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理论物理通讯：英文版

Generalized Harmonic Oscillator and the SchrSdinger Equation with Position-Dependent Mass

Jü, Guoxing, Cai, Chang-Ying, Ren Ren, Zhong-Zhou

Published Jan 1, 2009• 2 citations
OpenAlex

Abstract

我们学习有位置依赖者团和潜力在一个更一般的框架工作取决于质量的表格的概括泛音振荡器。为如此的一个系统的特征值和特徵函数的明确的表情被给，他们与经常的质量为平常的泛音振荡器有象那些的一样的表格。为有 PDM 的系统的协调状态和它的性质也被讨论。我们为几个集体函数给相应有效潜力，有如此的潜力的系统是到平常的泛音振荡器的 isospectral。

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为一个没有伪的粒子的 s 波浪的性质 withposition 依赖的质量(PDM ) 在细节被讨论了。与为在起源附近的免费的量粒子的 s 波浪的本地化仅仅在发生在二种尺寸的经常的质量不同于系统，除了 D = ，有 PDM 的没有伪的粒子能在 Ddimensions 经历吸引人的力量 1 当它的集体功能满足一些条件时。与它的位置变化的一个粒子的有效的团能导致有效相互作用，它可能在一些情况中是吸引人的。为有特殊 PDM 的二维、三维的系统的 s 波浪的特徵函数和相应概率密度的分析表达式被给，并且在为这些系统的起源附近的本地化的存在被显示出。

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为一个没有伪的粒子的 s 波浪的性质 withposition 依赖的质量(PDM ) 在细节被讨论了。与为在起源附近的免费的量粒子的 s 波浪的本地化仅仅在发生在二种尺寸的经常的质量不同于系统，除了 D = ，有 PDM 的没有伪的粒子能在 Ddimensions 经历吸引人的力量 1 当它的集体功能满足一些条件时。与它的位置变化的一个粒子的有效的团能导致有效相互作用，它可能在一些情况中是吸引人的。为有特殊 PDM 的二维、三维的系统的 s 波浪的特徵函数和相应概率密度的分析表达式被给，并且在为这些系统的起源附近的本地化的存在被显示出。
We study the generalized harmonic oscillator that has both the position-dependent mass and the potential depending on the form of mass function in a more general framework. The explicit expressions of the eigenvalue and eigenfunction for such a system are given, they have the same forms as those for the usual harmonic oscillator with constant mass. The coherent state and its properties for the system with PDM are also discussed. We give the corresponding effective potentials for several mass functions, the systems with such potentials are isospectral to the usual harmonic oscillator.