Desde que apareció la idea de utilizar computadores cuánticos para resolver problemas matemáticos de gran complejidad que no podrían ser resueltos en tiempo polinomial por computadores clásicos inició una carrera en la que compiten dos equipos: los que desarrollarán el primer computador cuántico de uso general y los que descubrirán como poder resistir al uso malicioso de estos nuevos computadores. La criptografía post-cuántica trata de imponerse a esta situación investigando nuevos algoritmos que reemplacen a los algoritmos actuales de clave pública como RSA dando lugar a sistemas resistentes tanto a algoritmos clásicos como a cuánticos antes de que la amenaza de un computador cuántico pueda acabar, entre otros peligros y en especial, con la seguridad y la privacidad en las comunicaciones a través de Internet. Se refleja en este proyecto el estado actual de la investigación en esta materia: algoritmos criptográficos basados en problemas que no pueden ser resueltos por computadores cuánticos, desarrollos y patentes, aplicaciones actuales y futuras, etc. dejando al lector una fuente de recursos óptima para su iniciación en la criptografía post-cuántica.
Desde que apareció la idea de utilizar computadores cuánticos para resolver problemas matemáticos de gran complejidad que no podrían ser resueltos en tiempo polinomial por computadores clásicos inició una carrera en la que compiten dos equipos: los que desarrollarán el primer computador cuántico de uso general y los que descubrirán como poder resistir al uso malicioso de estos nuevos computadores. La criptografía post-cuántica trata de imponerse a esta situación investigando nuevos algoritmos que reemplacen a los algoritmos actuales de clave pública como RSA dando lugar a sistemas resistentes tanto a algoritmos clásicos como a cuánticos antes de que la amenaza de un computador cuántico pueda acabar, entre otros peligros y en especial, con la seguridad y la privacidad en las comunicaciones a través de Internet. Se refleja en este proyecto el estado actual de la investigación en esta materia: algoritmos criptográficos basados en problemas que no pueden ser resueltos por computadores cuánticos, desarrollos y patentes, aplicaciones actuales y futuras, etc. dejando al lector una fuente de recursos óptima para su iniciación en la criptografía post-cuántica.
En un futuro cercano, la computación cuántica tendrá mucha influencia sobre la seguridad de las comunicaciones, con relevancia en entornos críticos como por ejemplo en defensa. Por esta razón cobra gran importancia plantear posibles soluciones como la criptografía cuántica y poscuántica. Surge entonces una pregunta; ¿Corre peligro la seguridad de las comunicaciones militares? Lo cierto es que con la cada vez más cercana llegada de la computación cuántica, la respuesta a esta pregunta es clara. Por ello es necesario anticiparse a la futura obsolescencia de los sistemas criptográficos actuales, sobre los que se sustenta toda la protección de datos clasificados y de operaciones estratégicas. En este Trabajo de Fin de Grado se exponen los fundamentos de la criptografía moderna para estudiar su evolución, las amenazas emergentes derivadas de la computación cuántica y las líneas de investigación que permitirán mantener la seguridad de las comunicaciones en defensa. El TFG se estructura en tres grandes bloques: criptografía clásica, cuántica y poscuántica. En primer lugar, se han tratado los principales algoritmos clásicos empleados actualmente, tanto simétricos como asimétricos, destacando sus vulnerabilidades frente a los algoritmos cuánticos de Shor y Grover. En segundo lugar, se ha analizado la criptografía cuántica (QKD), siendo una posible alternativa, cuya fortaleza se basa en leyes físicas. Sin embargo, aunque estos sistemas ofrecen un nivel de seguridad teóricamente inquebrantable, su implementación práctica sigue limitada por la necesidad de equipos específicos, la dependencia de autenticación clásica y los elevados costes de despliegue. Por último, se ha estudiado la criptografía poscuántica (PQC). Una gran alternativa, que propone algoritmos matemáticos resistentes a ataques cuánticos, con la ventaja de ser compatibles con la infraestructura existente. Además, se ha realizado una entrevista al experto Luis Fernando Hernández Encinas, cuyos resultados serán incluidos junto con la revisión bibliográfica en un análisis DAFO que permite identificar las fortalezas, debilidades, oportunidades y amenazas de ambas tecnologías. De este análisis se concluye que, la criptografía clásica se encuentra en fase de obsolescencia estratégica, mientras que la criptografía cuántica y la poscuántica representan los pilares de la seguridad futura. La primera ofrece una protección teórica total, aunque todavía no es viable a gran escala. La segunda, en cambio, constituye una solución práctica e inmediata para iniciar la transición.
Los avances en el campo de la computación cuántica obligan a desarrollar e implementar algoritmos criptográficos resistentes a ataques en ordenadores cuánticos (criptografía pos-cuántica) de forma urgente. La seguridad de los criptosistemas asimétricos actuales se basa en la dificultad de factorizar números enterosgrandes o resolver problemas de logaritmos discretos. Sin embargo, estos problemas matemáticos se puedenresolver en tiempo polinomial (eficientemente) usando ordenadores cuánticos. En respuesta, se realiza una intensa investigación sobre la criptografía pos-cuántica. Esta ciencia es el estudio de los esquemas criptográficos que serían seguros contra los adversarios que tienen computadoras cuánticas y clásicas y que a su vez pueden implementarse sin cambios drásticos en las redes y protocolos de comunicación existentes. Este artículo ofrece una descripción general del estado del arte de los esquemas asimétricos alternativos que tienen la capacidad de resistir ataques en ordenadores cuánticos y considera sus principales características.
La aparición de la computación cuántica plantea una amenaza directa sobre los sistemas criptográficos actualmente desplegados, poniendo en riesgo la confidencialidad y autenticidad de la información. En tal contexto, la criptografía postcuántica surge como una alternativa diseñada para resistir ataques basados en ordenadores cuánticos, empleando como base problemas matemáticos considerados intratables incluso para este escenario. El objetivo de este trabajo es evaluar la viabilidad práctica de los algoritmos criptográficos de tipo postcuántico propuestos por el proceso de estandarización del NIST, comparándolos con algoritmos clásicos muy conocidos. Con tal fin, se ha llevado a cabo un análisis teórico del estado del arte y un estudio experimental basado en microbenchmarks criptográficos y pruebas sobre el protocolo TLS 1.3, usando implementaciones reales y plataformas hardware heterogéneas. La metodología empleada permite estudiar métricas relevantes como tiempos de ejecución, latencias o escalabilidad, tanto en operaciones atómicas como en escenarios de comunicación más amplios. Los resultados muestran que los algoritmos basados en retículos, como ML-KEM y ML-DSA, ofrecen un rendimiento competitivo frente a algoritmos clásicos con nivel de seguridad equivalente, de manera especial en hardware moderno. No obstante se observa un impacto significativo en dispositivos con recursos limitados y en el proceso de handshake TLS. Se concluye que este trabajo demuestra que la criptografía postcuántica es técnicamente viable en numerosos entornos reales, aunque su adopción debe abordarse de forma progresiva y contextualizada, considerando las limitaciones físicas y requisitos de cada sistema.
Actualmente la mayoría de los protocolos de aplicación en Internet delegan su seguridad a la capa TLS por medio de implementaciones de software tales como OpenSSL y wolfSSL. Esta capa genera un canal seguro entre cliente y servidor para ofrecer privacidad, autenticidad e integridad a los datos que transitan la red. TLS utiliza criptografía asimétrica para lograr la autenticación e intercambio de las claves. Estos métodos se basan en supuestos de complejidad computacional, por lo que hacen uso de funciones matemáticas muy simples de calcular, pero extremadamente difíciles de revertir haciendo uso de los procesadores actuales. No obstante, estos mecanismos se consideran vulnerables al criptoanálisis realizado desde computadoras cuánticas. Aún así, existen algoritmos asimétricos que se consideran resistentes a este tipo de ataque: los algoritmos post-cuánticos. Este trabajo estudió el estado del arte en el campo de la criptografía post-cuántica, mencionó los avance en el proceso de estandarización y los algoritmos candidatos más prometedores en la actualidad. Además, analizó las implementaciones de software y librerías de código abierto que han alcanzado mayor nivel de madurez, y que a su vez cuentan con un desarrollo activo. Se detallaron dos implementaciones de TLS: wolfSSL y las variantes de OpenSSL provistas por el proyecto Open Quantum Safe, OQS-OpenSSL; y se realizaron experimentos de integración de estas implementaciones con HTTP y OpenVPN como protocolos de capa de Aplicación.
La criptografía es la base de cualquier mecanismo de seguridad informática. Se utiliza habitualmente en un login web, en el envío de correos electrónicos, o incluso cuando se produce la sincronización de archivos en la nube, entre otros. Todos los protocolos de comunicación que utilizan SSL/TLS en TCP/IP [1] hacen uso de criptografía asimétrica para autenticación y firma digital. Estos algoritmos se basan en complejos cálculos matemáticos de una sola vía, es decir, son fáciles de realizar, pero muy difíciles de revertir. Si bien los ordenadores actuales no son capaces de romper estos algoritmos en periodos de tiempo aceptables, las computadoras cuánticas, hoy en sus albores de desarrollo, sí podrán hacerlo fácilmente. Es aquí donde surge la necesidad de algoritmos de cifrado que sean resistentes a ataques cuánticos. Estos algoritmos, denominados post cuánticos, si bien están en sus primeras etapas de investigación, resultarán de suma utilidad en un futuro cercano, en el que las técnicas de cifrado asimétrico actuales no puedan brindar la privacidad, autenticación e integridad de los datos en Internet. El presente trabajo de investigación pretende dar luz en este moderno campo de estudio, analizando las implementaciones de software y bibliotecas de programación disponibles en la actualidad.
[ES] El boom de internet ha marcado el comienzo de la era digital y ésta ha traído consigo un desarrollo espectacular de las tecnologías de la información y de las comunicaciones, entre las que la criptografía es la reina. La criptografía de clave pública actual está basada principalmente en dos problemas que la comunidad criptográfica asume como difíciles: la factorización y el logaritmo discreto. Sin embargo, si se llegase a construir un computador cuántico lo suficientemente potente, esta dificultad no sería tal. Así pues, la computación cuántica pondría en un grave aprieto a la criptografía moderna y, puesto que la trayectoria reciente del campo sugiere que ésta podría convertirse en una realidad en un futuro no muy lejano, la comunidad criptográfica ha comenzado a explorar otras opciones para estar lista en caso de que se logre construir un computador cuántico eficiente. Esto ha dado un im- pulso a lo que se conoce como criptografía post-cuántica, aquella cuya dificultad no se vería afectada por este nuevo paradigma de computación y que está basada en los llamados problemas resistentes a la computación cuántica. La criptografía post-cuántica ha suscitado mucho interés recientemente y actualmente está en proceso de estandarización, por lo que en el momento de iniciar esta tesis resultaba relevante estudiar problemas supuestamente resistentes al computador cuántico. La parte central de esta tesis es el análisis de la dificultad del problema de los subespacios ocultos (HSP por sus siglas en inglés) y del problema de los subespacios ocultos con ruido (NHSP), dos problemas resistentes al computador cuántico según sus autores. Además de la relevancia que su supuesta resistencia a la computación cuántica les confiere, estos dos problemas son también importantes porque en su dificultad se sustenta la seguridad de las dos versiones del primer esquema de dinero cuántico de clave pública que cuenta con una prueba de seguridad. Este primer esquema es el de Aaronson-Christiano, que implementa dinero cuántico — un tipo de dinero que explota las leyes de la mecánica cuántica para crear dinero infalsificable — que cualquiera puede verificar. Los resultados obtenidos acerca de la dificultad del HSP y del NHSP tienen un impacto directo sobre la seguridad del esquema de Aaronson-Christiano, lo cual nos motivó a centrar esta tesis en estos dos problemas. El Capítulo 3 contiene nuestros resultados acerca del problema de los subespacios ocultos y está fundamentalmente basado en nuestro trabajo [Conde Pena et al.,2015]. Los autores del HSP lo definieron originalmente sobre el cuerpo binario, pero nosotros extendemos la definición a cualquier otro cuerpo finito de orden primo, siempre considerando que la instanciación es la que los autores proponen. Después de modelar el HSP con un sistema de ecuaciones con buenas propiedades, usamos técnicas de criptoanálisis algebraico para explorar el sistema en profundidad. Para el HSP sobre cualquier cuerpo que no sea el binario diseñamos un algoritmo que resuelve de manera eficiente instancias que satisfacen una cierta condición. Utilizando técnicas distintas, construimos un algoritmo heurístico, sustentado por argumentos teóricos, que resuelve eficientemente instancias del HSP sobre el cuerpo binario. Ambos algo-ritmos comprometen la dificultad del HSP siempre que las instancias del problema sean escogidas como Aaronson-Christiano proponen. Como consecuencia, nuestros algoritmos vulneran la seguridad de la versión del esquema sin ruido. El capítulo 4 contiene nuestros resultados acerca del problema de los subespacios ocultos con ruido y está fundamentalmente basado en nuestro trabajo [Conde Pena et al., 2018]. Al igual que con el HSP, extendemos la definición del NHSP a cualquier otro cuerpo de orden primo y consideramos instancias generadas como especifi- can Aaronson-Christiano. Mostramos que el NHSP se puede reducir al HSP sobre cualquier cuerpo primo que no sea el binario para ciertas instancias, mientras que el NHSP sobre el cuerpo binario se puede resolver con una probabilidad mayor de la asumida por los autores en la conjetura sobre la que la seguridad de su esquema con ruido se sustenta. Aunque nuestros resultados se obtienen desde un punto de vista puramente no cuántico, durante el desarrollo de esta tesis otro autor demostró que existe una reducción cuántica del NHSP al HSP también en el caso binario. Por tanto, la dificultad del NHSP y la seguridad del esquema de Aaronson-Christiano con ruido se han visto comprometidas por nuestros descubrimientos acerca del HSP.