(Translated from the Russian abstract): It is shown that quantum mechanics leads to the equality of the transition probabilities from the state l to the state k and the inverse transition from k to l if all velocities, particle spins, and the magnetic field are replaced by their opposites. A condition for the correctness of the principle of detailed balance, stating that the probabilites for a transition and its inverse are equal to each other, is established. An example of a system, which does not obey the principle of detailed balance, is given. Orignal Russian abstract: Показано, что квантовая механика приводит к равенству вероятностей перехода из состояния l в состояние k и обратного перехода из k в l, если все скорости, спины частиц и внешнее магнитное поле заменены на противоположные. Установлено условие справедливости принципа детального равновесия, согласно которому вероятности прямого и обратного перехода равны между собой. Приведен пример системы, для которой не соблюдается принцип детального равновесия.
(Translated from the Russian abstract): It is shown that quantum mechanics leads to the equality of the transition probabilities from the state l to the state k and the inverse transition from k to l if all velocities, particle spins, and the magnetic field are replaced by their opposites. A condition for the correctness of the principle of detailed balance, stating that the probabilites for a transition and its inverse are equal to each other, is established. An example of a system, which does not obey the principle of detailed balance, is given. Orignal Russian abstract: Показано, что квантовая механика приводит к равенству вероятностей перехода из состояния l в состояние k и обратного перехода из k в l, если все скорости, спины частиц и внешнее магнитное поле заменены на противоположные. Установлено условие справедливости принципа детального равновесия, согласно которому вероятности прямого и обратного перехода равны между собой. Приведен пример системы, для которой не соблюдается принцип детального равновесия.
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ СТАНОВЛЕНИЯ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ Работа выполнена при финансовой поддержке фонда РГНФ (проект № 13-03-00065).Проиллюстрированы отношения преемственности квантовой механики с классической физикой.Показано, что, во-первых, концепция преемственности и принципа соответствия Бора были необходимыми средствами построения квантовой теории на начальном этапе развития; во-вторых, некоторые концепции классической физики использовались как для построения квантовой теории, так и для ее обоснования.Таким образом, квантовая механика есть синтез старых классических концепций и нового неклассического (физического и математического) содержания.
Туннельный эффект рассматривается с точки зрения локального реализма. Сделан вывод о том, что квантовый объект, туннелирующий через потенциальный барьер, нельзя интерпретировать как материальную точку, потому что такая интерпретация противоречит невозможности движения быстрее скорости света в вакууме. Такого противоречия не возникает, если квантовый объект рассматривать как сплошную среду, образованную материальными полями. Показано, что закон динамики механического движения этих полей материи может быть выведен из закона квантовой эволюции в форме интеграла по траекториям. Анализ процесса туннелирования показывает, что этот закон динамики имеет форму принципа наименьшего действия с комплексной временной переменной. Используемый здесь подход позволяет не только придать физическую интерпретацию туннельному эффекту, согласующуюся со специальной теорией относительности, но также описать широкий круг квантовых явлений, для которых традиционные методы исследования неосуществимы.
1984 г. Апрель Том 142, вып. 4 УСПЕХИ ФИЗМ ЧЕС КМХ НАУК 530.145О НЕЛОКАЛЬНОСТИ В КВАНТОВОЙ ФИЗИКЕ -Б.И. Спасский, А. В. Московский / В современной теории поля действует принцип локальности, предполагающий «такой механизм взаимодействия между полями, при котором влияние одного из полей, например и, на другое, например v, имеет локальную в пространстве-времени структуру, т. е. поведение поля v в точке х пространства-времени определяется значением поля и (и, возможно, его производных) в той же точке пространства-времени» 68 .В этом смысле под нелокальными теориями имеют в виду целый класс обобщений квантовой теории поля, основанных на предположении о неточечности взаимодействия 62 .Термин нелокальность используется в современной литературе еще и в несколько ином смысле.Дело в том, что существует целый ряд квантовых явлений, которые с точки зрения классической можно интерпретировать как проявление особого рода нелокальности, присущей квантовым объектам.Мы имеем в виду эффект Ааронова -Бома, парадокс Эйнштейна -Подольского -Розена, эффект Брауна -Твисса и другие подобного рода явления.Их обсуждению и посвящена данная статья.Одна из особенностей возникновения и развития квантовой теории состоит в том, что сначала был создан математический аппарат этой теории, а затем началось выяснение физического смысла этого аппарата.Прежде всего появились попытки построить интерпретацию, основанную на классических представлениях, однако очень быстро стало ясно, что эта задача неразрешима.Так, уже в 1910 г.Г. А. Лоренц, обсуждая гипотезу о корпускулярных свойствах света, пришел к заключению о невозможности дать непротиворечивое объяснение корпускулярно-волнового дуализма света.Он рассуждал примерно так г : Если предположить, что пучок световых лучей является потоком частиц, то как можно тогда объяснить интерференцию, дифракцию и тому подобное?Устойчивую интерференционную картину дают только когерентные лучи, поэтому, например, при прохождении пучком полупрозрачного зеркала нужно предположить, что либо один фотон делится на два, и интерферируют между собой эти две половины, или же интерферируют разные фотоны, являющиеся когерентными.Но первое предположение было трудно принять, так как известны были случаи интерференции при большой (порядка метра) разности хода.Отсюда следовало бы, что фотоны должны иметь размеры такого же порядка, что представлялось явно неразумным.Но и другое предположение, согласно которому фотоны в световом пучке образуют когерентный ансамбль, встречало затруднение, так как сразу же возникал вопрос: почему одни фотоны отражаются, а другие преломляются, или почему два фотона, попадая в то место экрана, где наблюдаются темные полосы, уничтожают друг друга.После открытия корпускулярно-волнового дуализма частиц (электронов) подобные вопросы стали еще более острыми.Некоторые физики *) Статья написана весной 1983 г. **) Разумеется, можно предположить, что они просто ошибочны.***) Если оно, разумеется, вообще имеет место.
В монографии изложен тетрадный метод обобщения уравнений для частиц различных спинов, учитывающий неевклидовую геометрию пространства-времени. В пространствах постоянной кривизны Лобачевского и Римана найдены точные решения Шредингера Дирака во внешнем магнитном поле. На основе матричного формализма Даффина-Кеммера-Петье в пространстве Минковского найдены точные решения релятивистского уравнения для частицы со спином 1 во внешнем магнитном поле, выполнен анализ этой задачи также в нерелятивистском приближении.
По поводу принципа соответствия Нильса Бора историк физики Макс Джеммер пишет следующее: В истории физики найдется немного примеров всеобъемлющих теорий, столь многим обязанных одному принципу, сколь обязана боровскому принципу соответствия квантовая механика (Джеммер 1985: 124). Этот принцип не только сыграл ключевую роль в открытии самой квантовой механики, но и послужил для Бора краеугольным камнем ее философской интерпретации, будучи тесно связанным с его более известным принципом дополнительности и копенгагенской интерпретацией. Хотя большинство исследователей не подвергают сомнению важность принципа соответствия Бора, они расходятся во мнениях относительно того, как этот принцип следует определять. Следует различать смысл, который приписывал ему сам Бор, и значение, которое он позднее обрел для более широкого сообщества физиков. Даже если ограничиться только сочинениями Бора, среди исследователей попрежнему нет единого мнения по поводу того, какое именно из нескольких соотношений между классической и квантовой механикой, открытых Бором, должно быть обозначено как принцип соответствия. В специальной литературе имеется три основных кандидата на роль определения. Вопервых, это частотная интерпретация, согласно которой в принципе соответствия речь идет о статистическом асимптотическом совпадении значений одного члена в преобразовании Фурье классической частоты, с одной стороны, и квантовой частоты в пределе больших квантовых чисел, с другой. Вовторых, имеется интерпретация по интенсивности, согласно которой принцип соответствия постулирует статистическое совпадение (в пределе больших квантовых чисел) значений квантовой интенсивности, выраженной посредством вероятности квантового перехода, и классической интенсивности, понятой как квадрат амплитуды одной компоненты классического движения. Наконец, существует интерпретация по правилу отбора, согласно которой принцип Бора, по сути, утверждает, что каждый разрешенный квантовый переход между стационарными состояниями соответствует одной гармонической компоненте классического движения. Принцип соответствия впервые был сформулирован в 1913 году в контексте старой квантовой теории. Тем не менее, по словам Бора, этот принцип сумел пережить замещение старой квантовой теории современной квантовой механикой. Принцип соответствия до сих пор фигурирует в литературе по физике как предмет текущих исследований, хотя, по всей видимости, его значение несколько отличается от смысла, который ему придавал сам Бор. Одна из разновидностей принципа соответствия также нашла место в философской литературе, где была обобщена до уровня базового методологического принципа (т.н. обобщенного принципа соответствия), накладывающего ограничения на развитие новых научных теорий.
Среди всех физических теорий квантовая механика считается наиболее полным и глубоким описанием физического мира. Используемый ей понятийный аппарат существенно отличается от представлений классической физики. В самом деле, переход от классической к квантовой физике знаменует подлинную революцию в нашем понимании материального мира. Одно из наиболее ярких различий между классической и квантовой физикой состоит в следующем: классическая механика предполагает, что всем физическим величинам в одно и то же время могут быть приписаны точные значения, тогда как квантовая механика отрицает эту возможность. Хрестоматийный пример положение и импульс частицы. Согласно квантовой механике, чем точнее известна координата частицы, тем менее точно можно сказать, каков ее импульс (и наоборот). Такова упрощенная и предварительная формулировка принципа неопределенности положения и импульса в квантовой механике. Данный принцип сыграл важную роль во многих дискуссиях на тему философского значения квантовой механики, в особенности в дебатах по поводу согласованности т.н. копенгагенской интерпретации, которой придерживались основоположники квантовой механики Вернер Гейзенберг и Нильс Бор. Несомненно, принцип неопределенности вовсе не является единственным концептуальным различием между классической и квантовой физикой: представление квантовой механики о таких понятиях, как (не)локальность, запутанность и тождественность, полностью переворачивают классические воззрения на природу.