Entscheidend ist die Auswahl der folgenden drei Zahlensysteme: Reelle Zahlen, komplexe Zahlen und imaginäre Zahlen. Dass die komplexen Zahlen sich als Mischbereich von imaginären und reellen Zahlen erweisen, ist dabei kein Zufall.
Wie aus dem Nichts ein Etwas entsteht, gilt schon seit langem als Schlüssel der Erkenntnis zum Verständnis von Allem. Doch weder der Urknall-, noch den Stringtheorien gelang es bislang, die Entstehung von Quanten mit der Einsteinschen Relativitätstheorie erfolgreich zu verbinden. Nun kündigt sich eine nachhaltige Erweiterung in den Wissenschaften an. Werden nämlich zwei unterschiedliche mathematische Systeme über ein erweitertes Verständnis des Imaginären miteinander kombiniert, so entsteht ein neues ganzheitliches Rechensystem, welches unser Universum zu einem universellem Ganzen zusammenführt. Am Ende sind Mathematik, Physik und Philosophie wieder miteinander verbunden. "absolut imaginär" ist ein Schatz für all diejenigen, die gerne am Rand des noch Vorstellbaren denken und sich für die viel beschworene "Neue Physik" interessieren.
Wir wissen heute — was griechische Philosophen vorausgeahnt haben —, daß die Materie, so, wie sie greifbar und sichtbar vor uns liegt, sich zusammensetzt aus ungeheuer vielen unsichtbaren kleinen Körperchen, Atome genannt. Unser diesbezügliches Wissen ist keineswegs alt — obwohl die von den Griechen übernommene Atomvorstellung seit Anbeginn der abendländischen Naturwissenschaft als anschaulicher Leitgedanke der naturwissenschaftlichen Forschung und naturwissenschaftlichen Vorstellungsbildung eine ganz entscheidende Rolle gespielt hat. Aber erst in unserem Jahrhundert ist das, was bis dahin Vermutung, Spekulation oder der Entwicklung vorauseilende Phantasie gewesen war, zum Rang einer durch unmittelbare experimentelle Beweise erhärteten festbegründeten wissenschaftlichen Erkenntnis erhoben worden. Man kann deshalb sagen, daß unser Jahrhundert für die Physik geradezu das Jahrhundert der Atomforschung ist; und eine Darstellung des Gedankeninhalts der modernen Physik hat vor allem von dieser Erfassung und Erforschung der Atome zu berichten.
Die Veröffentlichung dieses Vortrages erfolgt in der Hoffnung, mit diesem kleinen Beitrag diejenigen größeren Bestrebungen zu fördern, welche im allgemeinen das Ziel verfolgen, die verschiedenen Teildisziplinen, in welche unsere Geistigkeit auseinandergefallen ist, einander wieder näherzubringen. Die Abspaltung der Naturwissenschaften und der Mathematik als selbständige Teildisziplinen aus einer ursprünglich einheitlichen, aber vorwissenschaftlichen Naturphilosophie, welche im 17. Jahrhundert einsetzte, war zwar eine notwendige Bedingung für die weitere geistige Entwicklung des Abendlandes. Aber heute scheinen mir die Voraussetzungen für ein erneutes Einverständnis der Physiker und der Philosophen über die erkenntnistheoretischen Grundlagen der wissenschaftlichen Naturbeschreibung erfüllt zu sein. Die Entwicklung der Atomistik und Quantentheorie seit 1910 hat nämlich dazu geführt, daß die Physik allmählich gezwungen war, ihren stolzen Anspruch, im Prinzip die ganze Welt verstehen zu können, aufzugeben. Alle Physiker, welche die Entwicklung bejahen, die in der systematischen Konstruktion des mathematischen Formalismus der Wellenmechanik im Jahre 1927 einen vorläufigen Abschluß fand, müssen zugeben, daß wir heute zwar Naturwissenschaften, aber kein naturwissenschaftliches Weltbild mehr besitzen. Eben dieser Umstand könnte aber als Korrektur der früheren Einseitigkeit den Keim eines Fortschrittes in Richtung auf ein einheitliches Gesamtweltbild in sich tragen, in welchem die Naturwissenschaften nur ein Teil sind. Hierin möchte ich die allgemeinere Bedeutung der Idee der Komplementarität erblicken, welche dank dem dänischen Physiker Niels Bohr aus dem Boden der Physik gewachsen ist.
ZusammenfassungNach den bisherigen Ausführungen hegt es auf der Hand, das Ablesen eines Meßinstruments (einer Meßskala) als Entscheiden von Alternativen aufzufassen. Durch das Ablesen eines Zahlenwerts werden sicher gewisse andere Zahlenwerte der Skala als Meßergebnisse ausgeschlossen. Es ist nur noch nicht klar, daß über Alternativen entschieden wurde. Das Ablesen einer Zahl von einer Skala ist nur mit endlicher Genauigkeit möglich. Dies kann man auch dadurch ausdrücken, daß bei einer Skala nur endhch viele Zahlen abgelesen werden können. Deshalb sind die ablesbaren Zahlen immer isoherte reelle Zahlen (sie haben keinen Häufungspunkt). Faßt man nun diese isoherten reellen Zahlen als sich ausschließende Ereignisse (Alternativen) auf, kommt man in die Schwierigkeit, daß diese Ahernativen gar nicht vorgebbar sind, weil sie durchaus von der Mühe abhängen, die man sich beim Ablesen macht. Deshalb ist es günstiger, für die vorher festzulegenden Alternativen so viele der im Prinzip erkennbaren isolierten Zahlen zu einer Menge (Alternative) zusammenzufassen, daß im Vergleich zu der Anzahl der Elemente dieser Menge die Zahl der isoherten Zahlen, die man eventuell einer falschen Menge (Alternative) bei ungenauerem Ablesen zuordnen würde, klein ist.
Es werden sechzehn angebliche Unterschiede zwischen Quantenphysik und klassischer Physik untersucht. Dabei geht es um die mathematischen Formalismen, deren Interpretationen und auch um philosophische Implikationen der zu untersuchenden Theorien. Einige der Unterschiede werden als echt empfunden, aber andere erweisen sich im Lichte jüngster Untersuchungen sowohl der klassischen als auch der Quantentheorien als falsch. Die echten Unterschiede sind vielleicht tiefer als man gewöhnlich zugibt, wenn die Formeln der Quantentheorie nicht in bildhaften oder halbklassischen Verfahrensweisen interpretiert werden. Es werden neun echte Unterschiede aufgezeigt, die sich von den besonderen physikalischen Variablen und ihren Beziehungen bis zu ihrer Interpretation erstrecken. Es werden keine entscheidenden mathematischen Unterschiede erkannt und es wird gezeigt, daß es auch keine epistemologischen und logischen Unterschiede gibt.