Трочун Є.В. Метод гібридизації класичних та некласичних обчислень для завдань штучного інтелекту. – Кваліфікаційна наукова праця на правах рукопису. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії за спеціальністю 121 – Інженерія програмного забезпечення з галузі знань 12 – Інформаційні технології. – Національний Технічний Університет України «Київський Політехнічний Інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, 2025. Дисертаційна робота присвячена розробці комплексного методу гібридизації класичних та квантових обчислень для підвищення продуктивності та ефективності роботи систем штучного інтелекту, які будуються на основі глибоких нейронних мереж. Вперше було розроблено комплексний метод підвищення ефективності роботи глибоких нейронних мереж за допомогою використання квантових обчислень. Досліджено метод використання квантового пристрою у вигляді одного з прихованих рівнів гібридної глибокої нейронної мережі для підвищення швидкодії моделі штучного інтелекту. Підвищення швидкодії досягається за рахунок інкапсуляції частини обчислень у квантовий пристрій, що виконується на квантовому апаратному забезпеченні, яке надає значне прискорення виконання обчислень порівняно з класичним апаратним забезпеченням. Це робить класичну частину гібридної моделі менш глибокою та відповідно зменшує кількість класичних операцій, що необхідна для роботи нейронної мережі, що відповідно збільшує швидкодію моделі. Розроблено метод використання квантового пристрою для попередньої обробки вхідних даних для збільшення варіативності тренувального набору даних та підвищення точності роботи моделі за рахунок залучення більш різноманітних даних для тренування моделі. Відповідно до методу, квантовий пристрій використовується для квантового «зашумлення» тренувальних данихта виконує роль кроку штучного розширення тренувального набору даних (data augmentation, або ж скорочено DA) при підготовці моделі. Це дозволяє розширити тренувальний набір даних та відповідно досягнути вищих показників точності порівняно з референтними моделями, особливо у контексті задач, де тренувальний набір даних є обмеженим. Розроблено метод використання квантової схеми у якості першого згорткового шару глибоких згорткових нейронних мереж для підвищення точності роботи моделі штучного інтелекту. Відповідно до розробленого методу, квантовий згортковий шар створює багатоканальне представлення вхідного зображення та модель використовує глибоку згорткову мережу у якості класичної частини гібридної моделі для опрацювання багатоканального варіанту зображення, що сприяє кращому виділенню характерних рис класів та сприяє підвищенню точності роботи моделі. Розроблено набір програмних компонентів для виконання як класичних задач класифікації зображень, що використовуються для аналізу ефективності моделей штучного інтелекту, так і показано ефективність підходів для вирішення практико-орієнтованої задачі аналізу знімків місцевості, отриманих з супутника, для виявлення ділянок уражених природною катастрофою. Для експериментів було використано гібридні моделі, побудовані на основі глибоких згорткових нейронних мереж, як простої пірамідальної архітектури, так і складніші та більш сучасні рішення, такі як ResNet50 та EfficientNet. Проведено аналіз результатів застосування запропонованих методів гібридизації класичних та некласичних обчислень. За результатами експериментів з застосуванням запропонованих методів, було продемонстровано їх ефективність у контексті підвищення точності роботи моделей з простішими архітектурами (згорткові нейронні мережі пірамідальної архітектури) на класичних та достатньо повних наборах даних, таких як CIFAR100 (покращення точності класифікації на 2.9% порівняно з референтною моделлю VGG-16). На практико-орієнтованій задачі класифікації зображень, представленої набором даних супутникових знімків, який є менш повним, збільшення ефективності було продемонстровано гібридними моделями наоснові як простіших, так і складних архітектур (таких як EfficientNet та ResNet50). Та було досягнуто нової найсучаснішої та найвищої «state-of-the-art» (SOTA) точності 98.81% (покращення на 0.31% порівняно з референтною моделлю) за допомогою гібридної квантово-класичної моделі, побудованої на основі EfficientNet. Також було доведено можливість та практичність використання методу гібридизації, що полягає у виокремленні частини прихованих шарів глибокої нейронної мережі у квантовий пристрій. Даний підхід гібридизації показав нижчу точність роботи моделі, досягнувши точності у 72.75% (зниження точності на 3.25% відносно референтної моделі) на наборі даних супутникових знімків. Проте це зниження точності може бути несуттєвим у ряді задач відносно пришвидшення операцій за рахунок перенесення частини обчислень на квантове апаратне забезпечення. Розроблені методи є складовими комплексного методу гібридизації класичних та некласичних обчислень та дозволяють підготувати гібридні моделі на основі класичних нейронних мереж, залежно від типу задачі та вимог з підвищення швидкодії чи точності роботи моделей при вирішенні ряду різноманітних практичних задач.
Трочун Є.В. Метод гібридизації класичних та некласичних обчислень для завдань штучного інтелекту. – Кваліфікаційна наукова праця на правах рукопису. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії за спеціальністю 121 – Інженерія програмного забезпечення з галузі знань 12 – Інформаційні технології. – Національний Технічний Університет України «Київський Політехнічний Інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, 2025. Дисертаційна робота присвячена розробці комплексного методу гібридизації класичних та квантових обчислень для підвищення продуктивності та ефективності роботи систем штучного інтелекту, які будуються на основі глибоких нейронних мереж. Вперше було розроблено комплексний метод підвищення ефективності роботи глибоких нейронних мереж за допомогою використання квантових обчислень. Досліджено метод використання квантового пристрою у вигляді одного з прихованих рівнів гібридної глибокої нейронної мережі для підвищення швидкодії моделі штучного інтелекту. Підвищення швидкодії досягається за рахунок інкапсуляції частини обчислень у квантовий пристрій, що виконується на квантовому апаратному забезпеченні, яке надає значне прискорення виконання обчислень порівняно з класичним апаратним забезпеченням. Це робить класичну частину гібридної моделі менш глибокою та відповідно зменшує кількість класичних операцій, що необхідна для роботи нейронної мережі, що відповідно збільшує швидкодію моделі. Розроблено метод використання квантового пристрою для попередньої обробки вхідних даних для збільшення варіативності тренувального набору даних та підвищення точності роботи моделі за рахунок залучення більш різноманітних даних для тренування моделі. Відповідно до методу, квантовий пристрій використовується для квантового «зашумлення» тренувальних данихта виконує роль кроку штучного розширення тренувального набору даних (data augmentation, або ж скорочено DA) при підготовці моделі. Це дозволяє розширити тренувальний набір даних та відповідно досягнути вищих показників точності порівняно з референтними моделями, особливо у контексті задач, де тренувальний набір даних є обмеженим. Розроблено метод використання квантової схеми у якості першого згорткового шару глибоких згорткових нейронних мереж для підвищення точності роботи моделі штучного інтелекту. Відповідно до розробленого методу, квантовий згортковий шар створює багатоканальне представлення вхідного зображення та модель використовує глибоку згорткову мережу у якості класичної частини гібридної моделі для опрацювання багатоканального варіанту зображення, що сприяє кращому виділенню характерних рис класів та сприяє підвищенню точності роботи моделі. Розроблено набір програмних компонентів для виконання як класичних задач класифікації зображень, що використовуються для аналізу ефективності моделей штучного інтелекту, так і показано ефективність підходів для вирішення практико-орієнтованої задачі аналізу знімків місцевості, отриманих з супутника, для виявлення ділянок уражених природною катастрофою. Для експериментів було використано гібридні моделі, побудовані на основі глибоких згорткових нейронних мереж, як простої пірамідальної архітектури, так і складніші та більш сучасні рішення, такі як ResNet50 та EfficientNet. Проведено аналіз результатів застосування запропонованих методів гібридизації класичних та некласичних обчислень. За результатами експериментів з застосуванням запропонованих методів, було продемонстровано їх ефективність у контексті підвищення точності роботи моделей з простішими архітектурами (згорткові нейронні мережі пірамідальної архітектури) на класичних та достатньо повних наборах даних, таких як CIFAR100 (покращення точності класифікації на 2.9% порівняно з референтною моделлю VGG-16). На практико-орієнтованій задачі класифікації зображень, представленої набором даних супутникових знімків, який є менш повним, збільшення ефективності було продемонстровано гібридними моделями наоснові як простіших, так і складних архітектур (таких як EfficientNet та ResNet50). Та було досягнуто нової найсучаснішої та найвищої «state-of-the-art» (SOTA) точності 98.81% (покращення на 0.31% порівняно з референтною моделлю) за допомогою гібридної квантово-класичної моделі, побудованої на основі EfficientNet. Також було доведено можливість та практичність використання методу гібридизації, що полягає у виокремленні частини прихованих шарів глибокої нейронної мережі у квантовий пристрій. Даний підхід гібридизації показав нижчу точність роботи моделі, досягнувши точності у 72.75% (зниження точності на 3.25% відносно референтної моделі) на наборі даних супутникових знімків. Проте це зниження точності може бути несуттєвим у ряді задач відносно пришвидшення операцій за рахунок перенесення частини обчислень на квантове апаратне забезпечення. Розроблені методи є складовими комплексного методу гібридизації класичних та некласичних обчислень та дозволяють підготувати гібридні моделі на основі класичних нейронних мереж, залежно від типу задачі та вимог з підвищення швидкодії чи точності роботи моделей при вирішенні ряду різноманітних практичних задач.
Хмельницький А.А. Спосіб трансформації нейронних мереж для використання в контексті некласичних обчислень. – Кваліфікаційна наукова праця на правах рукопису. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії за спеціальністю 121 – Інженерія програмного забезпечення з галузі знань 12 – Інформаційні технології. – Національний Технічний Університет України «Київський Політехнічний Інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, 2025. У дисертаційній роботі розглянуто проблему адаптації нейронних мереж до умов некласичних обчислювальних середовищ, зокрема квантових, нейроморфних та інших альтернативних парадигм. В умовах стрімкого зростання обчислювальної складності сучасних моделей штучного інтелекту та зростаючого інтересу до нових апаратних платформ постає задача розробки методів трансформації архітектур нейронних мереж, які б дозволяли ефективно переносити класичні моделі в нові обчислювальні контексти. Актуальність роботи зумовлена відсутністю формалізованих принципів інтеграції квантових перетворень у структури класичних нейронних мереж. Наявні підходи здебільшого ґрунтуються на емпіричних налаштуваннях без чіткого опису того, як параметризовані квантові операції впливають на стабільність, відтворюваність і продуктивність моделей на даних різної складності. Ситуація ускладнюється тим, що медичні набори даних є високоваріативними, містять значний дисбаланс класів і чутливі до перенавчання, що потребує пошуку стійкіших архітектур. Метою роботи є підвищення ефективності та стабільності систем класифікації зображень шляхом розробки методу трансформації нейронних мереж у гібридні квантово-класичні архітектури, придатні для використання в контексті некласичних обчислень. У роботі проаналізовано властивості типових некласичних обчислювальних систем, визначено обмеження, які вони накладають на структуру та функціональні елементи моделей машинного навчання. Для досягнення поставленої мети проаналізовано сучасні методи квантового та гібридного глибинного навчання, досліджено можливості використання квантових симуляторів у задачах опрацювання зображень, розроблено метод трансформації нейронних мереж на архітектурному, функціональному та реалізаційному рівнях, запропоновано конфігурації гібридних квантово-класичних моделей із квантовою згорткою як препроцесингом, а також експериментально оцінено ефективність гібридних моделей порівняно з класичними та проаналізовано вплив кількості квантових каналів і масштабу класичної основи на якість і стабільність класифікації. Розроблено та досліджено метод використання квантових перетворень як квантово-згорткового препроцесингу (quanvolution) для формування багатоканального представлення вхідного зображення. Масштабована архітектура HNN-QCn передбачає поєднання кількох паралельних класичних основ нейронної мережі (бекбонів), де кожен отримує окремий квантовоперетворений канал; для генерації квантових варіацій використовуються однокубітні обертання навколо осей Y, X та їх комбінації (RY, RX, RXY). Для узагальнення прогнозів, отриманих для різних квантових варіацій зображення, обґрунтовано застосування мажоритарного голосування (Majority Voting - MV) як завершального кроку формування фінального передбачення гібридної моделі. Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що вперше запропоновано комплексний спосіб побудови гібридних квантово-класичних нейронних мереж, який, на відміну від наявних підходів з інтеграцією квантової компоненти в одну фіксовану архітектуру, забезпечує системну трансформацію мереж на трьох взаємопов’язаних рівнях — архітектурному, функціональному та реалізаційному. Набув подальшого розвитку метод квантового препроцесингу на основі квантової згортки, який передбачає паралельне застосування кількох однокубітних обертань для формування множини додаткових каналів, завдяки чому квантово-індуковані ознаки виконують роль регуляризатора. Вперше сформульовано критерій доцільності застосування квантового препроцесингу залежно від масштабу класичної компоненти та вперше розроблено стандартизований протокол експериментального оцінювання, що поєднує стратифіковану перехресну перевірку, прогнозування на позатренувальних блоках (Out-of-Fold) і статистичний аналіз стабільності метрик. Експериментальні дослідження виконано на еталонному наборі даних загального призначення CIFAR-10 та прикладних спеціалізованих медичних наборах даних MedMNIST (BloodMNIST, PathMNIST, DermaMNIST). Показано зростання якості зі збільшенням кількості квантових каналів: для набору даних CIFAR-10 комбінована конфігурація HNN-5QC (YW4+O1) досягла значень точності (accuracy) 0.769±0.002 при значеннях AUC_micro = 0.964±0.022 та AUC_macro = 0.969±0.001, що перевищує аналогічні показники базової моделі. Також встановлено перевагу вибору класичного бекбону: на наборі даних DermaMNIST модель з основою LCNet050 стабільно переважає модель з основою MobileNetV3Small050 за показниками AUC (ΔAUC ≈ 0.02; AUC_macro 0.9540 проти 0.9340; AUC_micro 0.9585 проти 0.9381). Встановлено, що ефект гібридизації найбільший для компактних і середніх класичних архітектур, тоді як для великих компонент він суттєво зменшується; зі збільшенням кількості квантових каналів якість зростає до діапазону QC5–QC9, після чого спостерігається ефект насичення. Одночасно зменшується міжфолдова варіативність метрик, що підтверджує інтерпретацію квантовоіндукованої ознакової надбудови як регуляризатора, який підвищує стабільність і відтворюваність прогнозів. Практичне значення одержаних результатів полягає у формалізації підходу побудови гібридних квантово-класичних моделей та створенні відтворюваного експериментального потоку робочих операцій (workflow) для систематичного добору квантових трансформацій, кількості квантових каналів і класичних архітектур під конкретні задачі класифікації зображень із підвищеними вимогами до надійності. Результати дисертації отримано здобувачем самостійно: розроблено концепцію та принципи системної трансформації нейронних мереж, архітектуру HNN-QCn і схему багатоканального кванволюційного входу, реалізовано програмні засоби та проведено експерименти. Основні положення оприлюднено на міжнародних наукових конференціях (ICAIS 2024; ICTSM, Сінгапур, 2024) та опубліковано в наукових працях, зокрема у виданнях, що індексуються в Scopus (журнали AI та Computation), і у фаховому виданні України. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел і додатка. У ній послідовно розглянуто квантові обчислення та інструменти штучного інтелекту, особливості класичних і некласичних обчислень для гібридизації, комплексний спосіб побудови квантово-класичних гібридних мереж, а також аналіз результатів експериментів з багатоканальною кванволюцією, масштабуванням архітектури HNN-QCn і впливом вибору класичної основи.
У роботі розглянуто сучасний стан гібридних квантово-класичних систем штучного інтелекту. Водночас сучасні квантові пристрої класу NISQ мають низку обмежень: шум квантових операцій, обмежену кількість кубітів, малу глибину квантових схем, відсутність повної корекції помилок і складність завантаження класичних даних у квантове представлення. Обґрунтовано, що за таких умов квантовий компонент доцільно розглядати не як повну заміну класичної моделі, а як спеціалізований елемент гібридної системи. Розглянуто основні методи гібридного квантово-класичного підходу, зокрема варіаційні квантові алгоритми, кодування даних, класичну оптимізацію та повторне завантаження даних. Окрему увагу приділено потенційному інструментарію для реалізації таких систем, зокрема Qiskit, PennyLane, Cirq, scikit-learn і MLflow.
У сучасному світі, де квантові технології швидко розвиваються, традиційні криптографічні системи стикаються з серйозними викликами.Квантові обчислення здатні порушити основи сучасних криптографічних протоколів, таких як RSA і ECC, шляхом застосування алгоритмів, які можуть зламати ці системи за рекордно короткий час.Ця стаття присвячена аналізу впливу квантових технологій на криптографію, а також необхідності створення нових рішень для захисту інформації.Метою даного наукового дослідження є оцінка сучасного стану постквантової криптографії та виявлення нових підходів, які можуть забезпечити надійний захист інформації в умовах квантового прогресу.У роботі розглядаються такі напрямки, як криптографія на основі решіток, кодова криптографія, мультиваріантна криптографія та криптографія на основі хеш-функцій.Наукова і практична значущість цієї роботи полягає в тому, що вона допомагає зрозуміти виклики, які постають перед сучасною криптографією в умовах квантових обчислень, і пропонує можливі рішення для їх подолання.Методологія дослідження включає огляд літератури, аналіз існуючих криптографічних систем, а також оцінку їх стійкості до квантових атак.Основні результати роботи показують, що підходи на основі решіток та кодів мають високу стійкість до квантових атак і можуть бути використані для розробки нових криптографічних протоколів.Також було виявлено, що мультиваріантна криптографія, хоча і показує обіцяючи результати, потребує подальших досліджень для оптимізації продуктивності.Висновки дослідження підкреслюють важливість комплексного підходу до безпеки інформації в умовах квантового прогресу.Цінність проведеного дослідження полягає в його внеску у розвиток постквантової криптографії, оскільки воно не тільки визначає актуальні виклики, але й пропонує нові напрямки для майбутніх досліджень.Практичне значення підсумків роботи полягає в тому, що результати можуть бути використані для розробки безпечних інформаційних систем у контексті квантових загроз.Ключові слова: постквантова криптографія, інформаційна безпека, криптографія на основі решіток, кодова криптографія, мультиваріантна криптографія, квантові комп'ютери, криптографічні протоколи.Вступ.З розвитком квантових обчислень криптографія, яка є основою сучасної інформаційної безпеки, стикається з новими викликами.Сучасні криптографічні алгоритми, такі як RSA, DSA та алгоритми на основі еліптичних кривих, широко використовуються для захисту конфіденційних даних, онлайн-транзакцій та комунікацій в інтернеті.Вони забезпечують надійну безпеку завдяки складності факторизації великих чисел або вирішення дискретних логарифмів, що є обчислювально непосильними для класичних комп'ютерів.Проте з розвитком квантових обчислень постала загроза традиційним криптографічним методам, які вже кілька десятиліть використовуються для забезпечення інформаційної безпеки.Квантові комп'ютери використовують принципи квантової механіки, зокрема квантову суперпозицію та квантову заплутаність, завдяки яким вони можуть одночасно обробляти багато варіантів рішення задачі, що робить їх набагато швидшими для певних обчислювальних завдань, як, наприклад, факторизація великих чисел або пошук у великій базі даних.Потужність квантових комп'ютерів дозволяє зламати багато з існуючих криптосистем за допомогою алгоритмів Шора [1] та Гровера [2], що ставить
Головною метою цієї кваліфікаційної роботи є закладення дослідницького фундаменту шляхом інтеграції квантових обчислень із класичними периферійно-хмарними середовищами для підвищення продуктивності в низці прикладних задач, які активно досліджуються науковцями. Квантові комп'ютери стають важливим інструментом в обчислювальній галузі, використовуючи принципи квантової механіки для вирішення специфічних задач, що наразі перебувають поза межами можливостей класичних комп'ютерів. Ця технологія має значні перспективи для розгортання у периферійно-хмарних інфраструктурах, де вона може забезпечити обробку даних із низькою затримкою та захищений зв'язок. Перший розділ присвячено аналізу умов успішного розгортання гібридних квантово-класичних периферійних хмар та обґрунтуванню вимог до всеосяжної системи оцінювання для забезпечення їхньої відповідності критеріям продуктивності. Запропоновано новий фреймворк для квантового бенчмаркінгу, що включає два окремі методи оцінювання показників затримки на основі рівнів квантової транспіляції на різних квантово-периферійно-хмарних платформах. У другому розділі спершу описано результати експериментальної валідації запропонованого фреймворку для периферійно-хмарного середовища, яку було проведено шляхом тестування кількох відомих і корисних квантових алгоритмів, потенційно ефективних у цій області, включаючи алгоритм Шора, алгоритм Гровера та алгоритм квантових блукань. За результатами тестування визначено оптимальний рівень транспіляції для досягнення максимальної продуктивності в квантово-периферійно-хмарних середовищах. Наведено критично важливі висновки щодо поточних та перспективних можливостей інтеграції квантових процесорів, які забезпечують всебічну оцінку їхнього потенціалу для підвищення ефективності периферійних хмар за мінливих параметрів, зокрема точності та рівнів транспіляції. У третьому розділі проведено аналіз ергономічні проблеми безпеки життєдіяльності розробника програмного забезпечення з точки зору охорони праці та безпеки життєдіяльності, розглянуто значення автоматизації виробничих процесів в питаннях охорони праці. згідно з нормативними документами з охорони праці та безпеки життєдіяльності. Розглянуто долікарську допомогу при ураженні електричним струмом та інженерно-технічні рішення з охорони праці.
У роботі запропоновано узагальнення булевих операцій для квантових обчислень.Показано, що базовий набір булевих однокубітних операцій містить 6 операцій та має 2 варіанти наборів по 4 операції.Запропоновано 9 квантових операцій додатково до 7-ми класичних (еквіваленція, диз'юнкція, кон'юнкція, імплікація, заперечення диз'юнкції, заперечення кон'юнкції, виключна диз'юнкція).В результаті отримано повний набір 16 однокубітних операцій, які забезпечують 16 4 = 65 тисяч 536 бінарних (двокубітних) логічних операцій, що відповідає кількості базових станів 16-кубітного квантового процесора.Велика кількість операцій дозволить підвищити продуктивність квантових обчислень в цифрових симуляторах квантових процесорів з точки зору паралельності обчислень та скорочення програмного коду.Ключові слова: квантові обчислення, логічні операції, булева алгебра Вступ.На сьогодні у галузі зв'язку та високопродуктивних обчислень активними темпами розробляють та активно впроваджують квантові технології.Багато дослідників вважають, що у найближчому майбутньому квантові технології забезпечать ключові досягнення у багатьох сферах діяльності людини, які потребують надшвидке вирішення обчислювальних задач великої складності, зокрема в криптографії та моделюванні надскладних процесів [1].Перспективи в галузі високопродуктивних обчислень ґрунтуються на застосуванні квантових комп'ютерів, які використовують заплутані (зчеплені) квантові стани.При цьому стани включають як чисті стани окремих кубітів, так і змішані стани, які є результатом взаємодії (інтерференції) декількох кубітів.Всього кількість таких, так званих базових, станів становить 2 N , де N -кількість кубітів.Тобто для 8-кубітного квантового процессора кількість станів рівна 2 8 =256, а для 16-кубітного -вже 2 16 =65 536 станів [2].З точки зору теорії обчислень, кожний стан -це сигнал (число), записаний у певному розряді вихідного квантового регістру, що має 2 N розрядів.На кожному такті роботи процесора кожний сигнал -це результат виконання певної логічної операції.На сьогодні в класичній теорії обчислень відомо 8 операцій, з яких одна унарна -заперечення та 7 бінарних -еквіваленція, диз'юнкція (АБО), кон'юнкція (І), імплікація, заперечення диз'юнкції (НЕАБО), заперечення кон'юнкції (НЕІ), виключна диз'юнкція (виключне АБО, сума по модулю 2, ).
Відомо, що широке впровадження квантових технологій супроводжується серйозними викликами. Основна проблема полягає в крихкості квантових станів, які можуть легко змінюватись через вплив шуму, декогеренцію або неточності у виконанні квантових операцій. Це створює високі ризики для надійності квантових обчислень, особливо в умовах сучасних пристроїв проміжного масштабу (NISQ), які мають обмежену кількість кубітів і високий рівень шумів. У статті було проаналізовано сучасні методи квантової корекції помилок, зокрема використання алгебри підписів, її впровадження в різні протоколи, системи та перспективи розвитку. Визначено ключова роль квантової корекції помилок. Корекція помилок є фундаментальним елементом для забезпечення стабільності квантових обчислень, особливо на шумних пристроях проміжного масштабу (NISQ). Проаналізовано існуючий метод корекції помилок – алгебра підписів (signature algebra) як універсальний інструмент. Визначено, що алгебра підписів продемонструвала свою ефективність у визначенні та корекції помилок у реальному часі; у перевірці стабільності квантових станів та інтеграції з сучасними квантовими протоколами, такими як BB84, E91, DI-QKD, BQC, QSS та ін. Перспективами розвитку є: подальша стандартизація алгебри підписів як інструмента для тестування та корекції помилок; її інтеграції з постквантовою криптографією для забезпечення безпеки даних у квантовій ері; у розробленні нових моделей для систем NISQ, топологічних кодів і квантових мереж. Робота може бути використана як навчальний матеріал для студентів і дослідників, що займаються квантовими обчисленнями. Використані у роботі приклади коду демонструють, як алгебра підписів інтегрується у квантові обчислення, забезпечуючи надійність обчислень навіть у зашумлених середовищах. Запропоновані підходи можуть бути використані для створення стійких квантових систем і протоколів для криптографії, комунікацій та машинного навчання.