Um dos maiores obstáculos para a simulação de algoritmos quânticos é o crescimento exponencial nas complexidades espaciais e temporais, especialmente em transformações quânticas densas como o operador Hadamard. Neste trabalho, são introduzidas novas otimizações para a execução de transformações quânticas no ambiente Distributed Geometric Machine (DGM).Ao invés de executá-las em umúnico passo, estas são decompostas e apenas os valores que diferem do operador Identidade são armazenados. Como benchmark, transformações Hadamard foram simuladas com até 28 qubits em uma GPU. Comparando à implementação anterior, os resultados foram 10.829x mais rápidos e permitiram a simulação de um número maior de qubits.
Um dos maiores obstáculos para a simulação de algoritmos quânticos é o crescimento exponencial nas complexidades espaciais e temporais, especialmente em transformações quânticas densas como o operador Hadamard. Neste trabalho, são introduzidas novas otimizações para a execução de transformações quânticas no ambiente Distributed Geometric Machine (DGM).Ao invés de executá-las em umúnico passo, estas são decompostas e apenas os valores que diferem do operador Identidade são armazenados. Como benchmark, transformações Hadamard foram simuladas com até 28 qubits em uma GPU. Comparando à implementação anterior, os resultados foram 10.829x mais rápidos e permitiram a simulação de um número maior de qubits.
A Computação Quântica (CQ) [7] segue atingindo novos marcos rumo à construção de computadores quânticos. Apesar de todos os esforços, vários desafios técnicos limitam os sistemas atuais a alguns bits quânticos [10]. Pela indisponibilidade de hardware quântico, o estudo e desenvolvimento de aplicações na CQ usualmente é feito estritamente pela especificação matemática das computações ou por meio de ferramentas de simulação. Este último caracteriza a abordagem mais prática, entretanto a complexidade computacional associada a simulação de sistemas quânticos a partir de computadores clássicos limita o tamanho dos sistemas a serem simulados. O projeto no qual este trabalho está inserido busca consolidar a integração de vários esforços de pesquisa, com destaque para: (i) Distribuição das computações em cluster [2]; (ii)Simulação quântica através de GPUs [5]; (iii) Simulação quântica através de CPUs multicore. Atualmente situado sob o contexto do ambiente de simulação quântica VPE-qGM (Visual Programming Environment for the Quantum Geometric Machine Model), este trabalho tem o objetivo de estabelecer o suporte à aceleração da biblioteca de execução do ambiente através de processadores multicore, beneficiando-se dos recursos providos pela biblioteca OpenMP [3]. Consolida-se assim a biblioteca qGMC-Analyzer, com a implementação, desenvolvimento e validação de algoritmo para simulação quântica em arquiteturas multicore, cuja modelagem foi introduzida em [9]. O ambiente VPE-qGM, fundamentado no modelo de processos qGM (Quantum Geometric Machine Model) [8], é constitúıdo de construtores para modelagem e simulação gráfica de aplicações quânticas. De acordo com o modelo qGM, a noção de portas quânticas pode ser substitúıda pelo conceito de sincronização de processos elementares (PEs). No ambiente VPE-qGM, o PE é um elemento estruturado por três atributos: (i) Ação: Corresponde às transformações quânticas aplicadas a diferentes qubits em um mesmo instante de tempo; (ii) Parâmetros: Contém dados auxiliares associados à definição das transformações quânticas; (iii) Posição: Posição de escrita em um espaço de memória global e compartilhada, na qual é armazenado o resultado calculado pelo PE. Neste contexto, uma transformação quântica, aplicada a N qubits, pode ser modelada pela sincronização de 2N PEs, cujas parametrizações satisfazem as condições equivalentes à definição dos vetores componentes da matriz (transformação unitária ou de medida) associada [6]. Bolsista de Iniciação Científica PIBIC/CNPq †Bolsista de PROBIC/FAPERGS Assim, durante a simulação, ocorre a execução (sequencial ou síncrona) dos PEs, os quais têm suas correspondentes computações efetuadas pela biblioteca qGM-Analyzer, manipulando os dados presentes nas posições de memória e simulando o comportamento de um sistema quântico. A biblioteca de execução dos PEs, denominada qGM-Analyzer, implementa otimizações que controlam o aumento exponencial dos vetores componentes das matrizes de definição do operador de múltiplos qubits, conforme introduzido em [4]. Os resultados relacionados comprovam a redução no consumo de memória durante a simulação, suportando algoritmos com 11 qubits. Entretanto, o tempo total de simulação obtido permanece elevado, devido a quantidade de operações necessárias para simular uma transformação quântica. A implementação da biblioteca qGM-Analyzer em C segue as otimizações introduzidas em [4], apenas alterando as estruturas de dados utilizados e fazendo uso de recursos nativos oferecidos pela linguagem visando a otimização da execução. Visando a compatibilidade da biblioteca com o ambiente VPE-qGM, é considerada a biblioteca Boost 1.49.0 [1] para integração das duas linguagens envolvidas. Para a implementação do paralelismo foi utilizada A biblioteca OpenMP [3] implementa o paralelismo. O módulo Boost-Python auxiliou no desenvolvimento da biblioteca qGMC-Analyzer permitindo que sejam reutilizados no código C tipos do Python, como as listas de valores utilizadas no ambiente VPE-qGM, e ainda realizando a conversão destes tipos para tipos da linguagem C. Outra funcionalidade utilizada do módulo Boost-Python foi a geração da biblioteca compartilhada importada pelo ambiente em Python. A implementação em C manteve o mesmo algoritmo desenvolvido em [4], porém a forma de armazenamento dos dados e os algoritmos para acesso a esses dados foram modificados para diminuir a complexidade da biblioteca. Dentre os fatores que contribúıram para um melhor desempenho, destacam-se a utilização de vetores como alternativa as listas do Python e o fato de a linguagem C ser compilada, permitindo ao compilador otimizações no código gerado. Na implementação paralela, cada thread possui uma cópia privada da pilha, e as memórias de escrita e leitura são compartilhadas entre todos os threads, pois cada valor calculado é escrito em uma posição diferente da memória. A divisão dos threads é feita de forma a manter juntos os valores das matrizes necessários para o cálculo de uma posição. Para tal, iterações são divididas levando em conta o número de colunas da primeira matriz envolvida na transformação. Nos casos em que a transformação possui apenas uma matriz, os threads são divididos de forma diferente, para que o trabalho seja distribúıdo de forma balanceada. A definição do número de threads utilizadas pela biblioteca é definida por uma variável de ambiente (OMP NUM THREADS ), gerando uma implementação mais flexível. Ou seja, dependendo da transformação quântica, tem-se um controle da granulosidade visando melhor desempenho da biblioteca. Para validação e análise de desempenho da implementação da qGM-Analyzer em C, foram desenvolvidos estudos de caso envolvendo sincronizações arbitrárias de transformações quânticas, contemplando sistemas entre 13 e 20 qubits. A metodologia dos testes utilizada contempla, para cada estudo de caso, a realização de 15 simulações. A máquina utilizada na simulação possui as seguintes características: processador Intel Core i7-3770 @ 3.4 GHz, 8GB RAM e sistema operacional Ubuntu 12.04 64 bits. A principal comparação de desempenho se dá com a execução da biblioteca em diferentes números de threads. Os testes foram realizados com transformações Hadamards, representada por uma matriz densa de ordem 2n, onde n é o número de qubits e transformações Pauli X, uma matriz esparsa de ordem 2n. Estas execuções compreenderam duas etapas: (i) Geração dos valores não nulos associados ao correspondente vetor componente da matriz de definição da transformação quântica modelada; (ii) Multiplicação desses valores pelas amplitudes obtidas da estrutura de memória que modela o espaço de estados do sistema quântico. Nas simulações das Hadamards, devido ao elevado número de operações, pode-se facilmente observar um desempenho elevado, ou seja, o aumento no número de qubits diretamente relacionado com a diminuição significativa do tempo de execução. Nas transformações controladas Pauli X houve um aumento no tempo de execução. Justifica-se este fato pelo baixo número de operações enFigura 1: Tempos das transformações Hadamard e Pauli X em relação ao número de threads. volvidas. Sendo a Pauli X uma matriz esparsa, seus valores zerados não são computados pelo algoritmo otimizado, tornando o overhead da criação e troca de contexto dos threads o principal custo da transformação, como observado no decremento de desempenho da Figura da Pauli X. Os tempos de simulação, em cada estudo de caso, abrangendo os casos para 1, 2, 4 e 8 threads são descritos na Figura 1. Como analisado, os tempos de execução para as transformações Hadamards obtiveram os melhores desempenhos. As transformações Pauli X tiveram o seu tempo de execução aumentando conforme aumentava o número de threads, pois envolvem poucos cálculos, e seu tempo é dominado pela criação e troca de contexto dos threads. As otimizações realizadas e a implementação paralela representaram um ganho significativo no tempo de execução das transformações quânticas, permitindo a simulação de transformações de 18 qubits com elevado número de operações, como no caso das Hadamards. A continuidade do trabalho consiste na integração da biblioteca qGMC-Analyzer com o ambiente VPE-qGM além da expansão para suporte a transformações multiqubits e na implementação de aplicações em outras bibliotecas disponíveis, para comparação de desempenho entre diferentes ferramentas para suporte a simulação quântica.
A simulação de algoritmos quânticos a partir de computadores clássicos consiste em uma metodologia de estudo, desenvolvimento e validação que busca complementar a abordagem te orica aplicada nos estágios iniciais de construção dos algoritmos em questão. Entretanto, tal simulação é caracterizada por um elevado custo de processamento e armazenamento, exigindo recursos computacionais em larga escala. Visando a obtenção de soluções para uma simulação mais e ciente, este trabalho propõe uma metodologia de desenvolvimento caracterizada por duas etapas principais: (i) estudo teórico e implementação sequencial das abstrações de Processos Quânticos e Processos Quânticos Parciais de finidos no modelo qGM, visando a redução no consumo de memória associado à transformações quânticas multidimensionais; (ii) implementação paralela dessas abstrações para correspondente execução sobre a arquitetura massivamente paralela das GPUs. Os resultados obtidos neste trabalho contemplam a simulação sequencial de transformações quânticas controladas de até 24 qubits. No âmbito da simulação paralela, transformações Hadamard de até 20 qubits foram simuladas com speedup de 185 sobre uma simulação distribuída com 8 cores, caracterizando uma excelente melhora de desempenho no ambiente VPE-qGM com relação a suas limitações anteriores. Este trabalho estabelece as diretrizes para o desenvolvimento de extensões da biblioteca de simulação do ambiente e das capacidades de simulação paralela para transformações quânticas controladas e operações de medida.
Este trabalho visa a extensão do ambiente D-GM para simulação distribuída de algoritmos quânticos via GPUs. A principal contribuição deste trabalho é a otimização do ambiente VirD-GM, concebida em duas etapas: (i) o estudo teórico e implementação das abstrações de Processos Mistos Parcias definidos no modelo qGM, visando a redução no consumo de memória associado à transformações quânticas multidimensionais; (ii) e a implementação distribuída/paralela dessas abstrações para correspondente execução sobre clusters de GPUs. Os resultados obtidos neste trabalho contemplam a simulação distribuída/paralela de transformações Hadamard de até 21 qubits e comprovam o ganho de desempenho com o aumento do número de clientes.
Atualmente situado sob o contexto do ambiente de simulação quântica VPE-qGM (Visual Programming Environment for the Quantum Geometric Machine Model), este trabalho tem o objetivo de estabelecer o suporte à aceleração da biblioteca de execução do ambiente através de processadores multicore, beneficiando-se dos recursos providos pela biblioteca OpenMP [3]. Consolida-se assim a biblioteca qGMC-Analyzer, com a implementação, desenvolvimento e validação de algoritmo para simulação quântica em arquiteturas multicore, cuja modelagem foi introduzida em [5]. O ambiente VPE-qGM, fundamentado no modelo de processos qGM (Quantum Geometric Machine Model) [4], é constituıdo de construtores para modelagem e simulação gráfica de aplicações quânticas. De acordo com o modelo qGM, a noção de portas quânticas pode ser substituıda pelo conceito de sincronização de processos elementares (PEs). No ambiente VPE-qGM, o PE é um elemento estruturado por três atributos: (i) Ação: Corresponde às transformações aplicadas a diferentes qubits em um mesmo instante de tempo; (ii) Parâmetros: Contém dados auxiliares associados à definição das transformações quânticas; (iii) Posição: Posição de escrita em um espaço de memória global e compartilhada, na qual é armazenado o resultado calculado pelo PE. Neste contexto, uma transformação quântica, aplicada a N qubits, pode ser modelada pela sincronização de 2N PEs, cujas parametrizações satisfazem as condições equivalentes à definição dos vetores componentes da matriz (transformação unitária ou de medida) associada. Assim, durante a simulação, ocorre a execução (sequencial ou sıncrona) dos PEs, os quais têm suas correspondentes computações efetuadas pela biblioteca qGM-Analyzer, manipulando os dados presentes nas posições de memória e simulando o comportamento de um sistema quântico. A biblioteca de execução dos PEs, denominada qGM-Analyzer, implementa otimizações que controlam o aumento exponencial dos vetores componentes das matrizes de definição do operador de múltiplos qubits [1]. Entretanto, o tempo total de simulação obtido permanece elevado, devido a quantidade de operações necessárias para simular uma transformação quântica. A implementação da biblioteca qGM-Analyzer em C segue as otimizações introduzidas em [1], apenas alterando as estruturas de dados utilizados e fazendo uso de recursos nativos oferecidos pela linguagem visando a otimização da execução. Para a implementação do paralelismo foi utilizada a biblioteca OpenMP [3]. Na implementação paralela, cada thread possui uma cópia privada da pilha, e as memórias de escrita e leitura são compartilhadas entre todos os threads, pois cada valor calculado é escrito em uma posição diferente da memória. A divisão dos threads é feita de forma a manter juntos os valores das matrizes necessários para o cálculo de uma posição. As iterações são divididas levando em conta o número de colunas da primeira matriz envolvida na transformação. Nos casos em que a transformação possui apenas uma matriz, os threads são divididos de forma diferente, para que o trabalho seja distribuıdo de forma Bolsista de Iniciação Cientıfica PIBIC/CNPq †Bolsista de PROBIC/FAPERGS balanceada. A definição do número de threads utilizadas pela biblioteca é definida por uma variável de ambiente (OMP NUM THREADS), gerando uma implementação mais flexıvel. Ou seja, dependendo da transformação quântica, tem-se um controle da granulosidade visando melhor desempenho da biblioteca. Para validação e análise de desempenho da implementação, foram desenvolvidos estudos de caso de transformações quânticas Hadamard e Pauli X [2], contemplando sistemas entre 13 e 20 qubits. Para cada estudo de caso foram realizadas 15 simulações. A máquina utilizada nas simulações possui as seguintes caracterısticas principais: processador Intel Core i7-3770 @ 3.4 GHz com Hyper-Threading abilitado e Turbo Boost desabilitado, 8GB RAM e sistema operacional Ubuntu 12.04 64 bits. A principal comparação de desempenho se dá com a execução da biblioteca em diferentes números de threads. Os testes foram realizados com transformações Hadamards, representada por uma matriz densa de ordem 2n, onde n é o número de qubits e transformações Pauli X, uma matriz esparsa de ordem 2n. Estas execuções compreenderam duas etapas: (i) Geração dos valores não nulos associados ao correspondente vetor componente da matriz de definição da transformação quântica modelada; (ii) Multiplicação desses valores pelas amplitudes obtidas da estrutura de memória que modela o espaço de estados do sistema quântico. Podemos observar o speedup das simulações em relação a um thread na Figura 1: Speedup das transformações Hadamard e Pauli X em relação a um thread. Figura 1. Nas simulações das Hadamards, observa-se que para as configurações de 2 e 4 threads, o speedup aproxima-se do ideal conforme aumenta-se o número de qubits. Para 8 threads o desempenho não segue o mesmo padrão, justificado pelo uso do hyper-threading. Nas transformações controladas Pauli X o speedup diminui conforme aumenta-se o número de threads. Justifica-se este fato pelo baixo número de operações envolvidas. Sendo a Pauli X uma matriz esparsa, seus valores zerados não são computados pelo algoritmo otimizado, tornando o overhead da criação e troca de contexto dos threads o principal custo da transformação. As otimizações realizadas e a implementação paralela representaram um ganho significativo no tempo de execução das transformações quânticas, permitindo a simulação de transformações de 18 qubits com elevado número de operações, como no caso das Hadamards.
Realizar computacao quântica real esta no roteiro de trabalho de empresas gigantes da computacao como Microsoft, Google e IBM. Algumas delas disponibilizam acesso a seus prototipos gratuitamente por meio de suas APIs para pesquisadores de todo o mundo a fim de popularizar o assunto entre a academia e entusiastas. Este e o caso do Qiskit, uma API Open Source escrita em Python para dar suporte a modelagem, simulacao e execucao de algoritmos quânticos em dispositivos NISQ (Noise Intermediate Scale Quantum) da IBM. Porem, a dificuldade de construir um computador quântico torna ainda necessario investir na simulacao de sistemas quânticos em computadores classicos, com o objetivo de fornecer um ambiente mais acessivel para criacao e aprimoramento de algoritmos quânticos maiores do que os prototipos existentes podem suportar. Acontece que a natureza paralela e exponencial da computacao quântica torna impossivel realizar simulacoes com eficiencia de tempo em maquinas sequenciais classicas. Para enfrentar este problema, a literatura tem mostrado alternativas explorando o paralelismo de outras arquiteturas como FPGAs e GPUs, com o objetivo de transferir a complexidade da simulacao do dominio do tempo para o dominio do espaco. Curiosamente, apesar de suportar simulacao em GPU, a API Qiskit ainda nao possui suporte para executar em FPGA. Pretendemos investigar diferentes modelos de arquitetura customizada para simulacao de algoritmos quânticos em FPGA, visando futura implementacao em um ASIC. Os modelos serao implementados em Verilog HDL, validados usando os prototipos de computadores quânticos da IBM como modelos de referencia, e serao comparados tendo como metricas de avaliacao parâmetros como escalabilidade e tempo de execucao. A ideia final e contornar o mecanismo de simulacao nativo da Qiskit para executar remotamente em um modelo FPGA disponivel remotamente por meio de nosso servico web capaz de processar essas solicitacoes, executar o algoritmo quântico e enviar os resultados finais de volta. O projeto encontra-se em desenvolvimento, ja tendo sido realizado os primeiros estudos sobre os fundamentos da computacao quântica, estudo da API Qiskit, e implementacao dos primeiros circuitos quânticos em C e em Python visando entendimento e desafios da complexidade de simulacao inerentes a esse novo modelo computacional.
Computação quântica é uma área de grande desenvolvimento hoje em dia e isso traz uma necessidade para desenvolver hardware e software. Uma vez que o hardware disponível é muito pouco e o software precisa de ser testado, existe uma necessidade de uma boa plataforma para testar as soluções de software. Simular um computador quântico num computador clássico não é ideal, contudo é uma resposta viável a esta necessidade, para um pequeno número de qubits. Além disso, os computadores quânticos necessitam dos computadores clássicos de forma a criar um sistema real prático, isto apresenta-se como uma excelente oportunidade para testar técnicas de programação clássica para melhorar a programação quântica. Esta tese propõe o uso de programação clássica para melhorar a implementação de um algoritmo de adição modular usando transformadas de Fourier quânticas. Os principais objectivos deste trabalho são: simular um circuito quântico; testar um algoritmo quântico e compará-lo com o seu equivalente clássico; implementar o algoritmo de adição modular, usando as capacidades de aceleração de computação das transformadas de Fourier quânticas e optimizá-lo; Testar e implementar códigos quânticos de correcção de erros; fazer um teste num computador quântico real.De forma a testar a linguagem e comparar um algoritmo quântico com um clássico, fez-se um teste ao algoritmo de Shor que está disponível de raiz na plataforma liquid. Apesar do algoritmo de Shor ter, teoricamente, uma dependência de tipo polinomial com a dimensão do problema, os testes realizados mostraram que o tempo de computação tem um comportamento exponencial. Simular um algoritmo quântico num computador clássico requer tempo de computação que cresce de forma exponencial, pois é necessário armazenar e processar todos os estados do sistema, que é um espaço de Hilbert de dimensão 2^n.O algoritmo de adição modular usando transformadas de Fourier quânticas foi implementado na plataforma liquid. Seguidamente fizeram-se melhorias e optimizações. O número de operações teórico é O(n^2). Contudo, depois de fazer melhorias ao circuito, removendo gates desnecessárias para casos específicos, o número de operações passa a ter um valor mínimo de Omega(n). Com este tipo de alterações o sistema pode apresentar melhorias no que respeito ao tempo de simulação até um factor de ordem 10. Isto mostra que programar um algoritmo quântico tendo em conta casos específicos pode melhorar imenso o desempenho da simulação.Os códigos de correção de erros quânticos foram implementados num circuito simples, com as ferramentas disponíveis na plataforma liquid, e obteve-se um sistema que consegue lidar com erros com probabilidade inferior ou igual a 2%, com uma taxa de sucesso na sua correção de 95%. Contudo são necessários circuitos muito grandes, pouco exequíveis.A plataforma disponibilizada pela IBM para fazer testes num computador quântico real, foi utilizada para testar o algoritmo de adição modular e adição normal (com carry bit). Uma vez que esta plataforma tem um número limitado de gates, reforça a ideia de que se deve otimizar os algoritmos tendo em conta casos particulares. Os resultados destes testes mostram também que é importante utilizar correcção de erros quânticos, mas para que isso seja viável é necessário que haja mais qubits disponíveis ou outro tipo de códigos.