In dieser Arbeit wurde die Unterdrückung der dynamischen Instabilität eines Bose-Einstein Kondensats in einem Ringresonator durch die Anwesenheit einer stehenden Welle untersucht. Der Stehwellenanteil im Ringresonator wird in diesem Fall durch die Rückstreuung der Resonatorspiegel erzeugt. Es wurde ein bisher unbekannter stationärer Phasenbereich identifiziert, in dem die Entstehung einer dynamischen Instabilität unterdrückt wird. Ein analytisches Modell basierend auf den CARL-Gleichungen liefert die Vorhersage für die kritische Verstimmung, über der die stehende Welle die dynamischen Kräfte dominiert. Es wurde eine gute Übereinstimmung zwischen den theoretischen Vorhersagen und den experimentellen Daten erzielt. Die kritische Verstimmung markiert damit die Phasengrenze zwischen der gepinnten, stationären Phase und der dynamischen Instabilität. Neu an dem Pinning-Phasenübergang ist seine Verstimmungsabhängigkeit. In diesem und ähnlichen Systemen werden bekannte Phasenübergänge bisher durch Überschreitung einer kritischen Pumpleistung erreicht. Ein Alleinstellungsmerkmal von Ringresonatoren ist ihre kontinuierliche Translationssymmetrie. Die Spiegelrückstreuung, verursacht von unvermeidbaren Imperfektionen auf den Spiegeloberflächen, koppelt gegenläufige Resonatormoden und bricht die kontinuierliche Translationssymmetrie des Ringresonators. Die Pinning-Phasengrenze ist somit von besonderer Bedeutung für Experimente, welche sich die Translationssymmetrie von Ringresonatoren zunutze machen. Denn die vorliegende Arbeit demonstriert, dass diese oder ähnliche Experimente mit longitudinalem Pumpschema unter der kritischen Verstimmung durchgeführt werden müssen, da ansonsten selbstorganisierende Prozesse von der Spiegelrückstreuung unterdrückt werden.
In dieser Arbeit wurde die Unterdrückung der dynamischen Instabilität eines Bose-Einstein Kondensats in einem Ringresonator durch die Anwesenheit einer stehenden Welle untersucht. Der Stehwellenanteil im Ringresonator wird in diesem Fall durch die Rückstreuung der Resonatorspiegel erzeugt. Es wurde ein bisher unbekannter stationärer Phasenbereich identifiziert, in dem die Entstehung einer dynamischen Instabilität unterdrückt wird. Ein analytisches Modell basierend auf den CARL-Gleichungen liefert die Vorhersage für die kritische Verstimmung, über der die stehende Welle die dynamischen Kräfte dominiert. Es wurde eine gute Übereinstimmung zwischen den theoretischen Vorhersagen und den experimentellen Daten erzielt. Die kritische Verstimmung markiert damit die Phasengrenze zwischen der gepinnten, stationären Phase und der dynamischen Instabilität. Neu an dem Pinning-Phasenübergang ist seine Verstimmungsabhängigkeit. In diesem und ähnlichen Systemen werden bekannte Phasenübergänge bisher durch Überschreitung einer kritischen Pumpleistung erreicht. Ein Alleinstellungsmerkmal von Ringresonatoren ist ihre kontinuierliche Translationssymmetrie. Die Spiegelrückstreuung, verursacht von unvermeidbaren Imperfektionen auf den Spiegeloberflächen, koppelt gegenläufige Resonatormoden und bricht die kontinuierliche Translationssymmetrie des Ringresonators. Die Pinning-Phasengrenze ist somit von besonderer Bedeutung für Experimente, welche sich die Translationssymmetrie von Ringresonatoren zunutze machen. Denn die vorliegende Arbeit demonstriert, dass diese oder ähnliche Experimente mit longitudinalem Pumpschema unter der kritischen Verstimmung durchgeführt werden müssen, da ansonsten selbstorganisierende Prozesse von der Spiegelrückstreuung unterdrückt werden.
Thema der Dissertation ist die Wechselwirkung eines Bose-Einstein Kondensats mit den Lichtmoden eines optischen Ringresonators. Der Ringresonator ermöglicht die definierte Interaktion des Kondensats mit zwei unabhängigen Lichtmoden, die den Resonator in entgegengesetzte Richtungen durchlaufen. Dieses System eignet sich hervorragend für die Untersuchung fundamentaler, kollektiver Wechselwirkungseffekte zwischen Licht und Materie. Die durch das Lichtfeld vermittelte langreichweitige Wechselwirkung stellt eine globale Kopplung zwischen den Atomen her, die zu einem dynamischen, instabilen Verhalten des Systems führen kann. Hierbei wird Licht, das einseitig in den Resonator eingekoppelt wird, durch kohärente Umstreuung an den Atomen zwischen den gegenläufigen Resonatormoden ausgetauscht. Diese Umstreuung führt zu einem selbstverstärkenden Strukturierungsprozess der atomaren Dichteverteilung, dessen Effizienz entscheidend durch die Wahl der Verstimmung zwischen Laserfrequenz und einer Resonanzfrequenz des Resonators beeinflusst werden kann. Infolgedessen weist das gemessene Stabilitätsdiagramm eine starke Asymmetrie auf. Die Arbeit behandelt, neben den experimentellen Methoden, sowohl ein quantenmechanisches-, als auch ein vollständig klassisches Modell, die Aufschluss über die Ursache der beobachteten Asymmetrie geben.
Inhalt der vorliegenden Arbeit ist die Untersuchung von Bose-Einstein-Kondensaten (BEC) in einschließenden optischen Dipolpotentialstrukturen, mit dem Ziel, die Interferometrie von geführten BECs und die Entwicklung von komplexen Leiterstrukturen für BECs zu untersuchen. Die Basis der vorgestellten Experimente bilden 87-Rubidiumatome, die in einer gekreuzten Dipolfalle gefangen werden und dort mittels evaporativer Kühlung in die Kondensatphase überführt werden. Dieses Kondensat aus 20000 Atomen wird anschließend in lineare oder ringförmige Dipolpotentialstrukturen umgeladen. Im ersten Teil der Arbeit wird ein System vorgestellt, welches, durch gezieltes Programmieren von phasenstabilen Referenzoszillatoren, die Kontrolle der Phaseninformation eines Atominterferometers in einem linearen Wellenleiter erlaubt. Mit Hilfe einer neuartigen Fourieranalyse der dabei gewonnenen Messdaten ist es möglich, eine robuste Definition des Interferometerkontrastes zu liefern, was wiederum Grundlage zur Bestimmung der Kohärenzzeit von 3.3 ms der Wellenfunktion in diesem System ist. Ebenso lässt sich mit der Methode erstmals ein Streifenabstand der Interferenzmuster im Dichteprofil ermitteln, welcher größer als die Ausdehnung der Dichteverteilung selbst ist. Dies ermöglicht es, den Zusammenhang von räumlicher Interferenzfrequenz, Phasengradient des Kondensats, relativer Position und Relativgeschwindigkeit der Interferometerarme sehr genau zu untersuchen. Damit wird der zeitliche Verlauf der Atom-Atom-Wechselwirkung im Wellenleiter unter Einfluss der Delta-Kick Kollimation qualitativ wiedergegeben. Im zweiten Teil der Arbeit wird der Effekt der konischen Refraktion ausgenutzt, um neuartige Potentialgeometrien für Bose-Einstein-Kondensate zu etablieren. Dabei wird eine theoretische Beschreibung der konischen Refraktion vorgestellt, die den Einfluss der räumlichen Strukturierung des Eingangslasersstrahls in einen biaxialen Kristall auf die Lichtverteilung beschreibt. In Form einer Mikrospiegeleinheit zur Strahlmanipulation wird ein System vorgestellt, welches die zuvor beschriebenen Lichtfelder experimentell erzeugen kann. Die dabei gewonnenen Messdaten werden vorgestellt und es wird gezeigt, dass sie in sehr guter Übereinstimmung mit dem theoretischen Modell stehen. Die so erzeugten Lichtfelder werden für das Speichern und Führen von Bose-Einstein-Kondensaten eingesetzt. Durch zeitliche Änderung der Blendenbilder auf der Mikrospiegeleinheit kann die Potentialgeometrie dynamisch verändert werden, wobei die Kohärenz der eingeschlossenen Kondensate erhalten bleibt. Ausgehend von einem harmonischen Potentialeinschluss wird durch eine solche Potentialtransformation eine ringförmige Kondensatverteilung erzeugt. Außerdem wird demonstriert, dass es mit dem System möglich ist, Rotationsbewegung auf ein Bose-Einstein-Kondensat zu übertragen.
Angetrieben durch die vielfältigen Möglichkeiten, welche interferometrische Messmethoden mit Materiewellen für die physikalische Forschung bieten, hat die Atominterferometrie einen wichtigen Platz in der Forschung mit ultrakalten Atomen eingenommen. So erlauben es Atominterferometer bereits, z. B. die Erdbeschleunigung, Rotationen oder die Feinstrukturkonstante mit hoher Präzision zu messen. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Untersuchung der Kohärenz von Bose-Einstein-Kondensaten in Dipolpotentialen für atomoptische Elemente bzw. für Anwendungen in der Atominterferometrie. Als Werkzeug dient dabei ein Bragg-Gitter, mit dessen Hilfe interferometrische Messungen zur Charakterisierung der Kohärenz des Bose-Einstein-Kondensats durchgeführt wurden. Ein Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der erstmaligen Verwendung der konischen Refraktion zur Erzeugung eines ringförmigen Potentials zur Führung und Speicherung von Bose-Einstein-Kondensaten. In der Fokalebene der konischen Refraktion entsteht eine ringförmige Intensitätsverteilung, die eine Doppelringsubstruktur aufweist. Zwischen diesen beiden Ringen wurde das Kondensat gespeichert, wobei der Einschluss in der axialen Richtung durch einen Lichtteppich gewährleistet wird. Es wurde demonstriert, dass Atome, die mittels eines Bragg-Gitters beschleunigt wurden, zwei volle Umläufe im Ringpotential absolvieren können. Durch interferometrische Methoden wurde nach dem Umladen in das Potential ein Kontrast von bis zu 43% beobachtet. Die Kontrastreduktion gegenüber einer Messung im linearen Wellenleiter (53%), der aus einem Strahl der zur Erzeugung des Bose-Einstein-Kondensats genutzten Dipolfalle bestand, kann durch spontane Streuung von Photonen des Lichtteppichs begründet werden. Nach einem halben Umlauf im Ring, was einer zurückgelegten Strecke von 0,54 mm entspricht, zeigte sich, dass sowohl die Kohärenzlänge, als auch der Kontrast vergleichbar ist mit Werten, die für Kondensate nach ähnlichen Zeiten in Ruhe beobachtet werden. Bei allen interferometrischen Experimenten stimmte der beobachtete Streifenabstand mit den berechneten Werten überein. Für einen auf Dipolpotentialen basierenden Bragg-Spiegel für Atome wurde ein Modell aus der lokalen Bandstruktur entwickelt, durch das eine gezielte Dimensionierung bzgl. der Filterwirkung und Reflektivität eines solchen Spiegels erreicht werden kann. Der Spiegel besteht aus einem räumlich begrenzten optischen Gitter mit einer Gaußschen Einhüllenden. Durch die spezielle Form der Bandlücken, wie sie durch die Gaußsche Einhüllende entsteht, lässt sich ein Resonator für Atome konstruieren, dessen Reflektivität dynamisch durch Variation der Leistung der Gitterstrahlen verändert werden kann und der Aufenhaltsdauern von über 75 s ermöglicht. Dadurch ließen sich in Simulationen Rephasierungen der Wellenfunktion beobachten, die zu einer Wiederkehr der ursprünglichen Dichteverteilung führen. Für die Experimente wurde ein Bose-Einstein-Kondensat aus Rubidium87-Atomen in einer gekreuzten Dipolfalle durch evaporative Kühlung präpariert. Die Evaporation benötigt eine Zeit von 12 s. Zusammen mit der Ladezeit der magneto-optischen Falle und der Zeit, die für die Detektion benötigt wird, kann so etwa alle 20 s ein Bose-Einstein-Kondensat mit 15.000 Atomen und einem Kondensatanteil von 80% erzeugt werden. Es wurde beobachtet, dass ein breitbandiger Faserlaser, wie der hier verwendete mit einer Wellenlänge von 1070 nm, erhöhte intensitätsabhängige Zweikörperverluste verursacht, die in einer Lebensdauer der Atome in der Falle von unter 1 s resultieren können. Aus diesem Grund wurde der theoretisch optimale Verlauf der Evaporation modifiziert. Es konnte experimentell gezeigt werden, dass die Zeitkonstante der Leistungsreduktion proportional zur Lebensdauer bei der entsprechenden Leistung sein sollte, um eine optimale Evaporation zu gewährleisten. Trotz der hohen Verlustraten wurde so eine effiziente Präparation des Bose-Einstein-Kondensats erreicht.
In der vorliegenden Arbeit wird über die erstmalige kontinuierliche Auskopplung von Atomen aus einem atomaren Bose-Einstein-Kondensat berichtet. Es wurde so eine kohärente Strahlquelle für Materiewellen entwickelt, die aufgrund ihrer Analogie zu der Erzeugung von Licht in einem Laser als Atomlaser bezeichnet wird. In einer neu entwickelten magnetischen Ioffe-Falle mit einem äußerst stabilen Fallenpotential wurden dazu Bose-Einstein- Kondensate aus 87Rb Atomen erzeugt. Mit Hilfe von kontinuierlich eingestrahlten Radiofrequenzwellen konnte das gefangene kohärente Materiefeld eines Bose-Einstein-Kondensats lokal an die frei propagierenden Eigenzustände des Gravitationspotentials angekoppelt werden. Es wurde außerdem gezeigt, daß mit Hilfe dieser Meßmethode eine räumliche Spektroskopie und Manipulation der Kondensatwellenfunktion auf einer µm-Skala möglich ist. Mit dem Atomlaser wurden fundamentale Kohärenzeigenschaften eines Bose-Gases am Phasenübergang zur Bose-Einstein-Kondensation untersucht. Aus zwei Raumbereichen des gefangenen atomaren Gases wurden dazuMateriewellen ausgekoppelt und zur Überlagerung gebracht. Sind die von den beiden Raumbereichen ausgesandten Materiewellen phasenkohärent, so ergibt sich ein Materiewellen-Interferenzmuster. Aus dem Kontrast des Interferenzsignals konnten die Kohärenzeigenschaften des gefangenen Gases quantitativ bestimmt werden. Die Meßmethode läßt sich dabei in einer weitgehenden Analogie zu der räumlichen Kohärenzmessung von Licht in einem Doppelspalt-Experiment verstehen. In der Mitte des letzten Jahrhunderts wurde in der Theorie erkannt, daß die fundamentale Eigenschaft makroskopischer Quantenphänomene wie z. B. der Suprafluidität oder der Supraleitung eine langreichweitige Phasenkohärenz in den zugrundeliegenden Quantenfeldern ist. Nahezu 50 Jahre nach dieser Erkenntnis wurden die dramatischen Änderungen in den Kohärenzeigenschaften eines makroskopischen Quantensystems am Phasenübergang hier erstmals in einem Experiment quantitativ nachgewiesen. Für die zukünftige Anwendbarkeit des Atomlasers sind kohärenzerhaltende atomoptische Elemente wichtige Grundbausteine. Im letzten Teil der Arbeit werden neuere Messungen vorgestellt, bei denen mit Hilfe von Hyperfein-Raman-Übergängen in einem magnetischen Fallenpotential ein Spiegel, ein Strahlteiler und ein Resonator für den Atomlaser entwickelt wurden.
Aufgrund der vielfältigen Manipulationsmöglichkeiten von atomaren Systemen mit Lichtfeldern ist die Präparation und Untersuchung von kalten Atomen und Bose-Einstein-Kondensaten in optischen Potentialen ein interessantes und aktives Forschungsgebiet.In vielen Experimenten wird ein Bose-Einstein-Kondensat zunächst durch evaporative Kühlung in einer Magnetfalle erzeugt und dann in ein optisches Potential umgeladen.Häug ist es aber wünschenswert, das Bose-Einstein-Kondensat direkt in einem optischen Potential zu erzeugen, so dass auf den Einsatz einer Magnetfalle komplett verzichtet werden kann.Dies ist die zentrale Motivation für die hier beschriebenen Experimente.Mehreren Arbeitsgruppen ist es bereits gelungen, Quantenentartung durch evaporatives Kühlen in einer CO 2 -Laser Dipolfalle zu erzeugen.Die vorliegende Arbeit befasst sich mit Untersuchungen zur evaporativen Kühlung von 87 Rb-Atomen in einer Dipolfalle, die mit einem technisch wesentlich einfacher handhabbaren Scheibenlaser mit einer Wellenlänge von 1030 nm erzeugt wird.Aufgrund seiner Wellenlänge hat ein Laser dieser Art im Vergleich zu einem CO 2 -Laser den Vorteil, dass für den optischen Aufbau der Dipolfalle optische Standardkomponenten benutzt werden können.Ausgangspunkt für diese Experimente stellte eine bereits für frühere Experimente verwendete Apparatur zur Erzeugung kalter Ensembles von 85 Rb dar.Da es aufgrund der attraktiven Wechselwirkung sehr schwierig ist, ein Bose-Einstein-Kondensat aus 85 Rb-Atomen zu erzeugen, wurde das Experiment für die Verwendung von 87 Rb umgebaut.Mit dem neuen Aufbau ist es nun möglich, bis zu 10 9 87 Rb-Atome in der magneto-optischen Falle zu fangen.Es wurde ein Dipolfallenaufbau realisiert, der es ermöglicht sowohl Einzelstrahldipolfallen als auch gekreuzte Dipolfallen zu erzeugen.Die Atome werden direkt aus einer magneto-optischen Falle in die Dipolfalle geladen.Da es für eine eziente evaporative Kühlung essentiell ist mit einer hohen Anfangsteilchendichte zu starten, wurde das Ladeverhalten der Dipolfalle detailliert untersucht und optimiert.Es konnten bis zu 150.000Atome in eine gekreuzte Dipolfalle geladen werden.Neben einer Optimierung des Umladeprozesses ist auch eine Optimierung der Fallengeometrie für die evaporative Kühlung notwendig.Daher wurden Dipolfallen mit verschiedenen Fokusgröÿen des Dipolfallenstrahls untersucht und das atomare Ensemble in der Dipolfalle wurde durch Herunterrampen der Leistung des Fallenlasers evaporativ gekühlt.Die bisher besten Ergebnisse konnten in einer gekreuzten Dipolfalle mit einer Fokusgröÿe von etwa 40 µm erreicht werden.Ausgehend von einer Phasenraumdichte von etwa 2 × 10 -4 und einer Temperatur von 60 µK konnten durch die evaporative Kühlung Temperaturen unterhalb von 200 nK bei einer Phasenraumdichte von etwa 0,2 erreicht werden.Die Teilchenzahl reduzierte sich dabei von etwa 60.000 auf etwa 3.500.
Das Gebiet der Atomoptik hat sich in den letzten zwanzig Jahren von einem Stadium einfacher Demonstrationsexperimente bis zum Aufbau komplexer Präzisionsmessinstrumente zur Bestimmung von Naturkonstanten entwickelt. Mittlerweile gibt es eine erste Generation transportabler Atominterferometer auf der Basis kalter Atome, die eine Messung von Beschleunigungen oder Rotationen ermöglicht. Mit der experimentellen Realisierung der Bose-Einstein-Kondensation haben sich faszinierende Perspektiven auf dem Gebiet der Atomoptik eröffnet. Ein Bose-Einstein-Kondensat (BEC) als Quelle kohärenter Materiewellen ermöglicht den Aufbau neuartiger Interferometerstrukturen. Ein besonders einfaches und variables Mittel der Manipulation von Bose-Einstein-Kondensaten stellen optische Dipolpotentiale dar. In der vorliegenden Arbeit werden atomoptische Experimente mit Bose-Einstein-Kondensaten in mit mikrooptischen Elementen erzeugten optischen Dipolpotentialen vorgestellt. Solche optischen Mikroelemente ermöglichen besonders kompakte optische Aufbauten. Die Bose-Einstein-Kondensate aus 87Rb-Atomen entstehen mit Hilfe evaporativer Kühlung in einer gekreuzten Dipolfalle mit Licht eines Faserlasers bei einer Wellenlänge von 1070 nm durch langsames Absenken der Strahlleistungen. Bei Temperaturen von unter 20 nK werden ultra-kalte Ensembles mit 10000 Atomen bei einem Kondensatanteil von 50% erzeugt. Als Werkzeug zum Teilen und Beschleunigen der Bose-Einstein-Kondensate wurde ein eindimensionales optisches Gitter realisiert. Durch unterschiedliche Pulssequenzen und relative Verstimmungen der Gitterstrahlen ist damit sowohl eine gezielte Erzeugung kohärenter Superpositionen zwischen verschiedenen Impulszuständen möglich als auch eine kontrollierte adiabatische Beschleunigung des gesamten atomaren Ensembles. So wurde mit einem Puls eines unbewegten optischen Gitters ein symmetrisches Aufteilen des Ensembles in Teilensembles mit entgegengerichtetem Impuls gleichen Betrags mit einer Effizienz von 80% erreicht. Mit einem Puls eines bewegten optischen Gitters konnten außerdem gezielt Superpositionen zwischen unterschiedlichen benachbarten Impulszuständen erzielt werden. Weiterhin ließ sich mit einem solchen Gitterpuls das gesamte Ensemble mit einer Effizienz von mindestens 60% in eine von null verschiedene Impulsordnung überführen. Durch eine adiabatische Beschleunigung wurden sogar Effizienzen von mindestens 90% beim Beschleunigen von atomaren Ensembles auf Impulse von bis zu 6 Photonenrückstößen erreicht. Einen weiteren Schwerpunkt dieser Arbeit bilden Experimente mit Bose-Einstein-Kondensaten in mit einer mikrostrukturierten optischen Ringlinse erzeugten Dipolpotentialen. Das Ziel dieser Experimente ist die Realisierung kompakter Wellenleiter- und Interferometerstrukturen für teilweise kondensierte Ensembles. Eine ringförmige Dipolfalle ermöglicht unterschiedliche Anwendungsmöglichkeiten. Damit ist sowohl die einfache Realisierung eines Speicherrings für Bose-Einstein-Kondensate als auch eines Interferometers vom Sagnac-Typ möglich. Das realisierte Schema zum Aufbau einer ringförmigen Dipolfalle wird vorgestellt und das erfolgreiche Umladen in diese Falle wird demonstriert. Weitere experimentelle Schritte, um eine Ausbreitung entlang des Rings zu ermöglichen, werden diskutiert. Bose-Einstein-Kondensate in Fallen mit reduzierten Dimensionalitäten sind Gegenstand vielfältiger aktueller Forschungen. Durch die Kombination eines Strahls der gekreuzten Dipolfalle mit einem blauverstimmten ringförmigen Potential wurde ein quasi-eindimensionaler Resonator erzeugt, in dem erstmals sowohl die Dynamik frei expandierender Bose-Einstein-Kondensate als auch von entgegengesetzt beschleunigten Teilensembles beobachtet wurden, so dass die entstehenden Dichteverteilungen analysiert werden konnten. Als weitere Anwendung der Ringlinse konnte durch die Kombination eines abstoßenden ebenen Potentials und eines abstoßenden Ringpotentials ein kreisförmiger Resonator demonstriert werden, in dem die Atome wie in einer Schale gehalten werden, so dass die Expansion von thermischen und teilweise kondensierten Ensembles beobachtet werden konnte.