Wie sicher ist Quantenkryptografie?

Joanne Baker

Robin Röpke

Sichere Datenübertragung ist essentiell in unserer heutigen Zeit. Informationsaus- tausch bestimmt unser wirtschaftliches und auch unser persönliches Leben. Noch werden unsere Daten mit mathematischen Verschlüsselungsmethoden geschützt. Mit der stetigen Weiterentwicklung der Quantencomputer ist es jedoch nur noch eine Frage der Zeit bis jede Verschlüsselung dekodiert werden kann. Abhilfe schafft die Quantenkryptografie, in der die Verschlüsselung nicht auf Algorithmen sondern auf quantenmechanischen Grundgesetzen basiert. In den letzten Jahren hat sich die Quanten-Kommunikation durch einzelne bzw. verschränkte Photonen, stetig weiterentwickelt. In dieser Arbeit werden die Grundlagen geschaffen, dieses Gebiet auf Elektronen zu erweitern. Ein Ziel dieser Arbeit ist, einen supraleitenden Felde- mitter zu entwickeln. Dazu wurde in Tübingen die Technik etabliert, reproduzierbar Spitzen aus dem Supraleiter Niob herstellen zu können. Die Emission solcher Spit- zen wurde bei Raumtemperatur auf ihre Kohärenz untersucht und es wurde eine Halterung gebaut, mit der die Spitzen unterhalb der Sprungtemperatur gekühlt werden können. Im Rahmen eines Aufenthaltes am Lawrence Berkeley National Lab, USA, wurde ein Setup realisiert, womit die Emission einer supraleitenden Spitze untersucht werden kann. Dabei liegt das Augenmerk auf der Energiebreite und der Teilchenstatistik der Emission. Durch Korrelationsmessungen soll festgestellt werden, ob die supraleitende Spitze verschränkte Elektronenpaare emittiert. Das andere Ziel der Arbeit ist, eine neuartige, sichere Quantenmethode zur Datenübertragung zu entwickeln, durch Modulation einer Materiewelle in einem Biprisma-Interferometer. Der Sender ist dabei ein Wienfilter, der den Kontrast des Interferograms moduliert. Die Phasenlage oder die Position des Streifenmusters ändert sich dabei nicht. Der Empfänger ist ein Delay-Line-Detektor, der dynamisch den Kontrast misst. Für dieses Ziel wurde die Elektronik eines bestehenden Experiments erneuert und eine computergesteuerte Sendeeinheit gebaut. Eine Nachricht wurde erfolgreich übertra- gen und der Aufbau hinsichtlich Geschwindigkeit und Stabilität untersucht. Um die Sicherheit des Übertragungsschemas zu erhöhen, wurde eine Methode entwickelt mit Ähnlichkeiten zum BB84-Protokoll für Photonen. Der Sicherheitsaspekt beruht hierbei auf dem Welle-Teilchen-Dualismus, der Symmetrie der Wienkurve und der Dekohärenz. Abschließend wird die Sicherheit bei verschiedenen Abhörangriffen diskutiert und auch experimentell gezeigt, wie ein Angriff mit einem klassischen Instrument die Übertragung aufgrund von Dekohärenz verhindert.

Wim Martens, Kai Philipp Schmidt

Martin Warnke

Die Theorie des Quantencomputings ist ein mathematischer, eng am Begriff der Berechenbarkeit Alan Turings orientierter Entwurf eines neuen Typs quantenphysikalischer Computer. Deren Vorteil würde bei umfassender Realisierung darin bestehen, rechnerische Probleme lösen zu können, die für traditionelle Digitalcomputer wegen des Aufwandes prinzipiell unlösbar sind; einige wenige solcher Verfahren sind bekannt. Bislang sind Realisierungen auf unterschiedlicher Hardware gelungen, die eine kleine Zahl funktionaler Bauelemente eines Quantencomputers demonstrieren. Quantenkryptografie oder alternative Architekturen wie Annealer sind Seitenzweige des Quantencomputing.

Stefan Raß, Peter Schartner

Daniel Masny

Der Umfang dieser Arbeit sind kryptographische Anwendungen von Lernproblemen zu welchen Learning Parity with Noise (LPN), Learning with Errors (LWE) und Learning with Rounding (LWR) zählen. Es hat sich herausgestellt, dass LPN eine wichtige Rolle in der Lern Theorie spielt. Aus Sicht der Kryptographie spielen LPN, LWE und LWR eine bedeutende Rolle. Nach aktuellen Wissen sind sie dazu in der Lage zahlreiche kryptographische Primitiven zu realisieren, sodass ihre Sicherheit auch in der Gegenwart von Quantencomputern gewährleistet ist. In dieser Arbeit wird aufgezeigt, dass LWR mindestens so schwer ist wie LWE. Es werden Protokolle für sichere Benutzer und Nachrichtenauthentifizierung vorgestellt, deren Sicherheit auf Pseudo-Zufalls Funktionen oder nicht-deterministische Varianten basiert, und es werden Chosen-Chiphertext sichere Public-Key-Verschlüsselung basierend auf Subset-Sum oder LPN konstruiert.