Στο εισαγωγικό κεφάλαιο πραγματοποιούμε μια ανασκόπηση στην ιστορία του κβαντικού υπολογισμού και ακολουθεί εισαγωγή στις έννοιες των qubit, των κβαντικών πυλών καθώς και των κβαντικών αλγορίθμων. ́Επειτα συνεχίζουμε με μαθηματική θεμελίωση της κβαντομηχανικής, εστιάζοντας στην γραμμική άλγεβρα και στα θεμελιώδη αξιώματα που διέπουν τους νόμους της κβαντομηχανικής. Στο σημείο αυτό, κρίθηκε απαραίτητο, να μελετηθούν οι θεμελιώδεις εξισώσεις που διέπουν τα κύματα έτσι ώστε να προκύψει φυσικά και να κατανοηθεί η εξίσωση του Schrödinger. Μετά από την στοιχειώδη παρουσίαση της εξίσωσης του Schrödinger μελετάμε ενδελεχώς την στατιστική ερμηνεία της. Με την παραπάνω εξίσωση προκύπτει η έννοια της χρονικής εξέλιξης. Με αφορμή τη χρονική εξέλιξη διερευνούμε τα είδη μηχανικής, τα οποία χαρακτηρίζουν την κίνηση, και αναλύουμε την προσομοίωση κβαντικών συστημάτων από κλασικούς αλλά και από κβαντικούς υπολογιστές. Εν συνεχεία, πραγματοποιούμε μελέτη πάνω στον κβαντικό μετασχηματισμό Fourier, τον υλοποιούμε σε κβαντικό προσομοιωτή και ολοκληρώνουμε με την εκτέλεση πειραμάτων ώστε να παρατηρήσουμε την λειτουργία του.
Αυτή η διατριβή διερευνά τις μη γραμμικές συζεύξεις σε υπεραγώγιμα κυκλώματα με στόχο την επίτευξη του κβαντικού ελέγχου των στοιχειωδών διεγερμένων καταστάσεων του φωτός και της μηχανικής κίνησης. Αποτελείται κυρίως από τρεις ερευνητικές ενότητες. Η πρώτη ενότητα αφορά την πειραματική υλοποίηση ενός νέου τρόπου μεταβλητής σύζευξης δύο transmon qubits (κβαντοδυφίων), το οποίο οδηγεί στην επίτευξη διαφορετικών αλληλεπιδράσεων με ρυθμιζόμενες αναλογίες μεταξύ τους. Αυτή η δυνατότητα ρύθμισης σε συνδυασμό με την ευέλικτη γεωμετρία της δίαταξης και τον μεγάλο χρόνο ημιζωής των κβαντοδυφίων, την καθιστούν ένα ενδιαφέρον δομικό στοιχείο για αναλογικούς κβαντικούς προσομοιωτές μιας σειράς πολύπλοκων προβλημάτων. Η δεύτερη ενότητα αφορά δύο θεωρητικές προτάσεις για τον έλεγχο μηχανικών ταλαντωτών χρησιμοποιώντας transmon qubits (κβαντοδυφία). Στο πρώτο μέρος αναλύουμε ένα ηλεκτρομηχανικό κύκλωμα που οδηγεί σε ρυθμιζόμενες τριμερείς αλληλεπιδράσεις μεταξύ δύο κβαντοδυφίων και ενός μηχανικού ταλαντωτή. Εξετάζονται διάφορα πρωτόκολλα, τα οποία επιτυγχάνουν την ψύξη στη θεμελιώδη κατάσταση και τη δημιουργία κβαντικών μηχανικών καταστάσεων υπέρθεσης ενός και πολλαπλών φωνονίων, καθώς και την κβαντική σύμπλεξη (entanglement) κβαντοδυφίου–φωνονίου. Επιπλέον, διερευνώνται σχήματα για τη δημιουργία γενικών κβαντικών καταστάσεων κίνησης. Το δεύτερο μέρος βασίζεται στην ίδια μέθοδο σύζευξης ενός μηχανικού ταλαντωτή με ένα κβαντοδυφίο και εξετάζει το σύστημα υπό το καθεστώς υπερ-ισχυρής σύζευξης (ultrastrong coupling), όπου η συχνότητα της οπτομηχανικής αλληλεπίδρασης προσεγγίζει ή ακόμη και υπερβαίνει τη συχνότητα μηχανικής ταλάντωσης. Δείχνουμε ότι για ορισμένες τιμές σύζευξης είναι δυνατή η ψύξη στη θεμελιώδη κατάσταση και σχεδιάζουμε ένα πρωτόκολλο για τη δημιουργία μακροσκοπικών κβαντικών καταστάσεων υπέρθεσης, γνωστών ως «γάτες Schrödinger», στον μηχανικό ταλαντωτή. Τέλος, η τρίτη ενότητα της διατριβής αφορά ένα πείραμα στο οποίο ένα ψυχρό υπεραγώγιμο κβαντοδυφίο χρησιμοποιείται για την ανάγνωση και τον έλεγχο ενός ταλαντωτή ραδιοσυχνοτήτων σε υψηλή θερμική κατάσταση, μέσω ισχυρής σύζευξης. Με τη χρήση τεχνικών reservoir engineering, επιτυγχάνουμε την ψύξη στη θεμελιώδη κατάσταση καθώς και τη σταθεροποίηση κβαντικών καταστάσεων Fock στον ταλαντωτή, ανοίγοντας έτσι ένα νέο πεδίο λειτουργίας των κυκλωμάτων κβαντικής ηλεκτροδυναμικής.
Η αλληλεπίδραση των ατόμων με ισχυρούς παλμούς λέιζερ οδηγεί στη δημιουργία υψηλών αρμονικών, όπου τα χαμηλής συχνότητας φωτόνια ενός πεδίου λέιζερ μετατρέπονται σε φωτόνια υψηλότερων συχνοτήτων. Η διαδικασία αυτή είναι μια από τις πιο θεμελιώδεις διαδικασίες στη φυσική των ισχυρών λέιζερ. Έχει χρησιμοποιηθεί σε πολυάριθμα συναρπαστικά επιτεύγματα στην ατομική, μοριακή και οπτική φυσική και αποτελεί τον πυρήνα της επιστήμης των αττοδευτερολέπτων. Μέχρι πρόσφατα, η διαδικασία της Υψηλής Αρμονικής Παραγωγής περιγραφόταν επιτυχώς με κλασικές ή ημι-κλασικές προσεγγίσεις ισχυρού πεδίου, οι οποίες αντιμετωπίζουν το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο κλασικά. Αυτό άλλαξε πρόσφατα. Στις πρόσφατες θεωρητικές και πειραματικές έρευνές μας, που πραγματοποιήθηκαν με τη χρήση πλήρως κβαντομηχανικών προσεγγίσεων σε έντονες αλληλεπιδράσεις λέιζερ-ατόμων, δείξαμε ότι οι κβαντικές λειτουργίες στη διαδικασία της υψηλής αρμονικής παραγωγής, μπορούν να οδηγήσουν στη δημιουργία οπτικών καταστάσεων "γάτας" Schrödinger και διεμπλεκόμενων καταστάσεων φωτός με ελεγχόμενα κβαντικά χαρακτηριστικά. Εδώ, περιγράφω αυτές τις εξελίξεις δίνοντας έμφαση στα πρόσφατα ευρήματά μας σχετικά με την παραγωγή έντονων οπτικών καταστάσεων "γάτας" για εφαρμογές στη μη γραμμική οπτική. Τα ευρήματα αυτά σηματοδοτούν την έναρξη ενός ποικίλου φάσματος νέων ερευνών και συναρπαστικών εξελίξεων. Θα συζητήσω επίσης πώς φιλοδοξούμε να αξιοποιήσουμε υλικά που οδηγούνται από ισχυρά λέιζερ για την ανάπτυξη μιας νέας κατηγορίας μη κλασικών και μαζικά διεμπλεκόμενων καταστάσεων για νέες εφαρμογές στις κβαντικές τεχνολογίες.