La matriz de Feynman del Oscilador Armónico

Heriberto Castañeta, Jorge Nogales

Pedro Basilio Espinoza Padilla, Armando Gallegos

Demostramos que la evolucion temporal del oscilador armonico dos-dimensional no conmutativo, da origen a estados enredados. Esto es logrado a nivel del operador de evolucion utilizando una aproximacion algebraica. La medida de la entropia y los estados de maximo enredamiento tambien son considerados en este contexto.

Cécile Morette

Juvenal Castromonte Salinas

En el modelo del oscilador armónico se analiza la posibilidad de que se originen ecuaciones estocásticas en la mecánica cuántica.Para ello se hace extensión analítica en el tiempo real hacia el eje imaginario de la probabilidad de transición correspondiente al proceso de Ornstein -Uhlenbeck; como resultado se obtiene el producto de la función de estado básico y la función de Creen de la ecuación de Schrodinger para el oscilador armónico.También se estudia la posibilidad de que se originen ecuaciones estocásticas en problemas con funciones propias superiores del hamiltoniano.Se muestra que la mecánica cuántica, a diferencia de la teoría euclidiana, no puede ser interpretada en términos de procesos estocásticos.

Luis Miguel Nieto

Se utiliza el formalismo de la mecanica cuantica en el espacio de fases para tratar algunos ejemplos de gran interes fisico, demostrando la utilidad de este enfoque. En primer lugar, se efectua un analisis exhaustivo de los hamiltonianos cuadraticos en el espacio de fases r2n (sistemas sin espin), calculando de modo sistematico el propagador de moyal (el equivalente del operador evolucion). Los resultados se exponen en varias tablas. Se estudian a continuacion diversos ejemplos de hamiltonianos cuadraticos. Se considera un oscilador armonico forzado unidimensional, para el que se evalua el propagador de moyal, la funcion de green y la amplitud de probabilidad de transicion entre dos estados del oscilador armonico simple. Se consideran diversas situaciones de una particula cargada y con espin en campos electromagneticos, evaluando propagadores de moyal, funciones de green, espectros de energia y funciones de wigner. Se reproducen y se corrigen resultados que aparecen en la bibliografia. Por ultimo, se tratan dos ejemplos sencillos de sistemas de particulas identicas: dos particulas en un pozo tipo oscilador armonico y dos espines. En ambos casos el formalismo de moyal permite extraer informacion fisica muy interesante.