A questão da mecânica quântica ou de como se sai um físico quando é obrigado a filosofar

E.A. Soares, A. a. Moreira

Resumo O chamado paradoxo de Gibbs é frequentemente apresentado em livros de Mecânica Estatística como uma dificuldade conceitual da formulação clássica da entropia, cuja resolução exigiria argumentos quânticos. É comum atribuir à Mecânica Quântica a responsabilidade exclusiva pela presença do fator 1 / N ! na entropia de um gás ideal. Neste trabalho discutimos o paradoxo de Gibbs a partir de uma perspectiva clássica e didática, adequada a cursos de graduação e pós-graduação. Mostramos que a questão decisiva não é se o sistema é clássico ou quântico, mas se a enumeração adotada considera permutações de partículas semelhantes como microestados distintos. Sob hipóteses estatísticas usuais, como a equiprobabilidade dos microestados acessíveis e a aditividade da entropia, o fator 1 / N ! pode ser justificado sem apelo exclusivo à indistinguibilidade quântica. Analisamos um sistema de partículas quânticas mutuamente distinguíveis (isotopólogos de fulereno), que obedece à estatística de Maxwell–Boltzmann, e discutimos um modelo clássico de urnas, no espírito do modelo de Ehrenfest. Argumentamos que, embora em muitos modelos dividir Ω por N ! admita interpretações equivalentes, essa equivalência se rompe quando muitas partículas podem ocupar o mesmo estado de uma partícula.

Clóves Gonçalves Rodrigues

Carlos Herdeiro

João P. Araújo, João L. Cordovil, J. R. Croca +2 more

1 Breve nota sobre a complementaridade Em linhas gerais, no plano teórico da Física clássica, imperam duas imagens dissimilares, a onda e o corpúsculo.Uma onda pode ser definida como uma flutuação num meio e associadas a ela estão noções como o comprimento de onda, frequência de vibração e interferência.Por outro lado, na Física clássica, um corpúsculo pode ser reduzido a um ponto, correspondendo ao seu centro de massa, sobre o qual se associam noções como as de posição, momento linear e trajetória.À onda, liga-se a noção do contínuo; ao corpúsculo, a do discreto.Um exemplo de objeto físico estudado a partir da concepção ondulatória seria a luz visível.No caso corpuscular, pode-se referir às bolas de uma mesa de bilhar.Enquanto os fenômenos ondulatórios são descritos eficazmente pelo Eletromagnetismo de Maxwell, os fenômenos corpusculares são descritos eficazmente pela Mecânica Newtoniana.Assim, no contexto acima descrito, a partir do momento em que se estuda um determinado sistema físico, geralmente tem-se em mente essas distinções e identifica-se o plano teórico a ser utilizado na abordagem do problema.No caso de se estar envolvido com o estudo de corpúsculos, por exemplo, pode-se modificar o sistema das maneiras mais variadas possíveis, sem que nada ponha João Araújo / João Cordovil / José Ramalho Croca / Rui Nobre Moreira / Amaro Rica da Silva em dúvida o plano teórico a ser utilizado 1 .Isso significa que, classicamente, um objeto físico comporta-se como uma onda ou como um corpúsculo, nunca como ambos, simultaneamente.Além disso, após a identificação de uma das concepções, não se faz necessário considerar a outra ao se estudar, futuramente, os fenômenos envolvendo aquele mesmo objeto físico.Entretanto, no nível dos fenômenos da Física Quântica 2 , o panorama clássico acima delineado se altera radicalmente 3 .É bem sabido que o edifício da Teoria Quântica ortodoxa, ou Escola de Copenhague, está fundamentado, sobretudo no pensamento de Niels Bohr, expresso pelo princípio da complementaridade.(JAMMER, 1974) No tipo de complementaridade onda/corpúsculo, a descrição de um sistema envolvendo uma mesma entidade quântica invoca as duas imagens clássicas de forma excludente, porém complementar.Ou seja, as imagens onda e corpúsculo são necessárias quando se estuda os mesmos objetos quânticos em situações distintas.Assim, diferentemente da Física Clássica, onde geralmente pode-se sugerir que um objeto físico tenha uma essência de onda ou de corpúsculo, quanto ao objeto quântico somos confrontados com um dilema: a dualidade onda/corpúsculo.Matematicamente, estas noções conceituais encontraram uma correspondência com a Análise de Fourier, cujo formalismo incorpora resultados fundamentais para a Teoria Quântica Ortodoxa, nomeadamente as conhecidas Relações de Heisenberg.

Rogério Netto Suave, Erich Andrade Ferreira, José Alexandre Nogueira

Resumo Neste trabalho, chamamos a atenção de como um exercício comumente sugerido em livros-texto de Mecânica Quântica pode conduzir a um resultado surpreendente à primeira vista e como a elucidação deste resultado surpreendente pode ajudar na sedimentação dos conceitos de Mecânica Quântica envolvidos. O problema é o de uma partícula no interior de um poço quadrado infinito, o qual tem sua largura repentinamente dobrada. A surpresa está em que resultados diferentes podem ser obtidos quando o poço é tratado como não simétrico ou como simétrico, embora, como se sabe bem, ambos sejam fisicamente idênticos.

Álvaro Balsas