Une équipe de Google (Arute et al.) a affirmé récemment avoir démontré la « suprématie quantique ». Après avoir introduit brièvement les notions de qubit et d’ordinateur quantique, cet article se propose de définir aussi précisément que possible ce que recouvre le concept de suprématie quantique et examine dans quelle mesure les affirmations de Arute et al. sont fondées.
Une équipe de Google (Arute et al.) a affirmé récemment avoir démontré la « suprématie quantique ». Après avoir introduit brièvement les notions de qubit et d’ordinateur quantique, cet article se propose de définir aussi précisément que possible ce que recouvre le concept de suprématie quantique et examine dans quelle mesure les affirmations de Arute et al. sont fondées.
Ce mémoire est consacré à la théorie de l'information quantique et, en particulier, aux ordinateurs quantiques. Les ordinateurs quantiques utilisent le principe de superposition, l'interférence et la non localité pour mener à terme certains calculs beaucoup plus rapidement que leur contrepartie classique. Les quatre premiers chapitres de ce document sont écrits sous forme d'introduction pédagogique aux principes de base de l'informatique quantique. On y présente d'abord quelques conséquences des postulats de la théorie quantique sur la manipulation de l'information pour ensuite s'intéresser au concept même d'ordinateur quantique. On décrit par la suite le phénomène de décohérence et ses conséquences sur la manipulation de l'information quantique. Cette introduction à l'informatique quantique se termine par une présentation des techniques de correction quantique d'erreurs. On présente en particulier le code [[1, 9, 1]] de Shor et comment celui-ci peut venir à bout de la décohérence et des portes logiques imparfaites. On s'intéresse ensuite à une architecture d'ordinateur quantique basée sur les jonctions Josephson entre électrodes supraconductrices de type d (i.e. cuprate). Après avoir décrit les éléments de base de cette architecture, on expose une méthode permettant l'initialisation de l'ordinateur et la mesure de l'état des qubits. On montre ensuite comment freiner l'évolution des qubits passifs en utilisant une technique s'approchant de l'écho de spins en RMN. À l'aide de ce résultat, on montre finalement comment réaliser un ensemble complet de portes logiques quantiques sur ce système, prouvant par le fait même que cette architecture correspond à un ordinateur quantique universel.
Certaines théories scientifiques admettent plusieurs interprétations, c'est-à-dire qu'elles sont compatibles avec plusieurs images du monde. J'étudie ici le cas de la mécanique quantique contemporaine comme exemple d'une théorie admettant des interprétations variées. Parmi les interprétations les plus célèbres de la mécanique quantique, on peut citer l'interprétation orthodoxe de Copenhague, celle de la mécanique de Bohm ou celle des mondes multiples d'Everett. Actuellement, il n'existe pas de consensus vis-à-vis de l'interprétation correcte de la mécanique quantique, que ce soit parmi les physiciens ou parmi les philosophes. Cette thèse étudie les enjeux liés à l'existence d'une telle pluralité d'interprétations, à travers plusieurs points de vue méthodologiques. Le premier s'attache à analyser formellement ce que sont les interprétations quantiques et en quel sens ce sont les interprétations d'une même théorie, c'est-à-dire qu'elles restent empiriquement équivalentes. Dans une deuxième partie, je m'intéresse aux rôles que jouent les diverses interprétations quantiques dans la pratique scientifique. J'étudie l'unité qui prévaut dans la recherche en mécanique quantique, en dépit de la diversité des interprétations utilisées. Je propose une notion d'unité fondée sur la réutilisation des travaux scientifiques, lorsque des interprétations différentes sont employées. Dans une troisième partie, je me penche sur les aspects normatifs de la pluralité d'interprétations. Je cherche à savoir sous quelles conditions une telle pluralité peut être bonne pour le fonctionnement de la recherche et le progrès épistémique. Je propose pour cela un modèle de théorie des jeux.
L’objectif principal de cette thèse est de développer des algorithmes de tomographie de processus quantiques. Ce problème est étudié depuis la fin des années 1990 dans la littérature car les portes quantiques sont les blocs de base de la plupart des ordinateurs quantiques, et estimer leurs paramètres est nécessaire pour réaliser des portes de meilleure qualité. Le nombre de paramètres réels d’un processus quelconque est 24nqb−22nqb (nqb est le nombre de bits quantiques ou qubits), ce nombre devient très rapidement prohibitif (240 paramètres pour deux qubits, 4032 paramètres pour trois qubits). Afin de s’affranchir de ce problème, nous supposons que le processus à étudier est unitaire, ce qui est garanti dans un système fermé. Le nombre de paramètres d’un système unitaire dépend toujours exponentiellement du nombre de qubits mais de façon plus raisonnable : 22nqb (16 pour deux qubits, 64 pour trois qubits). La méthode de tomographie de processus que nous proposons fonctionne avec des états d’entrée quelconques (ou presque), on suppose seulement qu’il est possible de préparer plusieurs copies d’un ensemble initialement inconnu d’états purs d’entrée et d’en mesurer avant et après que le processus à estimer ait été appliqué. Après avoir estimé les états et levé des indéterminations sur des paramètres à estimer, cet algorithme se résume à un problème de moindres carrés linéaires avec contrainte d’unitarité. Ce problème peut être résolu analytiquement et sans point initial, il est donc possible d’identifier une porte sans aucune connaissance préalable. Pour avoir une estimation plus précise des paramètres de la porte, un algorithme de maximum de vraisemblance (plus lent et nécessitant un bon point initial fourni par la version de base de l’algorithme) est proposé. Nos algorithmes de tomographie de processus fonctionnent avec tout ensemble de types de mesures qui permet d’identifier les états, mais nous proposons nos types de mesures et algorithmes d’estimation d’états adaptés. Nous proposons aussi un algorithme qui permet d’identifier certains paramètres des mesures quantiques que nous utilisons et de faire la tomographie de processus en une seule expérience. Ainsi, nous pouvons envisager d’identifier un processus avec une précision qui ne dépendra ni de la précision avec laquelle on prépare des états d’entrée de référence (car notre algorithme fonctionne avec des états quelconques, et que tous les états qui nous intéressent sont mesurés et estimés), ni de la connaissance a priori que l’on a sur les mesures quantiques réalisées.
L’objectif principal de cette thèse est de développer des algorithmes de tomographie de processus quantiques. Ce problème est étudié depuis la fin des années 1990 dans la littérature car les portes quantiques sont les blocs de base de la plupart des ordinateurs quantiques, et estimer leurs paramètres est nécessaire pour réaliser des portes de meilleure qualité. Le nombre de paramètres réels d’un processus quelconque est 24nqb−22nqb (nqb est le nombre de bits quantiques ou qubits), ce nombre devient très rapidement prohibitif (240 paramètres pour deux qubits, 4032 paramètres pour trois qubits). Afin de s’affranchir de ce problème, nous supposons que le processus à étudier est unitaire, ce qui est garanti dans un système fermé. Le nombre de paramètres d’un système unitaire dépend toujours exponentiellement du nombre de qubits mais de façon plus raisonnable : 22nqb (16 pour deux qubits, 64 pour trois qubits). La méthode de tomographie de processus que nous proposons fonctionne avec des états d’entrée quelconques (ou presque), on suppose seulement qu’il est possible de préparer plusieurs copies d’un ensemble initialement inconnu d’états purs d’entrée et d’en mesurer avant et après que le processus à estimer ait été appliqué. Après avoir estimé les états et levé des indéterminations sur des paramètres à estimer, cet algorithme se résume à un problème de moindres carrés linéaires avec contrainte d’unitarité. Ce problème peut être résolu analytiquement et sans point initial, il est donc possible d’identifier une porte sans aucune connaissance préalable. Pour avoir une estimation plus précise des paramètres de la porte, un algorithme de maximum de vraisemblance (plus lent et nécessitant un bon point initial fourni par la version de base de l’algorithme) est proposé. Nos algorithmes de tomographie de processus fonctionnent avec tout ensemble de types de mesures qui permet d’identifier les états, mais nous proposons nos types de mesures et algorithmes d’estimation d’états adaptés. Nous proposons aussi un algorithme qui permet d’identifier certains paramètres des mesures quantiques que nous utilisons et de faire la tomographie de processus en une seule expérience. Ainsi, nous pouvons envisager d’identifier un processus avec une précision qui ne dépendra ni de la précision avec laquelle on prépare des états d’entrée de référence (car notre algorithme fonctionne avec des états quelconques, et que tous les états qui nous intéressent sont mesurés et estimés), ni de la connaissance a priori que l’on a sur les mesures quantiques réalisées.
D’où viennent les nombres quantiques ? Comment une particule peut-elle être une onde ? Le chat de Schrödinger est-il mort ou vivant ? Comment faire léviter un aimant ? Vit-on dans le multivers ? Les communications quantiques sont-elles sécurisées ? Entre antimatière et positrons, quarks et neutrinos, intrication et univers parallèles, la théorie quantique est un domaine à la fois déconcertant et fascinant à explorer. Mais comment s’y retrouver dans ce monde énigmatique ? Avec des cartes bien sûr ! Ce livre aborde 8 thématiques en lien avec la théorie quantique et pour chacune, propose une carte mentale permettant de se familiariser avec les concepts, suivie d’une série de questions-réponses, avec des illustrations, pour approfondir !