Modelos pseudoclassicos e suas quantizações

Eduardo M. A. Peixoto

João Inácio da Silva Filho

Neste artigo apresenta-se um modelo para fazer analises e quantizacoes de grandezas fisicas capaz de ser aplicado em resolucoes de fenomenos da fisica. O modelo logico paraquântico e criado a partir dos trabalhos anteriores (parte I, II, III, IV, V, VI e VII) onde foram tratados os efeitos da propagacao dos estados logicos Paraquânticos ? e a correlacao de valores entre as medidas efetuadas em Variaveis Observaveis no meio fisico. A Logica ParaQuântica LPQ e uma logica nao-classica originada dos fundamentos da Logica Paraconsistente Anotada com anotacao de dois valores (LPA2v) que tem na sua representacao um Reticulado associado. Valores obtidos das medicoes em Variaveis Observaveis no meio fisico sao equacionados originando fatores no Reticulado associado da LPQ que limitam uma Regiao de Incerteza. Entre os Fatores obtidos na analise, destaca-se o Fator de Quantizacao Paraquântico h?, cujo valor esta relacionado a um estado logico especial denominado de estado Logico Paraquântico de Quantizacao ?h situado em um ponto de equilibrio no Reticulado da LPQ. Verificou-se que a acao do Fator de Quantizacao Paraquântico h? no modelo Logico Paraquântico pode ser de contracao ou de expansao identificando qualquer estado Logico Paraquântico ? como uma fiel representacao de um Reticulado da LPQ de infinitas dimensoes e com as mesmas caracteristicas de um Reticulado Fundamental. Com base nestas consideracoes apresenta-se neste artigo um modelo Logico Paraquântico para, atraves da LPQ, analisar e fazer a quantizacao de valores referenciados as grandezas fisicas em sistemas fisicos reais.

Henrique Salvador Cabral Marks

Neste trabalho estudamos modelos teóricos que descrevem sistemas eletrônicos fortemente correlacionados, em especial o modelo t-J, e suas aplicações a compostos de óxidos de cobre, notadamente os compostos que apresentam supercondutividade de alta temperatura crítica e o composto Sr2CuO2Cl2. No primeiro capítulo do trabalho, fazemos uma exposição de três modelos que envolvem o tratamento das interações elétron-elétron, que são os modelos de Hubbard de uma banda, o modelo de Heisenberg e o modelo t-J. Na dedução deste último fazemos uma expansão canônica do hamiltoniano de Hubbard, no limite de acoplamento forte, levando-nos a obter um novo hamiltoniano que pode ser utilizado para descrever um sistema antiferromagnético bidimensional na presen- ça de lacunas, que é exatamente o que caracteriza os compostos supercondutores de alta temperatura crítica na sua fase de baixa dopagem.Após termos obtido o hamiltoniano que descreve o modelo t-J, aplicamos à este uma descrição de polarons de spin, numa representação de holons, que são férmions sem spin, e spinons, que são bósons que carregam somente os graus de liberdade de spin. Utilizando uma função de Green para descrever a propagação do polaron pela rede, obtemos uma equação para a sua autoenergia somando uma série de diagramas de Feynman, sendo que para este cálculo utilizamos a aproxima ção de Born autoconsistente[1]. Do ponto de vista numérico demonstramos que a equação integral de Dyson resultante do tratamento anterior não requer um procedimento iterativo para sua solução, e com isto conseguimos trabalhar com sistemas com grande número de partículas. Os resultados mostram, como um aspecto novo, que o tempo de vida média do holon tem um valor bastante grande no ponto (π,0 ) da rede recíproca, perto da singularidade de Van Hove mencionada na literatura[2]. Este aspecto, e suas implicações, é amplamente discutido neste capítulo. No capítulo 3 estudamos o modelo estendido t-t'-J, com tunelamento à segundos vizinhos e a incorporação dos termos de três sítios[3]. Fazemos a mesma formulação do capítulo anterior, e discutimos as aplicações dos nossos resultados ao óxido mencionado anteriormente. Finalmente, no último capítulo apresentamos uma aplicação original do modelo t-J à uma rede retangular, levemente distorcida, e demonstramos que os resultados do capítulo 3 são reproduzidos sem necessidade de introduzir termos de tunelamento adicionais no hamiltoniano. Esta aplicação pode se tornar relevante para o estudo das fases de tiras encontradas recentemente nesses materiais de óxidos de cobre.

Vitor Lucas O. Sena

Attico Chassot

Claudio Fernandes de Souza Rodrigues

O objetivo deste trabalho é analisar o comportamento dos expoentes críticos do modelo de Oito Vértices através de cotas superior e inferior para sua função de partição na vizinhança de modelos solúveis. O método é ilustrado pelo modelo de Heisenberg quântico unidimensional também denominado modelo XYZh. Aplica-se igualmente ao modelo de Ising bidimensional (com interação quártica e segundos vizinhos). Assim, propomos um modo alternativo de abordar universalidade nos modelos de Heisenberg unidimensional quântico e Ising bidimensional clássico por desigualdades satisfeitas por suas funções de partição. Dentre os métodos que utilizamos para a obtenção das cotas destacam-se: a interação Gaussiana nas variáveis reais e nas variáveis de Grassmann; o mapeamento de um modelo unidimensional em um bidimensional através do auxílio da fórmula Trotter; a representação da função de partição pelo Pfaffiano de uma matriz; e, para a obtenção da cota superior, a técnica de positividade por reflexão, estendida ao acaso de variáveis que anti-comutam.