yöntemlerinde kullanılması araştırılmıştır. Yapılan araştırmalar sonucu elde edilen temel bilimsel katkılar; kuantum uyarlamalı optimizasyon algoritmalarının iyileştirilmesi, kuantum verilerin optimize bir şekilde kodlanması, görüntülerin kuantum ortamda paralel şekilde işlenmesi ve derin öğrenme için kuantum konvolüsyon/havuzlama yöntemlerinin geliştirilmesi alanlarında sağlanmıştır. Kuantum uyarlamalı genetik algoritmalar için önerilen yaklaşımın orijinal yönteme göre yaklaşık %12 oranında daha iyi çözüm elde ettiği gözlemlenmiştir. Görüntü gibi büyük verilerin optimize bir şekilde kodlanması için önerilen kuantum veri kodlama yöntemi 4-bit çözünürlüğe sahip 4x4 boyutundaki örnek görüntü üzerinde test edilmiştir. Önerilen yöntemin ESOP yöntemine göre cost115 maliyeti açısından yaklaşık %57 daha iyi sonuç ürettiği görülmüştür. Derin öğrenme uygulamaları için geliştirilen değer tabanlı kuantum konvolüsyon ve havuzlama yöntemleri, önerilen kuantum paralel görüntü işleme çerçevesi yardımı ile tüm görüntü üzerinde klasik bilgisayarlara ihtiyaç duymadan çalıştırılabilmiştir. Yöntemin, klasik konvolüsyon işlemi ile birebir aynı sonuçları ürettiği gözlemlenmiştir. Ardından analog olarak kodlanan girişler kullanılarak klasik konvolüsyon işleminin modellenmesi için varyasyonel kuantum konvolüsyon yöntemi önerilmiştir. Oluşturulan Ansatz devrenin parametreleri diferansiyel gelişim algoritması ile optimize edilerek, klasik konvolüsyon işlemi 0.001 ortalama kare hata dahilinde başarı ile modellenmiştir. Sonuç olarak yapılan çalışmalarla kuantum hesaplamanın çeşitli yapay zeka algoritmalarında kullanılabilmesi adına optimize edilmiş yöntem önerilerinde bulunulmuştur. Klasik bilgisayarlara ihtiyaç duymadan kuantum bilgisayarların avantajlarının yapay zeka yöntemlerinde kullanılabildiği görülmüştür.
Geleneksel bilgisayar yapısından farklı bir mimariye sahip olan kuantum bilgisayar teknolojisi hızlı bir şekilde gelişme kaydetmektedir. Son yıllarda kuantum bilgisayarlara uygun programlar, hesaplama ortamları, gerekli algoritmaların hazırlanması noktasında oldukça ses getiren çalışmaların yapıldığı gözlenmektedir. Dünya genelinde bulunan sayılı kuantum bilgisayar araştırmacılara nasıl bir ortamla karşılaşacakları konusunda genel bilgiler sağlamaktadır. Bu kuantum bilgisayarlar ve simülasyon ortamlarından faydalanarak araştırmacılar güncel çalışmalarına yön verebilmektedir. Bu tez çalışmasında kuantum hesaplama ile yapay zekânın birleşimi olan kuantum makine öğrenmesi ve algoritmaları üzerine kapsamlı çalışmalar yapılmıştır. Bu çalışmalar genel olarak yapay zekâ alanında önemli olan boyut indirgeme ve sınıflandırma işlemlerini kapsamaktadır. Klasik sınıflandırma algoritmalarının aksine kuantım makine öğrenme algoritmalarının yürütülmesi aşamasında giriş verisinin hesaplama ortamlarına uygun olması gerekmektedir. Kuantum hesaplama ortamlarında kullanılan kübit boyutları sınırlı bir kaynak olduğundan dolayı boyut indirgeme yöntemleri bu alanda yaygın olarak kullanılmaktadır. Tez çalışmasında TBA ve LDA gibi klasik boyut indirgeme yöntemleri üzerine geniş ölçekli uygulamalar gerçekleştirilmiştir. Kuantum makine öğrenme algoritmaları için kardiyoloji, diyabet ve obezite tıbbı veri setleri kullanılmıştır. Bu verisetleri üzerinde farklı senaryolarda detaylı çalışmalar yürütülmüştür. Kullanılan veri setlerinde klasik boyut indirgeme yöntemleri kullanılarak özellik haritalarına verilmiş ve kübit kullanımına uygun veri setleri elde edilmiştir. Bu yeni veri setlerine kuantum makine öğrenmesi algoritması olan Kuantum Destek Vektör Makinesi (KDVM) uygulanmıştır. KDVM algoritmasının performansını değerlendirebilmek için klasik Destek Vektör Makinesi başta olmak üzere literatürde sıklıkla kullanılan klasik sınıflandırma algoritmaları ile analizler gerçekleştirilmiştir. Gerçekleştirilen analizlerde elde edilen sonuçlar performans ve zaman bakımından irdelenmiştir. Seçilen boyut indirgeme yöntemine göre KDVM algoritmasının performansına ait çeşitli metrikler sunulmuştur. Yapılan çalışmalar tıbbi veri setleri üzerinde klasik boyut indirgeme yöntemleri ve KDVM yaklaşımının umut verici sonuçlar elde ettiğini göstermiştir. Tez çalışması, kapsamlı uygulamalar ile kuantum makine öğrenmesi alanında önemli katkılar sunmaktadır.
Bu çalışmada, dolaşıklık takası ve süper yoğun kodlama kullanılarak çok katılımcı için yüksek boyutlu bir kuantum dijital imza (QDS) ¸seması önerilmiştir. Gürültü problemlerinin üstesinden gelmek ve daha fazla bilgi aktarımı sağlamak gibi avantajları olan yüksek boyutun kullanılması, önerilen yüksek boyutlu kuantum dijital imzanın daha güvenli bilgi paylaşımı sunmasına olanak sağlamaktadır. Ayrıca, anahtar paylaşımı için süper yoğun kodlama kullanmak ve mesajları yeni bir temele dönüştürmek, önerilen protokolü daha güvenli hale getirmektedir. N boyutta, bir veriyi kodlamak için log2N klasik bit (veya kübit) gerekir. Yani boyut arttıkça bilgi kapasitesi de artmaktadır. N → ∞ olduğunda, bilgi dizisinin uzunluğu da artacaktır. Bu nedenle, n→∞'a yaklaşır. n→∞ için 1/4^n → 0'a yaklaşır. Bu nedenle, dinleyicinin herhangi bir katılımcı tarafından paylaşılan genel anahtarı elde etme olasılığı sıfıra yaklaşır.
Gelecekteki kuantum teknolojileri, temel yapı taşı olarak talep üzerine üretilebilen ve ayırt edilemez (özdeş) tekil foton kaynaklarına (TFK) ihtiyaç duymaktadır. Altıgen boron nitrür(hBN), oda sıcaklığındaki kararlı ve yüksek parlaklıktaki tekil foton emisyonu ile diğer katı hal platformlarından ayrışır. Ancak çevresel dekoherans mekanizmaları, malzemenin optik koheransını ve dolayısıyla ayırt edilemezliğini kısıtlamaktadır. Bu çalışma, kütlesel (bulk) hBN yapısında doğal olarak oluşan TFK'ların optik koherans limitlerini incele- mektedir. Numuneler, silikon dioksit alttaşlar üzerine damlatarak kaplama yöntemiyle hazırlanmıştır. Kusur merkezleri, özel yapım bir konfokal mikro-fotolüminesans düzeneği ile izole edilmiştir. Hanbury-Brown-Twiss interferometresi kul- lanılarak kusur merkezlerinin tekil foton doğası doğrulanmıştır. Bu kusurların optik koheransını ölçmek için sıfırdan otomatik, yüksek hassasiyetli bir Michel- son interferometresi kurulmuş ve veri toplama süreci özel bir LabVIEW pro- gramı ile kontrol edilmiştir. Ek olarak, sıfır gecikme konumu, bir atımlı lazer ve zaman etiketleme modülü kullanılarak hassas bir şekilde belirlenmiştir. Optik koherans fonksiyonunun sönümleme profili, oda sıcaklığı ve kriyo- jenik sıcaklıklar genelinde analiz edilmiştir. Sönümleme fitleri; sırasıyla ho- mojen genişlemeyi, homojen olmayan genişlemeyi ve çevredeki birleşik etk- ileri tanımlaması beklenen Gauss, tekil üstel ve bu iki fonksiyonun karışımı olarak seçilmiştir. Deneysel ölçümler, incelenen tüm sıcaklıklarda TFK'ların koherans süresinin pikosaniye mertebesinde olduğunu göstermektedir. Ayrıca, aynı kusur merkezinin üç farklı sıcaklıktaki (5K, 20K, 50K) ölçümleri, sıcak- lığa bağlı fonon dekoherans davranışını ortaya koymaktadır. Nihayetinde bu araştırma, hBN malzemesinin ileri kuantum teknolojilerinde kullanılabilmesi için gerekli olan optik koheransına dair nicel ölçümler sağlamaktadır.
Bu tezde, iki parçalı kuantum sistemleri için kuantum dolanıklığının geometrik tasviri incelenmiştir. Kuantum sistemlerine matris operatörü yaklaşımı ve sistemin saf (pure) veya karışık (mixed) olmasını belirleyen basit bir kriterin varlığı üzerinde yoğunlaştık. Yoğunluk matrisinin karesinin izinin (trace) birim değerden sapması, karışık durumun saf duruma olan uzaklığını karakterize etmektedir. Bu uzaklık, doğrusal entropi (linear entropy) rolünü oynamaktadır. Karışık durumun bu özelliğinin, concurrence (uyuşum) adı verilen pozitif bir sayı ile ifade edilebileceğini gösterdik. Saf durumlar için concurrence sıfır olurken, karışık durumlar için sıfırdan farklıdır. Daha sonra, yoğunluk matrisi karesinin izinin doğal geometrik bir tasviri olarak Frobenius normunu kullanarak, saf ve karışık durumların bu norm aracılığıyla geometrik yorumunu elde ettik. Saf durumların, yoğunluk matrisinin özdeğerleri uzayındaki birim yarıçaplı Frobenius küresine ait olduğu gösterilmiştir. Karışık durumlar ise Frobenius yuvarının (ball) içinde yer almaktadır. Bu noktalar üzerinde, normalizasyon hiperdüzleminden ve karışıklığın (mixedness) maksimum değerinden kaynaklanan kısıtlamalar bulduk. Karışık durumların bu geometrik tasvirini, iki parçalı kuantum durumlarının indirgenmiş yoğunluk matrisine (reduced density matrix) uyguladık. Eğer matris karışık bir durumu tanımlıyorsa, orijinal iki parçalı durumun dolanık (entangled) durum olduğu gösterilmiştir. Bu sayede, saf iki parçalı kuantum durumlarının dolanıklığını geometrik bir tablo ile karakterize edebildik. Böylece, ayrılabilir (separable) durumlar Frobenius küresi üzerindeki noktalarla karakterize edilirken, dolanık durumlar Frobenius yuvarının içinde yer alır. Açıklayıcı örnekler olarak hesaplamalarımızı, kübit-kütrit (qubit-qutrit) gibi belirli iki parçalı durumlara uyguladık. Kübit-kübit durumu için concurrence değerinin yalnızca katsayı matrisinin 2x2 determinantına eşit olduğu; daha genel durumlar için ise katsayı matrisinden elde edilen 2x2 minörlerin kareleri toplamına eşit olduğu gösterilmiştir. Ardından, concurrence formüllerini, yüksek boyutlardaki alanlar için geçerli olan Pisagor teoremine benzer bir biçimde yeniden formüle ettik.