По поводу принципа соответствия Нильса Бора историк физики Макс Джеммер пишет следующее: В истории физики найдется немного примеров всеобъемлющих теорий, столь многим обязанных одному принципу, сколь обязана боровскому принципу соответствия квантовая механика (Джеммер 1985: 124). Этот принцип не только сыграл ключевую роль в открытии самой квантовой механики, но и послужил для Бора краеугольным камнем ее философской интерпретации, будучи тесно связанным с его более известным принципом дополнительности и копенгагенской интерпретацией. Хотя большинство исследователей не подвергают сомнению важность принципа соответствия Бора, они расходятся во мнениях относительно того, как этот принцип следует определять. Следует различать смысл, который приписывал ему сам Бор, и значение, которое он позднее обрел для более широкого сообщества физиков. Даже если ограничиться только сочинениями Бора, среди исследователей попрежнему нет единого мнения по поводу того, какое именно из нескольких соотношений между классической и квантовой механикой, открытых Бором, должно быть обозначено как принцип соответствия. В специальной литературе имеется три основных кандидата на роль определения. Вопервых, это частотная интерпретация, согласно которой в принципе соответствия речь идет о статистическом асимптотическом совпадении значений одного члена в преобразовании Фурье классической частоты, с одной стороны, и квантовой частоты в пределе больших квантовых чисел, с другой. Вовторых, имеется интерпретация по интенсивности, согласно которой принцип соответствия постулирует статистическое совпадение (в пределе больших квантовых чисел) значений квантовой интенсивности, выраженной посредством вероятности квантового перехода, и классической интенсивности, понятой как квадрат амплитуды одной компоненты классического движения. Наконец, существует интерпретация по правилу отбора, согласно которой принцип Бора, по сути, утверждает, что каждый разрешенный квантовый переход между стационарными состояниями соответствует одной гармонической компоненте классического движения. Принцип соответствия впервые был сформулирован в 1913 году в контексте старой квантовой теории. Тем не менее, по словам Бора, этот принцип сумел пережить замещение старой квантовой теории современной квантовой механикой. Принцип соответствия до сих пор фигурирует в литературе по физике как предмет текущих исследований, хотя, по всей видимости, его значение несколько отличается от смысла, который ему придавал сам Бор. Одна из разновидностей принципа соответствия также нашла место в философской литературе, где была обобщена до уровня базового методологического принципа (т.н. обобщенного принципа соответствия), накладывающего ограничения на развитие новых научных теорий.
По поводу принципа соответствия Нильса Бора историк физики Макс Джеммер пишет следующее: В истории физики найдется немного примеров всеобъемлющих теорий, столь многим обязанных одному принципу, сколь обязана боровскому принципу соответствия квантовая механика (Джеммер 1985: 124). Этот принцип не только сыграл ключевую роль в открытии самой квантовой механики, но и послужил для Бора краеугольным камнем ее философской интерпретации, будучи тесно связанным с его более известным принципом дополнительности и копенгагенской интерпретацией. Хотя большинство исследователей не подвергают сомнению важность принципа соответствия Бора, они расходятся во мнениях относительно того, как этот принцип следует определять. Следует различать смысл, который приписывал ему сам Бор, и значение, которое он позднее обрел для более широкого сообщества физиков. Даже если ограничиться только сочинениями Бора, среди исследователей попрежнему нет единого мнения по поводу того, какое именно из нескольких соотношений между классической и квантовой механикой, открытых Бором, должно быть обозначено как принцип соответствия. В специальной литературе имеется три основных кандидата на роль определения. Вопервых, это частотная интерпретация, согласно которой в принципе соответствия речь идет о статистическом асимптотическом совпадении значений одного члена в преобразовании Фурье классической частоты, с одной стороны, и квантовой частоты в пределе больших квантовых чисел, с другой. Вовторых, имеется интерпретация по интенсивности, согласно которой принцип соответствия постулирует статистическое совпадение (в пределе больших квантовых чисел) значений квантовой интенсивности, выраженной посредством вероятности квантового перехода, и классической интенсивности, понятой как квадрат амплитуды одной компоненты классического движения. Наконец, существует интерпретация по правилу отбора, согласно которой принцип Бора, по сути, утверждает, что каждый разрешенный квантовый переход между стационарными состояниями соответствует одной гармонической компоненте классического движения. Принцип соответствия впервые был сформулирован в 1913 году в контексте старой квантовой теории. Тем не менее, по словам Бора, этот принцип сумел пережить замещение старой квантовой теории современной квантовой механикой. Принцип соответствия до сих пор фигурирует в литературе по физике как предмет текущих исследований, хотя, по всей видимости, его значение несколько отличается от смысла, который ему придавал сам Бор. Одна из разновидностей принципа соответствия также нашла место в философской литературе, где была обобщена до уровня базового методологического принципа (т.н. обобщенного принципа соответствия), накладывающего ограничения на развитие новых научных теорий.
Среди всех физических теорий квантовая механика считается наиболее полным и глубоким описанием физического мира. Используемый ей понятийный аппарат существенно отличается от представлений классической физики. В самом деле, переход от классической к квантовой физике знаменует подлинную революцию в нашем понимании материального мира. Одно из наиболее ярких различий между классической и квантовой физикой состоит в следующем: классическая механика предполагает, что всем физическим величинам в одно и то же время могут быть приписаны точные значения, тогда как квантовая механика отрицает эту возможность. Хрестоматийный пример положение и импульс частицы. Согласно квантовой механике, чем точнее известна координата частицы, тем менее точно можно сказать, каков ее импульс (и наоборот). Такова упрощенная и предварительная формулировка принципа неопределенности положения и импульса в квантовой механике. Данный принцип сыграл важную роль во многих дискуссиях на тему философского значения квантовой механики, в особенности в дебатах по поводу согласованности т.н. копенгагенской интерпретации, которой придерживались основоположники квантовой механики Вернер Гейзенберг и Нильс Бор. Несомненно, принцип неопределенности вовсе не является единственным концептуальным различием между классической и квантовой физикой: представление квантовой механики о таких понятиях, как (не)локальность, запутанность и тождественность, полностью переворачивают классические воззрения на природу.
Макс БорнПонятие реальности в физическом мире на протяжении последнего столетия стало несколько проблематичным.Противоречие между простой и очевидной реальностью бесчисленных приборов, машин, двигателей и аппаратов всех видов, созданных промышленностью и лежащих в основе прикладной физики, и неясной и абстрактной реальностью основных физических понятий, вроде сил и полей, частиц и квантов, несомненно, запутанное.Оно имеется уже между чистым и прикладным естествознанием, между представителями которых образовалась пропасть, могущая привести к опасному отчуждению.С целью преодолеть этот разрыв «реальности», как ее представляют в теории и на практике, физика нуждается в обобщающей философии, которая выражается на повседневном языке.Я не философ, а физик-теоретик.Я не могу предложить никакой хорошо продуманной философии, которая учитывала бы соответствующим образом идеи различного направления; я хотел бы только изложить некоторые мысли, которые помогали мне в моих собственных объяснениях этих проблем.Среди физиков-теоретиков и натурфилософов существует направление мысли, которое представляет радикальную абстрактную точку зрения.Эта философия изложена, например, Динглем **) в его интересной лекции перед Британской ассоциацией в Эдинбурге.Я не могу свою собственную точку зрения сделать более ясной иначе, как сопоставляя противоположности.Если я цитирую выдержки из доклада Дингля, то я это делаю вовсе не ради личной полемики.Эти цитаты должны служить только в качестве подходящего примера, чтобы развить мои собственные, отличающиеся от его, взгляды.Мы начнем со следующего предложения: «Величины, с которыми физика имеет дело, не являются числовой оценкой объективных свойств частей внешнего материального мира; они -только результаты, которые мы получаем, когда производим известные операции».Это определение выглядит как отрицание существования объективного (pre-existing) материального мира; оно создает впечатление, будто физику нет никакого дела до реального мира и он производит эксперименты только с той целью, чтобы предсказывать результаты того или иного эксперимента.Вообще не объяснено, почему же физик должен брать на себя труд производить эксперименты.Этот вопрос, по-видимому, рассматривается как не достойный философии как науки.Можем ли мы избежать вопроса о том, какую роль играют в этой системе вещей приборы из стали, латуни, стекла и т. п., которые тщательно сочетаются и приспособляются для экспериментов?Не являются ли они сверх того частью независимого *) Physical Reality, см.: Max Born, Physics in my Generation, Pergamon Press, London -New York, 1956, стр.151-163.Перевод с английского С. Г. Суворова.**> Н. Dingle, Nature 168, 630 (1951); см.также Phys.B1. 7, 481-586 (1951), где этот автор говорит на тему «Новая установка в физике» (Der neue Standort in der Physik).
Открытие квантовой механики в XX веке, привело к пересмотру целого ряда установок, в том числе и философского характера. Великий датский физик Нильс Бор занимался не только вопросом разработки этой новой области: его интересовал ответ на вопрос, как она согласуется с господствующей научной теорией. Он и его коллеги создали концепцию, которую впоследствии назовут копенгагенской интерпретацией квантовой теории. Но в начале научного пути Бор занимался преимущественно не столь глобальными вопросами, его внимание было сосредоточено на проблеме природы атома. Именно тогда он сделал ряд открытий, которые заставили его впоследствии переосмыслить всю физику.
А.Ю.Севальников Квант и время в современной физической парадигме В 2000 году исполнилось 100 лет со дня рождения квантовой механики.Переход через рубеж столетий и вековповод погово рить о времени, и в данном случае как раз в связи с юбилеем кванта.Привязка понятия времени к идеям квантовой механики могла бы показаться искусственной и надуманной, если бы не одно обсто ятельство.Мы до сих пор не понимаем смысла этой теории.«Можно с полной уверенностью говорить, что никто не понимает смысла кван товой механики»,утверждал Ричард Фейнман.Столкнувшись с микроявлениями, мы столкнулись с некоторой тайной, которую пытаемся разгадать уже целый век.Как не вспомнить слова велико го Гераклита, что «природа любит таиться».Квантовая механика полна парадоксов.Не отражают ли они саму суть этой теории?У нас есть совершенный математический аппарат, красивая математическая теория, выводы которой неизменно под тверждаются на опыте, и при этом отсутствуют сколь ни будь «ясные и отчетливые» представления о сути квантовых феноменов.Теория здесь выступает скорее символом, за которой скрыта иная реальность, проявляющаяся в неустранимых квантовых парадоксах.«Оракул не открывает и не скрывает, он намекает», как говорил тот же Гераклит.Так о чем же намекает квантовая механика?У истоков ее создания стояли М.Планк и А.Эйнштейн.В центре внимания была проблема излучения и поглощения света, т.е.про блема становления в широком философском смысле, а следователь но, и движения.Эта проблема как таковая до сих пор не становилась в центр внимания.
Теория броуновского движения была первой теорией физики, в которой физическая величина (коэффициент диффузии) оказалась связанной с моментом случайной величины (средним квадратом смещения броуновской частицы). В результате экспериментально измеряемое положение броуновской частицы должно считаться испытанием случайной величины, а выборка таких измерений позволяет провести оценку физической величины, связанной с моментом случайной величины. Это обстоятельство обсуждено в рамках двух критериев измерения из книги Баса ван Фраассена - определенность значения и достоверность измерения. Второй критерий следует модифицировать по сравнению с проведением обычных измерений, и на этом пути возникает аналогия с рассмотрением ван Фраассена проблемы координации реальных измерений на основе квантовой механики. Также в статье обсуждаются возможные позиции о связи случайной величины в теории физики и мира. Представлена позиция Эйнштейна о вероятности как признака неполной теории физики, а также более гибкая позиция В. В. Налимова об использовании теории вероятности на практике.
Математические аспекты слабо неидеального бозе-и ферми-газа на кристаллической подложке c 2003.В. П. МАСЛОВ В современном функциональном анализе часто рассматриваются уравнения с частными производными от бесконечного числа аргументов в бесконечной области.Вопрос об асимптотике решений уравнений при стремящемся к бесконечности числе аргументов, если одновременно стремится к бесконечности «объем» области, на которой рассматривается задача, близок к задачам квантовой статистики и термодинамики.Эти задачи в физике так же, как и в квантовой теории поля, часто рассматриваются на решетке (на разностной сетке).Это делается не только для некоторых упрощений и регуляризаций, но и потому, что такая постановка реализуется в кристаллических структурах.С другой стороны, задачи квантовой статистики связаны с математической статистикой и теорией вероятностей.Известно, что квадрат модуля собственной функции уравнения Шрёдингера определяет плотность распределения частицы по координатам, отвечающую этому собственному значению, т. е. говоря на физическом языке, данному уровню энергии