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Estudos (Goiania)

Separacao de variaveis para o hamiltoniano de um poco quantico parabolico sujeito a campo magnetico inclinado

Juliana Bassalobre Carvalho Borges, J. F. R. da Cunha, Antônio Newton Borges

Published Jan 1, 2002• 0 citations
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Este trabalho apresenta um estudo teórico sobre o tunelamento quântico e a integrabilidade de um sistema de três poços potenciais para átomos dipolares ultrafrios, dispostos em uma geometria de anel. Partindo da formulação algébrica do Método de Espalhamento Quântico Inverso (MEQI) e da análise do modelo integrável de três poços em geometria aberta, investigamos as condições para a integrabilidade do modelo fechado. Demonstramos que, sob condições específicas, o Hamiltoniano do modelo em anel compartilha a mesma estrutura algébrica do modelo aberto, podendo ser escrito como uma combinação linear de suas cargas conservadas. A análise do espectro e da dinâmica quântica confirma a existência de um regime ressonante, característico de regimes integráveis, análogo ao caso aberto. De forma crucial, essa dinâmica ressonante mostra-se altamente sensível ao ângulo de polarização dos átomos dipolares. Exploramos essa sensibilidade para propor aplicações práticas, como um seletor de estados quânticos e um sensor de campo magnético. Demonstramos que o sensor proposto apresenta sensibilidade que pode atingir o limite de Heisenberg, superando o desempenho de sensores clássicos.

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Estudo dos relógios quânticos por meio de analogias com relógios em um campo gravitacional

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Neste trabalho propomos um estudo teórico dos Relógios Quânticos usando analogias com relógios em um potencial gravitacional.Nosso objetivo é analisar a dinâmica dos relógios quânticos sujeitos a modificações em seu Hamiltoniano, de modo a estabelecer um formalismo capaz de definir uma analogia com a métrica relativística do espaço-tempo curvo.O método consiste em relacionar a variação da frequência dos relógios quânticos sujeitos a perturbações em seu Hamiltoniano com a variação na frequência de relógios devido a ação de um potencial gravitacional.É mostrado que a dinâmica dos relógios quânticos sujeitos a variações na sua energia é equivalente a dinâmica de relógios em um potencial gravitacional.Além disso, foi possível usar excitons como relógios quânticos em redes bidimensionais para emular a dinâmica de um relógio viajando pelo espaço-tempo curvo.Tal descrição será baseada na definição de relógios quânticos criada por Salecker e Wigner (1958) e no método de Peres (1980) implementado em sistemas de dois níveis.

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Neste trabalho, estudamos a dinâmica de bósons de spin 1 em potenciais de poço duplo ou triplo. Temos por base o modelo de Bose-Hubbard, muito utilizado para o estudo teórico de átomos ultrafrios confinados em potenciais ópticos. Esse modelo leva em conta o tunelamento das partículas entre os poços e uma interação repulsiva local. Para bósons de spin não nulo, a extensão aqui considerada introduz uma interação local que favorece alto ou baixo spin total em um poço, dependendo do sinal da constante de acoplamento. A matriz do hamiltoniano é construída em uma base apropriada e diagonalizada numericamente, determinando-se os seus autovalores e autovetores. Processos de evolução temporal a partir de diferentes estados iniciais são estudados em função dos parâmetros de controle, escolhidos como a interação dependente de spin e as profundidades relativas dos poços. Especial atenção é dada ao modelo de três poços em configuração linear, usando a variação da energia do poço central como equivalente ao efeito de um potencial de porta em um transistor de efeito de campo. Para este caso, são determinadas diversas condições sobre os parâmetros do sistema para que exista fluxo de partículas entre os poços laterais, controlado pelas características do poço central. Também exploramos as condições para a existência de dinâmica ressonante na presença de um campo magnético constante aplicado no poço central. Finalmente, permitimos que a intensidade do campo magnético varie no tempo para controlar o período de oscilação do fluxo de partículas entre os poços laterais.

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