Resumo-Este trabalho apresenta um código concatenado que possibilita tanto proteção contra erro arbitrário quanto proteção contra a ocorrência de apagamento quântico.Para isso, utiliza-se como código externo um código grafo quântico de cinco qbits, o qual irá realizar proteção contra a ocorrência de um erro arbitrário.Como código interno, utiliza-se uma codificação via estado GHZ de cinco qbits, na proteção contra um apagamento quântico.
Resumo-Este trabalho apresenta um código concatenado que possibilita tanto proteção contra erro arbitrário quanto proteção contra a ocorrência de apagamento quântico.Para isso, utiliza-se como código externo um código grafo quântico de cinco qbits, o qual irá realizar proteção contra a ocorrência de um erro arbitrário.Como código interno, utiliza-se uma codificação via estado GHZ de cinco qbits, na proteção contra um apagamento quântico.
Erros computacionais e apagamentos quânticos são tipos de alterações que podem ocorrer naturalmente devido a interação entre os sistemas quânticos e o ambiente. O objetivo desta tese é propor um código capaz de realizar a proteção da informação contra a ocorrência desses tipos de alterações. Para tanto, primeiramente resolveu-se o problema de encontrar uma construção explícita que realize, de maneira eficiente, o cálculo da síndrome de erro para os códigos grafos quânticos (CGQ’s). Isso foi conseguido mediante adaptação da transformada de Fourier quântica inversa. Com isso, apresentou-se uma descrição detalhada da operação de decodificação para os CGQ’s não-degenerados. Em seguida, realizou-se o aprimoramento do código introduzido por Yang et al. [JETP Letters 79 (2004)] para caracterizar um esquema capaz de proteger a informação contra a ocorrência de múltiplos apagamentos quânticos utilizando-se estados Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ), que são estados maximamente emaranhados. A técnica desenvolvida neste esquema permite proteger k-qubit (do inglês, quantum bit) de informação, sendok ≥ 3, contra a ocorrência det =k/2 apagamentos quânticos. O esquema proposto faz uso de(t+1) blocos redundantes e possui a restrição de que cada apagamento deve ocorrer em blocos distintos. Visando cumprir o objetivo desta tese, propôs-se um esquema de concatenação em que o código externo é um código corretor de erros computacionais e o código interno é um código corretor de apagamentos quânticos que não realiza medição. Se esta construção for respeitada, o código concatenado resultante protege a informação contra a ocorrência de erros computacionais e de apagamentos quânticos. Por fim, os resultados obtidos são ilustrados por meio de um exemplo em que um qubit de informação é protegido contra a ocorrência de dois apagamentos e um erro computacional.
Resumo-Em [Phys.Rev. A65, 012308(2001)] Schlingmann e Werner propõem uma técnica para construc ¸ão de códigos estabilizadores com uso de grafos denominando-os códigos grafos quânticos.Neste trabalho apresenta-se uma operac ¸ão de decodificac ¸ão para esses códigos.Até onde foi possível verificar, trata-se da primeira operac ¸ão proposta com esta finalidade.Palavras-Chave-Código corretor de erro quântico, Códigos grafos quânticos, Decodificac ¸ão quântica, Transformada de Fourier quântica inversa.
Este trabalho tem como objetivo apresentar a idéia geral da teoria matemática envolvida no processo de codificação de dados utilizando estados quânticos.Para isso, apresentaremos conceitos e propriedades da Teoria Quântica, que caracterizam o novo ambiente para a construção de códigos.Definiremos o grupo de operadores de erros que podem atuar no processo de transmissão através de um canal quântico e, baseados neste grupo, estudaremos a estrutura dos códigos corretores de erros, visando encontrar condições para a eficiência destes.Entre os códigos corretores de erros quânticos e suas propriedades, destacaremos a classe de códigos estabilizadores, cuja estrutura tem correspondência com a formalização dos códigos clássicos gerados sobre GF(4). Palavras-Chave:
O processamento de informação quântica requer medidas, muitas vezes precedidas devoluções unitárias. Uma descrição realista de um computador quântico também deve levar em conta que o sistema interage com um ambiente externo - distinto do observador - que o remove de sua evolução ideal, gerando erros. Neste trabalho, fazemos um estudo da dinâmica de sistemas quânticos observados múltiplas vezes ou continuamente, enquanto interagem com ambientes externos. Para tanto, empregamos uma equação mestra híbrida, que permite modelar uma interação contínua e markoviana do sistema com o medidor, enquanto o ruído do ambiente apresenta características não markovianas. O estudo da dinâmica de uma medida contínua ruidosa revela que o sistema melhor preserva suas populações iniciais quando é realizada a medida de uma observável que não comuta com os operadores do ruído produzido pelo ambiente. Estes resultados, já conhecidos para o caso simples de um qubit de memória interagindo com o vácuo, são generalizados para uma temperatura inicial superior a zero e para um qubit submetido a uma porta quântica. A universalidade destes fenômenos de preservação da população inicial permite fazer analogia com o efeito Zenão quântico. Mantendo o mesmo formalismo, mas adaptando a interação com o ambiente para descrever um decaimento verificamos que o efeito Zenão quântico é observado para acoplamentos fracos com o ambiente. Tratamos também de como tal conhecimento sobre a preservação das populações pela medida auxilia na elaboração de melhores formas de preservar a informação em códigos quânticos. Com o auxílio da teoria das medidas fracas, propomos um possível método experimental simples para o teste da validade dos modelos de descrição de medidas contínuas. Com este estudo da dinâmica de uma medida quântica, esperamos elucidar questões de ordem prática no processamento de informação quântica, assim como ajudar no melhor entendimento de questões fundamentais, como o postulado da medida.
Nesse trabalho, estamos interessados em explorar os fundamentos no estudo dos códigos corretores de erros, tanto no contexto clássico quanto no quântico. Para isso, buscamos contextualizar os desafios da informação quântica em relação à informação clássica e a necessidade de técnicas específicas para lidar com a fragilidade dos estados quânticos. Apresentamos os códigos quânticos coloridos, uma classe promissora de códigos quânticos que combina elementos topológicos para oferecer maior robustez e eficiência na correção de erros.
Em um computador quântico, da mesma forma que em um computador clássico, a informação está sujeita a erros que precisam ser detectados e corrigidos, de onde surge a necessidade dos códigos quânticos de correção de erros. Neste trabalho estudamos os códigos CWS (Codeword Stabilized quantum codes) que generalizam os códigos estabilizadores. Primeiramente, descrevemos detalhadamente os códigos CWS sobre sistemas quânticos de mais de um nível (qudits) a partir de uma nova abordagem. Deixamos claro quais resultados valem em geral e quais valem apenas para qubits, qupits (sistemas com número primo de níveis) e quais valem no caso do código CWS ser baseado em um estado-grafo. Apresentamos também um novo resultado que relaciona códigos CWS com códigos estabilizadores generalizando os resultados presentes na literatura. Posteriormente, caracterizamos um tipo de operador de medida para códigos CWS para qubits. Criamos então um procedimento para buscar estes operadores, que nem sempre são suficientes para identificar o erro ocorrido, mas quando são, o fazem de forma eficiente.