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Revista de Enseñanza de la Física

Evolución de las concepciones de los docentes sobre dualidad en la física cuántica

Patricia E. Fernández, Eduardo Miguel González, Jordi Solbes

Published Jun 8, 2021• 2 citations
Publisher

Abstract

Este estudio muestra los cambios de concepciones sobre el concepto de dualidad en física cuántica en un grupo de docentes, antes y después de un curso de capacitación. Se presentan diagramas de evolución como instrumento metodológico para analizar y visualizar resultados. Los diagramas de evolución muestran categorías iniciales y de llegada de las concepciones de los profesores, que participaron de una secuencia de enseñanza-aprendizaje basada en la discusión de los modelos clásicos de ondas y partículas, de sus límites de validez y de las contribuciones de cada uno al modelo actual de estructura de la materia, en que no se habla de ondas, ni partículas, sino de características diferentes a las de la física clásica.

DOI
10.55767/2451.6007.v33.n1.33275

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A propósito de la dualidad Onda – Partícula, una re-significación conceptual desde los planteamientos de Louis de Broglie

David Santiago Angarita Posada, Juan David Pino Sánchez

RESUMEN: Un número considerable de investigaciones (Ostermann, 2000; Gil y Solbes,1986; Fischler y Lichtfeldt, 1992; Arons,1990), señalan serios problemas en la enseñanza de la física moderna. Estos autores resaltan que en la enseñanza de la física se desconoce el carácter no lineal del desarrollo científico y, en consecuencia, no se tienen en cuenta las dificultades que tal linealidad genera en la comprensión de las dinámicas científicas y, desde luego, en la postulación del conocimiento mismo. Esta situación pareciera inducir a que tampoco se reflexione acerca de las profundas diferencias conceptuales existentes entre la física clásica y la física moderna. En el caso particular de la dualidad onda-partícula, en algunos textos universitarios (Serway, 2005; Reese, 2002; Resnik, 2005), se observa un privilegio de la perspectiva clásica y ondulatoria de la luz, cuando se intentan resolver las situaciones físicas que involucran este fenómeno, perspectiva que resulta insuficiente para comprender problemas actuales y que son propios de la Física. Se plantea entonces que a estas maneras de significar y de enseñar estos conceptos, subyace un modo particular de asumir la Ciencia y la enseñanza, y en tal sentido, se adelanta un análisis histórico y epistemológico de la perspectiva Louis De Broglie, por considerar que su particular manera de abordar y formalizar el fenómeno de la luz en su obra titulada: Recherches sur la théorie des quanta (1924), permite, no solo explicitar maneras de hacer ciencia sino que, además, puede ser de vital importancia para resignificar la dualidad onda – partícula y justificar el planteamiento de una visión simultanea de las propiedades ondulatorias y corpusculares de la luz. En este sentido, se estima que esto posibilite un abordaje integral del fenómeno de la luz mediante la dualidad onda – partícula, concepto que constituye un punto de inflexión entre la teoría cuántica y la teoría clásica. Al respecto, conviene resaltar que Louis De Broglie (1924) el que considera, por primera vez, la posibilidad de establecer las propiedades ondulatorias del electrón, que hasta ese entonces era considerado totalmente como una partícula. Finalmente, se plantean unas implicaciones didácticas que surgen como producto del análisis de la perspectiva Louis De Broglie (1924) y de los datos obtenidos con la aplicación de algunos instrumentos a cuatro casos de la Universidad de Antioquia.

•Jan 1, 2016•0 citations

¿Cómo promover el razonamiento científico en la enseñanza del experimento de la doble rendija con electrones?

Néstor Fernando Méndez Hincapié, Isabel Garzón Barragán

La dualidad onda-partícula es uno de los principales temas estudiados en la física cuántica; dadas las diferentes dificultades de aprendizaje reportadas en varias investigaciones sobre este tópico, en este artículo se analiza el experimento de la doble rendija con electrones desde el enfoque del razonamiento científico propuesto por Ian Hacking; el cual plantea seis estilos de pensar y hacer científicos creados durante el desarrollo del conocimiento científico en la tradición europea, originada desde la antigua Grecia; los cuales permiten mostrar que hay distintos modos de razonar en ciencias ayudando así a mostrar la complejidad del razonamiento científico y una consideración menos parcial de los logros culturales de la física. Para ello, se realizó un análisis de contenido de cinco artículos de investigación que reportan este experimento y dos libros de textos de física. Se encuentra que, para una explicación adecuada del fenómeno abordado en este experimento, se requiere de cuatro estilos de pensar y hacer científicos: los estilos matemático, experimental, modelamiento hipotético, y el estadístico y probabilístico. Una implicación en la enseñanza de la física cuántica es que no es posible centrarse en uno solo de estos estilos para comprender apropiadamente los conceptos y principios que subyacen a esta teoría.

Revista Insignare Scientia - RIS•Nov 7, 2023•0 citations

Análisis del fenómeno dualidad onda – partícula desde la producción de conocimiento

Céspedes Guevara, Nelly Yolanda

La tesis doctoral presenta una reflexion sobre la problematica que surge al acercarse a las formas de conocer en una disciplina de las ciencias, tal es el caso de la Mecanica Cuantica en la explicacion del fenomeno de la dualidad onda – particula; a traves de los modos de produccion de conocimiento expuestos por Gibbons y otros (1997) encontrando que el modo 1 de produccion de conocimiento hace referencia a los esquemas numericos en el estudio de una disciplina y el modo 2 de produccion de conocimiento es una forma de acercarse al conocimiento cientifico a traves del analisis del fenomeno desde su realidad. Con el objetivo de identificar el contexto donde ocurre el fenomeno, interpretarlo y comprenderlo para hallar las diferentes interrelaciones fisicas que se pueden establecer en el desarrollo la perspectiva de la educacion en ciencias. En el desarrollo del problema de investigacion, se trabajo con una metodologia cualitativa, desde el enfoque interpretativo, empleando los esquemas de la produccion de conocimiento de Gibbons y otros (1997), los procesos de formalizacion de una teoria fisica de Ayala y otros (2008) y a su vez el esquema de conocimiento planteado por Bautista (1998, 2016). Estos referentes teoricos permiten establecer los esquemas de conocimiento necesarios para comprender los acercamientos a los desarrollos del fenomeno dualidad onda – particula en la Mecanica Cuantica. La perspectiva que se asume en la investigacion desarrollada en la tesis doctoral toma en consideracion los modos de produccion de conocimiento propuestos por Gibbons y otros (1997) como el enfoque desde la produccion de conocimiento para abordar la comprension de fenomenos de la Mecanica Cuantica, particularmente, la dualidad onda – particula y la Educacion en Ciencias a traves del trabajo de Eder y Aduriz (2001) quienes muestran una serie de elaboraciones epistemologicas de lo experimental con el objetivo de evidenciar los esquemas de acercamiento al conocimiento cientifico. El proceso metodologico de la investigacion se realizo a partir de una revision documental desde el analisis del fenomeno dualidad onda – particula a traves de la utilizacion de la metodologia cualitativa y el enfoque fenomenologico, que permitieron ubicar dentro un contexto particular las acciones realizadas en el trabajo de campo y la aplicacion de instrumentos que permitieran encontrar categorias de analisis propias para el desarrollo de los esquemas de produccion de conocimiento centrados en el fenomeno analizado. De acuerdo a lo anterior, las categorias de analisis encontradas comprension, formalizacion y contextualizacion del fenomeno posibilitan la interpretacion de las estructuras de analisis desde el modo 2 de produccion de conocimiento de los participantes en el desarrollo de la investigacion. En este sentido, los compromisos de conocimiento que se desarrollaron en el trabajo de campo en la tesis doctoral permitieron a los participantes acercarse al desarrollo del pensamiento cientifico de una forma vivencial a traves de la realidad contextualizada en los fenomenos estudiados. Por ultimo, la investigacion desarrollada en la tesis doctoral plantea la importancia de vincular los modos de produccion de conocimiento en la explicacion de fenomenos de la Naturaleza, conducentes al desarrollo de una teoria cientifica a traves de situaciones contextualizadas que aborden problematicas estructuradas al saber academico que se desea estudiar.

•Nov 17, 2016•0 citations

Construyendo significados en mecánica cuántica

Ileana M. Greca, V. E. Herscovitz

El rapido crecimiento de una tecnologia basada en los principios de la mecanica cuantica torna imperioso el conocimiento de sus fundamentos por la mayoria de los estudiantes universitarios. Siendo una de las mayores dificultades al estudiar estos temas la creacion de la «nueva percepcion» que la mecanica cuantica implica para el mundo microscopico, desarrollamos una unidad didactica introductoria con un abordaje que denominamos fenomenologico-conceptual, con enfasis en las caracteristicas cuanticas de los sistemas. La unidad incluyo discusiones conceptuales sobre topicos como los de computacion cuantica, efecto tunel, autointerferencia de una particula, saltos cuanticos y la paradoja del gato de Schrodinger. Los resultados de la implementacion de esta estrategia con tres grupos de estudiantes de ingenieria muestran que mas de la mitad de los estudiantes participantes consiguieron una comprension razonable de los conceptos discutidos.

Enseñanza de las Ciencias Revista de investigación y experiencias didácticas•Jan 1, 2002•2 citations

Análisis y reconstrucción desde la concepción estructural de la mecánica matricial, mecánica ondulatoria y mecánica cuántica en el periodo 1925-1927

Joseba Etxeberria Zapiraín

ES UN ESTUDIO FUNDAMENTALMENTE FORMAL. DESDE LA ESCUELA DE FILOSOFIA DE LA CIENCIA CONOCIDA COMO CONCEPCION ESTRUCTURAL (INICIADA POR J. D. SNEED EN 1971) SE ANALIZAN Y RECONSTRUYEN LAS TRES TEORIAS QUE DIERON ORIGEN A LA FISICA CUANTICA; LA MECANICA MATRICIAL, MECANICA ONDULATORIA Y MECANICA CUANTICA (EN VERSION DE DIRAC) SEGUN FUERON ESTABLECIDAS EN EL PERIODO 1925-1927. LA INVESTIGACION SE LIMITA, PRINCIPALMENTE, AL ANALISIS DE LAS ESTRUCTURAS Y RELACIONES LOGICAS QUE PRESENTAN LAS TRES TEORIAS. EL OBJETIVO ULTIMO ES LOGRAR UNA AXIOMATIZACION SINCRONICA MODELO-TEORICA DE LAS TEORIAS OBJETO DE ESTUDIO Y VER, A PARTIR DE AHI, EN QUE MEDIDA LA METODOLOGIA ESTRUCTURALISTA PARA LA RECONSTRUCCION DE LAS TEORIAS CIENTIFICAS ES SATISFACTORIA Y EN SU CASO, PROPONER NUEVAS SOLUCIONES. EL CAPITULO PRIMERO DEFINE EL MARCO, LOS OBJETOS Y LOS OBJETIVOS DE LA INVESTIGACION. EL SEGUNDO ES UNA BREVE CONTEXTUALIZACION DE LA CONCEPCION ESTRUCTURAL. EL TERCERO ES UNA DETALLADA CONTEXTUALIZACION DE LAS TEORIAS CUANTICAS. EL CUARTO RECOGE CON RIGUROSIDAD TODO EL APARATO FISICOMATEMATICO DE LAS TEORIAS CUANTICAS. EL QUINTO ES EL ANALISIS METODOLOGICO ESTRUCTURALISTA. EN SEGUNDO LUGAR, SE PRESENTAN OBJECIONES A DICHO MODELO. EN TERCER LUGAR, SE CONSTRUYE UN NUEVO MODELO QUE SUPERE DICHAS OBJECIONES. EN CUARTO LUGAR, SE APLICA EL NUEVO MODELO A LAS ANTERIORES TEORIAS CUANTICAS PARA CONTEMPLAR SUS VIRTUDES Y EN QUINTO LUGAR, DEL ANALISIS ANTERIOR SE DERIVAN UNAS CONCLUSIONES RESPECTO A LA ESTRUCTURA GLOBAL DE LA CIENCIA. LOS CAPITULOS SEXTO Y SEPTIMO SE OCUPAN DE LAS CONCLUSIONES Y DE LA BIBLIOGRAFIA.

•Jan 1, 1994•0 citations

La Fascinación de la Mecánica Cuántica

Yithsbey Giraldo

El desarrollo de las ideas basicas de la Mecanica Cuantica comenzo a principios del siglo pasado, como consecuencia de una serie de descubrimientos y observaciones que pusieron en evidencia las graves dificultades de la Fisica Clasica para interpretar las propiedades del atomo y sus partes constituyentes asi como las propiedades de la radiacion electromagnetica y su interaccion con la materia. Esos descubrimientos revolucionaron las nociones hasta entonces sustentadas por los fisicos y plantearon una asombrosa cantidad de enigmas, cuya solucion obligo a realizar un profundo replanteo de los fundamentos y conceptos basicos de la Fisica. El estudio de la Mecanica Cuantica es importante por varias razones. En primer lugar porque pone de manifiesto la metodologia esencial de la Fisica. En segundo lugar porque tuvo un exito formidable ya que permitio dar respuestas validas a casi todos los problemas en los cuales se la ha aplicado. En tercer lugar porque es la herramienta teorica basica para numerosas disciplinas de gran importancia, como la Quimica Fisica, la Fisica Molecular, Atomica y Nuclear, la Fisica de la Materia Condensada y la Fisica de Particulas.

•Jan 1, 2017•0 citations
Este estudio muestra los cambios de concepciones sobre el concepto de dualidad en física cuántica en un grupo de docentes, antes y después de un curso de capacitación. Se presentan diagramas de evolución como instrumento metodológico para analizar y visualizar resultados. Los diagramas de evolución muestran categorías iniciales y de llegada de las concepciones de los profesores, que participaron de una secuencia de enseñanza-aprendizaje basada en la discusión de los modelos clásicos de ondas y partículas, de sus límites de validez y de las contribuciones de cada uno al modelo actual de estructura de la materia, en que no se habla de ondas, ni partículas, sino de características diferentes a las de la física clásica.
RESUMEN: Un número considerable de investigaciones (Ostermann, 2000; Gil y Solbes,1986; Fischler y Lichtfeldt, 1992; Arons,1990), señalan serios problemas en la enseñanza de la física moderna. Estos autores resaltan que en la enseñanza de la física se desconoce el carácter no lineal del desarrollo científico y, en consecuencia, no se tienen en cuenta las dificultades que tal linealidad genera en la comprensión de las dinámicas científicas y, desde luego, en la postulación del conocimiento mismo. Esta situación pareciera inducir a que tampoco se reflexione acerca de las profundas diferencias conceptuales existentes entre la física clásica y la física moderna. En el caso particular de la dualidad onda-partícula, en algunos textos universitarios (Serway, 2005; Reese, 2002; Resnik, 2005), se observa un privilegio de la perspectiva clásica y ondulatoria de la luz, cuando se intentan resolver las situaciones físicas que involucran este fenómeno, perspectiva que resulta insuficiente para comprender problemas actuales y que son propios de la Física. Se plantea entonces que a estas maneras de significar y de enseñar estos conceptos, subyace un modo particular de asumir la Ciencia y la enseñanza, y en tal sentido, se adelanta un análisis histórico y epistemológico de la perspectiva Louis De Broglie, por considerar que su particular manera de abordar y formalizar el fenómeno de la luz en su obra titulada: Recherches sur la théorie des quanta (1924), permite, no solo explicitar maneras de hacer ciencia sino que, además, puede ser de vital importancia para resignificar la dualidad onda – partícula y justificar el planteamiento de una visión simultanea de las propiedades ondulatorias y corpusculares de la luz. En este sentido, se estima que esto posibilite un abordaje integral del fenómeno de la luz mediante la dualidad onda – partícula, concepto que constituye un punto de inflexión entre la teoría cuántica y la teoría clásica. Al respecto, conviene resaltar que Louis De Broglie (1924) el que considera, por primera vez, la posibilidad de establecer las propiedades ondulatorias del electrón, que hasta ese entonces era considerado totalmente como una partícula. Finalmente, se plantean unas implicaciones didácticas que surgen como producto del análisis de la perspectiva Louis De Broglie (1924) y de los datos obtenidos con la aplicación de algunos instrumentos a cuatro casos de la Universidad de Antioquia.
La dualidad onda-partícula es uno de los principales temas estudiados en la física cuántica; dadas las diferentes dificultades de aprendizaje reportadas en varias investigaciones sobre este tópico, en este artículo se analiza el experimento de la doble rendija con electrones desde el enfoque del razonamiento científico propuesto por Ian Hacking; el cual plantea seis estilos de pensar y hacer científicos creados durante el desarrollo del conocimiento científico en la tradición europea, originada desde la antigua Grecia; los cuales permiten mostrar que hay distintos modos de razonar en ciencias ayudando así a mostrar la complejidad del razonamiento científico y una consideración menos parcial de los logros culturales de la física. Para ello, se realizó un análisis de contenido de cinco artículos de investigación que reportan este experimento y dos libros de textos de física. Se encuentra que, para una explicación adecuada del fenómeno abordado en este experimento, se requiere de cuatro estilos de pensar y hacer científicos: los estilos matemático, experimental, modelamiento hipotético, y el estadístico y probabilístico. Una implicación en la enseñanza de la física cuántica es que no es posible centrarse en uno solo de estos estilos para comprender apropiadamente los conceptos y principios que subyacen a esta teoría.
La tesis doctoral presenta una reflexion sobre la problematica que surge al acercarse a las formas de conocer en una disciplina de las ciencias, tal es el caso de la Mecanica Cuantica en la explicacion del fenomeno de la dualidad onda – particula; a traves de los modos de produccion de conocimiento expuestos por Gibbons y otros (1997) encontrando que el modo 1 de produccion de conocimiento hace referencia a los esquemas numericos en el estudio de una disciplina y el modo 2 de produccion de conocimiento es una forma de acercarse al conocimiento cientifico a traves del analisis del fenomeno desde su realidad. Con el objetivo de identificar el contexto donde ocurre el fenomeno, interpretarlo y comprenderlo para hallar las diferentes interrelaciones fisicas que se pueden establecer en el desarrollo la perspectiva de la educacion en ciencias. En el desarrollo del problema de investigacion, se trabajo con una metodologia cualitativa, desde el enfoque interpretativo, empleando los esquemas de la produccion de conocimiento de Gibbons y otros (1997), los procesos de formalizacion de una teoria fisica de Ayala y otros (2008) y a su vez el esquema de conocimiento planteado por Bautista (1998, 2016). Estos referentes teoricos permiten establecer los esquemas de conocimiento necesarios para comprender los acercamientos a los desarrollos del fenomeno dualidad onda – particula en la Mecanica Cuantica. La perspectiva que se asume en la investigacion desarrollada en la tesis doctoral toma en consideracion los modos de produccion de conocimiento propuestos por Gibbons y otros (1997) como el enfoque desde la produccion de conocimiento para abordar la comprension de fenomenos de la Mecanica Cuantica, particularmente, la dualidad onda – particula y la Educacion en Ciencias a traves del trabajo de Eder y Aduriz (2001) quienes muestran una serie de elaboraciones epistemologicas de lo experimental con el objetivo de evidenciar los esquemas de acercamiento al conocimiento cientifico. El proceso metodologico de la investigacion se realizo a partir de una revision documental desde el analisis del fenomeno dualidad onda – particula a traves de la utilizacion de la metodologia cualitativa y el enfoque fenomenologico, que permitieron ubicar dentro un contexto particular las acciones realizadas en el trabajo de campo y la aplicacion de instrumentos que permitieran encontrar categorias de analisis propias para el desarrollo de los esquemas de produccion de conocimiento centrados en el fenomeno analizado. De acuerdo a lo anterior, las categorias de analisis encontradas comprension, formalizacion y contextualizacion del fenomeno posibilitan la interpretacion de las estructuras de analisis desde el modo 2 de produccion de conocimiento de los participantes en el desarrollo de la investigacion. En este sentido, los compromisos de conocimiento que se desarrollaron en el trabajo de campo en la tesis doctoral permitieron a los participantes acercarse al desarrollo del pensamiento cientifico de una forma vivencial a traves de la realidad contextualizada en los fenomenos estudiados. Por ultimo, la investigacion desarrollada en la tesis doctoral plantea la importancia de vincular los modos de produccion de conocimiento en la explicacion de fenomenos de la Naturaleza, conducentes al desarrollo de una teoria cientifica a traves de situaciones contextualizadas que aborden problematicas estructuradas al saber academico que se desea estudiar.
El rapido crecimiento de una tecnologia basada en los principios de la mecanica cuantica torna imperioso el conocimiento de sus fundamentos por la mayoria de los estudiantes universitarios. Siendo una de las mayores dificultades al estudiar estos temas la creacion de la «nueva percepcion» que la mecanica cuantica implica para el mundo microscopico, desarrollamos una unidad didactica introductoria con un abordaje que denominamos fenomenologico-conceptual, con enfasis en las caracteristicas cuanticas de los sistemas. La unidad incluyo discusiones conceptuales sobre topicos como los de computacion cuantica, efecto tunel, autointerferencia de una particula, saltos cuanticos y la paradoja del gato de Schrodinger. Los resultados de la implementacion de esta estrategia con tres grupos de estudiantes de ingenieria muestran que mas de la mitad de los estudiantes participantes consiguieron una comprension razonable de los conceptos discutidos.
ES UN ESTUDIO FUNDAMENTALMENTE FORMAL. DESDE LA ESCUELA DE FILOSOFIA DE LA CIENCIA CONOCIDA COMO CONCEPCION ESTRUCTURAL (INICIADA POR J. D. SNEED EN 1971) SE ANALIZAN Y RECONSTRUYEN LAS TRES TEORIAS QUE DIERON ORIGEN A LA FISICA CUANTICA; LA MECANICA MATRICIAL, MECANICA ONDULATORIA Y MECANICA CUANTICA (EN VERSION DE DIRAC) SEGUN FUERON ESTABLECIDAS EN EL PERIODO 1925-1927. LA INVESTIGACION SE LIMITA, PRINCIPALMENTE, AL ANALISIS DE LAS ESTRUCTURAS Y RELACIONES LOGICAS QUE PRESENTAN LAS TRES TEORIAS. EL OBJETIVO ULTIMO ES LOGRAR UNA AXIOMATIZACION SINCRONICA MODELO-TEORICA DE LAS TEORIAS OBJETO DE ESTUDIO Y VER, A PARTIR DE AHI, EN QUE MEDIDA LA METODOLOGIA ESTRUCTURALISTA PARA LA RECONSTRUCCION DE LAS TEORIAS CIENTIFICAS ES SATISFACTORIA Y EN SU CASO, PROPONER NUEVAS SOLUCIONES. EL CAPITULO PRIMERO DEFINE EL MARCO, LOS OBJETOS Y LOS OBJETIVOS DE LA INVESTIGACION. EL SEGUNDO ES UNA BREVE CONTEXTUALIZACION DE LA CONCEPCION ESTRUCTURAL. EL TERCERO ES UNA DETALLADA CONTEXTUALIZACION DE LAS TEORIAS CUANTICAS. EL CUARTO RECOGE CON RIGUROSIDAD TODO EL APARATO FISICOMATEMATICO DE LAS TEORIAS CUANTICAS. EL QUINTO ES EL ANALISIS METODOLOGICO ESTRUCTURALISTA. EN SEGUNDO LUGAR, SE PRESENTAN OBJECIONES A DICHO MODELO. EN TERCER LUGAR, SE CONSTRUYE UN NUEVO MODELO QUE SUPERE DICHAS OBJECIONES. EN CUARTO LUGAR, SE APLICA EL NUEVO MODELO A LAS ANTERIORES TEORIAS CUANTICAS PARA CONTEMPLAR SUS VIRTUDES Y EN QUINTO LUGAR, DEL ANALISIS ANTERIOR SE DERIVAN UNAS CONCLUSIONES RESPECTO A LA ESTRUCTURA GLOBAL DE LA CIENCIA. LOS CAPITULOS SEXTO Y SEPTIMO SE OCUPAN DE LAS CONCLUSIONES Y DE LA BIBLIOGRAFIA.
El desarrollo de las ideas basicas de la Mecanica Cuantica comenzo a principios del siglo pasado, como consecuencia de una serie de descubrimientos y observaciones que pusieron en evidencia las graves dificultades de la Fisica Clasica para interpretar las propiedades del atomo y sus partes constituyentes asi como las propiedades de la radiacion electromagnetica y su interaccion con la materia. Esos descubrimientos revolucionaron las nociones hasta entonces sustentadas por los fisicos y plantearon una asombrosa cantidad de enigmas, cuya solucion obligo a realizar un profundo replanteo de los fundamentos y conceptos basicos de la Fisica. El estudio de la Mecanica Cuantica es importante por varias razones. En primer lugar porque pone de manifiesto la metodologia esencial de la Fisica. En segundo lugar porque tuvo un exito formidable ya que permitio dar respuestas validas a casi todos los problemas en los cuales se la ha aplicado. En tercer lugar porque es la herramienta teorica basica para numerosas disciplinas de gran importancia, como la Quimica Fisica, la Fisica Molecular, Atomica y Nuclear, la Fisica de la Materia Condensada y la Fisica de Particulas.