Косая информация была введена Вигнером и Янасе в контексте квантовых измерений. Позднее было признано, что косая информация, помимо своего изначального значения как меры информационного содержания состояний, допускает также несколько интерпретаций, носящих более физический и теоретико-информационный характер. В настоящее время эта величина нашла много применений в квантовой информации. Интригующей и тонкой особенностью косой информации является использование в ней квадратного корня из вектора квантового состояния (оператора плотности). С помощью сравнения косой информации с некоторыми ее естественными модификациями раскрываются математические, а также физические причины использования квадратного корня. Далее косая информация применяется для количественной оценки асимметрии квантовых состояний по отношению к представлениям группы.Косая информация была введена Вигнером и Янасе в контексте квантовых измерений. Позднее было признано, что косая информация, помимо своего изначального значения как меры информационного содержания состояний, допускает также несколько интерпретаций, носящих более физический и теоретико-информационный характер. В настоящее время эта величина нашла много применений в квантовой информации. Интригующей и тонкой особенностью косой информации является использование в ней квадратного корня из вектора квантового состояния (оператора плотности). С помощью сравнения косой информации с некоторыми ее естественными модификациями раскрываются математические, а также физические причины использования квадратного корня. Далее косая информация применяется для количественной оценки асимметрии квантовых состояний по отношению к представлениям группы.

Теоретическая и математическая физикаDec 27, 20190 citations

В поисках информационной интерпретации квантовой механики

Е.А. Мамчур

VoxJan 1, 20160 citations

Границы полунепрерывности для энтропии фон Неймана и частичная мажоризация

Максим Евгеньевич Широков

Получено семейство асимптотически точных оценок сверху для разности $S(\rho)-S(\sigma)$ с ограничением на ранг (соответственно энергию) состояния $\rho$ , которые выполняются при условии, что состояние $\rho$ частично мажорирует состояние $\sigma$ и близко к состоянию $\sigma$ по следовой норме. Оценки сверху в этих семействах зависят от параметра $m$ частичной мажоризации. Оценки сверху, соответствующие $m=0$ , совпадают с (безусловными) оптимальными границами полунепрерывности для энтропии фон Неймана с ограничением на ранг (соответственно энергию), полученными в [1] и [2]. Предлагаются и численно анализируются коррекции этих границ полунепрерывности, зависящие от состояния $\rho$ . Вводится и анализируется понятие $\varepsilon$ -достаточной мажоризационной размерности множества состояний с ограниченной энергией. Также рассматриваются классические версии приведенных выше результатов, сформулированные в терминах распределений вероятностей и энтропии Шеннона. Библиография: 20 названий.Получено семейство асимптотически точных оценок сверху для разности $S(\rho)-S(\sigma)$ с ограничением на ранг (соответственно энергию) состояния $\rho$, которые выполняются при условии, что состояние $\rho$ частично мажорирует состояние $\sigma$ и близко к состоянию $\sigma$ по следовой норме. Оценки сверху в этих семействах зависят от параметра $m$ частичной мажоризации. Оценки сверху, соответствующие $m=0$, совпадают с (безусловными) оптимальными границами полунепрерывности для энтропии фон Неймана с ограничением на ранг (соответственно энергию), полученными в [1] и [2]. Предлагаются и численно анализируются коррекции этих границ полунепрерывности, зависящие от состояния $\rho$. Вводится и анализируется понятие $\varepsilon$-достаточной мажоризационной размерности множества состояний с ограниченной энергией. Также рассматриваются классические версии приведенных выше результатов, сформулированные в терминах распределений вероятностей и энтропии Шеннона. Библиография: 20 названий.

Математический сборникJan 1, 20260 citations

Получено семейство асимптотически точных оценок сверху для разности

S(\rho)-S(\sigma)

с ограничением на ранг (соответственно энергию) состояния

\rho

, которые выполняются при условии, что состояние

\rho

частично мажорирует состояние

\sigma

и близко к состоянию

\sigma

по следовой норме. Оценки сверху в этих семействах зависят от параметра

m

частичной мажоризации. Оценки сверху, соответствующие

m=0

, совпадают с (безусловными) оптимальными границами полунепрерывности для энтропии фон Неймана с ограничением на ранг (соответственно энергию), полученными в [1] и [2]. Предлагаются и численно анализируются коррекции этих границ полунепрерывности, зависящие от состояния

\rho

. Вводится и анализируется понятие

\varepsilon

-достаточной мажоризационной размерности множества состояний с ограниченной энергией. Также рассматриваются классические версии приведенных выше результатов, сформулированные в терминах распределений вероятностей и энтропии Шеннона. Библиография: 20 названий.