Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

KAJIAN MESIN PANAS KUANTUM SISTEM KOTAK 1D

Eny Latifah

Published Jan 1, 2014• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Telah dilakukan kajian mesin Carnot, Otto, Diesel dan Brayton kuantum. Berbeda dengan mesin panas termodinamika klasik, mesin panas kuantum ini dikonstruksi oleh partikel kuantum, sebagai working substance, yang terkurung dalam kotak potensial 1D sehingga terbentuk energi diskrit dengan salah satu dinding potensial berperan layaknya piston yang dapat berekspansi dan berkompresi. Formulasi mesin panas kuantum sistem kotak 1D tidak memanfaatkan konsep temperatur. Konsep temperatur diperankan oleh nilai harap Hamiltonian sistem yang merupakan rata-rata ensambel energi system. Sedemikian hingga proses isotermal bagi ensambel kuantum dalam kontak dengan reservoir dianalogikan secara kuantum dengan mempertahankan nilai harap Hamiltonian konstan. Sementara proses adiabatik dideskripsikan dengan mempertahankan probabilitas kedudukan tiap tingkat energi sehingga konstan. Implementasi pendekatan analogi dilakukan untuk mengevaluasi mesin Carnot kuantum dengan berbagai variasi sistem kotak 1D, yakni sistem 3-keadaan, n-keadaan dan sistem 2 partikel. Model analogi perlu penyempurnaan dalam pendefinisian gaya dan pendeskripsian proses bagi sistem kuantum. Elaborasi mikroskopis terhadap hukum pertama termodinamika memandu pada definisi gaya dan deskripsi proses bagi sistem kuantum. Dengan demikian dilakukan penyempurnaan model analogi dengan mengintegrasikan formulasi mikroskopis hukum pertama termodinamika sehingga terwujud model analogi termodifikasi. Model analogi termodifikasi selanjutnya diimplementasikan untuk mengevaluasi mesin Otto, Diesel dan Brayton kuantum. Mesin panas kuantum sistem kotak 1D n-keadaan yang dihasilkan memiliki unjuk kerja sebagai berikut. Efisiensi mesin panas kuantum sama dengan hasil perhitungan klasik dengan nilai harap Hamiltonian menggantikan peran temperatur. Jumlah tingkat energi yang dilibatkan dalam sistem berpotensi menurunkan unjuk kerja mesin panas kuantum yang mengandung proses ekspansi berkontak dengan reservoir. makin besar jumlah keadaan-eigen penyusun sistem makin rendah efisiensi mesin panas kuantum. Penurunan efisiensi oleh meningkatnya keadaan-eigen yang terlibat dapat dihambat dengan melakukan kontrol ekspansi terhadap proses tersebut.

Related papers

Mesin Lenoir Kuantum Sistem 5 Fermion dalam Kotak 1D

Lara Sukmawati, Eny Latifah, Hari Wisodo

Mesin 3 tahap Lenoir berhasil dikomersilkan oleh Ѐtienne Lenoir. Sayangnya mesin ini memiliki efisiensi rendah, seperti halnya mesin klasik yang lain. Dengan demikian diperlukan eksplorasi implementasi sistem kuantum, mengingat implementasi kuantum berhasil meningkatkan efisiensi mesin non-Carnot. Penelitian ini mengimplementasikan prinsip mekanika kuantum dalam membangun mesin panas sedemikian hingga menghasilkan mesin panas kuantum. Sistem mesin panas yang dipilih pada penelitian ini adalah sistem 5 fermion yang terjebak dalam kotak 1D dengan salah satu batas dinding potensial dapat bergerak bebas seperti piston pada termodinamika klasik. Metode penelitian yang diaplikasikan adalah metode analitik teoritik dengan menerapkan model analogi termodifikasi. Model analogi adalah penerapan analogi kuantum terhadap sistem dan proses mesin panas klasik. Sistem 5 fermion dideskripsikan dengan persamaan Schrodinger. Fermion tidak diijinkan memiliki himpunan bilangan kuantum yang sama atau dua / lebih dan fermion tidak boleh mencapai satu keadaan yang sama, sehingga fungsi gelombangnya bersifat antisimetri. Sistem mesin Lenoir lima fermion memiliki dua keadaan terendah. Keadaan fermion sebagai solusi persamaan Schrodinger memberikan informasi nilai-eigen energi sistem dan probabilitasnya ditiap tingkat keadaan yang menentukan nilai harap Hamiltonian, analogi energi panas dan usaha. Selanjutnya perubahan kuantitas energi ini menjalani proses isokorik, ekspansi adiabatik, dan kompresi isobarik kuantum. Setelah menjalani satu siklus, sistem ini berhasil dikalkulasi dan nilai efisiensi yang dihasilkan masih rendah. Dengan demikian perlu dilakukan penelitian lebih lanjut dengan mempertimbangkan komposisi probabilitas tiap keadaan.

Jurnal MIPA dan Pembelajarannya•Apr 30, 2023•0 citations

Proses Adiabatis dan Isovolume Kuantum Sistem Dua Partikel Simetri

Muhammad Syawaluddin Akbar, Eny Latifah, Siti Nur Qomariyah +3 more

Sebagai piranti pengkonversi energi panas menjadi usaha, mesin panas harus memasuki era miniaturisasi lebih atas piranti yang deskripsi teoritiknya hanya dapat dilakukan dengan mekanika kuantum. Dengan demikian perlu dikonstruksi formulasi yang dapat mengendalikan sistem kuantum untuk menjalani proses termodinamis penyusun sistem mesin panas. Telah dilakukan rekonstruksi proses adiabatis dan isovolume sistem piston 1D dengan zat kerja 2 partikel kuantum yang simetri. Metode yang digunakan adalah model analogi dengan sistem termodinamika sebagai domain analogi dan sistem mekanika kuantum sebagai domain target. Pemodelan analogi meliputi analogi sistem dari piston menjadi kotak 1D dan analogi proses yang mengimplementasikan hukum pertama termodinamika untuk sistem kuantum. Hasil yang diperoleh adalah formulasi dan konfigurasi keadaan sistem, representasi energi selama proses isovolume dan adiabatik dan persamaan keadaan yang setara dengan persaman gas ideal. Dengan dihasilkannya mekanisme proses adiabatic dan isovolume sistem kuantum, akan dapat dibangun suatu proses siklus mesin Otto kuantum sistem 2 partikel simetri dan deskripsi efisiensinya.

JPSE (Journal of Physical Science and Engineering)•Oct 10, 2017•2 citations

MESIN PANAS KUANTUM BERBASIS SUMUR POTENSIAL SATU DIMENSI

Yohanes Dwi Saputra

Beberapa mesin panas kuantum sebagai aplikasi nyata termodinamika kuantum telah dimodelkan. Mesin-mesin ini dibangun dari partikel tunggal di dalam sumur potensial tak berhingga satu dimensi yang dianalogikan dari sistem klasik berupa gas monoatomik ideal di dalam silinder berpiston. Dengan temperatur gas dianalogikan menjadi energi rata-rata partikel, volume silinder dianalogikan menjadi lebar sumur dan tekanan piston dianalogikan sebagai gaya mekanik dinding sumur maka proses-proses termodinamika kuantum dapat dijelaskan. Proses-proses inilah yang menyusun siklus Carnot, Otto, Brayton dan Diesel secara kuantum yang kemudian dapat dihitung efisiensinya berdasarkan hukum pertama termodinamika. Akhirnya diperoleh bahwa secara umum efisiensi mesin-mesin panas kuantum lebih tinggi daripada efisiensi mesin klasiknya masing-masing.

•Feb 9, 2010•0 citations

Karakteristik Termodinamis Mesin Carnot Kuantum Sistem Fermion Tunggal Tak-Bermassa Dalam Kotak Satu Dimensi

Muhammad Sugeng Yulianto

ABSTRAK Model analogi termodifikasi untuk mengeksplorasi mesin panas kuantum partikel fermion tidak memiliki representasi kuantitas temperatur, mengingat kuantitas temperatur diperankan oleh nilai harap Hamiltonian. Sementara dalam kajian mesin panas, kuantitas temperatur merupakan kuantitas utama, dengan demikian adalah urgen untuk melakukan penelitian tentang kuantitas temperatur dan kuantitas termodinamis lain pada kajian mesin panas kuantum. Telah dilakukan penelitian untuk mereproduksi kuantitas termodinamis mesin Carnot kuantum sistem fermion tunggal tak-bermassa dengan pendekatan mekanika statistik melalui fungsi partisi yang bersesuai dengan sistem kajian. Pendekatan statistik yang digunakan memenuhi statistika Maxwell-Boltzman. Fungsi partisi yang dibangun dengan nilai-eigen energi fermion tunggal tak- bermassa dalam kotak 1D menjadi fungsi-partisi-unik sistem yang selanjutnya digunakan sebagai jembatan antara mekanika kuantum dengan termodinamika. Bersandar pada fungsi-partisi-unik sistem, dilakukan pengukuran kuantitas energi rerata, temperatur, entropi, energi bebas Helmholtz, dan gaya yang bekerja pada sistem. Selanjutnya dihasilkan juga persamaan keadaan dan efisiensi mesin Carnot kuantum sistem fermion tunggal tak bermassa dalam kotak satu dimensi. Normal 0 false false false IN X-NONE X-NONE /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:Table Normal; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; mso-style-parent:; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin-top:0cm; mso-para-margin-right:0cm; mso-para-margin-bottom:10.0pt; mso-para-margin-left:0cm; line-height:115%; mso-pagination:widow-orphan; font-size:11.0pt; font-family:Calibri,sans-serif; mso-ascii-font-family:Calibri; mso-ascii-theme-font:minor-latin; mso-hansi-font-family:Calibri; mso-hansi-theme-font:minor-latin; mso-bidi-font-family:Times New Roman; mso-bidi-theme-font:minor-bidi; mso-ansi-language:IN;}

SKRIPSI Jurusan Fisika - Fakultas MIPA UM•Mar 8, 2017•0 citations

KARAKTERISTIK PROSES TERMODINAMIKA KUANTUM DAN MESIN PANAS KUANTUM

Nofa Ria Sagita

Telah dikaji beberapa mesin panas kuantum sebagai aplikasi nyata termodinamika kuantum. Mesin-mesin tersebut dibangun melalui proses-proses termodinamika kuantum berdasarkan tinjauan hukum pertama termodinamika secara kuantum. Dalam termodinamika kuantum, perubahan kalor sistem terkait dengan perubahan probabilitas partikel dan perubahan usaha sistem terkait dengan perubahan energi eigen partikel. Diperoleh perumusan usaha dan efisiensi mesin panas kuantum secara umum, selanjutnya diberikan beberapa model sistem kuantum sebagai ilustrasi dari mesin panas kuantum. Akhirnya diperoleh bahwa secara umum efisiensi mesin-mesin panas kuantum sama dengan efisiensi mesin klasiknya masing-masing.

•Aug 3, 2010•0 citations

Mesin Carnot, Otto, Brayton, dan Diesel Kuantum Sistem massless-Boson Tunggal dalam Kotak Potensial 1 Dimensi

Muhammad Syawaluddin Akbar

ABSTRAK Syawaluddin A., Muhammad. 2016. Mesin Carnot, Otto, Brayton, dan Diesel Kuantum Sistem massless-Boson Tunggal dalam Kotak Potensial 1 Dimensi. Naskah. Jurusan Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Malang. Pembimbing: (I) Dr.Eny Latifah, M.Si, (II) Dr.Hari Wisodo, S.Pd, M.Si. Kata Kunci : Mesin Panas Kuantum, partikel Massless-Boson tunggal, kotak satu dimensi. Mesin panas merupakan suatu alat yang dapat mengkonfersi panas menjadi kerja. Beberapa contoh mesin panas adalah mesin Carnot, Otto, Brayton dan Diesel. Pada penelitian ini mempelajari sistem mekanika kuantum yang mirip dengan proses pada sistem mesin panas yang dikenal sebagai mesin panas kuantum. Sistem kuantum yang dimaksud adalahsistem partikel yang terjebak dalam kotak potensial 1 dimensi dengan salah satu batas dinding potensial dapat bergerak bebas. Telah dilakukan eksplorasi mesin Carnot, Otto, Brayton dan Diesel kuantum sistem Massless-Boson tunggal dalam kotak potensial 1 Dimensi sebagai zat kerja. Eksplorasi mesin panas dilakukan dengan menyelesaikan persamaan Klein-Gordon. Metode yang digunakan adalah permodelan analogi yang termodifikasi dari penggunaan hukum pertama termodinamika, sehingga dapat mendeskripsikan setiap proses pada masing-masing siklus mesin panas untuk sistem kuantum. Hasil akhir penelitian berupa formulasi dari efisiensi masing-masing mesin Panas untuk sistem kuantum berbasis Bosson tunggal tak bermassa yang terjebak dalam kotak 1 dimensi sebagai zat kerjanya. Terdapat kesesuaian hasil antara efisiensi mesin kuantum relativistik dengan sistem kuantum non-relativistik dan klasiknya. Diperoleh konstanta Laplace untuk sistem kuantum relativistik bernilai 2.

SKRIPSI Jurusan Fisika - Fakultas MIPA UM•May 18, 2018•0 citations
Telah dilakukan kajian mesin Carnot, Otto, Diesel dan Brayton kuantum.
Berbeda dengan mesin panas termodinamika klasik, mesin panas kuantum ini
dikonstruksi oleh partikel kuantum, sebagai working substance, yang terkurung
dalam kotak potensial 1D sehingga terbentuk energi diskrit dengan salah satu
dinding potensial berperan layaknya piston yang dapat berekspansi dan
berkompresi.
Formulasi mesin panas kuantum sistem kotak 1D tidak memanfaatkan
konsep temperatur. Konsep temperatur diperankan oleh nilai harap Hamiltonian
sistem yang merupakan rata-rata ensambel energi system. Sedemikian hingga
proses isotermal bagi ensambel kuantum dalam kontak dengan reservoir
dianalogikan secara kuantum dengan mempertahankan nilai harap Hamiltonian
konstan. Sementara proses adiabatik dideskripsikan dengan mempertahankan
probabilitas kedudukan tiap tingkat energi sehingga konstan. Implementasi
pendekatan analogi dilakukan untuk mengevaluasi mesin Carnot kuantum dengan
berbagai variasi sistem kotak 1D, yakni sistem 3-keadaan, n-keadaan dan sistem 2
partikel.
Model analogi perlu penyempurnaan dalam pendefinisian gaya dan
pendeskripsian proses bagi sistem kuantum. Elaborasi mikroskopis terhadap
hukum pertama termodinamika memandu pada definisi gaya dan deskripsi proses
bagi sistem kuantum. Dengan demikian dilakukan penyempurnaan model analogi
dengan mengintegrasikan formulasi mikroskopis hukum pertama termodinamika
sehingga terwujud model analogi termodifikasi. Model analogi termodifikasi
selanjutnya diimplementasikan untuk mengevaluasi mesin Otto, Diesel dan
Brayton kuantum.
Mesin panas kuantum sistem kotak 1D n-keadaan yang dihasilkan
memiliki unjuk kerja sebagai berikut. Efisiensi mesin panas kuantum sama
dengan hasil perhitungan klasik dengan nilai harap Hamiltonian menggantikan
peran temperatur. Jumlah tingkat energi yang dilibatkan dalam sistem berpotensi
menurunkan unjuk kerja mesin panas kuantum yang mengandung proses ekspansi
berkontak dengan reservoir. makin besar jumlah keadaan-eigen penyusun sistem makin rendah efisiensi mesin panas kuantum. Penurunan efisiensi oleh
meningkatnya keadaan-eigen yang terlibat dapat dihambat dengan melakukan
kontrol ekspansi terhadap proses tersebut.
Mesin 3 tahap Lenoir berhasil dikomersilkan oleh Ѐtienne Lenoir. Sayangnya mesin ini memiliki efisiensi rendah, seperti halnya mesin klasik yang lain. Dengan demikian diperlukan eksplorasi implementasi sistem kuantum, mengingat implementasi kuantum berhasil meningkatkan efisiensi mesin non-Carnot. Penelitian ini mengimplementasikan prinsip mekanika kuantum dalam membangun mesin panas sedemikian hingga menghasilkan mesin panas kuantum. Sistem mesin panas yang dipilih pada penelitian ini adalah sistem 5 fermion yang terjebak dalam kotak 1D dengan salah satu batas dinding potensial dapat bergerak bebas seperti piston pada termodinamika klasik. Metode penelitian yang diaplikasikan adalah metode analitik teoritik dengan menerapkan model analogi termodifikasi. Model analogi adalah penerapan analogi kuantum terhadap sistem dan proses mesin panas klasik. Sistem 5 fermion dideskripsikan dengan persamaan Schrodinger. Fermion tidak diijinkan memiliki himpunan bilangan kuantum yang sama atau dua / lebih dan fermion tidak boleh mencapai satu keadaan yang sama, sehingga fungsi gelombangnya bersifat antisimetri. Sistem mesin Lenoir lima fermion memiliki dua keadaan terendah. Keadaan fermion sebagai solusi persamaan Schrodinger memberikan informasi nilai-eigen energi sistem dan probabilitasnya ditiap tingkat keadaan yang menentukan nilai harap Hamiltonian, analogi energi panas dan usaha. Selanjutnya perubahan kuantitas energi ini menjalani proses isokorik, ekspansi adiabatik, dan kompresi isobarik kuantum. Setelah menjalani satu siklus, sistem ini berhasil dikalkulasi dan nilai efisiensi yang dihasilkan masih rendah. Dengan demikian perlu dilakukan penelitian lebih lanjut dengan mempertimbangkan komposisi probabilitas tiap keadaan.
Sebagai piranti pengkonversi energi panas menjadi usaha, mesin panas harus memasuki era miniaturisasi lebih atas piranti yang deskripsi teoritiknya hanya dapat dilakukan dengan mekanika kuantum. Dengan demikian perlu dikonstruksi formulasi yang dapat mengendalikan sistem kuantum untuk menjalani proses termodinamis penyusun sistem mesin panas. Telah dilakukan rekonstruksi proses adiabatis dan isovolume sistem piston 1D dengan zat kerja 2 partikel kuantum yang simetri. Metode yang digunakan adalah model analogi dengan sistem termodinamika sebagai domain analogi dan sistem mekanika kuantum sebagai domain target. Pemodelan analogi meliputi analogi sistem dari piston menjadi kotak 1D dan analogi proses yang mengimplementasikan hukum pertama termodinamika untuk sistem kuantum. Hasil yang diperoleh adalah formulasi dan konfigurasi keadaan sistem, representasi energi selama proses isovolume dan adiabatik dan persamaan keadaan yang setara dengan persaman gas ideal. Dengan dihasilkannya mekanisme proses adiabatic dan isovolume sistem kuantum, akan dapat dibangun suatu proses siklus mesin Otto kuantum sistem 2 partikel simetri dan deskripsi efisiensinya.
Beberapa mesin panas kuantum sebagai aplikasi nyata termodinamika kuantum telah dimodelkan. Mesin-mesin ini dibangun dari partikel tunggal di dalam sumur potensial tak berhingga satu dimensi yang dianalogikan dari sistem klasik berupa gas monoatomik ideal di dalam silinder berpiston. Dengan temperatur gas dianalogikan menjadi energi rata-rata partikel, volume silinder dianalogikan menjadi lebar sumur dan tekanan piston dianalogikan sebagai gaya mekanik dinding sumur maka proses-proses termodinamika kuantum dapat dijelaskan. Proses-proses inilah yang menyusun siklus Carnot, Otto, Brayton dan Diesel secara kuantum yang kemudian dapat dihitung efisiensinya berdasarkan hukum pertama termodinamika. Akhirnya diperoleh bahwa secara umum efisiensi mesin-mesin panas kuantum lebih tinggi daripada efisiensi mesin klasiknya masing-masing.
ABSTRAK Model analogi termodifikasi untuk mengeksplorasi mesin panas kuantum partikel fermion tidak memiliki representasi kuantitas temperatur, mengingat kuantitas temperatur diperankan oleh nilai harap Hamiltonian. Sementara dalam kajian mesin panas, kuantitas temperatur merupakan kuantitas utama, dengan demikian adalah urgen untuk melakukan penelitian tentang kuantitas temperatur dan kuantitas termodinamis lain pada kajian mesin panas kuantum. Telah dilakukan penelitian untuk mereproduksi kuantitas termodinamis mesin Carnot kuantum sistem fermion tunggal tak-bermassa dengan pendekatan mekanika statistik melalui fungsi partisi yang bersesuai dengan sistem kajian. Pendekatan statistik yang digunakan memenuhi statistika Maxwell-Boltzman. Fungsi partisi yang dibangun dengan nilai-eigen energi fermion tunggal tak- bermassa dalam kotak 1D menjadi fungsi-partisi-unik sistem yang selanjutnya digunakan sebagai jembatan antara mekanika kuantum dengan termodinamika. Bersandar pada fungsi-partisi-unik sistem, dilakukan pengukuran kuantitas energi rerata, temperatur, entropi, energi bebas Helmholtz, dan gaya yang bekerja pada sistem. Selanjutnya dihasilkan juga persamaan keadaan dan efisiensi mesin Carnot kuantum sistem fermion tunggal tak bermassa dalam kotak satu dimensi. Normal 0 false false false IN X-NONE X-NONE /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:Table Normal; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; mso-style-parent:; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin-top:0cm; mso-para-margin-right:0cm; mso-para-margin-bottom:10.0pt; mso-para-margin-left:0cm; line-height:115%; mso-pagination:widow-orphan; font-size:11.0pt; font-family:Calibri,sans-serif; mso-ascii-font-family:Calibri; mso-ascii-theme-font:minor-latin; mso-hansi-font-family:Calibri; mso-hansi-theme-font:minor-latin; mso-bidi-font-family:Times New Roman; mso-bidi-theme-font:minor-bidi; mso-ansi-language:IN;}
Telah dikaji beberapa mesin panas kuantum sebagai aplikasi nyata termodinamika kuantum. Mesin-mesin tersebut dibangun melalui proses-proses termodinamika kuantum berdasarkan tinjauan hukum pertama termodinamika secara kuantum. Dalam termodinamika kuantum, perubahan kalor sistem terkait dengan perubahan probabilitas partikel dan perubahan usaha sistem terkait dengan perubahan energi eigen partikel. Diperoleh perumusan usaha dan efisiensi mesin panas kuantum secara umum, selanjutnya diberikan beberapa model sistem kuantum sebagai ilustrasi dari mesin panas kuantum. Akhirnya diperoleh bahwa secara umum efisiensi mesin-mesin panas kuantum sama dengan efisiensi mesin klasiknya masing-masing.
ABSTRAK Syawaluddin A., Muhammad. 2016. Mesin Carnot, Otto, Brayton, dan Diesel Kuantum Sistem massless-Boson Tunggal dalam Kotak Potensial 1 Dimensi. Naskah. Jurusan Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Malang. Pembimbing: (I) Dr.Eny Latifah, M.Si, (II) Dr.Hari Wisodo, S.Pd, M.Si. Kata Kunci : Mesin Panas Kuantum, partikel Massless-Boson tunggal, kotak satu dimensi. Mesin panas merupakan suatu alat yang dapat mengkonfersi panas menjadi kerja. Beberapa contoh mesin panas adalah mesin Carnot, Otto, Brayton dan Diesel. Pada penelitian ini mempelajari sistem mekanika kuantum yang mirip dengan proses pada sistem mesin panas yang dikenal sebagai mesin panas kuantum. Sistem kuantum yang dimaksud adalahsistem partikel yang terjebak dalam kotak potensial 1 dimensi dengan salah satu batas dinding potensial dapat bergerak bebas. Telah dilakukan eksplorasi mesin Carnot, Otto, Brayton dan Diesel kuantum sistem Massless-Boson tunggal dalam kotak potensial 1 Dimensi sebagai zat kerja. Eksplorasi mesin panas dilakukan dengan menyelesaikan persamaan Klein-Gordon. Metode yang digunakan adalah permodelan analogi yang termodifikasi dari penggunaan hukum pertama termodinamika, sehingga dapat mendeskripsikan setiap proses pada masing-masing siklus mesin panas untuk sistem kuantum. Hasil akhir penelitian berupa formulasi dari efisiensi masing-masing mesin Panas untuk sistem kuantum berbasis Bosson tunggal tak bermassa yang terjebak dalam kotak 1 dimensi sebagai zat kerjanya. Terdapat kesesuaian hasil antara efisiensi mesin kuantum relativistik dengan sistem kuantum non-relativistik dan klasiknya. Diperoleh konstanta Laplace untuk sistem kuantum relativistik bernilai 2.