Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Метод амплитудных функций в теории двумерного рассеяния

Vasily Veniaminovitch Pupyshev

Published Apr 1, 2017• 2 citations
Publisher

Abstract

Даны формулировка и математическое обоснование метода амплитудных функций, предназначенного для решения радиальной задачи двумерного рассеяния квантовой частицы суммой кулоновского потенциала и некоторого центрального коротко- или дальнодействующего потенциала.

DOI
10.4213/tmf9162

Related papers

Упругое рассеяние и функциональный интеграл

Гарий Владимирович Ефимов, Gariy Vladimirovich Efimov

УПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ИНТЕГРАЛ В рамках нерелятивистской квантовой механики из решения стационарного уравнения Шредингера выведено представление амплитуды упругого рассеяния в форме функционального интеграла.Для оценки функционального интеграла предложен метод, названный унитарным приближением.Получены длина и сечение рассеяния для прямоугольного потенциала, сингулярного потенциала отталкивания и потенциала Юкавы.Проведено сравнение с точными результатами.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2014•1 citation

ФОРМАЛИЗМ ПРОИЗВОДЯЩИХ ФУНКЦИЙ АМПЛИТУД ВЕРОЯТНОСТЕЙ В ОПТИЧЕСКИХ КВАНТОВЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ

Ю.И. Богданов, Н.А. Богданова, В. Ф. Лукичев

Хорошо известна полезность традиционного аппарата производящих функций, описывающих распределения числа фотонов, для решения актуальных задач квантовой оптики и квантовых информационных технологий. В то же время из квантовой механики следует, что за вероятностями стоят более фундаментальные объекты - амплитуды вероятностей. Целью настоящей работы является разработка аппарата производящих функций по отношению к амплитудам вероятностей. Предложенный подход позволяет представить всю полноту информации о квантовом состоянии в простом компактном виде. Разработанный метод хорошо подходит для параллельных вычислений на суперкомпьютерах.

Международная Звенигородская конференция по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу•Jun 30, 2026•0 citations

Двумерное кулоновское рассеяние квантовой частицы: строение радиальных волновых функций

Vasily Veniaminovitch Pupyshev

Показано, что радиальные волновые функции заряженной квантовой частицы, движущейся в двумерной плоскости трехмерного координатного пространства и рассеивающейся неподвижным кулоновским центром, лежащим в той же плоскости, удовлетворяют уравнению Кулона c полуцелым индексом. Исследовано строение этих функций. Рассмотрены три интересных с физической точки зрения предела: некулоновский предел и пределы низких и высоких энергий. Выявлены основные отличия двумерного кулоновского рассеяния от трехмерного.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2016•4 citations

Двумерное ядерно-кулоновское рассеяние медленной квантовой частицы

Василий Вениаминович Пупышев, Vasily Veniaminovitch Pupyshev

ДВУМЕРНОЕ ЯДЕРНО-КУЛОНОВСКОЕ РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕННОЙ КВАНТОВОЙ ЧАСТИЦЫ Исследуется двумерное рассеяние квантовой частицы суперпозицией кулоновского и центрального короткодействующего потенциалов.Дан анализ низкоэнергетических асимптотик всех радиальных волновых функций, парциальных фаз и сечений рассеяния такой частицы.Предложены два способа вычисления длины рассеяния и эффективного радиуса.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2017•0 citations

АБСОЛЮТНАЯ КВАНТОВАЯ ФОТОМЕТРИЯ

К.А. Кузнецов, Daniil A. Safronenkov, П.А. Прудковский +5 more

Разработана процедура обработки данных для измерения нормированной корреляционной функции второго порядка бифотонного поля. Метод Клышко для абсолютной калибровки квантовой эффективности детекторов тестируется как в счетном, так и в аналоговом режиме. Полученные результаты наиболее важны для развития квантовых технологий в длинноволновой области спектра, включая терагерцевый диапазон.

Nanoindustry Russia•Oct 3, 2021•0 citations

Формирование основных представлений квантовой механики

Рыжов Игорь Викторович, Косова Ирина Святославна, Васильев Николай Александрович +2 more

Формирование основ квантовой механики у студентов невозможно без приобретения ими знаний и умений для решения соответствующих задач по данному разделу теоретической физики. Вместе с тем, в квантовой механике точное решение задач не всегда возможно, особенно если это нестационарные и многочастичные задачи. Разработаны различные приближенные методы (теория возмущений, вариационный метод, квазиклассическое и адиабатическое приближения) для решения квантовомеханических задач.В некоторых случаях возможно сведение задач, которые изучаются в стандартном курсе квантовой механики, к решению одномерного уравнения Шредингера, но метод разделения переменных является, по сути, исключительным, и подобные решения могут иметь особые свойства, не характерные для решений общего вида. Количество методов решения, применяемых к этому классу задач, ограничено. В данной статье показано, что ряд основных представлений квантовой механики может быть сформирован у студентов без предварительного изучения её математического аппарата, путём использования волн де Бройля.

Самарский научный вестник•Mar 15, 2015•0 citations
Даны формулировка и математическое обоснование метода амплитудных функций, предназначенного для решения радиальной задачи двумерного рассеяния квантовой частицы суммой кулоновского потенциала и некоторого центрального коротко- или дальнодействующего потенциала.
УПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ИНТЕГРАЛ В рамках нерелятивистской квантовой механики из решения стационарного уравнения Шредингера выведено представление амплитуды упругого рассеяния в форме функционального интеграла.Для оценки функционального интеграла предложен метод, названный унитарным приближением.Получены длина и сечение рассеяния для прямоугольного потенциала, сингулярного потенциала отталкивания и потенциала Юкавы.Проведено сравнение с точными результатами.
Хорошо известна полезность традиционного аппарата производящих функций, описывающих распределения числа фотонов, для решения актуальных задач квантовой оптики и квантовых информационных технологий. В то же время из квантовой механики следует, что за вероятностями стоят более фундаментальные объекты - амплитуды вероятностей. Целью настоящей работы является разработка аппарата производящих функций по отношению к амплитудам вероятностей. Предложенный подход позволяет представить всю полноту информации о квантовом состоянии в простом компактном виде. Разработанный метод хорошо подходит для параллельных вычислений на суперкомпьютерах.
Показано, что радиальные волновые функции заряженной квантовой частицы, движущейся в двумерной плоскости трехмерного координатного пространства и рассеивающейся неподвижным кулоновским центром, лежащим в той же плоскости, удовлетворяют уравнению Кулона c полуцелым индексом. Исследовано строение этих функций. Рассмотрены три интересных с физической точки зрения предела: некулоновский предел и пределы низких и высоких энергий. Выявлены основные отличия двумерного кулоновского рассеяния от трехмерного.
ДВУМЕРНОЕ ЯДЕРНО-КУЛОНОВСКОЕ РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕННОЙ КВАНТОВОЙ ЧАСТИЦЫ Исследуется двумерное рассеяние квантовой частицы суперпозицией кулоновского и центрального короткодействующего потенциалов.Дан анализ низкоэнергетических асимптотик всех радиальных волновых функций, парциальных фаз и сечений рассеяния такой частицы.Предложены два способа вычисления длины рассеяния и эффективного радиуса.
Разработана процедура обработки данных для измерения нормированной корреляционной функции второго порядка бифотонного поля. Метод Клышко для абсолютной калибровки квантовой эффективности детекторов тестируется как в счетном, так и в аналоговом режиме. Полученные результаты наиболее важны для развития квантовых технологий в длинноволновой области спектра, включая терагерцевый диапазон.
Формирование основ квантовой механики у студентов невозможно без приобретения ими знаний и умений для решения соответствующих задач по данному разделу теоретической физики. Вместе с тем, в квантовой механике точное решение задач не всегда возможно, особенно если это нестационарные и многочастичные задачи. Разработаны различные приближенные методы (теория возмущений, вариационный метод, квазиклассическое и адиабатическое приближения) для решения квантовомеханических задач.В некоторых случаях возможно сведение задач, которые изучаются в стандартном курсе квантовой механики, к решению одномерного уравнения Шредингера, но метод разделения переменных является, по сути, исключительным, и подобные решения могут иметь особые свойства, не характерные для решений общего вида. Количество методов решения, применяемых к этому классу задач, ограничено. В данной статье показано, что ряд основных представлений квантовой механики может быть сформирован у студентов без предварительного изучения её математического аппарата, путём использования волн де Бройля.