Las computadoras cuánticas fueron creadas por primera vez en el año 1998 y actualmente empresas como Google, IBM y la NASA las están utilizando de modo experimental. Su importancia radica en la velocidad con que procesan los datos, y lo hacen en un tiempo considerablemente menor que el llevado a cabo por una computadora convencional. Por ejemplo, a un ordenador clásico le tomaría cientos de años poder encontrar los factores primos de un número natural de 600 dígitos, mientras que a una computadora cuántica sólo le tomaría unos minutos. En este proyecto se estudian los fundamentos matemáticos de la Computación Cuántica. Asimismo, se desarrollan algoritmos para ser implementados en un ordenador cuántico. Si bien este nuevo paradigma de programación está en sus inicios, en un futuro no muy lejano las computadoras cuánticas reemplazarán a las convencionales en entornos de cálculos intensivos, y se tornará cada vez más necesario diseñar algoritmos acordes a esta nueva tecnología.
Las computadoras cuánticas fueron creadas por primera vez en el año 1998 y actualmente empresas como Google, IBM y la NASA las están utilizando de modo experimental. Su importancia radica en la velocidad con que procesan los datos, y lo hacen en un tiempo considerablemente menor que el llevado a cabo por una computadora convencional. Por ejemplo, a un ordenador clásico le tomaría cientos de años poder encontrar los factores primos de un número natural de 600 dígitos, mientras que a una computadora cuántica sólo le tomaría unos minutos. En este proyecto se estudian los fundamentos matemáticos de la Computación Cuántica. Asimismo, se desarrollan algoritmos para ser implementados en un ordenador cuántico. Si bien este nuevo paradigma de programación está en sus inicios, en un futuro no muy lejano las computadoras cuánticas reemplazarán a las convencionales en entornos de cálculos intensivos, y se tornará cada vez más necesario diseñar algoritmos acordes a esta nueva tecnología.
La computación cuántica ha impulsado múltiples líneas de investigación en los últimos años, debido al interés conjunto de la comunidad científica y de la industria tecnológica en diseñar ordenadores cuánticos capaces de ejecutar circuitos con alta precisión. Como resultado, nuevos enfoques como el MBQC (computación cuántica basada en mediciones) han surgido como alternativas viables al modelo estándar de computación cuántica. De igual manera, empresas tecnológicas como Google o IBM continúan impulsando de manera sostenida el desarrollo del hardware para computación cuántica, logrando avances significativos como el procesador Heron de 156 cúbits de IBM o el chip Willow de Google para la corrección de errores cuánticos. En particular, la introducción de Qiskit como software libre, por parte de IBM, brinda a los usuarios la posibilidad de realizar experimentos de computación cuántica utilizando ordenadores cuánticos reales, lo que sugiere la importancia de Qiskit dentro de este campo. Por tal motivo, el objetivo de este trabajo es diseñar una plantilla en Python con Qiskit para aplicar el protocolo MQBC en diferentes circuitos y ejecutarlos en un ordenador cuántico de IBM. Esta plantilla se basa en el modelo One-Way, un enfoque particular del MQBC, aplicado a un clúster lineal de 4 cúbits, y utiliza técnicas como la Postselección, Reetiquetado y Tomografía cuántica para caracterizar los estados de salida generados. Con ello, se busca implementar 5 circuitos cuánticos correspondientes a diferentes configuraciones clústers lineales y bidimensionales, a partir del estado clúster lineal de 4 cúbits. Asimismo, se mostrarán los pasos para implementar un circuito que detalla una búsqueda cuántica de dos cúbits. Para verificar la validez de los resultados, se calculará la fidelidad para cada estado de salida, considerando los circuitos teóricos descritos en el paper Experimental One-Way Quantum Computing. Finalmente, para las configuraciones de clúster bidimensionales, se analizará el grado de entrelazamiento para confirmar la generación de estados entrelazados a partir de cúbits codificados inicialmente separables. En adición, esta tesis tiene como finalidad servir como documento de referencia para facilitar el aprendizaje de Qiskit en futuros trabajos de computación cuántica.
La computación cuántica es un campo innovador en las ciencias de computación e información que actualmente se encuentra en vías de desarrollo con algoritmos e infraestructuras cada vez más elaborados. Este tipo de computación, en concreto la computación cuántica universal de puertas, posee un gran potencial de cálculo y, a lo largo de todo el proyecto, se detallan las características y propiedades que la hacen una computación alternativa y ventajosa frente a la computación clásica en problemas de cálculos masivos. Además de incluir la información más relevante sobre el contexto histórico de la mecánica cuántica, por la cual la computación cuántica se ha podido desarrollar, se introducen los conceptos principales de esta para la construcción de algoritmos con el paradigma de programación cuántico universal, analizando, a su vez, las ventajas que supone la utilización de dicho paradigma. También, se estudia el estado actual de la computación cuántica referente a tecnologías como los entornos de programación cuántica y las infraestructuras de máquinas cuánticas existentes de empresas relevantes como IBM o Microsoft. Una vez introducidos los conceptos fundamentales sobre computación cuántica, se detalla la construcción del algoritmo cuántico Quantum Counting con el cual se cuenta el número de soluciones de una determinada función objetivo abstracta, adaptable a muchos problemas reales, demostrando una ventaja cuántica frente a los algoritmos clásicos más eficientes que realizan el mismo trabajo. Análogamente, se investiga y se desarrolla un algoritmo cuántico muy reciente, más simple y eficiente que el Quantum Counting clásico, denominado Simpler Quantum Counting, el cual facilita la ejecución en ordenadores cuánticos reales por la reducción sustancial del número de operadores controlados. Estos dos algoritmos, el clásico y el simplificado, son ejecutados en simuladores y máquinas cuánticas utilizando funciones prueba con el correspondiente análisis de resultados. Finalmente, se enumeran una serie de aplicaciones prácticas del Quantum Counting útiles para la implementación de otros algoritmos cuánticos como el Quantum Amplitude Estimation o el algoritmo de Grover, además de otras utilidades en campos como la inteligencia artificial o problemas de explosión combinatoria, en los que la computación cuántica supone ventajas en cuanto a complejidad computacional. Abstract: Quantum computing is a breakthrough field in information and computation science whose quantum software and hardware are in a constant development process improving increasingly its possibilities. This type of computation, specifically the universal quantum gates computation, holds a great potential of calculation and its features and properties are explained all along the project, demonstrating the advantages against classical computation when it comes to massive calculation problems. Firstly, fundamental concepts of universal quantum computation are introduced focusing on algorithm construction using the quantum gate programming paradigm which advantages are analyzed. Also, an historic context of quantum mechanics is given to trace the evolution that brought quantum computing to reality. Moreover, quantum computing state-of-art is studied researching recent technologies as quantum programming environments and physical quantum devices of outstanding corporations as IBM or Microsoft. Once all fundamental concepts of quantum computing are explained, the construction of a quantum algorithm called Quantum Counting is detailed, whose purpose is to find the number of solutions of a given abstract function adaptable to real life problems. The quantum advantage of this algorithm is demonstrated by comparing it to the best classical algorithms with the same purpose. Then, a simplified version of the Quantum Counting algorithm is studied and implemented, named as Simpler Quantum Counting. It is a brand new quantum algorithm which reduces the number of controlled operators in its related quantum circuit easing, consequently, its physical execution in quantum machines. These two quantum algorithms, the classical version and the simplified one, are run in quantum simulators and physical quantum computers including their corresponding results and discussions. At last, several useful applications of the Quantum Counting are listed and presented as future jobs. Some of them are associated with other quantum algorithms implementation as Quantum Amplitude Estimation or Grover’s algorithm and the rest are aimed to artificial intelligence or combinatorial explosion problems where quantum computing is advantageous in terms of computational complexity.
Este documento explica las diferencias entre diferentes simuladores cuánticos que se disponen actualmente. También se hace un breve repaso de la historia de la computación cuántica, narrando sus logros y su proyección a futuro. Como necesidad impiedosa, será necesario fundamentar la base matemática en la que se basan los computadores cuánticos y sus mecanismos físicos y cómo son posibles. Para comparar los diferentes simuladores mencionados en el texto, no solo se tiene en cuenta un mero punto de rendimiento comparando con dichos algoritmos, sino también la experiencia de usuario, la cuesta de aprendizaje de estos y sus aplicaciones a futuro en entornos reales.
La computación cuántica es un tema que, para la mayoría de los estudiantes de ingeniería, puede no llamar su atención al inicio y parecer algo extremadamente complejo. La relación con la física cuántica y con fenómenos no visibles en la vida cotidiana genera que, en un primer acercamiento, surjan muchas dudas, pero, a la vez, curiosidad. En nuestro caso, dar un primer vistazo a este tema fue como descubrir un camino hacia un nuevo tipo de computación, muy diferente de la que hemos venido estudiando hasta el momento. El propósito de este artículo es hacer una primera aproximación al concepto de la computación cuántica a través de la visión de personas que aún están aprendiendo y que buscan entender lo básico y empezar a soñar con la infinidad de posibilidades que esta tecnología puede aportar a nuestro campo.El objetivo es acercarnos a la computación cuántica, entender por qué está cobrando tanta relevancia en el mundo tecnológico actual y cuáles son sus potenciales impactos. Para ello, se presenta un recorrido a través de los conceptos clave, seguido de las características que diferencian la computación cuántica de la computación que conocemos y finalizar con reflexiones sobre su aplicación, limitaciones actuales y proyecciones.
La computación cuántica plantea un nuevo modelo de computación que incorpora formas inéditas de pensar los problemas. Conceptos claves para ello son el enredo cuántico, el paralelismo y el no clonado. Si bien estos conceptos no tienen un correlativo en la computación clásica, su estudio puede tener consecuencias en el estudio del comportamiento probabilista y no-determinista de programas clásicos. Asimismo, la simple observación de estas nuevas formas de pensar los problemas es fuente de inspiración para resolver problemas clásicos. Este proyecto se centra en el diseño de lenguajes de programación cuántica como fin en sí mismo, y como medio para el desarrollo de lenguajes de programación clásica con características novedosas.
Desde que apareció la idea de utilizar computadores cuánticos para resolver problemas matemáticos de gran complejidad que no podrían ser resueltos en tiempo polinomial por computadores clásicos inició una carrera en la que compiten dos equipos: los que desarrollarán el primer computador cuántico de uso general y los que descubrirán como poder resistir al uso malicioso de estos nuevos computadores. La criptografía post-cuántica trata de imponerse a esta situación investigando nuevos algoritmos que reemplacen a los algoritmos actuales de clave pública como RSA dando lugar a sistemas resistentes tanto a algoritmos clásicos como a cuánticos antes de que la amenaza de un computador cuántico pueda acabar, entre otros peligros y en especial, con la seguridad y la privacidad en las comunicaciones a través de Internet. Se refleja en este proyecto el estado actual de la investigación en esta materia: algoritmos criptográficos basados en problemas que no pueden ser resueltos por computadores cuánticos, desarrollos y patentes, aplicaciones actuales y futuras, etc. dejando al lector una fuente de recursos óptima para su iniciación en la criptografía post-cuántica.