Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теория вероятностей и ее применения

О классической пропускной способности канала со стационарным квантовым гауссовским шумом

Alexander Semenovich Holevo

Published Jan 1, 2017• 2 citations
Publisher

Abstract

Рассмотрены математические модели квантового канала связи с аддитивным стационарным гауссовским шумом с непрерывным временем. Предложено доказательство теоремы кодирования в случае квантовых гауссовских широкополосных калибровочно-ковариантных каналов, которая дает выражение для классической пропускной способности канала в спектральных терминах.

DOI
10.4213/tvp5134

Related papers

ПРОПУСКНЫЕ СПОСОБНОСТИ ГОМОДИНИРОВАНИЯ С ШУМОМ

А.С. Холево

Анализируются классические пропускные способности гауссовых приближенных измерений координаты, лежащих в основе зашумленного гомодинирования в квантовой оптике. Пропускная способность с использованием сцепленности вычислена явно; для обычной пропускной способности предложено выражение, основанное на гипотетическом свойстве «гауссова максимизатора».

Nanoindustry Russia•Mar 28, 2021•0 citations

ПРОПУСКНАЯ СПОСОБНОСТЬ ГОМОДИНИРОВАНИЯ С ШУМОМ

А.С. Холево

Анализируется классическая пропускная способность гауссовых приближенных измерений координаты, лежащих в основе зашумленного гомодинирования в квантовой оптике. Пропускная способность с использованием сцепленности вычислена явно; для обычной пропускной способности предложено выражение, основанное на гипотетическом свойстве «гауссова максимизатора».

Nanoindustry Russia•Sep 11, 2020•0 citations

Гауссовские оптимизаторы и проблема аддитивности в квантовой теории информации

Alexander Semenovich Holevo

Дается обзор двух замечательных аналитических проблем квантовой теории информации. Основную часть составляет подробное изложение недавнего (частичного) решения квантовой проблемы гауссовских оптимизаторов, которое устанавливает оптимальное свойство глауберовских когерентных состояний - специального случая чистых квантовых гауссовских состояний. Мы развиваем понятие квантового гауссовского канала как некоммутативного аналога интегрального оператора с гауссовским ядром и доказываем, что когерентные состояния, и при определенных условиях только они, минимизируют широкий класс вогнутых функционалов от выходного состояния гауссовского канала. Таким образом, выходные состояния, соответствующие гауссовскому входу, являются "наименее хаотичными", мажорируя все другие выходные состояния. Решение, однако, существенно ограничено калибровочно-инвариантным случаем, в котором особую роль играет выделенная комплексная структура. Мы также обсуждаем известную гипотезу аддитивности, которая была в принципе решена в отрицательном смысле около пяти лет назад. Эта гипотеза относится к свойствам аддитивности или мультипликативности (относительно тензорных произведений каналов) информационных величин, связанных с классической пропускной способностью квантового канала, таких как $(1\to p)$-нормы канала или минимальные выходные энтропии фон Неймана и Реньи. Замечательное следствие настоящего решения квантовой проблемы гауссовских оптимизаторов заключается в том, что эти свойства аддитивности, не справедливые в общем случае, выполняются в важном и интересном классе калибровочно-ковариантных гауссовских каналов. Библиография: 65 названий.

Успехи математических наук•Jan 1, 2015•25 citations

Структура квантовой гауссовской наблюдаемой общего вида

Alexander Semenovich Holevo

Установлена структурная теорема, которая показывает, что произвольная многомодовая бозонная гауссовская наблюдаемая может быть представлена в виде комбинации четырех основных случаев, физическими прототипами которых являются гомодинные и гетеродинные, бесшумные или с шумом, измерения в квантовой оптике. Доказательство устанавливает связь между описаниями гауссовской наблюдаемой в терминах характеристической функции и в терминах плотности вероятностной операторнозначной меры (ВОЗМ) и имеет замечательное сходство с описанием бозонных гауссовских каналов в терминах их формы Чоя-Ямилковского. Попутно дается "наиболее экономная" (в смысле минимальных размеров квантовой анциллы) конструкция расширения Наймарка гауссовской наблюдаемой общего вида. Показано также, что гауссовская ВОЗМ имеет ограниченную операторнозначную плотность относительно меры Лебега тогда и только тогда, когда ее ковариационная матрица шума является невырожденной.

Труды Математического института им Стеклова•Jun 1, 2021•2 citations

Анализ подходов к построению криптографических схем, устойчивых к квантовым атакам

Крупенич, Е. Г., Лукьянов, А. А.

Статья даёт обзор современных подходов к построению постквантовых криптографических схем : решётчатых, кодовых, многочленных, хеш-основанных конструкций и изогений. Рассмотрены основные математические предпосылки, оценены устойчивость к классическим и квантовым атакам, сопоставлены производительность и практические ограничения. Приведены рекомендации по применимости в различных классах систем и указаны ключевые источники для углублённого изучения.

•Jan 1, 2025•0 citations

Перепутывание в модели Тависа-Каммингса при наличии керровской нелинейности

Осман А., Осман А., Башкиров Е. К.

Актуальность темы. В настоящее время хорошо изучено коллективное поведение одиночного атома и пары атомов , во взаимодействии с квантованным полем в резонаторе, а эволюция двух кубитов моделей изучена в значительно меньшей степени. Вместе с тем известно, что чем больше частиц взаимодействует, тем более полезной такая система является для квантовых приложений. Цель работы: изучение динамики перепутывания двух дипольно- связанных сверхпроводящих кубитов, взаимодействующих с одномодовым квантовым электромагнитным полем копланарного идеального резонатора со средой Керра для различных начальных состояний кубитов и поля.

•Jan 1, 2021•0 citations
Рассмотрены математические модели квантового канала связи с аддитивным стационарным гауссовским шумом с непрерывным временем. Предложено доказательство теоремы кодирования в случае квантовых гауссовских широкополосных калибровочно-ковариантных каналов, которая дает выражение для классической пропускной способности канала в спектральных терминах.
Анализируются классические пропускные способности гауссовых приближенных измерений координаты, лежащих в основе зашумленного гомодинирования в квантовой оптике. Пропускная способность с использованием сцепленности вычислена явно; для обычной пропускной способности предложено выражение, основанное на гипотетическом свойстве «гауссова максимизатора».
Анализируется классическая пропускная способность гауссовых приближенных измерений координаты, лежащих в основе зашумленного гомодинирования в квантовой оптике. Пропускная способность с использованием сцепленности вычислена явно; для обычной пропускной способности предложено выражение, основанное на гипотетическом свойстве «гауссова максимизатора».
Дается обзор двух замечательных аналитических проблем квантовой теории информации. Основную часть составляет подробное изложение недавнего (частичного) решения квантовой проблемы гауссовских оптимизаторов, которое устанавливает оптимальное свойство глауберовских когерентных состояний - специального случая чистых квантовых гауссовских состояний. Мы развиваем понятие квантового гауссовского канала как некоммутативного аналога интегрального оператора с гауссовским ядром и доказываем, что когерентные состояния, и при определенных условиях только они, минимизируют широкий класс вогнутых функционалов от выходного состояния гауссовского канала. Таким образом, выходные состояния, соответствующие гауссовскому входу, являются "наименее хаотичными", мажорируя все другие выходные состояния. Решение, однако, существенно ограничено калибровочно-инвариантным случаем, в котором особую роль играет выделенная комплексная структура. Мы также обсуждаем известную гипотезу аддитивности, которая была в принципе решена в отрицательном смысле около пяти лет назад. Эта гипотеза относится к свойствам аддитивности или мультипликативности (относительно тензорных произведений каналов) информационных величин, связанных с классической пропускной способностью квантового канала, таких как (1→p)(1\to p)(1→p)-нормы канала или минимальные выходные энтропии фон Неймана и Реньи. Замечательное следствие настоящего решения квантовой проблемы гауссовских оптимизаторов заключается в том, что эти свойства аддитивности, не справедливые в общем случае, выполняются в важном и интересном классе калибровочно-ковариантных гауссовских каналов. Библиография: 65 названий.
Установлена структурная теорема, которая показывает, что произвольная многомодовая бозонная гауссовская наблюдаемая может быть представлена в виде комбинации четырех основных случаев, физическими прототипами которых являются гомодинные и гетеродинные, бесшумные или с шумом, измерения в квантовой оптике. Доказательство устанавливает связь между описаниями гауссовской наблюдаемой в терминах характеристической функции и в терминах плотности вероятностной операторнозначной меры (ВОЗМ) и имеет замечательное сходство с описанием бозонных гауссовских каналов в терминах их формы Чоя-Ямилковского. Попутно дается "наиболее экономная" (в смысле минимальных размеров квантовой анциллы) конструкция расширения Наймарка гауссовской наблюдаемой общего вида. Показано также, что гауссовская ВОЗМ имеет ограниченную операторнозначную плотность относительно меры Лебега тогда и только тогда, когда ее ковариационная матрица шума является невырожденной.
Статья даёт обзор современных подходов к построению постквантовых криптографических схем : решётчатых, кодовых, многочленных, хеш-основанных конструкций и изогений. Рассмотрены основные математические предпосылки, оценены устойчивость к классическим и квантовым атакам, сопоставлены производительность и практические ограничения. Приведены рекомендации по применимости в различных классах систем и указаны ключевые источники для углублённого изучения.
Актуальность темы. В настоящее время хорошо изучено коллективное поведение одиночного атома и пары атомов , во взаимодействии с квантованным полем в резонаторе, а эволюция двух кубитов моделей изучена в значительно меньшей степени. Вместе с тем известно, что чем больше частиц взаимодействует, тем более полезной такая система является для квантовых приложений. Цель работы: изучение динамики перепутывания двух дипольно- связанных сверхпроводящих кубитов, взаимодействующих с одномодовым квантовым электромагнитным полем копланарного идеального резонатора со средой Керра для различных начальных состояний кубитов и поля.