Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Studi persamaan klein gordon pada sumur potensial tak terhingga dengan dinding bergerak

Ruby Maulana Putra

Published Dec 20, 2019• 0 citations
OpenAlex

Abstract

INDONESIA: \n \nSumur potensial merupakan suatu sistem kuantum yang memiliki potensial penghalang berbentuk sumur dengan syarat batas tertentu yang mana di dalamnya terdapat suatu partikel. Pada penelitian ini sistem sumur potensial tak terhingga salah satu dindingnya dibuat bergerak maka perlu menggunakan persamaan Klein Gordon dalam hubungan relativistik untuk mendapatkan solusi fungsi gelombang. Untuk mendapatkan fungsi gelombang, persamaan Klein Gordon perlu diinvariansikan menggunakan transformasi Lorentz. Variabel yang digunakan pada transformasi adalah fungsi alfa dan beta yang menggambarkan kerangka bergerak. Setelah didapatkan hasil invariansi maka dipisahkan menggunakan separasi variabel sehingga didapatkan fungsi gelombang. Fungsi gelombang digunakan untuk mendapatkan persamaan lainnya seperti rapat probabilitas, posisi rata-rata dan energi partikel. Hasil dari perhitungan yang menghasilkan fungsi gelombang menunjukkan bahwa pola variasi pada grafik fungsi gelombang dipengaruhi oleh dinding yang bergerak dengan kecepatan konstan. Grafik probabilitas dan posisi rata-rata menunjukkan bahwa partikel banyak ditemukan di daerah dekat dinding yang bergerak dengan rentang 80-90. Pada grafik energi menampakkan nilai energi partikel yang tinggi di rentang 0-10. Daerah tersebut berada di dekat dinding statis. Nilai energi mulai turun setiap rentang 10 dan di rentang 80-90 nilai energi partikel paling kecil. Energi yang turun dipengaruhi oleh tumbukan partikel di daerah dekat dinding bergerak. \n \nENGLISH: \n \nPotential well is a quantum system that has a well-shaped barrier potential with certain boundary conditions in which there is a particle. In this study, the infinite potential well system of one of the walls is made to move so it is necessary to use the Klein Gordon equation in a relativistic relationship to get the wave function solution. To get the wave function, the Klein Gordon equation needs to be varied using the Lorentz transformation. The variables used in the transformation are alpha and beta functions which describe the movable framework. After the invariance results are obtained, they are separated using variable separation so that the wave function is obtained. The wave function is used to get other equations such as probability density, average position and particle energy. The results of calculations that produce wave functions show that the variation patterns on the wave function graph are influenced by walls that are moving at a constant speed. Probability and average position graphs show that many particles are found in the area near a moving wall with a range of 80-90. In the energy graph shows the high energy value of particles in the range 0-10. The area is near a static wall. The energy value starts to fall every 10th and in the range 80-90 the smallest particle energy. The energy that is dropped is affected by the collision of particles in the area near the moving wall

Related papers

REVIEW NILAI RATA-RATA OPERATOR GAYA POTENSIAL STEP PADA PARTIKEL SATU DIMENSI DALAM TINJAUAN PERSAMAAN SCHRÖDINGER, KLEIN-FOCK-GORDON, DAN DIRAC

Alfin Saputra Gedje Dima, Herry Fridolin Lalus, Fakhruddin Fakhruddin

Telah dilakukan analisis review untuk menentukan nilai rata-rata operator gaya partikel pada potensial step satu dimensi dalam tinjauan persamaan Schrödinger, Persamaan Klein-Fock-Gordon dan persamaan Dirac. Review ini dimaksudkan untuk memberikan penjelasan secara terperinci dan mudah dipahami. Menentukan operator gaya pada kasus ini digunakan teorema Ehrenfest yang akan dianalisis untuk mencari nilai rata-rata operator gaya itu sendiri dengan menggunakan formula nilai rata-rata suatu operator. Hasil yang diperoleh dari review, memberikan bahwa nilai rata-rata operator gaya memiliki hubungan dengan kerapatan probabilitas dari masing-masing kasus dengan kajian masing-masing persamaan gelombang. Nilai rata-rata operator gaya untuk kasus ini dalam kajian persamaan Schrödinger dan Persamaan Dirac memberikan hasil yang mirip, dikarenakan kerapatan probabilitas masing-masing persamaan gelombang adalah fungsi yang kontinu pada titik batas. Berbeda dengan kasus yang sama dengan kajian persamaan Klein-Fock-Gordon diperoleh bahwa nilai rata-rata operator gaya tidak dapat digunakan formula umum nilai rata-rata, karena kerapatan probabilitasnya merupakan fungsi yang diskontinu. Sehingga diberikan solusi menggunakan persamaan Fescbach-Villars untuk menentukan operator gaya pada kasus ini dalam tinjauan persamaan Klein-Fock-Gordon.

JOURNAL ONLINE OF PHYSICS•May 20, 2024•0 citations

Analisis Kuantum pada Rangkaian LC dengan Pendekatan Fungsi Gelombang Radial Persamaan Schrȍdinger Potensial Osilator Harmonik

Cecilia Yanuarief

Telah dilakukan analisis teoritik pada rangkaian LC dengan kapasitor dan induktor penyusunnya memiliki dimensi yang sangat kecil serta nilai kapasitansi dan induktansi rangkaian dalam orde 10-18 satuan. Analisis secara teoritik ini dilakukan atas dasar hipotesis bahwa tidak hanya energi elektromagnetik yang tersimpan dalam rangkaian LC terkuantisasi dalam bentuk foton, namun rangkaian LC yang disusun dari kapasitor dan induktor berukuran atomik juga akan menampakkan sekumpulan fenomena probabilistik yang direpresentasi oleh fungsi gelombang dalam mekanika kuantum. Rangkaian LC memperlihatkan fenomena osilasi arus listrik rangkaian dan muatan kapasitor, sehingga rangkaian LC dianalogikan sebagai osilator harmonik kuantum. Pemilihan potensial sentral tiga dimensi sebagai potensial osilator harmonik yang realistik meniscayakan persamaan Schrȍdinger potensial osilator harmonik dinyatakan menggunakan sistem koordinat bola dan mengalami separasi variabel sedemikian rupa sehingga diperoleh persamaan differensial orde dua bagian radial dan bagian angular dengan solusi masing-masing adalah fungsi gelombang radial dan fungsi gelombang angular. Persamaan energi osilator harmonik memiliki bentuk serupa dengan persamaan energi elektromagnetik rangkaian LC, sehingga sejumlah variabel dan observable operator dari persamaan energi osilator harmonik dapat dianalogikan dengan sejumlah variabel dan observable operator dari persamaan energi elektromagnetik rangkaian LC. Analogi tersebut digunakan ketika melakukan substitusi variabel pada fungsi gelombang radial persamaan Schrȍdinger potensial osilator harmonik menjadi fungsi gelombang rangkaian LC. Hasil visualisasi fungsi gelombang rangkaian LC untuk enam level energi terendahnya menggambarkan sebaran rapat probabilitas dan probabilitas terbesar terjadinya induktansi pada kondisi tertentu muatan kapasitor, yang bervariasi seiring dengan variasi level energi dan bilangan kuantum orbital. Kata kunci: Rangkaian LC, Osilator Harmonik, Persamaan Schrödinger.

Jurnal Teori dan Aplikasi Fisika•Jan 27, 2024•0 citations

Analisis Kuantum pada Rangkaian LC dengan Pendekatan Fungsi Gelombang Radial Persamaan Schr?dinger Potensial Osilator Harmonik

Cecilia Yanuarief, Muhammad Nurul Huda

Telah dilakukan analisis teoritik pada rangkaian LC dengan kapasitor dan induktor penyusunnya memiliki dimensi yang sangat kecil serta nilai kapasitansi dan induktansi rangkaian dalam orde 10-18 satuan. Analisis secara teoritik ini dilakukan atas dasar hipotesis bahwa tidak hanya energi elektromagnetik yang tersimpan dalam rangkaian LC terkuantisasi dalam bentuk foton, namun rangkaian LC yang disusun dari kapasitor dan induktor berukuran atomik juga akan menampakkan sekumpulan fenomena probabilistik yang direpresentasi oleh fungsi gelombang dalam mekanika kuantum. Rangkaian LC memperlihatkan fenomena osilasi arus listrik rangkaian dan muatan kapasitor, sehingga rangkaian LC dianalogikan sebagai osilator harmonik kuantum. Pemilihan potensial sentral tiga dimensi sebagai potensial osilator harmonik yang realistik meniscayakan persamaan Schr?dinger potensial osilator harmonik dinyatakan menggunakan sistem koordinat bola dan mengalami separasi variabel sedemikian rupa sehingga diperoleh persamaan differensial orde dua bagian radial dan bagian angular dengan solusi masing-masing adalah fungsi gelombang radial dan fungsi gelombang angular. Persamaan energi osilator harmonik memiliki bentuk serupa dengan persamaan energi elektromagnetik rangkaian LC, sehingga sejumlah variabel dan observable operator dari persamaan energi osilator harmonik dapat dianalogikan dengan sejumlah variabel dan observable operator dari persamaan energi elektromagnetik rangkaian LC. Analogi tersebut digunakan ketika melakukan substitusi variabel pada fungsi gelombang radial persamaan Schr?dinger potensial osilator harmonik menjadi fungsi gelombang rangkaian LC. Hasil visualisasi fungsi gelombang rangkaian LC untuk enam level energi terendahnya menggambarkan sebaran rapat probabilitas dan probabilitas terbesar terjadinya induktansi pada kondisi tertentu muatan kapasitor, yang bervariasi seiring dengan variasi level energi dan bilangan kuantum orbital.

Jurnal Teori dan Aplikasi Fisika•Jan 29, 2024•0 citations

APLIKASI PERSAMAAN SCHRODINGER BEBAS WAKTU SATU DIMENSI PADA POTENSIAL UNDAK DAN POTENSIAL SUMUR

Ulfa Ni'matus Sa'adah

Gelombang merupakan getaran yang merambat. Salah satu contoh gelombang adalah gelombang Schrodinger. Gelombang Schrodinger menggambarkan keberadaan elektron pada suatu posisi dan waktu.GelombangSchrodinger dapat dituliskan dalam suatu persamaan diferensial parsial yang dapat disebut dengan persamaan Schrodinger. Persamaan Schrodinger tersebut yang menyatakan pada suatu posisi satu dimensi disebut persamaan Schodinger satu dimensi.Pada persamaan Schrodinger satu dimensi dapat dibentuk menjadi Persamaan Schrodinger bebas waktu satu dimensi yang artinya persamaan Schrodinger tidak bergantung waktu. Untuk menentukan solusi persamaan Schrodinger satu dimensi, menggunakan separasi variabel atas variabel x dan t . Selanjutnya, masing-masing dari variabel akan dicari solusinya dengan persamaan diferensial biasa. Persamaan Schrodinger bebas waktu satu dimensi akan diaplikasikan ke dalam potensial undak dan potensial sumur. Potensial undak adalah kondisi dimana suatu partikel mengalami satu kali perubahan besar energi potensial, sedangkan potensial sumur adalah kondisi dimana suatu partikel mengalami dua kali perubahan besar energi potensial. Kata kunci:Persamaan Schrodinger, Potensial Undak, potensial Sumur, Separasi Variabel.

•Dec 20, 2013•0 citations

Fase dan Potensial Adiabatik pada Sistem Kuantum dengan Sumur Potensial Berhingga

Nurhalilah Tuljannah, Iwan Setiawan, Desy Hanisa Putri

Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan teori fisika yang bersifat kuantitatif. Penelitian dilakukan dengan melakukan kajian literatur yang berkaitan dengan dinamika kuantum adiabatik dengan sumur potensial berhingga. Metode yang digunakan adalah metode fast forward, dimana metode ini mempercepat skala waktu dengan memanipulasi atau meregularisasi fungsi gelombang. Fungsi gelombang pada keadaan dasar dimodifikasi dengan menambahkan suku tambahan berupa fase adiabatik (θ) dan potensial tambahan (V) supaya persamaan Schrodinger bergantung waktu tetap terpenuhi. Hasil dari penelitian ini yaitu masing-masing daerah pada kasus energi penggerak lebih kecil dari potensial penghalang atau E <v_0 , terdapat fase adiabatik. Namun, untuk potensial tambahan bernilai nol karena potensial tambahan hanya terdapat pada daerah yang fungsi gelombangnya bersifat imajiner, sedangkan pada kasus ini fungsi gelombangnya bersifat real.

Navigation Physics Journal of Physics Education•Nov 28, 2024•0 citations

Analisis Fase Tambahan, Potensial Tambahan, dan Rapat Arus Adiabatik Sistem Kuantum Dengan Potensial Tangga

Dini Syafitri, Iwan Setiawan, Dedy Hamdani

Dasar penelitian ini merupakan kajian teori fisika secara kuantitatif dengan cara melakukan kajian literatur. Penelitian ini mengembangkan metode fast-forward dengan batasan sampai pada penentuan keadaan adiabatik dari sistem potensial tangga dengan menggunakan persamaan Schrödinger. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan fase tambahan, potensial tambahan, dan rapat arus adiabatik pada sistem kuantum dengan potensial tangga pada kasus energi lebih besar dari pada potensial penghalang dan energi lebih kecil dari pada potensial penghalang. Metode fast-forward pertama kali diperkenalkan oleh Masuda dan Nakamura yang bertujuan untuk mempertahankan karakteristik partikel dan mempercepat gerak partikel ketika dipindahkan. Hasil yang didapatkan pada penelitian ini yaitu masing-masing kasus memiliki nilai fase tambahan, potensial tambahan dan rapat arus adiabatik. Namun, potensial tambahan tidak berlaku untuk fungsi gelombang yang bersifat real yaitu pada kasus energi lebih kecil dari pada potensial penghalang pada daerah kedua.

Navigation Physics Journal of Physics Education•Dec 11, 2023•0 citations
INDONESIA: \n \nSumur potensial merupakan suatu sistem kuantum yang memiliki potensial penghalang berbentuk sumur dengan syarat batas tertentu yang mana di dalamnya terdapat suatu partikel. Pada penelitian ini sistem sumur potensial tak terhingga salah satu dindingnya dibuat bergerak maka perlu menggunakan persamaan Klein Gordon dalam hubungan relativistik untuk mendapatkan solusi fungsi gelombang. Untuk mendapatkan fungsi gelombang, persamaan Klein Gordon perlu diinvariansikan menggunakan transformasi Lorentz. Variabel yang digunakan pada transformasi adalah fungsi alfa dan beta yang menggambarkan kerangka bergerak. Setelah didapatkan hasil invariansi maka dipisahkan menggunakan separasi variabel sehingga didapatkan fungsi gelombang. Fungsi gelombang digunakan untuk mendapatkan persamaan lainnya seperti rapat probabilitas, posisi rata-rata dan energi partikel. Hasil dari perhitungan yang menghasilkan fungsi gelombang menunjukkan bahwa pola variasi pada grafik fungsi gelombang dipengaruhi oleh dinding yang bergerak dengan kecepatan konstan. Grafik probabilitas dan posisi rata-rata menunjukkan bahwa partikel banyak ditemukan di daerah dekat dinding yang bergerak dengan rentang 80-90. Pada grafik energi menampakkan nilai energi partikel yang tinggi di rentang 0-10. Daerah tersebut berada di dekat dinding statis. Nilai energi mulai turun setiap rentang 10 dan di rentang 80-90 nilai energi partikel paling kecil. Energi yang turun dipengaruhi oleh tumbukan partikel di daerah dekat dinding bergerak. \n \nENGLISH: \n \nPotential well is a quantum system that has a well-shaped barrier potential with certain boundary conditions in which there is a particle. In this study, the infinite potential well system of one of the walls is made to move so it is necessary to use the Klein Gordon equation in a relativistic relationship to get the wave function solution. To get the wave function, the Klein Gordon equation needs to be varied using the Lorentz transformation. The variables used in the transformation are alpha and beta functions which describe the movable framework. After the invariance results are obtained, they are separated using variable separation so that the wave function is obtained. The wave function is used to get other equations such as probability density, average position and particle energy. The results of calculations that produce wave functions show that the variation patterns on the wave function graph are influenced by walls that are moving at a constant speed. Probability and average position graphs show that many particles are found in the area near a moving wall with a range of 80-90. In the energy graph shows the high energy value of particles in the range 0-10. The area is near a static wall. The energy value starts to fall every 10th and in the range 80-90 the smallest particle energy. The energy that is dropped is affected by the collision of particles in the area near the moving wall
Telah dilakukan analisis review untuk menentukan nilai rata-rata operator gaya partikel pada potensial step satu dimensi dalam tinjauan persamaan Schrödinger, Persamaan Klein-Fock-Gordon dan persamaan Dirac. Review ini dimaksudkan untuk memberikan penjelasan secara terperinci dan mudah dipahami. Menentukan operator gaya pada kasus ini digunakan teorema Ehrenfest yang akan dianalisis untuk mencari nilai rata-rata operator gaya itu sendiri dengan menggunakan formula nilai rata-rata suatu operator. Hasil yang diperoleh dari review, memberikan bahwa nilai rata-rata operator gaya memiliki hubungan dengan kerapatan probabilitas dari masing-masing kasus dengan kajian masing-masing persamaan gelombang. Nilai rata-rata operator gaya untuk kasus ini dalam kajian persamaan Schrödinger dan Persamaan Dirac memberikan hasil yang mirip, dikarenakan kerapatan probabilitas masing-masing persamaan gelombang adalah fungsi yang kontinu pada titik batas. Berbeda dengan kasus yang sama dengan kajian persamaan Klein-Fock-Gordon diperoleh bahwa nilai rata-rata operator gaya tidak dapat digunakan formula umum nilai rata-rata, karena kerapatan probabilitasnya merupakan fungsi yang diskontinu. Sehingga diberikan solusi menggunakan persamaan Fescbach-Villars untuk menentukan operator gaya pada kasus ini dalam tinjauan persamaan Klein-Fock-Gordon.
Telah dilakukan analisis teoritik pada rangkaian LC dengan kapasitor dan induktor penyusunnya memiliki dimensi yang sangat kecil serta nilai kapasitansi dan induktansi rangkaian dalam orde 10-18 satuan. Analisis secara teoritik ini dilakukan atas dasar hipotesis bahwa tidak hanya energi elektromagnetik yang tersimpan dalam rangkaian LC terkuantisasi dalam bentuk foton, namun rangkaian LC yang disusun dari kapasitor dan induktor berukuran atomik juga akan menampakkan sekumpulan fenomena probabilistik yang direpresentasi oleh fungsi gelombang dalam mekanika kuantum. Rangkaian LC memperlihatkan fenomena osilasi arus listrik rangkaian dan muatan kapasitor, sehingga rangkaian LC dianalogikan sebagai osilator harmonik kuantum. Pemilihan potensial sentral tiga dimensi sebagai potensial osilator harmonik yang realistik meniscayakan persamaan Schrȍdinger potensial osilator harmonik dinyatakan menggunakan sistem koordinat bola dan mengalami separasi variabel sedemikian rupa sehingga diperoleh persamaan differensial orde dua bagian radial dan bagian angular dengan solusi masing-masing adalah fungsi gelombang radial dan fungsi gelombang angular. Persamaan energi osilator harmonik memiliki bentuk serupa dengan persamaan energi elektromagnetik rangkaian LC, sehingga sejumlah variabel dan observable operator dari persamaan energi osilator harmonik dapat dianalogikan dengan sejumlah variabel dan observable operator dari persamaan energi elektromagnetik rangkaian LC. Analogi tersebut digunakan ketika melakukan substitusi variabel pada fungsi gelombang radial persamaan Schrȍdinger potensial osilator harmonik menjadi fungsi gelombang rangkaian LC. Hasil visualisasi fungsi gelombang rangkaian LC untuk enam level energi terendahnya menggambarkan sebaran rapat probabilitas dan probabilitas terbesar terjadinya induktansi pada kondisi tertentu muatan kapasitor, yang bervariasi seiring dengan variasi level energi dan bilangan kuantum orbital. Kata kunci: Rangkaian LC, Osilator Harmonik, Persamaan Schrödinger.
Telah dilakukan analisis teoritik pada rangkaian LC dengan kapasitor dan induktor penyusunnya memiliki dimensi yang sangat kecil serta nilai kapasitansi dan induktansi rangkaian dalam orde 10-18 satuan. Analisis secara teoritik ini dilakukan atas dasar hipotesis bahwa tidak hanya energi elektromagnetik yang tersimpan dalam rangkaian LC terkuantisasi dalam bentuk foton, namun rangkaian LC yang disusun dari kapasitor dan induktor berukuran atomik juga akan menampakkan sekumpulan fenomena probabilistik yang direpresentasi oleh fungsi gelombang dalam mekanika kuantum. Rangkaian LC memperlihatkan fenomena osilasi arus listrik rangkaian dan muatan kapasitor, sehingga rangkaian LC dianalogikan sebagai osilator harmonik kuantum. Pemilihan potensial sentral tiga dimensi sebagai potensial osilator harmonik yang realistik meniscayakan persamaan Schr?dinger potensial osilator harmonik dinyatakan menggunakan sistem koordinat bola dan mengalami separasi variabel sedemikian rupa sehingga diperoleh persamaan differensial orde dua bagian radial dan bagian angular dengan solusi masing-masing adalah fungsi gelombang radial dan fungsi gelombang angular. Persamaan energi osilator harmonik memiliki bentuk serupa dengan persamaan energi elektromagnetik rangkaian LC, sehingga sejumlah variabel dan observable operator dari persamaan energi osilator harmonik dapat dianalogikan dengan sejumlah variabel dan observable operator dari persamaan energi elektromagnetik rangkaian LC. Analogi tersebut digunakan ketika melakukan substitusi variabel pada fungsi gelombang radial persamaan Schr?dinger potensial osilator harmonik menjadi fungsi gelombang rangkaian LC. Hasil visualisasi fungsi gelombang rangkaian LC untuk enam level energi terendahnya menggambarkan sebaran rapat probabilitas dan probabilitas terbesar terjadinya induktansi pada kondisi tertentu muatan kapasitor, yang bervariasi seiring dengan variasi level energi dan bilangan kuantum orbital.
Gelombang merupakan getaran yang merambat. Salah satu contoh gelombang adalah gelombang Schrodinger. Gelombang Schrodinger menggambarkan keberadaan elektron pada suatu posisi dan waktu.GelombangSchrodinger dapat dituliskan dalam suatu persamaan diferensial parsial yang dapat disebut dengan persamaan Schrodinger. Persamaan Schrodinger tersebut yang menyatakan pada suatu posisi satu dimensi disebut persamaan Schodinger satu dimensi.Pada persamaan Schrodinger satu dimensi dapat dibentuk menjadi Persamaan Schrodinger bebas waktu satu dimensi yang artinya persamaan Schrodinger tidak bergantung waktu. Untuk menentukan solusi persamaan Schrodinger satu dimensi, menggunakan separasi variabel atas variabel x dan t . Selanjutnya, masing-masing dari variabel akan dicari solusinya dengan persamaan diferensial biasa. Persamaan Schrodinger bebas waktu satu dimensi akan diaplikasikan ke dalam potensial undak dan potensial sumur. Potensial undak adalah kondisi dimana suatu partikel mengalami satu kali perubahan besar energi potensial, sedangkan potensial sumur adalah kondisi dimana suatu partikel mengalami dua kali perubahan besar energi potensial. Kata kunci:Persamaan Schrodinger, Potensial Undak, potensial Sumur, Separasi Variabel.
Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan teori fisika yang bersifat kuantitatif. Penelitian dilakukan dengan melakukan kajian literatur yang berkaitan dengan dinamika kuantum adiabatik dengan sumur potensial berhingga. Metode yang digunakan adalah metode fast forward, dimana metode ini mempercepat skala waktu dengan memanipulasi atau meregularisasi fungsi gelombang. Fungsi gelombang pada keadaan dasar dimodifikasi dengan menambahkan suku tambahan berupa fase adiabatik (θ) dan potensial tambahan (V) supaya persamaan Schrodinger bergantung waktu tetap terpenuhi. Hasil dari penelitian ini yaitu masing-masing daerah pada kasus energi penggerak lebih kecil dari potensial penghalang atau E <v_0 , terdapat fase adiabatik. Namun, untuk potensial tambahan bernilai nol karena potensial tambahan hanya terdapat pada daerah yang fungsi gelombangnya bersifat imajiner, sedangkan pada kasus ini fungsi gelombangnya bersifat real.
Dasar penelitian ini merupakan kajian teori fisika secara kuantitatif dengan cara melakukan kajian literatur. Penelitian ini mengembangkan metode fast-forward dengan batasan sampai pada penentuan keadaan adiabatik dari sistem potensial tangga dengan menggunakan persamaan Schrödinger. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan fase tambahan, potensial tambahan, dan rapat arus adiabatik pada sistem kuantum dengan potensial tangga pada kasus energi lebih besar dari pada potensial penghalang dan energi lebih kecil dari pada potensial penghalang. Metode fast-forward pertama kali diperkenalkan oleh Masuda dan Nakamura yang bertujuan untuk mempertahankan karakteristik partikel dan mempercepat gerak partikel ketika dipindahkan. Hasil yang didapatkan pada penelitian ini yaitu masing-masing kasus memiliki nilai fase tambahan, potensial tambahan dan rapat arus adiabatik. Namun, potensial tambahan tidak berlaku untuk fungsi gelombang yang bersifat real yaitu pada kasus energi lebih kecil dari pada potensial penghalang pada daerah kedua.