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A formula»c~ao dos 'estados relativos' da teoria qu^antica (The 'relative state' formulation of quantum mechanics)

Fábio Alves de Freitas, Olival Freire

Published Jan 1, 2008• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Recebido em 3/12/2007; Aceito em 31/1/2008; Publicado em xx/xx/xxO objetivo desse artigo ¶e uma apresenta»c~ao did¶atica, em portugu^es, da interpreta»c~ao dos estados relativos,publicada por Hugh Everett em 1957. Nessa apresenta»c~ao, reescrevemos os argumentos originais utilizando oformalismo de Dirac de modo a simpliflcar sua compreens~ao. A apresenta»c~ao foi feita sem o uso de cargasontol¶ogicas posteriores, seguindo principalmente os textos originais de Everett. Ao longo dos t¶opicos, evidencia-remos quais os principais problemas enfrentados por essa interpreta»c~ao.Palavras-chave: interpreta»c~ao dos muitos-mundos, Hugh Everett, teoria qu^antica, interpreta»c~ao dos estadosrelativos.The purpose of this paper is to present, in a pedagogical manner and in Portuguese, the relative state formu-lation of quantum mechanics, published by Hugh Everett in 1957. In this presentation, we rewrite the originalarguments using Dirac’s formalism in order to facilitate their understanding. Furthermore, we point out themain problems encountered by Everett’s interpretation. The presentation focuses on Everett’s original papersand manuscripts, rather than on the subsequent interpretations of Everett’s work, which attached a strong on-tological meaning to its alleged implications.Keywords: many-worlds interpretation, Hugh Everett, quantum theory, relative state interpretation.

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As fun c~oes de Bell s~ao conhecidas pelo papel central desempenhado na caracteriza c~ao da n~ao localidade da teoria qu^antica. Usualmente s~ao empregadas na quanti ca c~ao do grau de n~ao localidade de sistemas qu^anticos espec cos atrav es do calculo do seu valor m aximo entre todos os poss veis estados e con gura c~oes associadas aos detectores. No entanto, embora dois estados qu^anticos tenham diferentes \densidades de con gura c~ao n~ao local"( Estados com diferentes contribui c~oes de con gura c~oes associadas aos detectores que geram n~ao localidade), se eles possuem o mesmo valor do m aximo da fun c~ao de Bell, ent~ao s~ao considerados igualmente n~ao locais. Usando este crit erio, Ac n et al. (Phys. Rev. A 65, 052325, 2002) encontraram que para qunits (Estados de sistemas qu^anticos conjuntos d-dimensionais), o estado maximamente emaranhado n~ao corresponde ao estado maximamente n~ao local, fato que e considerado como uma anomalia da n~ao localidade da teoria qu^antica (M ethot & Scarani; Quant. Inf. Comput. 7, 157, 2008). A m de resolver o problema da anomalia, nesta disserta c~ao e proposta uma medida do grau de n~ao localidade, na qual s~ao tomadas em conta todas as contribui c~oes de con- gura c~oes dos detectores que geram n~ao localidade do estado. Tal medida e proporcional a integral da fun c~ao de Bell na regi~ao de viola c~ao, no espa co dos par^ametros que caracterizam as con gura c~oes (Em geral ^angulos relativos entre orienta c~oes dos detectores). Foi calculado o grau de n~ao localidade de v arios sistemas de dois e tr^es n veis, com e sem uma contribui c~ao de ru do qu^antico ao estado, usando tr^es tipos de desigualdades de Bell: A desigualdade na vers~ao original, a desigualdade CHSH e a desigualdade GCLMP (Ac n et al. 2002). Em todos os casos estudados foi observada concond^ancia entre o estado maximamente emaranhado e o estado maximamente n~ao local, resolvendo assim o problema da anomalia da n~ao localidade.

•Aug 14, 2014•0 citations
Recebido em 3/12/2007; Aceito em 31/1/2008; Publicado em xx/xx/xxO objetivo desse artigo ¶e uma apresenta»cao did¶atica, em portugu^es, da interpreta»cao dos estados relativos,publicada por Hugh Everett em 1957. Nessa apresenta»cao, reescrevemos os argumentos originais utilizando oformalismo de Dirac de modo a simpliflcar sua compreensao. A apresenta»cao foi feita sem o uso de cargasontol¶ogicas posteriores, seguindo principalmente os textos originais de Everett. Ao longo dos t¶opicos, evidencia-remos quais os principais problemas enfrentados por essa interpreta»cao.Palavras-chave: interpreta»cao dos muitos-mundos, Hugh Everett, teoria qu^antica, interpreta»cao dos estadosrelativos.The purpose of this paper is to present, in a pedagogical manner and in Portuguese, the relative state formu-lation of quantum mechanics, published by Hugh Everett in 1957. In this presentation, we rewrite the originalarguments using Dirac’s formalism in order to facilitate their understanding. Furthermore, we point out themain problems encountered by Everett’s interpretation. The presentation focuses on Everett’s original papersand manuscripts, rather than on the subsequent interpretations of Everett’s work, which attached a strong on-tological meaning to its alleged implications.Keywords: many-worlds interpretation, Hugh Everett, quantum theory, relative state interpretation.
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A existência de um multiverso composto por múltiplas, talvez infinitas realidades alternativas, tem sido seriamente considerada pelos físicos desde 1957, quando Hugh Everett III propôs a teoria da Formulação do Estado Relativo, também conhecida como a teoria da Função de Onda Universal. Anos depois, Bryce DeWitt renomeou e popularizou a teoria de Everett, chamando-a de Interpretação de Muitos Mundos da Mecânica Quântica (IMM). O presente artigo pretende explicar a IMM de um modo acessível para leigos, além de demonstrar como ela tem sido explorada em várias obras populares de ficção científica.
Na capa da edição de junho de 2007, a revista Nature celebrava os 50 anos da interpretação dos muitos-mundos da mecânica quântica. Essa capa serviu para ilustrar o prestígio atual que essa interpretação possui, sendo estudada por filósofos e físicos. Todavia a história do seu desenvolvimento e de sua origem permaneciam problemas em aberto na historiografia. Nesse trabalho, nos dedicamos a examinar as origens históricas dessa interpretação durante o doutorado de Hugh Everett, entre 1953-1957. O desenvolvimento dessa interpretação levou a um debate entre John A. Wheeler, orientador de Everett, e Niels Bohr, criador da interpretação da complementaridade, tendo como resultado o encerramento da carreira de Everett na Física. O conflito com Bohr e o modo como esse debate foi conduzido ajudaram truncar a carreira de Everett na física e relegar a sua interpretação ao esquecimento, ao menos durante os 15 anos seguintes.
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