On montre que les quantiles dans l'expérience d'interférence de type fentes de Young correspondent à la fois aux trajectoires des atomes ou des molécules définient dans la théorie de de Broglie-Bohm (dBB) mais aussi aux trajectoires des différentes branches de l'interprétation des mondes-multiples (théorie d'Everett). Ces deux approches partagent les mêmes trajectoires, c'est l'interprétation donnée à ces trajectoires qui divergent. Les fentes de Young sont ici montrées à titre d'exemple, mais le lien entre ces deux approches est générale et applicable à toute les expériences de mécanique quantique.
On montre que les quantiles dans l'expérience d'interférence de type fentes de Young correspondent à la fois aux trajectoires des atomes ou des molécules définient dans la théorie de de Broglie-Bohm (dBB) mais aussi aux trajectoires des différentes branches de l'interprétation des mondes-multiples (théorie d'Everett). Ces deux approches partagent les mêmes trajectoires, c'est l'interprétation donnée à ces trajectoires qui divergent. Les fentes de Young sont ici montrées à titre d'exemple, mais le lien entre ces deux approches est générale et applicable à toute les expériences de mécanique quantique.
Bien que le débat sur les fondements de la théorie quantique n'ait jamais cessé, il s'est particulièrement intensifié à deux époques : lors de l'élaboration de la nouvelle théorie (Congrès Solvay 1927) et au cours des années 1980 (inégalités de Bell et expériences d'Aspet). L'expérience des fentes de Young est l'expérience cruciale du débat sur l'interprétation du dualisme onde-particule. Feynman a écrit à propos de cette expérience réalisée avec des électrons qu'elle aborde ''le point fondamental du comportement mystérieux [des électrons] sous son aspect le plus étrange. [... C'est ] un phénomène qui est impossible, absolument impossible à expliquer de façon classique et qui contient le coeur de la mécanique quantique. En réalité, il en contient même l'unique mystère...'' De Broglie (1927) et Bohm (1952) ont proposé des trajectoires pour les particules quantiques, cohérentes avec l'équation de Schrödinger mais en contradiction avec les inégalités d'Heisenberg. Michel Gondran vient de proposer un nouveau modèle non standard de trajectoires qui permet de démontrer l'équation de Schrödinger tout en vérifiant les inégalités d'Heisenberg. Les trajectoires de De Broglie et Bohm correspondent alors à la partie standard de ce modèle. Il devient donc intéressant de relancer le débat de l'interprétation de la mécanique quantique. Mon stage a eu pour but d'apporter une contribution à ce débat. Il a été réalisé sous la direction de Jean-François Colonna au laboratoire de Mathématiques Appliquées de l'École Polytechnique (CMAP). Il s'agissait de montrer la plausibilité du modèle des trajectoires par leurs simulations dans le cas de l'expérience des fentes de Young réalisée avec des électrons.
Certaines théories scientifiques admettent plusieurs interprétations, c'est-à-dire qu'elles sont compatibles avec plusieurs images du monde. J'étudie ici le cas de la mécanique quantique contemporaine comme exemple d'une théorie admettant des interprétations variées. Parmi les interprétations les plus célèbres de la mécanique quantique, on peut citer l'interprétation orthodoxe de Copenhague, celle de la mécanique de Bohm ou celle des mondes multiples d'Everett. Actuellement, il n'existe pas de consensus vis-à-vis de l'interprétation correcte de la mécanique quantique, que ce soit parmi les physiciens ou parmi les philosophes. Cette thèse étudie les enjeux liés à l'existence d'une telle pluralité d'interprétations, à travers plusieurs points de vue méthodologiques. Le premier s'attache à analyser formellement ce que sont les interprétations quantiques et en quel sens ce sont les interprétations d'une même théorie, c'est-à-dire qu'elles restent empiriquement équivalentes. Dans une deuxième partie, je m'intéresse aux rôles que jouent les diverses interprétations quantiques dans la pratique scientifique. J'étudie l'unité qui prévaut dans la recherche en mécanique quantique, en dépit de la diversité des interprétations utilisées. Je propose une notion d'unité fondée sur la réutilisation des travaux scientifiques, lorsque des interprétations différentes sont employées. Dans une troisième partie, je me penche sur les aspects normatifs de la pluralité d'interprétations. Je cherche à savoir sous quelles conditions une telle pluralité peut être bonne pour le fonctionnement de la recherche et le progrès épistémique. Je propose pour cela un modèle de théorie des jeux.
Certaines théories scientifiques admettent plusieurs interprétations, c'est-à-dire qu'elles sont compatibles avec plusieurs images du monde. J'étudie ici le cas de la mécanique quantique contemporaine comme exemple d'une théorie admettant des interprétations variées. Parmi les interprétations les plus célèbres de la mécanique quantique, on peut citer l'interprétation orthodoxe de Copenhague, celle de la mécanique de Bohm ou celle des mondes multiples d'Everett. Actuellement, il n'existe pas de consensus vis-à-vis de l'interprétation correcte de la mécanique quantique, que ce soit parmi les physiciens ou parmi les philosophes. Cette thèse étudie les enjeux liés à l'existence d'une telle pluralité d'interprétations, à travers plusieurs points de vue méthodologiques. Le premier s'attache à analyser formellement ce que sont les interprétations quantiques et en quel sens ce sont les interprétations d'une même théorie, c'est-à-dire qu'elles restent empiriquement équivalentes. Dans une deuxième partie, je m'intéresse aux rôles que jouent les diverses interprétations quantiques dans la pratique scientifique. J'étudie l'unité qui prévaut dans la recherche en mécanique quantique, en dépit de la diversité des interprétations utilisées. Je propose une notion d'unité fondée sur la réutilisation des travaux scientifiques, lorsque des interprétations différentes sont employées. Dans une troisième partie, je me penche sur les aspects normatifs de la pluralité d'interprétations. Je cherche à savoir sous quelles conditions une telle pluralité peut être bonne pour le fonctionnement de la recherche et le progrès épistémique. Je propose pour cela un modèle de théorie des jeux.
Les deux versions de la mecanique quantique sans de la fonction d'onde sont presentees, examinees et comparees. Premierement, la theorie d'Everett est distinguee de son interpretation par de witt en termes des mondes multiples. Puis, on examine certains de ces problemes: la multiplicite des mondes, problemes lies a l'identite de l'observateur, le moment de la division, la mesure de probabilite et la base preferee. Ensuite, on examine la theorie de l'onde-pilote a travers les presentations historiques par de broglie, par bohm et par kell. Finalement, les deux versions sans reduction sont ramenees a un cadre conceptuel commun, qui pourrait servir comme un point de depart pour une meilleure comprehension de la theorie quantique
Donner un sens à la mécanique quantique exige de remonter à l'origine de la connaissance. Cela exige de revenir tout près de l'expérience incertaine, limitée et fugace à partir de laquelle nous cherchons à évaluer les possibilités futures. En ces commencements, rien ne doit être considéré comme allant de soi, pas même que des choses stables existent ou que des événements sont réellement arrivés. Dès que ces deux « évidences » du sens commun ont été mises à l'épreuve, la plupart des paradoxes quantiques se dissolvent. C'est le cas des énigmes de la non-localité, ou du paradoxe du chat de Schrödinger mi-mort mi-vif. L'idée même d'une « pluralité de mondes », souvent invoquée dans l'interprétation de la mécanique quantique, est reconduite aux situations élémentaires de la vie humaine où s'opposent l'actualité collectivement reconnue et les possibilités intellectuellement envisagées.
La thématique générale de cette thèse essentiellement méthodologique est l'utilisation des trajectoires quantiques, définies par de Broglie et Bohm, dans l'étude de processus dynamiques moléculaires. Deux types d'études seront présentés. Dans la première, nous avons utilisé les trajectoires quantiques pour résoudre la forme hydrodynamique de l'équation de Schrödinger. Une méthode numérique qui combine l'utilisation d'une grille fixe et de grilles mobiles dans le temps a été développée et appliquée à la photodissociation de la molécule H2. Cette méthode peut permettre un gain de temps de calcul et d'espace mémoire, surtout dans des processus comme la dissociation directe. Deuxièmement, nous avons utilisé les trajectoires quantiques pour établir une nouvelle méthode mixte classique / quantique. Ce type de méthode s'avère utile pour traiter la dynamique de systèmes trop grands pour avoir accès à des résultats quantiques exacts, et dans lesquels certains degrés de liberté nécessitent néanmoins un traitement quantique. Dans notre méthode, les positions des trajectoires quantiques interviennent dans les équations des variables classiques du système dans la force que ces dernières ressent. Les résultats obtenus par cette méthode lors de l'étude de trois systèmes suffisamment simples pour avoir accès aux résultats exacts, ont été comparés à ceux obtenus par d?autres méthodes mixtes déjà largement utilisées.