Adiabatic Quantum Computing

Suhadi Suhadi

Published Jun 21, 2013• 0 citations

Abstract

Adiabatic Quantum Computing (AQC) adalah sebuah model yang digunakan untuk mengimplementasikan Quantum Computing dengan pendekatan adiabatik.Dalam penerapan AQC, sebuah Hamiltonian bergantung waktu dievolusi dari Hamiltonian awal ke Hamiltonian akhir yang mengkodekan solusi. Evolusi ini dapat dilakukan melalui suatu fungsi interpolasi. Telah dilakukan kajian untuk mendapatkan fungsi interpolasi yang mengoptimalkan periode evolusi dengan menggunakan metode variasional. Sebagai hasilnya adalah untuk sebuah Hamiltonian yang dibentuk dari kombinasi linier dua state ortonormal, diperoleh fungsi interpolasi yang dinyatakan f(s) = 1 − g (s), dan g(s) merupakan sebarang fungsi yang memenuhi kondisi syarat batas. Demikian juga halnya jika Hamiltonian ditambahkan sebuah Hamiltonian ekstra pada saat evolusi sedang berlangsung. Pada penelitian ini dipilih sebuah Hamiltonian ekstra yang merupakan kombinasi linier dari Hamiltonian akhir. Fungsi interpolasi dalam bentuk polinomial kubik dan kuartik juga dicobakan pada penelitian ini. Fungsi interpolasi ini digunakan untuk mengimplementasikan gerbang Hadamard. Hasil yang lebih baik diberikan oleh kombinasi antara skema penambahan Hamiltonian dan fungsi interpolasi kubik, jika dibandingkan dengan penambahan Hamiltonian dan menggunakan fungsi interpo lasi kubik saja. Hasil yang baik ini juga diperlihatkan pada penerapan AQC model Ising. Pada penerapan model Ising, juga dicobakan Hamiltonian ekstra dari dari operator Pauli y. Algoritma Grover yang memberikan speed - up juga titinjau ulang,untuk kemudian diimplementasikan dengan AQC. Improvisasi AQC yang berevolusi secara lokal memberikan speed - up yang sama seperti algortima Grover. Kata Kunci : Adiabatic Quantum Computing, metode variasional, Hamiltonian, fungsi interpolasi, gerbang Hadamard.

Related papers

DINAMIKA SPIN KUANTUM ADIABATIK DIPERCEPAT

Iwan Setiawan

Telah dikembangkan sebuah metoda mempercepat dinamika kuantum adiabatik pada sistem spin. Metoda ini digunakan untuk mendapatkan fungsi gelombang yang diinginkan dalam waktu yang lebih singkat. Konsep adiabatik digunakan agar sistem tidak mengalami perubahan keadaan selama proses mempercepat berlangsung. Fungsi gelombang adiabatik merupakan fungsi gelombang yang parameter waktunya melibatkan parameter adiabatik ϵyang bernilai sangat kecil serta menambahkan fasa regularisasi θ. Agar sistem tetap memenuhi persamaan Schrodinger, maka regularisasi juga dilakukan pada Hamiltonian sistem dengan menambahkan suku koreksi pada Hamiltonian awal. Upaya mempercepat secara adiabatik ini diawali dengan mendapatkan keadaan eigen sistem melalui Hamiltonian awal. Selanjutnya dengan hanya meninjau satu keadaan eigen ditentukan suku regularisasi Hamiltonian dan Hamiltonian penggerak yang melibatkan parameter pengali waktu αyang menuju tak hingga dan parameter adiabatik ϵyang menuju nol serta melalui konsep α· ϵ= berhingga. Suku regularisasi dan Hamiltonian penggerak yang menjamin sistem dapat dipercepat secara adiabatik didapatkan dengan mengasumsikan kandidat suku regularisasi Hamiltonian yang yang melibatkan semua interaksi yang mungkin pada sistem spin yaitu interaksi antar spin, interaksi tiga benda yang hanya muncul pada sistem tiga spin, serta medan magnet. Metoda ini diaplikasikan pada sistem spin tunggal, sistem dua spin dan kluster tiga spin. Pada sistem spin tunggal, digunakan model spin rotasi dan model dua keadaan Landau-Zener. Aplikasi pada sistem dua spin menggunakan model Ising transversal, model XY, model kuantum annealing dan model umum entanglement. Metoda mempercepat pada sistem tiga spin diaplikasikan pada model Ising transversal dan model kuantum annealing. Pada kasus spin tunggal didapatkan satu suku regularisasi dan Hamiltonian penggerak yang tidak bergantung pada keadaan eigen yang ditinjau ( state-independent ). Pada sistem dua spin yaitu pada model kuantum annealing dan model umum entanglement masing-masing didapatkan tiga dan dua suku regularisasi dan Hamiltonian penggerak yang bergantung pada keadaan eigen yang ditinjau ( state-dependent ), sedangkan pada model Ising transversal dan model XY didapatkan satu solusi yang bersifat state-independent. Aplikasi sistem tiga spin pada model Ising transversal didapatkan dua solusi suku regularisasi sedangkan pada model kuantum annealing didapatkan empat solusi suku regularisasi. Semua solusi pada sistem tiga spin ini bersifat state-dependent. Metoda ini memberikan beberapa keunggulan yaitu perhitungan yang lebih sederhana dalam menentukan suku regularisasi karena hanya meninjau satu keadaan eigen. Selain itu pelibatan semua interaksi yang mungkin pada kandidat suku regularisasi membuat upaya mempercepat menjadi lebih optimal yang ditunjukkan oleh nilai ﬁdelitas yang tinggi. Dihasilkannya solusi suku regularisasi yang beragam juga akan menambah ﬂeksibilitas pada metode ini.

Jan 1, 20181 citation

Kajian Komputasi Algoritma Kuantum Quantum V ariational Eigensolver untuk Simulasi Molekul H2

M Sidik Augi Rahmat, Pekik Nurwantoro

Telah dilakukan telaah teoritis dan komputasi mengenai algoritma kuantum variational quantum eigensolver simulasi molekul H2. Algoritma variational quantum eigensolver (VQE) adalah salah satu algoritma yang dapat diterapkan pada komputer kuantum sederhana pada masa kini dan merupakan algoritma yang cukup stabil dan efek dekoherensi. Algoritma VQE disebut sebagai hybrid quantum-classical karena sebagian algoritma dikerjakan pada komputer klasik. Prinsip dasar algoritma VQE adalah prinsip variasi, yaitu pencarian fungsi gelombang yang akan mengakibatkan energi sistem kuantum memiliki energi terendah. Fungsi gelombang dan Hamiltonan pada algoritma VQE disimulasikan dengan menggunakan gerbang-gerbang kuantum. Untuk dapat dioperasikan oleh gerbang kuantum. Hamiltonan dan fungsi gelombang pada penelitian ini menggunakan wakilan kuantisasi kedua. Penelitian ini menggunakan transformasi Jordan-Wigner dan Bravyi-Kitaev dari operator fermionik menjadi operator kubit (qubit) atau gerbang kuantum.Perhitungan atau komputasi energi sistem dilakukan menggunakan komputer kuantum, namun optimasi dilakukan pada komputer klasik menggunakan algoritma optimasi seperti Nelder-Mead, Powell dan BFGS. Penelitian ini akan mendekati fungsi gelombang sistem dengan beberapa basis fungsi dan metode, kemudian dari hasil yang diperoleh akan dilihat pendekatan seperti apa yang paling cocok untuk simulasi molekul H2. Simulasi numerik pada penelitian ini menggunakan paket pemrograman OpenFermion dan layanan komputasi awan kuantum Rigetti Computing.

Jurnal Fisika IndonesiaApr 7, 20204 citations

DINAMIKA SPIN KUANTUM ADIABATIK DIPERCEPAT PADA MODEL LANDAU-ZENER DAN MODEL ISING

Iwan Setiawan

Penelitian tentang konsep dinamika kuantum adiabatik yang dipercepat pada sistem 2 spin telah dilakukan. Penelitian ini merupakan aplikasi dari konsep fast-forward yang telah diteliti sebelumnya oleh Masuda-Nakamura (e.g., Proc. R. Soc. A 466, 1135 (2010)). Konsep mempercepat ini dilakukan dengan menggunakan kombinasi antara dua ide yang berlawanan yaitu faktor pengali waktu yang menuju tak hingga, serta faktor waktu adiabatik yang sangat kecil dan menuju nol dan memenuhi hubungan = pada limit asimptotik , . Dinamika yang dipercepat ini dihasilkan dengan menghitung Hamiltonian penggerak melalui persamaan Schrodinger. Aplikasi pada sistem spin yaitu Model Landau-Zener dan model Ising telah mendapatkan Hamiltonian penggerak yang menjamin dinamika sistem spin tersebut dapat dipercepat secara adiabatik. Kata-kata kunci : Dinamika kuantum adiabatik dipercepat, sistem spin

Jurnal Kumparan FisikaApr 30, 20192 citations

Penggunaan Metode Fast Forward dan Shortcut To Adiabaticity Pada Model Landau Zener untuk Mendapatkan Hamiltonian Tambahan

Lingga Agustina Dwi Sari, Iwan Budi Setiawan, Bodi Gunawan

Model Landau Zener atau yang biasanya disebut LZ adalah model dengan dua keadaan yang paling banyak digunakan dalam meningkatkan dinamika sistem spin kuantum. Pada Penelitian ini menggunakan metode studi literatur dan kuantitatif dimana metode studi literatur ini mengumpulkan data dari sumber penelitian sebelumnya maupun buku yang berkaitan,dan menggunakan metode kuantitatif menggunakan persamaan untuk mencari metode tersebut dan untuk mendapatkan grafik. Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui bagaimana mempercepat sistem Landau Zener dalam mempercepat dinamika kuantum adiabatik dengan mendapatkan Hamiltonian tambahan menggunakan metode shortcut to adiabaticity untuk mempercepat dinamika kuantum adiabatik. Untuk mempercepat proses dinamika kuantum dalam waktu yang singkat terdapat dua cara yaitu metode shortcut to adiabaticity dan fast forward.. Metode fast forward dapat dipergunakan untuk memindahkan elektron tanpa mengganti sifat asli dari elektron tersebut. Metode ini pertama kali diperkenalkan oleh Masuda dan Nakamura pada tahun 2010. Hasil yang di dapatkan dari penelitian ini yaitu untuk mencari nilai (Hamiltonian) tambahan pada metode fast forward dibutuhkan hanya satu vector eigen sedangkan pada metode STA lebih kompleks dengan menjumlahkan nilai dari semua nilai eigen untuk mendapatkan nilai Hamiltonian tambahan.Dari hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa metode fast forward lebih sederhana yang hanya menggunakan 1 nilai eigen di bandingkan menggunakan metode STA yang lebih kompleks dengan menggunakan semua nilai eigen.

Jurnal Teori dan Aplikasi FisikaAug 1, 20250 citations

Implementasi Beberapa Model Quantum Circuit Pada Penyandian Informasi

Lipantri Mashur Gultom

Reversible computing merupakan salah satu karakteristik dari komputasi kuantum. Oleh karena itu komputasi kuantum memiliki kelebihan dibandingkan dengan komputasi biasa. Reversible computing dalam komputasi kuantum dapat dilihat pada quantum circuit yang merupakan rangkaian dari beberapa quantum gate. Pada penelitian ini, quantum circuit dirancang sebagai metode baru dalam penyandian informasi yang disebut dengan Quantum Circuit Chiper (QCC). Ada 4 model QCC yang diusulkan yaitu : QCC dengan pemrosesan karakter per karakter, QCC dengan pemrosesan N karakter, QCC dengan rotation dan QCC dengan kombinasi metode kriptografi lainnya. Hasil pengujian dari beberapa model QCC yang diusulkan bahwa QCC dapat diimplentasikan dengan baik pada proses enkripsi maupun dekripsi.

Jurnal Fokus Elektroda Energi Listrik Telekomunikasi Komputer Elektronika dan Kendali)Feb 28, 20210 citations

Quantum Computing dan Implikasinya Terhadap Keamanan Sistem Akuntansi: Kajian Literatur

Aprita Ravenna Ginting, Cindy Aulia Rusli, Riska Harianingsih +1 more

Tujuan penelitian ini adalah untuk menilai dampak komputasi kuantum terhadap perlindungan data akuntansi yang selama ini bergantung pada kriptografi konvensional seperti RSA dan ECC. Penelitian ini menggunakan pendekatan studi literatur yang mencakup jurnal ilmiah, white paper, dan standar internasional yang relevan dengan post-quantum cryptography. Analisis yang dilakukan mengungkapkan bahwa algoritma kuantum, seperti Shor dan Grover, dapat melemahkan kekuatan enkripsi digital yang digunakan dalam sistem akuntansi saat ini, yang berisiko merusak integritas serta kerahasiaan data akuntansi. Sebagai solusi terhadap ancaman tersebut, disarankan untuk menerapkan kriptografi pasca-kuantum berbasis lattice dan hash, serta mengintegrasikan quantum blockchain untuk memastikan perlindungan data dalam jangka panjang. Penelitian ini juga menekankan pentingnya kesiapan organisasi akuntansi dan lembaga regulator dalam menghadapi potensi risiko keamanan yang dapat muncul akibat kemajuan pesat dalam teknologi komputasi kuantum.

Jurnal Ekonomi Manajemen Bisnis dan Akuntansi ReviewOct 15, 20250 citations