У методі гіперсферичних координат проведено розрахунки енергії основного стану від’ємного іону позитрону в Борн-Оппенгеймерівському та адіабатичному наближеннях з врахуванням внесків кутових та радіальних кореляцій. Виявлено точки квазіперетину автоіонізаційних адіабатичних потенціалів, що приводить до утворення структури у неадіабатичному потенціалі. Проведено порівняння отриманих значень енергії із розрахунками, проведеними за допомогою інших методів. Показано, що для одержання значення енергії із точністю 10 -4 а.о. у базис для визначення адіабатичних потенціалів необхідно включати понад 100 елементів, або проводити апроксимацію Паде за розмірністю базису.
У методі гіперсферичних координат проведено розрахунки енергії основного стану від’ємного іону позитрону в Борн-Оппенгеймерівському та адіабатичному наближеннях з врахуванням внесків кутових та радіальних кореляцій. Виявлено точки квазіперетину автоіонізаційних адіабатичних потенціалів, що приводить до утворення структури у неадіабатичному потенціалі. Проведено порівняння отриманих значень енергії із розрахунками, проведеними за допомогою інших методів. Показано, що для одержання значення енергії із точністю 10 -4 а.о. у базис для визначення адіабатичних потенціалів необхідно включати понад 100 елементів, або проводити апроксимацію Паде за розмірністю базису.
У сучасному світі, де квантові технології швидко розвиваються, традиційні криптографічні системи стикаються з серйозними викликами.Квантові обчислення здатні порушити основи сучасних криптографічних протоколів, таких як RSA і ECC, шляхом застосування алгоритмів, які можуть зламати ці системи за рекордно короткий час.Ця стаття присвячена аналізу впливу квантових технологій на криптографію, а також необхідності створення нових рішень для захисту інформації.Метою даного наукового дослідження є оцінка сучасного стану постквантової криптографії та виявлення нових підходів, які можуть забезпечити надійний захист інформації в умовах квантового прогресу.У роботі розглядаються такі напрямки, як криптографія на основі решіток, кодова криптографія, мультиваріантна криптографія та криптографія на основі хеш-функцій.Наукова і практична значущість цієї роботи полягає в тому, що вона допомагає зрозуміти виклики, які постають перед сучасною криптографією в умовах квантових обчислень, і пропонує можливі рішення для їх подолання.Методологія дослідження включає огляд літератури, аналіз існуючих криптографічних систем, а також оцінку їх стійкості до квантових атак.Основні результати роботи показують, що підходи на основі решіток та кодів мають високу стійкість до квантових атак і можуть бути використані для розробки нових криптографічних протоколів.Також було виявлено, що мультиваріантна криптографія, хоча і показує обіцяючи результати, потребує подальших досліджень для оптимізації продуктивності.Висновки дослідження підкреслюють важливість комплексного підходу до безпеки інформації в умовах квантового прогресу.Цінність проведеного дослідження полягає в його внеску у розвиток постквантової криптографії, оскільки воно не тільки визначає актуальні виклики, але й пропонує нові напрямки для майбутніх досліджень.Практичне значення підсумків роботи полягає в тому, що результати можуть бути використані для розробки безпечних інформаційних систем у контексті квантових загроз.Ключові слова: постквантова криптографія, інформаційна безпека, криптографія на основі решіток, кодова криптографія, мультиваріантна криптографія, квантові комп'ютери, криптографічні протоколи.Вступ.З розвитком квантових обчислень криптографія, яка є основою сучасної інформаційної безпеки, стикається з новими викликами.Сучасні криптографічні алгоритми, такі як RSA, DSA та алгоритми на основі еліптичних кривих, широко використовуються для захисту конфіденційних даних, онлайн-транзакцій та комунікацій в інтернеті.Вони забезпечують надійну безпеку завдяки складності факторизації великих чисел або вирішення дискретних логарифмів, що є обчислювально непосильними для класичних комп'ютерів.Проте з розвитком квантових обчислень постала загроза традиційним криптографічним методам, які вже кілька десятиліть використовуються для забезпечення інформаційної безпеки.Квантові комп'ютери використовують принципи квантової механіки, зокрема квантову суперпозицію та квантову заплутаність, завдяки яким вони можуть одночасно обробляти багато варіантів рішення задачі, що робить їх набагато швидшими для певних обчислювальних завдань, як, наприклад, факторизація великих чисел або пошук у великій базі даних.Потужність квантових комп'ютерів дозволяє зламати багато з існуючих криптосистем за допомогою алгоритмів Шора [1] та Гровера [2], що ставить
Трочун Є.В. Метод гібридизації класичних та некласичних обчислень для завдань штучного інтелекту. – Кваліфікаційна наукова праця на правах рукопису. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії за спеціальністю 121 – Інженерія програмного забезпечення з галузі знань 12 – Інформаційні технології. – Національний Технічний Університет України «Київський Політехнічний Інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, 2025. Дисертаційна робота присвячена розробці комплексного методу гібридизації класичних та квантових обчислень для підвищення продуктивності та ефективності роботи систем штучного інтелекту, які будуються на основі глибоких нейронних мереж. Вперше було розроблено комплексний метод підвищення ефективності роботи глибоких нейронних мереж за допомогою використання квантових обчислень. Досліджено метод використання квантового пристрою у вигляді одного з прихованих рівнів гібридної глибокої нейронної мережі для підвищення швидкодії моделі штучного інтелекту. Підвищення швидкодії досягається за рахунок інкапсуляції частини обчислень у квантовий пристрій, що виконується на квантовому апаратному забезпеченні, яке надає значне прискорення виконання обчислень порівняно з класичним апаратним забезпеченням. Це робить класичну частину гібридної моделі менш глибокою та відповідно зменшує кількість класичних операцій, що необхідна для роботи нейронної мережі, що відповідно збільшує швидкодію моделі. Розроблено метод використання квантового пристрою для попередньої обробки вхідних даних для збільшення варіативності тренувального набору даних та підвищення точності роботи моделі за рахунок залучення більш різноманітних даних для тренування моделі. Відповідно до методу, квантовий пристрій використовується для квантового «зашумлення» тренувальних данихта виконує роль кроку штучного розширення тренувального набору даних (data augmentation, або ж скорочено DA) при підготовці моделі. Це дозволяє розширити тренувальний набір даних та відповідно досягнути вищих показників точності порівняно з референтними моделями, особливо у контексті задач, де тренувальний набір даних є обмеженим. Розроблено метод використання квантової схеми у якості першого згорткового шару глибоких згорткових нейронних мереж для підвищення точності роботи моделі штучного інтелекту. Відповідно до розробленого методу, квантовий згортковий шар створює багатоканальне представлення вхідного зображення та модель використовує глибоку згорткову мережу у якості класичної частини гібридної моделі для опрацювання багатоканального варіанту зображення, що сприяє кращому виділенню характерних рис класів та сприяє підвищенню точності роботи моделі. Розроблено набір програмних компонентів для виконання як класичних задач класифікації зображень, що використовуються для аналізу ефективності моделей штучного інтелекту, так і показано ефективність підходів для вирішення практико-орієнтованої задачі аналізу знімків місцевості, отриманих з супутника, для виявлення ділянок уражених природною катастрофою. Для експериментів було використано гібридні моделі, побудовані на основі глибоких згорткових нейронних мереж, як простої пірамідальної архітектури, так і складніші та більш сучасні рішення, такі як ResNet50 та EfficientNet. Проведено аналіз результатів застосування запропонованих методів гібридизації класичних та некласичних обчислень. За результатами експериментів з застосуванням запропонованих методів, було продемонстровано їх ефективність у контексті підвищення точності роботи моделей з простішими архітектурами (згорткові нейронні мережі пірамідальної архітектури) на класичних та достатньо повних наборах даних, таких як CIFAR100 (покращення точності класифікації на 2.9% порівняно з референтною моделлю VGG-16). На практико-орієнтованій задачі класифікації зображень, представленої набором даних супутникових знімків, який є менш повним, збільшення ефективності було продемонстровано гібридними моделями наоснові як простіших, так і складних архітектур (таких як EfficientNet та ResNet50). Та було досягнуто нової найсучаснішої та найвищої «state-of-the-art» (SOTA) точності 98.81% (покращення на 0.31% порівняно з референтною моделлю) за допомогою гібридної квантово-класичної моделі, побудованої на основі EfficientNet. Також було доведено можливість та практичність використання методу гібридизації, що полягає у виокремленні частини прихованих шарів глибокої нейронної мережі у квантовий пристрій. Даний підхід гібридизації показав нижчу точність роботи моделі, досягнувши точності у 72.75% (зниження точності на 3.25% відносно референтної моделі) на наборі даних супутникових знімків. Проте це зниження точності може бути несуттєвим у ряді задач відносно пришвидшення операцій за рахунок перенесення частини обчислень на квантове апаратне забезпечення. Розроблені методи є складовими комплексного методу гібридизації класичних та некласичних обчислень та дозволяють підготувати гібридні моделі на основі класичних нейронних мереж, залежно від типу задачі та вимог з підвищення швидкодії чи точності роботи моделей при вирішенні ряду різноманітних практичних задач.
У статті описується розробка вебплатформи «Quantum information science» для шифрування корпоративних документів за допомогою постквантових алгоритмів та квантового розподілу ключів. Показано роботу безпечної клієнт-серверної архітектури та подано квантову модель машинного навчання, стійку до квантових атак.
Термодинамічні властивості системи взаємодіючих бозонів при скінченних температурах та нульовому хімічному потенціалі є об’єктом дослідження в рамках наближення середнього поля, яке моделюється у вигляді потенціала Скірма. Вважається, що середнє поле містить як притягуючу компоненту, так і відштовхуючу. Отримано самоузгоджені співвідношення між середнім полем та термодинамічними функціями. Показано, що коли притягання є досить сильним, то система має фазовий перехід першого роду, при якому виникає бозе-конденсат. Конденсована фаза характеризується постійною загальною густиною частинок. Показано, що при критичній температурі густина енергії має стрибок.
У роботі запропоновано узагальнення булевих операцій для квантових обчислень.Показано, що базовий набір булевих однокубітних операцій містить 6 операцій та має 2 варіанти наборів по 4 операції.Запропоновано 9 квантових операцій додатково до 7-ми класичних (еквіваленція, диз'юнкція, кон'юнкція, імплікація, заперечення диз'юнкції, заперечення кон'юнкції, виключна диз'юнкція).В результаті отримано повний набір 16 однокубітних операцій, які забезпечують 16 4 = 65 тисяч 536 бінарних (двокубітних) логічних операцій, що відповідає кількості базових станів 16-кубітного квантового процесора.Велика кількість операцій дозволить підвищити продуктивність квантових обчислень в цифрових симуляторах квантових процесорів з точки зору паралельності обчислень та скорочення програмного коду.Ключові слова: квантові обчислення, логічні операції, булева алгебра Вступ.На сьогодні у галузі зв'язку та високопродуктивних обчислень активними темпами розробляють та активно впроваджують квантові технології.Багато дослідників вважають, що у найближчому майбутньому квантові технології забезпечать ключові досягнення у багатьох сферах діяльності людини, які потребують надшвидке вирішення обчислювальних задач великої складності, зокрема в криптографії та моделюванні надскладних процесів [1].Перспективи в галузі високопродуктивних обчислень ґрунтуються на застосуванні квантових комп'ютерів, які використовують заплутані (зчеплені) квантові стани.При цьому стани включають як чисті стани окремих кубітів, так і змішані стани, які є результатом взаємодії (інтерференції) декількох кубітів.Всього кількість таких, так званих базових, станів становить 2 N , де N -кількість кубітів.Тобто для 8-кубітного квантового процессора кількість станів рівна 2 8 =256, а для 16-кубітного -вже 2 16 =65 536 станів [2].З точки зору теорії обчислень, кожний стан -це сигнал (число), записаний у певному розряді вихідного квантового регістру, що має 2 N розрядів.На кожному такті роботи процесора кожний сигнал -це результат виконання певної логічної операції.На сьогодні в класичній теорії обчислень відомо 8 операцій, з яких одна унарна -заперечення та 7 бінарних -еквіваленція, диз'юнкція (АБО), кон'юнкція (І), імплікація, заперечення диз'юнкції (НЕАБО), заперечення кон'юнкції (НЕІ), виключна диз'юнкція (виключне АБО, сума по модулю 2, ).
КВАНТОВИЙ АЛҐОРИТМ ЕВОЛЮЦIЙНОГО АНАЛIЗУ ОДНОВИМIРНИХ КЛIТКОВИХ АВТОМАТIВ Б. Павлишенко Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка вул.Драгоманова, 50, 79005, Львiв, Україна (Отримано 4 лютого 2010 р.; в остаточному виглядi 14 лютого 2011 р.) У статтi показано, що незворотну еволюцiю класичного клiткового автомата можна реалiзувати за допомогою квантового алґоритму при використаннi додаткових квантових реґiстрiв анцил.Запропоновано алґоритм аналiзу станiв клiткового автомата, який базується на елементах алґоритму Ґровера iнверсiї амплiтуди шуканого стану та унiтарного перетворення iнверсiї вiдносно середнього.Iнверсiя амплiтуди шуканого стану здiйснюється за допомогою квантового логiчного елемента Тоффолi.