Kuantum hata düzeltme

Ozge Tas

Kuantum Hata Düzeltme Entegrasyonu ile Grover Saldırılarına Direnen Hibrit Simetrik Şifreleme Yaklaşımı Hibrit şifreleme yaklaşımı kuantum hata düzeltme entegrasyonu ve grover saldırılarına karşı direnç göstermektedir. Gelişen kuantum hesaplama yöntemleriyle kriptografik sistemlerin güvenliğini arttırmak için yenilikçi hesaplama yöntemleri geliştirilmiştir.Kuantum algoritması olan grover algoritması geleneksel simetrik şifreleme yöntemlerini tehdit ettikçe kuantum hata düzeltmeyi içeren hibrit şifreleme yöntemleri geliştirilmesi giderek önemli hale gelmiştir. Bu yaklaşımla hassas verilerin korunması kuantum tehtidlerinin oluşturduğu diğer güvenlik açıklarını ele almak için simetrik ve asimetrik şifreleme yöntemlerinin birleşim yöntemleri kullanılmaktadır. Hibrit simetrik şifreleme çalışma prensibi simetrik bir anahtarın verilerin büyük bir kısmını şifrelediği ve asimetrik sistemin bu simetrik anahtarı ilettiği çift katmanlı bir mekanizma kullanır. Kuantum hata düzeltme tekniklerine entegre ederek bu yöntem şifrelenmiş verilerin iletim sırasında hatalara ve saldırılara karşı bütünlüğünü korumayı amaçlar ve bu durum modern iletişim altyapılarının güvenliğini sağlamada kritik önem taşır.Bu tür gelişmeler yalnızca gizliliği ve verimliliği sağlamakla kalmaz aynı zamanda kriptografik sistemlerin kuantum teknolojilerine hakim olduğu bir sistem sağlar.Bu hibrit yaklaşım önemli düzeydeki etkileri gelişmiş güvenlik önemlerinin alınmasına olanak sağlayarak , siber güvenlik alanında kuantum hesaplama zorluklarına uyum sağlama konusunda artan ihtiyaçlara yanıt sunar.Dünya çapındaki kurumlar Grover algoritmasının etkilerini ve yerleşik şifreleme standartlarına yönelik potansiyel risklerini araştırırken kuantum hata düzeltmenin hibrit şifreleme çözümlerine entegrasyonu veri güvenliğini korumak için proaktif bir önlem olarak görülmektedir. Bu değişimler özellikle geleneksel ve kuantum dirençli metodojiler arasındaki kriptografik uygulamaların geleceği hakkında önemli tartışmalara yol açmaktadır. Alanda yapılan önemli çalışmalar bu hibrit sistemlerin uygulanmasına, anahtar boyutlarında gerekli ayarlamalara ve kuantum sonrası kriptografik çözümlere geçişe odaklanmaktadır. Kuruluşların bu teknolojileri entegre etmesi için klasik ve kuantum teknolojilerinin getirdiği tehditlere dayanabilen güvenli ve ölçeklenebilir kriptografik çerçevelerin geliştirilmesinin araştırmalar için kritik öneme sahiptir.

Ömercan Susam

Mehmet Keçeci

Kuantum Hesaplamada Uzay Dolduran Eğriler: Moleküler Simülasyonlardan Hata Düzeltmeye Mehmet Keçeci ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9937-9839 Received: 20.03.2026 Özet/Abstract: Bu çalışma, uzay dolduran eğrilerin (UDE: Space-Filling Curves - SFC) kuantum hesaplama alanındaki çok yönlü uygulamalarını kapsamlı bir şekilde incelemektedir. Kuantum bilgisayarların artan karmaşıklığı, yüksek boyutlu durum uzaylarında etkin veri yapılarına olan ihtiyacı artırmaktadır. SFC'ler, yüksek boyutlu uzayları tek boyutlu bir eğri ile doldurarak mekansal lokaliteyi koruyan bir dönüşüm sağlar. Bu özellik, kuantum sistemlerinde benzer durumların birbirine yakın indekslenmesini mümkün kılarak arama, optimizasyon ve simülasyon problemlerinde önemli avantajlar sunmaktadır. Araştırmamız beş ana uygulama alanını kapsamaktadır: (i) kuantum ağ yönlendirme, (ii) kuantum rastgele yürüyüş, (iii) Hamiltoniyen simülasyonu, (iv) kuantum hata azaltma ve (v) kuantum veri sıkıştırma. İlk uygulamada, Morton eğrisi tabanlı yönlendirme protokolü ile kuantum ağlarda EPR (Einstein-Podolsky-Rosen) pair fidelity'si geleneksel yöntemlere göre %35 oranında iyileştirilmiştir. İkinci uygulamada, SFC sıralı durum uzayında gerçekleştirilen kuantum rastgele yürüyüş, klasik rastgele yürüyüşe kıyasla karesel hızlanma (quadratic speedup) göstermiştir. Hamiltoniyen simülasyonlarında, sıkı bağ modeli (tight-binding model) kullanılarak SFC tabanlı bant yapısı hesaplamaları geleneksel yöntemlere göre O(N²)'den O(N log N)'e düşürülmüştür. Hata azaltma uygulamasında, SFC desen tanıma ile gürültülü kuantum durumlarının fidelity'si %50'den %85'e yükseltilmiştir. Son olarak, kuantum durum sıkıştırmada SFC tabanlı dönüşüm ile %70 sıkıştırma oranına ulaşılırken fidelity kaybı %0.1'in altında tutulmuştur. Bu çalışmanın temel katkıları şunlardır: (1) SFC'lerin kuantum algoritmalarına entegrasyonu için teorik çerçeve, (2) beş farklı uygulama alanında deneysel doğrulama, (3) klasik ve kuantum yöntemler arasında kapsamlı performans karşılaştırması, (4) hibrit klasik-kuantum sistemler için optimizasyon stratejileri. Sonuçlar, SFC tabanlı yaklaşımların kuantum hesaplamada hesaplama karmaşıklığını azalttığını, bellek verimliliğini artırdığını ve hata dayanıklılığını iyileştirdiğini göstermektedir. Gelecek çalışmalar, SFC'lerin kuantum donanım düzeyinde uygulanması ve makine öğrenmesi ile entegrasyonuna odaklanacaktır. Anahtar Kelimeler/Keywords: Uzay dolduran eğriler, UDE, SFC, kuantum hesaplama, Hilbert eğrisi, Morton eğrisi, gray, kuantum hata düzeltme, VQE optimizasyonu, Moleküler simülasyon, Kuantum ağ yönlendirme, Hamiltoniyen simülasyonu, Kuantum veri sıkıştırma.

Behçet Oral, Tuncay ARDIÇ

ENGİN ŞAHİN

Mustafa Sarı

Günlük hayatta kullanılan bilgisayarlar her ne kadar kapasiteleri günden güne gelişiyor olsa da yine de bazı ihtiyaçları karşılamakta yetersiz kalmaktadır. Örneğin, bir sayıyı asal çarpanlarına ayırma problemi küçük sayılar için kolay çözülebilse de büyük sayılar (40 basamaklı sayılar gibi) için en iyi bilgisayarlar da bile aylar süren vakit almaktadır. Fakat eğer gerçekleştirilebilirse bir kuantum bilgisayarın aynı problemi sadece birkaç dakika içinde çözebileceği düşünülmektedir. Kuantum mekaniğinin temellerine göre çalışan kuantum bilgisayarlarda kuantum bilginin (kubitin) transferi sırasında oluşabilecek hataları düzeltmek amacıyla kuantum hata düzelten kodlar geliştirilmiştir. Bu tezde öncelikle kuantum kodları daha iyi anlamak için gerekli olan cebir ve klasik kodlama bilgileri verilmiştir. Üçüncü bölümde kuantum kodlamada çalışılan uzay olan Hilbert uzayı üzerinde lineer cebir bilgileri, kuantum bilgi birimi olan kubitler, kuantum mantık kapıları ve kuantum kodlar için hata farketme ve düzeltme koşullarından bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde Calderbank-Shor-Steane kodun yapısı ve BCH kodlardan elde edilen kuantum kodların parametreleri verilmiştir. Beşinci bölümde ise stabilizer kodların yapısı ve belirli şartları sağlayan kontrol matrislerine sahip lineer kodlardan elde edilen kuantum kodların parametreleri verilmiştir.