ABSTRAK Model analogi termodifikasi untuk mengeksplorasi mesin panas kuantum partikel fermion tidak memiliki representasi kuantitas temperatur, mengingat kuantitas temperatur diperankan oleh nilai harap Hamiltonian. Sementara dalam kajian mesin panas, kuantitas temperatur merupakan kuantitas utama, dengan demikian adalah urgen untuk melakukan penelitian tentang kuantitas temperatur dan kuantitas termodinamis lain pada kajian mesin panas kuantum. Telah dilakukan penelitian untuk mereproduksi kuantitas termodinamis mesin Carnot kuantum sistem fermion tunggal tak-bermassa dengan pendekatan mekanika statistik melalui fungsi partisi yang bersesuai dengan sistem kajian. Pendekatan statistik yang digunakan memenuhi statistika Maxwell-Boltzman. Fungsi partisi yang dibangun dengan nilai-eigen energi fermion tunggal tak- bermassa dalam kotak 1D menjadi fungsi-partisi-unik sistem yang selanjutnya digunakan sebagai jembatan antara mekanika kuantum dengan termodinamika. Bersandar pada fungsi-partisi-unik sistem, dilakukan pengukuran kuantitas energi rerata, temperatur, entropi, energi bebas Helmholtz, dan gaya yang bekerja pada sistem. Selanjutnya dihasilkan juga persamaan keadaan dan efisiensi mesin Carnot kuantum sistem fermion tunggal tak bermassa dalam kotak satu dimensi. Normal 0 false false false IN X-NONE X-NONE /* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:Table Normal;
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-parent:;
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:Calibri,sans-serif;
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:Times New Roman;
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;
mso-ansi-language:IN;}
ABSTRAK Model analogi termodifikasi untuk mengeksplorasi mesin panas kuantum partikel fermion tidak memiliki representasi kuantitas temperatur, mengingat kuantitas temperatur diperankan oleh nilai harap Hamiltonian. Sementara dalam kajian mesin panas, kuantitas temperatur merupakan kuantitas utama, dengan demikian adalah urgen untuk melakukan penelitian tentang kuantitas temperatur dan kuantitas termodinamis lain pada kajian mesin panas kuantum. Telah dilakukan penelitian untuk mereproduksi kuantitas termodinamis mesin Carnot kuantum sistem fermion tunggal tak-bermassa dengan pendekatan mekanika statistik melalui fungsi partisi yang bersesuai dengan sistem kajian. Pendekatan statistik yang digunakan memenuhi statistika Maxwell-Boltzman. Fungsi partisi yang dibangun dengan nilai-eigen energi fermion tunggal tak- bermassa dalam kotak 1D menjadi fungsi-partisi-unik sistem yang selanjutnya digunakan sebagai jembatan antara mekanika kuantum dengan termodinamika. Bersandar pada fungsi-partisi-unik sistem, dilakukan pengukuran kuantitas energi rerata, temperatur, entropi, energi bebas Helmholtz, dan gaya yang bekerja pada sistem. Selanjutnya dihasilkan juga persamaan keadaan dan efisiensi mesin Carnot kuantum sistem fermion tunggal tak bermassa dalam kotak satu dimensi. Normal 0 false false false IN X-NONE X-NONE /* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:Table Normal;
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-parent:;
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:Calibri,sans-serif;
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:Times New Roman;
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;
mso-ansi-language:IN;}
Mesin 3 tahap Lenoir berhasil dikomersilkan oleh Ѐtienne Lenoir. Sayangnya mesin ini memiliki efisiensi rendah, seperti halnya mesin klasik yang lain. Dengan demikian diperlukan eksplorasi implementasi sistem kuantum, mengingat implementasi kuantum berhasil meningkatkan efisiensi mesin non-Carnot. Penelitian ini mengimplementasikan prinsip mekanika kuantum dalam membangun mesin panas sedemikian hingga menghasilkan mesin panas kuantum. Sistem mesin panas yang dipilih pada penelitian ini adalah sistem 5 fermion yang terjebak dalam kotak 1D dengan salah satu batas dinding potensial dapat bergerak bebas seperti piston pada termodinamika klasik. Metode penelitian yang diaplikasikan adalah metode analitik teoritik dengan menerapkan model analogi termodifikasi. Model analogi adalah penerapan analogi kuantum terhadap sistem dan proses mesin panas klasik. Sistem 5 fermion dideskripsikan dengan persamaan Schrodinger. Fermion tidak diijinkan memiliki himpunan bilangan kuantum yang sama atau dua / lebih dan fermion tidak boleh mencapai satu keadaan yang sama, sehingga fungsi gelombangnya bersifat antisimetri. Sistem mesin Lenoir lima fermion memiliki dua keadaan terendah. Keadaan fermion sebagai solusi persamaan Schrodinger memberikan informasi nilai-eigen energi sistem dan probabilitasnya ditiap tingkat keadaan yang menentukan nilai harap Hamiltonian, analogi energi panas dan usaha. Selanjutnya perubahan kuantitas energi ini menjalani proses isokorik, ekspansi adiabatik, dan kompresi isobarik kuantum. Setelah menjalani satu siklus, sistem ini berhasil dikalkulasi dan nilai efisiensi yang dihasilkan masih rendah. Dengan demikian perlu dilakukan penelitian lebih lanjut dengan mempertimbangkan komposisi probabilitas tiap keadaan.
Telah dilakukan kajian mesin Carnot, Otto, Diesel dan Brayton kuantum.
Berbeda dengan mesin panas termodinamika klasik, mesin panas kuantum ini
dikonstruksi oleh partikel kuantum, sebagai working substance, yang terkurung
dalam kotak potensial 1D sehingga terbentuk energi diskrit dengan salah satu
dinding potensial berperan layaknya piston yang dapat berekspansi dan
berkompresi.
Formulasi mesin panas kuantum sistem kotak 1D tidak memanfaatkan
konsep temperatur. Konsep temperatur diperankan oleh nilai harap Hamiltonian
sistem yang merupakan rata-rata ensambel energi system. Sedemikian hingga
proses isotermal bagi ensambel kuantum dalam kontak dengan reservoir
dianalogikan secara kuantum dengan mempertahankan nilai harap Hamiltonian
konstan. Sementara proses adiabatik dideskripsikan dengan mempertahankan
probabilitas kedudukan tiap tingkat energi sehingga konstan. Implementasi
pendekatan analogi dilakukan untuk mengevaluasi mesin Carnot kuantum dengan
berbagai variasi sistem kotak 1D, yakni sistem 3-keadaan, n-keadaan dan sistem 2
partikel.
Model analogi perlu penyempurnaan dalam pendefinisian gaya dan
pendeskripsian proses bagi sistem kuantum. Elaborasi mikroskopis terhadap
hukum pertama termodinamika memandu pada definisi gaya dan deskripsi proses
bagi sistem kuantum. Dengan demikian dilakukan penyempurnaan model analogi
dengan mengintegrasikan formulasi mikroskopis hukum pertama termodinamika
sehingga terwujud model analogi termodifikasi. Model analogi termodifikasi
selanjutnya diimplementasikan untuk mengevaluasi mesin Otto, Diesel dan
Brayton kuantum.
Mesin panas kuantum sistem kotak 1D n-keadaan yang dihasilkan
memiliki unjuk kerja sebagai berikut. Efisiensi mesin panas kuantum sama
dengan hasil perhitungan klasik dengan nilai harap Hamiltonian menggantikan
peran temperatur. Jumlah tingkat energi yang dilibatkan dalam sistem berpotensi
menurunkan unjuk kerja mesin panas kuantum yang mengandung proses ekspansi
berkontak dengan reservoir. makin besar jumlah keadaan-eigen penyusun sistem makin rendah efisiensi mesin panas kuantum. Penurunan efisiensi oleh
meningkatnya keadaan-eigen yang terlibat dapat dihambat dengan melakukan
kontrol ekspansi terhadap proses tersebut.
ABSTRAK Yasin, Agus. 2015. Mesin Carnot Kuantum Sistem Dua Partikel Simetri dalam Kotak Satu Dimensi pada Tiga Tingkat Energi Terendah. Skripsi. Jurusan Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Malang. Pembimbing: (I) Dr. Eny Latifah, S.Si, M.Si, (II) Prof. Dr. Arif Hidayat, M.Si. Kata Kunci: mesin Carnot kuantum, partikel simetri, kotak satu dimensi Telah dilakukan penelitian Mesin Carnot kuantum yang dimodelkan secara analogis untuk sistem partikel dalam kotak satu dimensi. Model analogi tersebut membangun analogi kuantitas dan proses bagi sistem mekanika kuantum dari sistem klasiknya. Kajian mesin Carnot mekanika kuantum model analogi sebelumnya, menghadirkan problema dalam mendefinisikan gaya bagi sistem mekanika kuantum yang mengalami pertukaran energi. Mesin Carnot kuantum dalam penelitian ini mengimplementasikan hukum pertama termodinamika bagi sistem mekanika kuantum. Metode yang diimplementasikan untuk mendeskripsikan proses siklus Carnot kuantum adalah modifikasi model analogi mesin Carnot mekanika kuantum. Modifikasi yang dilakukan adalah pendeskripsian hukum pertama termodinamika bagi sistem mekanika kuantum yang tidak digunakan pada model analogi sebelumnya. Model analogi hasil modifikasi juga melakukan koreksi pada definisi gaya yang digunakan pada mesin Carnot kuantum. Selain itu, dalam penelitian sebelumnya, sistem belum ditinjau dengan zat kerja partikel simetri. Oleh karena itu, fokus kajian dalam penelitian ini akan mendeskripsikan mesin Carnot kuantum sistem kotak satu dimensi pada tiga tingkat energi terendah dengan zat kerja dua partikel simetri. Kemudian mendeskripsikan proses isotermal kuantum dan adiabatik kuantum yang terjadi dalam sistem tersebut. Dan setelah itu mencari efisiensinya. Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh tiga kesimpulan sebagai berikut. (1) Dua partikel simetri dalam kotak satu dimensi dengan tiga tingkat energi terendah memiliki enam konfigurasi dan enam energi eigen terkait. (2) Siklus Carnot kuantum dari dua partikel simetri sebagai zat kerja melalui empat proses, yaitu. (a) Proses ekspansi isotermal kuantum, dua partikel simetri akan tereksitasi dari keadaan dasar ke tingkat energi ketiga dan menyebabkan lebar kotak terekspansi. (b) Proses ekspansi adiabatik kuantum, sistem mengalami penurunan temperatur, tidak terjadi perubahan probabilitas, dan menyebabkan lebar kotak terekspansi. (c) Proses kompresi isotermal kuantum, dua partikel simetri akan tereksitasi dari tingkat energi ketiga ke keadaan dasar dan menyebabkan lebar kotak terkompresi. (d) Proses kompresi adiabatik kuantum, sistem mengalami peningkatan temperatur, tidak terjadi perubahan probabilitas, dan menyebabkan lebar kotak terkompresi menuju keadaan awal. (3) Efisiensi yang diperoleh yaitu . Efisiensi tersebut bernilai lebih kecil dibandingkan dengan efisiensi mesin Carnot kuantum sistem partikel tunggal pada tiga keadaan terendah dan efisiensi mesin Carnot kuantum sistem 2 boson pada dua keadaan terendah namun secara analog sama dengan efisiensi mesin Carnot klasiknya. Normal 0 false false false EN-US X-NONE X-NONE MicrosoftInternetExplorer4 /* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:Table Normal;
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:;
mso-padding-alt:0in 5.4pt 0in 5.4pt;
mso-para-margin-top:0in;
mso-para-margin-right:0in;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0in;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:Calibri,sans-serif;
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:Times New Roman;
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:Times New Roman;
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;}
Dalam paper ini, disajikan mesin panas kuantum dengan m-fermion dan p-keadaan pada sumur potensial satu dimensi sebagai medium kerja mesin panas kuantum. Siklus Carnot dilakukan dengan dua proses isoenergi dan dua proses iso-entropi, generalisasi keadaan transisi dilakukan setelah proses iso-energi. Parameter ekspansi yang memaksimalkan output daya dihitung untuk setiap konfigurasi keadaan transisi. Didapatkan pula pasangan antara parameter ekspansi dan konfigurasi keadaan transisi yang memaksimalkan daya output.
Sebagai piranti pengkonversi energi panas menjadi usaha, mesin panas harus memasuki era miniaturisasi lebih atas piranti yang deskripsi teoritiknya hanya dapat dilakukan dengan mekanika kuantum. Dengan demikian perlu dikonstruksi formulasi yang dapat mengendalikan sistem kuantum untuk menjalani proses termodinamis penyusun sistem mesin panas. Telah dilakukan rekonstruksi proses adiabatis dan isovolume sistem piston 1D dengan zat kerja 2 partikel kuantum yang simetri. Metode yang digunakan adalah model analogi dengan sistem termodinamika sebagai domain analogi dan sistem mekanika kuantum sebagai domain target. Pemodelan analogi meliputi analogi sistem dari piston menjadi kotak 1D dan analogi proses yang mengimplementasikan hukum pertama termodinamika untuk sistem kuantum. Hasil yang diperoleh adalah formulasi dan konfigurasi keadaan sistem, representasi energi selama proses isovolume dan adiabatik dan persamaan keadaan yang setara dengan persaman gas ideal. Dengan dihasilkannya mekanisme proses adiabatic dan isovolume sistem kuantum, akan dapat dibangun suatu proses siklus mesin Otto kuantum sistem 2 partikel simetri dan deskripsi efisiensinya.
ABSTRAK \n \nFungsi Partisi Kanonik Lengkap memasukkan variabel T dan μ sebagai variabel yang mempengaruhi sistem. Oleh karenanya, hubungan T dan μ terhadap kecenderungan kelakuan nilai fungsi partisi kanonik lengkap, Z dan rerata jumlah total partikel, N perlu diteliti. Kemudian pola atau kecenderungan sistem parafermi orde dua terhadap sistem parafermi orde satu (fermi) untuk fungsi partisi kanonik lengkap, Z dan rerata jumlah total partikel, N juga perlu diteliti dikarenakan dugaan perbedaan pola keduanya. \nDengan menggunakan metode komputasi memanfaatkan program Code block yang merupakan program untuk mengolah data berbasis C atau C++. Dengan cara dinormalisir, fungsi partisi diubah ke dalam bentuk tak berdimensi sehingga lebih mudah diubah menjadi bahasa pemrograman. \nHasil perhitungan komputasi ditampilkan dalam bentuk grafik, yaitu fungsi partisi kanonik lengkap (Z), dan rerata jumlah partikel (N). Dapat diketahui bahwa sistem parafermi akan mengalami peningkatan seiring meningkatnya nilai suhu (T) dan potensial kimia (μ). Nilai (Z) grafik fungsi-fungsi termodinamika sistem parafermi memiliki kemiripan bentuk dengan sistem fermi (fermion orde satu). Sedang nilai rerata jumlah partikel (N) apabila ordenya lebih dari satu akan menjadi bersifat seperti sistem paraboson \n \nKata-kata kunci : fungsi partisi kanonik lengkap, fungsi fermi, parafermi