Jurnal Kumparan Fisika

DINAMIKA SPIN KUANTUM ADIABATIK DIPERCEPAT PADA MODEL LANDAU-ZENER DAN MODEL ISING

Iwan Setiawan

Published Apr 30, 2019• 2 citations

Abstract

Penelitian tentang konsep dinamika kuantum adiabatik yang dipercepat pada sistem 2 spin telah dilakukan. Penelitian ini merupakan aplikasi dari konsep fast-forward yang telah diteliti sebelumnya oleh Masuda-Nakamura (e.g., Proc. R. Soc. A 466, 1135 (2010)). Konsep mempercepat ini dilakukan dengan menggunakan kombinasi antara dua ide yang berlawanan yaitu faktor pengali waktu yang menuju tak hingga, serta faktor waktu adiabatik yang sangat kecil dan menuju nol dan memenuhi hubungan = pada limit asimptotik , . Dinamika yang dipercepat ini dihasilkan dengan menghitung Hamiltonian penggerak melalui persamaan Schrodinger. Aplikasi pada sistem spin yaitu Model Landau-Zener dan model Ising telah mendapatkan Hamiltonian penggerak yang menjamin dinamika sistem spin tersebut dapat dipercepat secara adiabatik. Kata-kata kunci : Dinamika kuantum adiabatik dipercepat, sistem spin

DOI: 10.33369/jkf.2.1.57-64

Related papers

DINAMIKA SPIN KUANTUM ADIABATIK DIPERCEPAT

Iwan Setiawan

Telah dikembangkan sebuah metoda mempercepat dinamika kuantum adiabatik pada sistem spin. Metoda ini digunakan untuk mendapatkan fungsi gelombang yang diinginkan dalam waktu yang lebih singkat. Konsep adiabatik digunakan agar sistem tidak mengalami perubahan keadaan selama proses mempercepat berlangsung. Fungsi gelombang adiabatik merupakan fungsi gelombang yang parameter waktunya melibatkan parameter adiabatik ϵyang bernilai sangat kecil serta menambahkan fasa regularisasi θ. Agar sistem tetap memenuhi persamaan Schrodinger, maka regularisasi juga dilakukan pada Hamiltonian sistem dengan menambahkan suku koreksi pada Hamiltonian awal. Upaya mempercepat secara adiabatik ini diawali dengan mendapatkan keadaan eigen sistem melalui Hamiltonian awal. Selanjutnya dengan hanya meninjau satu keadaan eigen ditentukan suku regularisasi Hamiltonian dan Hamiltonian penggerak yang melibatkan parameter pengali waktu αyang menuju tak hingga dan parameter adiabatik ϵyang menuju nol serta melalui konsep α· ϵ= berhingga. Suku regularisasi dan Hamiltonian penggerak yang menjamin sistem dapat dipercepat secara adiabatik didapatkan dengan mengasumsikan kandidat suku regularisasi Hamiltonian yang yang melibatkan semua interaksi yang mungkin pada sistem spin yaitu interaksi antar spin, interaksi tiga benda yang hanya muncul pada sistem tiga spin, serta medan magnet. Metoda ini diaplikasikan pada sistem spin tunggal, sistem dua spin dan kluster tiga spin. Pada sistem spin tunggal, digunakan model spin rotasi dan model dua keadaan Landau-Zener. Aplikasi pada sistem dua spin menggunakan model Ising transversal, model XY, model kuantum annealing dan model umum entanglement. Metoda mempercepat pada sistem tiga spin diaplikasikan pada model Ising transversal dan model kuantum annealing. Pada kasus spin tunggal didapatkan satu suku regularisasi dan Hamiltonian penggerak yang tidak bergantung pada keadaan eigen yang ditinjau ( state-independent ). Pada sistem dua spin yaitu pada model kuantum annealing dan model umum entanglement masing-masing didapatkan tiga dan dua suku regularisasi dan Hamiltonian penggerak yang bergantung pada keadaan eigen yang ditinjau ( state-dependent ), sedangkan pada model Ising transversal dan model XY didapatkan satu solusi yang bersifat state-independent. Aplikasi sistem tiga spin pada model Ising transversal didapatkan dua solusi suku regularisasi sedangkan pada model kuantum annealing didapatkan empat solusi suku regularisasi. Semua solusi pada sistem tiga spin ini bersifat state-dependent. Metoda ini memberikan beberapa keunggulan yaitu perhitungan yang lebih sederhana dalam menentukan suku regularisasi karena hanya meninjau satu keadaan eigen. Selain itu pelibatan semua interaksi yang mungkin pada kandidat suku regularisasi membuat upaya mempercepat menjadi lebih optimal yang ditunjukkan oleh nilai ﬁdelitas yang tinggi. Dihasilkannya solusi suku regularisasi yang beragam juga akan menambah ﬂeksibilitas pada metode ini.

Jan 1, 20181 citation

Penggunaan Metode Fast Forward dan Shortcut To Adiabaticity Pada Model Landau Zener untuk Mendapatkan Hamiltonian Tambahan

Lingga Agustina Dwi Sari, Iwan Budi Setiawan, Bodi Gunawan

Model Landau Zener atau yang biasanya disebut LZ adalah model dengan dua keadaan yang paling banyak digunakan dalam meningkatkan dinamika sistem spin kuantum. Pada Penelitian ini menggunakan metode studi literatur dan kuantitatif dimana metode studi literatur ini mengumpulkan data dari sumber penelitian sebelumnya maupun buku yang berkaitan,dan menggunakan metode kuantitatif menggunakan persamaan untuk mencari metode tersebut dan untuk mendapatkan grafik. Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui bagaimana mempercepat sistem Landau Zener dalam mempercepat dinamika kuantum adiabatik dengan mendapatkan Hamiltonian tambahan menggunakan metode shortcut to adiabaticity untuk mempercepat dinamika kuantum adiabatik. Untuk mempercepat proses dinamika kuantum dalam waktu yang singkat terdapat dua cara yaitu metode shortcut to adiabaticity dan fast forward.. Metode fast forward dapat dipergunakan untuk memindahkan elektron tanpa mengganti sifat asli dari elektron tersebut. Metode ini pertama kali diperkenalkan oleh Masuda dan Nakamura pada tahun 2010. Hasil yang di dapatkan dari penelitian ini yaitu untuk mencari nilai (Hamiltonian) tambahan pada metode fast forward dibutuhkan hanya satu vector eigen sedangkan pada metode STA lebih kompleks dengan menjumlahkan nilai dari semua nilai eigen untuk mendapatkan nilai Hamiltonian tambahan.Dari hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa metode fast forward lebih sederhana yang hanya menggunakan 1 nilai eigen di bandingkan menggunakan metode STA yang lebih kompleks dengan menggunakan semua nilai eigen.

Jurnal Teori dan Aplikasi FisikaAug 1, 20250 citations

Hamiltonian Penggerak Sistem Spin Dengan Lamor Frequency Menggunakan Metode Fast Forward & Shortcut to Adiabaticity

Klarisa Yulia Sari, Iwan Setiawan, Desy Hanisa Putri

Penelitian ini merupakan penelitian studi pustaka dengan mengkaji beberapa literatur yang selaras dan menggunakan perhitungan analitik. Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan dua metode dalam mempercepat dinamika kuantum adiabatik, yaitu metode fast forward dan Shortcuts to Adiabaticity (STA), yang memiliki relevansi signifikan dalam pengembangan teknologi kuantum, khususnya dalam aplikasi teknik pencitraan seperti NMR dan MRI. Penelitian ini meninjau bagaimana kedua metode dapat mempercepat dinamika kuantum sistem spin dengan parameterisasi medan magnet Larmor frequency tanpa mengubah karakteristik sistem tersebut. Metodologi yang digunakan adalah studi literatur lalu melakukan perhitungan analitik untuk mencari suku regularisasi dan Hamiltonian tambahan. Medan magnet dari Larmor frequency digunakan untuk mencari Hamiltonian awal lalu analisis solusi fungsi gelombang dan Hamiltonian tambahan. Hasil yang didapatkan yakni perbandingan suku regularisasi dan suku Hamiltonian tambahan dari kedua metode. Dimana pada metode fast forward didapatkan hasil yang lebih sederhana dan sebaliknya, namun keduanya tetap dapat mempertahankan keadaan adiabatik sistem.

Navigation Physics Journal of Physics EducationDec 9, 20240 citations

Fase dan Potensial Adiabatik pada Sistem Kuantum dengan Sumur Potensial Berhingga

Nurhalilah Tuljannah, Iwan Setiawan, Desy Hanisa Putri

Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan teori fisika yang bersifat kuantitatif. Penelitian dilakukan dengan melakukan kajian literatur yang berkaitan dengan dinamika kuantum adiabatik dengan sumur potensial berhingga. Metode yang digunakan adalah metode fast forward, dimana metode ini mempercepat skala waktu dengan memanipulasi atau meregularisasi fungsi gelombang. Fungsi gelombang pada keadaan dasar dimodifikasi dengan menambahkan suku tambahan berupa fase adiabatik (θ) dan potensial tambahan (V) supaya persamaan Schrodinger bergantung waktu tetap terpenuhi. Hasil dari penelitian ini yaitu masing-masing daerah pada kasus energi penggerak lebih kecil dari potensial penghalang atau E <v_0 , terdapat fase adiabatik. Namun, untuk potensial tambahan bernilai nol karena potensial tambahan hanya terdapat pada daerah yang fungsi gelombangnya bersifat imajiner, sedangkan pada kasus ini fungsi gelombangnya bersifat real.

Navigation Physics Journal of Physics EducationNov 28, 20240 citations

Analisis Fase Tambahan, Potensial Tambahan, dan Rapat Arus Adiabatik Sistem Kuantum Dengan Potensial Tangga

Dini Syafitri, Iwan Setiawan, Dedy Hamdani

Dasar penelitian ini merupakan kajian teori fisika secara kuantitatif dengan cara melakukan kajian literatur. Penelitian ini mengembangkan metode fast-forward dengan batasan sampai pada penentuan keadaan adiabatik dari sistem potensial tangga dengan menggunakan persamaan Schrödinger. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan fase tambahan, potensial tambahan, dan rapat arus adiabatik pada sistem kuantum dengan potensial tangga pada kasus energi lebih besar dari pada potensial penghalang dan energi lebih kecil dari pada potensial penghalang. Metode fast-forward pertama kali diperkenalkan oleh Masuda dan Nakamura yang bertujuan untuk mempertahankan karakteristik partikel dan mempercepat gerak partikel ketika dipindahkan. Hasil yang didapatkan pada penelitian ini yaitu masing-masing kasus memiliki nilai fase tambahan, potensial tambahan dan rapat arus adiabatik. Namun, potensial tambahan tidak berlaku untuk fungsi gelombang yang bersifat real yaitu pada kasus energi lebih kecil dari pada potensial penghalang pada daerah kedua.

Navigation Physics Journal of Physics EducationDec 11, 20230 citations

Adiabatic Quantum Computing

Suhadi Suhadi

Adiabatic Quantum Computing (AQC) adalah sebuah model yang digunakan untuk mengimplementasikan Quantum Computing dengan pendekatan adiabatik.Dalam penerapan AQC, sebuah Hamiltonian bergantung waktu dievolusi dari Hamiltonian awal ke Hamiltonian akhir yang mengkodekan solusi. Evolusi ini dapat dilakukan melalui suatu fungsi interpolasi. Telah dilakukan kajian untuk mendapatkan fungsi interpolasi yang mengoptimalkan periode evolusi dengan menggunakan metode variasional. Sebagai hasilnya adalah untuk sebuah Hamiltonian yang dibentuk dari kombinasi linier dua state ortonormal, diperoleh fungsi interpolasi yang dinyatakan f(s) = 1 − g (s), dan g(s) merupakan sebarang fungsi yang memenuhi kondisi syarat batas. Demikian juga halnya jika Hamiltonian ditambahkan sebuah Hamiltonian ekstra pada saat evolusi sedang berlangsung. Pada penelitian ini dipilih sebuah Hamiltonian ekstra yang merupakan kombinasi linier dari Hamiltonian akhir. Fungsi interpolasi dalam bentuk polinomial kubik dan kuartik juga dicobakan pada penelitian ini. Fungsi interpolasi ini digunakan untuk mengimplementasikan gerbang Hadamard. Hasil yang lebih baik diberikan oleh kombinasi antara skema penambahan Hamiltonian dan fungsi interpolasi kubik, jika dibandingkan dengan penambahan Hamiltonian dan menggunakan fungsi interpo lasi kubik saja. Hasil yang baik ini juga diperlihatkan pada penerapan AQC model Ising. Pada penerapan model Ising, juga dicobakan Hamiltonian ekstra dari dari operator Pauli y. Algoritma Grover yang memberikan speed - up juga titinjau ulang,untuk kemudian diimplementasikan dengan AQC. Improvisasi AQC yang berevolusi secara lokal memberikan speed - up yang sama seperti algortima Grover. Kata Kunci : Adiabatic Quantum Computing, metode variasional, Hamiltonian, fungsi interpolasi, gerbang Hadamard.

Jun 21, 20130 citations