Косая информация была введена Вигнером и Янасе в контексте квантовых измерений. Позднее было признано, что косая информация, помимо своего изначального значения как меры информационного содержания состояний, допускает также несколько интерпретаций, носящих более физический и теоретико-информационный характер. В настоящее время эта величина нашла много применений в квантовой информации. Интригующей и тонкой особенностью косой информации является использование в ней квадратного корня из вектора квантового состояния (оператора плотности). С помощью сравнения косой информации с некоторыми ее естественными модификациями раскрываются математические, а также физические причины использования квадратного корня. Далее косая информация применяется для количественной оценки асимметрии квантовых состояний по отношению к представлениям группы.
Косая информация была введена Вигнером и Янасе в контексте квантовых измерений. Позднее было признано, что косая информация, помимо своего изначального значения как меры информационного содержания состояний, допускает также несколько интерпретаций, носящих более физический и теоретико-информационный характер. В настоящее время эта величина нашла много применений в квантовой информации. Интригующей и тонкой особенностью косой информации является использование в ней квадратного корня из вектора квантового состояния (оператора плотности). С помощью сравнения косой информации с некоторыми ее естественными модификациями раскрываются математические, а также физические причины использования квадратного корня. Далее косая информация применяется для количественной оценки асимметрии квантовых состояний по отношению к представлениям группы.
УБЫВАНИЕ КОСОЙ ИНФОРМАЦИИ В КВАНТОВЫХ ИЗМЕРЕНИЯХДоказано, что косая информация под действием неселективных квантовых измерений, которые не возмущают сохраняющуюся наблюдаемую, убывает.Выдвинута и доказана в случае двумерных квантовых систем гипотеза о том, что косая информация также убывает в результате селективных квантовых измерений.
Показано, что недавно установленная полунепрерывность снизу квантовой условной взаимной информации влечет за собой свойство (на самом деле эквивалентна свойству) полунепрерывности снизу потери квантовой (условной) взаимной информации под действием локальных каналов, рассматриваемой как функция на декартовом произведении множества всех состояний составной системы и множеств всех локальных каналов (наделенных топологией сильной сходимости). Рассмотрены некоторые приложения этого свойства. Получены новые условия непрерывности квантовой взаимной информации и сжатой сцепленности (squashed entanglement) как в двухчастичных, так и в многочастичных бесконечномерных системах. Доказано, в частности, что многочастичная сжатая сцепленность любого счетно неразложимого сепарабельного состояния с конечными маргинальными энтропиями равна нулю. Установлены специальные свойства непрерывности прироста информации квантового измерения с квантовой дополнительной (side) информацией и без нее, которые могут быть интерпретированы как устойчивость этих величин по отношению к возмущениям измерения и измеряемого состояния.
Одним из самых удивительных аспектов сознания является способность человека к интуитивным прозрениям, то есть догадкам, для которых нет оснований в имеющейся информации. Такую способность трудно объяснить в рамках привычных научных подходов, и все более распространенной становится точка зрения, что для ее объяснения необходимо привлечь квантовую механику. Работа в этом направлении была начата в сотрудничестве Паули и Юнга еще в первой трети XX в., но только в наше время стала систематической. Большинство тех, кто разрабатывает эту тему, апеллируют к квантовым процессам, которые могут идти в некоторых структурах мозга. К ним относится известный математик Роджер Пенроуз, который, видимо, более всех сделал для популяризации самой темы теории сознания”. Автор настоящей статьи предложил другой подход. В нем используется лишь логическая структура квантовой механики в интерпретации Эверетта, и на этой основе сознание вводится не как функция мозга, а независимо, в рамках психофизического параллелизма. Это позволяет эффективно рассмотреть не только собственно сознание, но и роль бессознательного, которая, как хорошо известно, чрезвычайно важна. Это дает возможность объяснить феномен сверхинтуиции”, то есть прозрений (в том числе научных), которые заведомо не могут быть результатом рационального рассуждения, а появляются как своего рода прямое видение истины”.
Ряд задач оптимизации в квантовой теории информации: одношаговая классическая пропускная способность квантового канала; сцепленность формирования состояния; классическая пропускная способность квантовой наблюдаемой; достижимая информация ансамбля квантовых состояний - могут быть сформулированы как вычисление выпуклого замыкания выходной энтропии определенного квантового канала. Эту общую проблему можно рассматривать как задачу выпуклого программирования, для которой могут быть установлены необходимые и достаточные условия оптимальности наряду с двойственной задачей. Из этих условий оптимальности вытекает некоторая точная нижняя граница энтропии, квантовой либо классической, которая имеет связь со знаменитым логарифмическим соболевским неравенством.
Сегодня квантовые технологии -одно из наиболее бурно развивающихся направлений.Квантовые технологии открывают новые возможности для целого ряда областей.За счет своих уникальных свойств, квантовые системы могут стать основой нового поколения высокопроизводительных вычислительных устройств (квантовых компьютеров), методов защиты информации (с использованием квантовой криптографии), а также высокоточных измерительных устройств (квантовых сенсоров и квантовых метрологических устройств).Прогресс последнего времени связан с разработкой и внедрением квантовооптических технологий для обработки и передачи информации.В частности, активно развивается направление квантового распределения ключей -возможности использовать передачу одиночных квантовых состояний света для конфиденциального обмена ключами между удаленными пользователями.В докладе будет представлен обзор экспериментов по квантовому распределению ключей в городских условиях [1,2].Квантово-оптические технологии также активно развиваются в контексте технологии квантовых вычислений.Во-первых, как метод управления квантовыми системами, использующими ультрахолодные атомы и ионы
В формализме стабилизатора квантовых вычислений теорема Готтесмана-Книлла показывает, что универсальные отказоустойчивые квантовые вычисления требуют ресурса, который называется магичностью (отсутствие стабилизации). Стабилизирующие состояния выступают как "классические состояния", а для подлинно квантовых вычислений необходимы другие состояния. В этом контексте основными проблемами являются описание, обнаружение и количественная оценка магических состояний. В квантовых измерениях заметную роль играют симметричные информационно-полные положительные операторнозначные меры (SIC-POVM) из-за их структурной симметрии и замечательных свойств. Однако их существование для любой размерности, хотя и подтверждается многими теоретическими и числовыми данными, остается открытой проблемой (гипотеза Заунера). Стандартный метод построения SIC-POVM связан с орбитой группы Гейзенберга-Вейля для фидуциального состояния. Возникает вопрос: как соотносятся стабилизирующие и фидуциальные состояния? Доказано, что они находятся в крайних положениях относительно значения p-нормы характеристической функции квантового состояния. Это открывает простой путь от стабилизирующих к фидуциальным состояниям, количественно показывающий, что они максимально удалены друг от друга, и позволяет переформулировать гипотезу Заунера в терминах экстремумов p-норм характеристических функций. Также представлен удобный критерий магичности состояния и рассмотрены некоторые интересные открытые проблемы.