El naixement de la Mecanica Quantica va proporcionar el marc teoric que permetia poder explicar fenomens previament observats experimentalment, com ara la radiacio del cos negre, l'efecte fotoelectric o les linies espectrals de gasos atomics, i tambe va permetre entendre millor aspectes fonamentals relacionats amb la dualitat ona-particula i la interaccio entre radiacio i materia. La Mecanica Quantica ha estat tambe l'origen de disciplines mes especifiques com l'Optica Quantica o la Informacio Quantica, les quals s’ocupen parcialment del que es coneix com Enginyeria Quantica. En aquest context, s'han proposat processos de passatge adiabatic, que consisteixen en el seguiment adiabatic d'un estat propi del sistema, i que permeten un control molt robust i eficient de la transferencia de poblacio entre dos estats assimptotics. Com molts altres processos en Mecanica Quantica, els processos de passatge adiabatic son purament oscil•latoris i poden ser considerats en altres sistemes fisics no quantics que suportin quantitats oscil•lants. En aquesta tesi, s'analitzen processos de passatge adiabatic en diferents sistemes fisics per a controlar la propagacio de llum, so i ones de materia en sistemes de guies acoblades, i la transferencia d'atoms freds individuals en trampes de potencial harmoniques. Adicionalment, utilitzem la robustesa i l'alta eficiencia del passatge adiabatic per proposar nous dispositius i discutir noves implementacions en aquests diversos camps. Especificament, demostrem experimentalment el passatge espacial adiabatic de llum en un sistema de tres guies TIR d'oxid de silici compatibles-CMOS acoblades mitjancant el camp evanescent, que consisteix en una transferencia completa d'intensitat de llum entre les guies externes del sistema. L'avantatge d'usar el passatge espacial adiabatic respecte els acobladors direccionals estandard es que la transferencia de llum es robusta enfront de fluctuacions tecnologiques i no depen de valors precisos dels parametres. Aquest es el primer dispositiu de passatge espacial adiabatic per llum fabricat amb tecnologia compatible-CMOS, el que permet una integracio massiva i de baix cost. A mes, tambe demostrem experimentalment que aquest sistema de guies es comporta simultaniament com a filtre passa alts i passa baixos, amb unes caracteristiques que el fan una alternativa a altres tipus de filtres integrables com filtres basats en interferencia o en absorcio. Adicionalment, adrecem el passatge espacial adiabatic d'ones sonores en sistemes de dos defectes lineals acoblats en cristalls sonics. Calculant els diagrames de bandes per analitzar els supermodes del sistema disponibles i modificant apropiadament la geometria dels defectes lineals al llarg de la propagacio, dissenyem dispositius que funcionen com a divisors i acobladors adiabatics mutifrequencia i com a analitzadors de diferencia de fase. Tambe, proposem un metode per injectar, extreure i filtrar en velocitat atoms neutres en trampes en forma d'anell mitjancant el passatge espacial adiabatic utilitzant dues guies addicionals. La proposta es basa en el seguiment adiabatic d’un estat propi transversal del sistema. Realitzem calculs semianalitics que encaixen perfectament amb els resultats de simulacions numeriques de l'equacio de Schrodinger. Tambe mostrem que la nostra proposta podria ser implementada experimentalment utilitzant parametres realistes d'atoms ultrafreds en potencials optics dipolars. Finalment, estudiem el passatge adiabatic d'un atom fred individual en un triple pou de potencial bidimensional, anant mes enlla dels sistemes coneguts, que son de manera efectiva unidimensionals i estudiant les possibilitats que sorgeixen dels graus de llibertat addicionals. D'una banda, un sistema de tres pous de potencial amb les trampes en una geometria triangular es proposa per a interferometria d'ones de materia, aprofitant un creuament de nivells que apareix en l'espectre d'energia. D'altra banda, es genera moment angular satisfactoriament en una configuracio similar on les trampes tenen frequencies d'atrapament diferents, seguint simultaniament dos estats propis del sistema.
El naixement de la Mecanica Quantica va proporcionar el marc teoric que permetia poder explicar fenomens previament observats experimentalment, com ara la radiacio del cos negre, l'efecte fotoelectric o les linies espectrals de gasos atomics, i tambe va permetre entendre millor aspectes fonamentals relacionats amb la dualitat ona-particula i la interaccio entre radiacio i materia. La Mecanica Quantica ha estat tambe l'origen de disciplines mes especifiques com l'Optica Quantica o la Informacio Quantica, les quals s’ocupen parcialment del que es coneix com Enginyeria Quantica. En aquest context, s'han proposat processos de passatge adiabatic, que consisteixen en el seguiment adiabatic d'un estat propi del sistema, i que permeten un control molt robust i eficient de la transferencia de poblacio entre dos estats assimptotics. Com molts altres processos en Mecanica Quantica, els processos de passatge adiabatic son purament oscil•latoris i poden ser considerats en altres sistemes fisics no quantics que suportin quantitats oscil•lants. En aquesta tesi, s'analitzen processos de passatge adiabatic en diferents sistemes fisics per a controlar la propagacio de llum, so i ones de materia en sistemes de guies acoblades, i la transferencia d'atoms freds individuals en trampes de potencial harmoniques. Adicionalment, utilitzem la robustesa i l'alta eficiencia del passatge adiabatic per proposar nous dispositius i discutir noves implementacions en aquests diversos camps. Especificament, demostrem experimentalment el passatge espacial adiabatic de llum en un sistema de tres guies TIR d'oxid de silici compatibles-CMOS acoblades mitjancant el camp evanescent, que consisteix en una transferencia completa d'intensitat de llum entre les guies externes del sistema. L'avantatge d'usar el passatge espacial adiabatic respecte els acobladors direccionals estandard es que la transferencia de llum es robusta enfront de fluctuacions tecnologiques i no depen de valors precisos dels parametres. Aquest es el primer dispositiu de passatge espacial adiabatic per llum fabricat amb tecnologia compatible-CMOS, el que permet una integracio massiva i de baix cost. A mes, tambe demostrem experimentalment que aquest sistema de guies es comporta simultaniament com a filtre passa alts i passa baixos, amb unes caracteristiques que el fan una alternativa a altres tipus de filtres integrables com filtres basats en interferencia o en absorcio. Adicionalment, adrecem el passatge espacial adiabatic d'ones sonores en sistemes de dos defectes lineals acoblats en cristalls sonics. Calculant els diagrames de bandes per analitzar els supermodes del sistema disponibles i modificant apropiadament la geometria dels defectes lineals al llarg de la propagacio, dissenyem dispositius que funcionen com a divisors i acobladors adiabatics mutifrequencia i com a analitzadors de diferencia de fase. Tambe, proposem un metode per injectar, extreure i filtrar en velocitat atoms neutres en trampes en forma d'anell mitjancant el passatge espacial adiabatic utilitzant dues guies addicionals. La proposta es basa en el seguiment adiabatic d’un estat propi transversal del sistema. Realitzem calculs semianalitics que encaixen perfectament amb els resultats de simulacions numeriques de l'equacio de Schrodinger. Tambe mostrem que la nostra proposta podria ser implementada experimentalment utilitzant parametres realistes d'atoms ultrafreds en potencials optics dipolars. Finalment, estudiem el passatge adiabatic d'un atom fred individual en un triple pou de potencial bidimensional, anant mes enlla dels sistemes coneguts, que son de manera efectiva unidimensionals i estudiant les possibilitats que sorgeixen dels graus de llibertat addicionals. D'una banda, un sistema de tres pous de potencial amb les trampes en una geometria triangular es proposa per a interferometria d'ones de materia, aprofitant un creuament de nivells que apareix en l'espectre d'energia. D'altra banda, es genera moment angular satisfactoriament en una configuracio similar on les trampes tenen frequencies d'atrapament diferents, seguint simultaniament dos estats propis del sistema.
La mecànica quàntica va néixer a començaments del segle passat per a explicar fenòmens que els models de l'època no podien explicar. Des de llavors n'han aparegut diferents formalismes i interpretacions, cadascun amb les seves peculiaritats, que permeten proposar solucions diferents a alguns problemes quàntics o ajudar a descriure'n la dinàmica. Al mateix temps, l'estudi de la llum ha seguit de prop el desenvolupament de la teoria quàntica: des del seu inici amb la descripció que va fer Albert Einstein de l'efecte fotoelèctric fins al desenvolupament de les font de llum làser. De fet, la llum làser ha demostrat ser una eina molt útil per a induir, manipular i mesurar el comportament quàntic de la matèria. Per exemple, els làsers han permès el desenvolupament de tècniques per a refredar, capturar i manipular àtoms neutres. Les ones de matèria atòmica en potencials òptics, elèctrics i magnètics s'han utilitzat per a posar a prova els principis de la mecànica quàntica i crear-ne aplicacions en, per exemple, el processat d'informació quàntica o l'atomtrònica, on els àtoms atrapats constitueixen dispositius anàlegs als díodes i transistors electrònics. D'altra banda, durant els últims cinquanta anys la intensitat de les fonts de llum ha experimentat un creixement gairebé exponencial. Aquests desenvolupaments han desafiat la física a trobar una descripció per als processos bàsics en la interacció entre la llum i la matèria, molt més complexos que l'efecte fotoelèctric d'Einstein, provocant fenòmens com la ionització multifotònica o l'emissió de radiació d'harmònics d'ordre alt. El punt de partida d'aquesta tesi és la narració del desenvolupament de la mecànica quàntica, després de la qual presentem els dos formalismes matemàtics de la teoria quàntica que usarem: la interpretació estàndard, que ens permet representar la dinàmica ondulatòria de la matèria, i la de de Broglie-Bohm, on la dinàmica es descriu a partir de trajectòries. La tesi tracta sobre dos sistemes òptics quàntics diferents, és a dir, sobre la interacció de la llum i la matèria a nivell quàntic. El primer sistema que estudiem és la manipulació coherent d'àtoms ultrafreds atrapats en potencials òptics. En particular, estudiem l'anàleg per a àtoms en un potencial amb tres trampes òptiques de la transferència adiabàtica Raman estimulada (STIRAP, de les sigles en anglès) de l'òptica quàntica. Gràcies al formalisme de de Broglie-Bohm, demostrem que la descripció d'aquest transport per a un àtom individual (o un condensat de Bose-Einstein) necessita correccions relativistes en alguns règims de paràmetres corresponents a realitzacions molt lentes del procés. A més, presentem pel cas de múltiples àtoms una tècnica per a transportar trampes buides en una fila de trampes òptiques i dissenyem dispositius atomtrònics per al control del flux d'ones de matèria. El segon sistema que estudiem és la ionització de l'hidrogen mitjançant polsos làser ultraintensos. Usem les trajectòries de de Broglie-Bohm per a obtenir informació sobre la dinàmica i proposar mètodes per a calcular, en un model unidimensional, els espectres de ionització per sobre del llindar i de generació d'harmònics. També estudiem la dinàmica d'ionització d'un àtom d'hidrogen interaccionant amb un feix de llum que porta moment angular orbital mitjançant càlculs tridimensionals, demostrant que és possible transmetre el moment angular orbital de la llum als electrons. Les trajectòries de de Broglie-Bohm de la dinàmica del procés permeten una visualització molt clara de l'absorció de moment angular per part dels electrons.
Aquesta tesi doctoral tracta sobre alguns aspectes de la generacio de comprimida en cavitats no lineals tipus Kerr. La comprimida es un dels tipus de llum quantica, un tipus de que posseeix propietats relatives a les fluctuacions en els valors esperats dels seus observables de les que no es pot donar compte si no es mitjancant l'us de la teoria quantica de la radiacio. L'estat buit del camp electromagnetic posseeix fluctuacions d'acord amb el principi d'incertitud d'Heisenberg. En aquest context, denominem comprimida a un tipus de radiacio que presenta en algun dels seus observables fluctuacions menors que les corresponents a l'estat buit. Aquest tipus especial de radiacio ha assolit forca importancia per diverses raons. D'una banda, permet anar mes enlla dels limits de la precisio que la mecanica quantica imposa per a les mesures realitzades emprant estats coherents - semblants als camps produits pels lasers -. A mes a mes, cal afegir que una nova area d'aplicacio ha fet creixer l'interes per la comprimida: el camp de la informacio quantica; coincidencia d'interessos ja que compressio de la i entrellacat quantic (entanglement) son dues cares de la mateixa moneda i l'entanglement es l'element fonamental responsable dels avantatges de la informacio quantica respecte de la informacio classica. Donat que l'estudi d'aquest tipus de implica l'analisi quantica cal remarcar que en aquest treball unicament descriurem quanticament la radiacio electromagnetica, pero obviarem la quantitzacio de la materia i de les interaccions a les quals puguera donar lloc. Aixi doncs, si partim d'aquesta descripcio, l'obtencio d'aquesta comprimida exigeix que estiga generada per processos optics no lineals, es a dir, processos l'Hamiltonia dels quals siga no lineal en els operadors creacio i destruccio quantics. La dinamica seguida en la interaccio entre el medi no lineal i el camp electromagnetic aporta graus alts de compressio per alguns valors dels parametres del sistema i dels camps injectats, els punts que anomenem critics i que corresponen als valors per als quals l'evolucio del sistema presenta una bifurcacio o be perque entra en un regim de biestabilitat o be perque s'engega un altre mode del camp electromagnetic. Pel que fa a les interaccions no lineals, tambe poden ser de diversos tipus, pero les de tipus ??²? i les del tipus ??³? son les mes emprades, ja que les interaccions ressonants son frequentment acompanyades de processos d'emissio espontania que devaluen la compressio. En aquesta tesi s'estudien les propietats per a produir comprimida de les cavitats no lineals del tipus ??³? tambe conegudes com cavitats Kerr. Pel que fa a la redaccio d'aquesta tesi, es pot agrupar en dos grans blocs. Per una part, hem dut a terme una contribucio en el domini de les eines matematiques que son necessaries per estudiar aquestos processos. La nostra contribucio, relativa a l'us de les distribucions de quasiprobablitat, apareix dins d'aquesta exposicio. A la segona part de la tesi s'aborden la resta d'aportacions: generacio de amb polaritzacio comprimida en una cavitat Kerr vectorial, obtencio de compressio no critica per trencament espontani de la simetria de rotacio i tambe per trencament espontani de la simetria de polaritzacio. Aquestes dues ultimes contribucions constitueixen exemples particulars d'un mecanisme de generacio de comprimida que ha estat proposat originalment pel nostre grup d'investigacio i tot fa pensar que aquesta tecnica fara possible obtenir nivells de compressio encara millors que els detectats fins aquest moment. El treball es tanca amb una recapitulacio critica dels resultats obtinguts aixi com de les perspectives de futur que s'obren amb la seua cloenda.
La teoria que descriu la Mecanica Quantica ens ha permes el descobriment de molts fenomens que previament eren ocults dins la seva naturalesa probabilistica. Concretament, la Mecanica Quantica va permetre veure l'ara anomenada dualitat ona-particula en objectes extremadament petits. Aquest comportament apareix tipicament en sistemes aillats i per tant, els experiments on les particules no interactuen amb l'ambient son fonamentals per l'estudi de sistemes i fenomens quantics. Els atoms ultrafreds son sistemes en els quals els atoms son refredats a temperatures de l'ordre dels nanokelvin i, en general, continguts en cambres d'ultra buit, d'aquesta manera els atoms es poden estudiar en ambients altament controlables. Dins d'aquest camp, els condensats de Bose—Einstein (CBE) son un estat de la materia particularment interessant. En els CBE totes les particules d'un gas ultrafred de bosons ocupen de manera macroscopica un mateix estat quantic. Aquest comportament fa que els CBE siguin ideals per estudiar fenomens quantics a escala macroscopica. En aquesta tesis, investiguem sistemes on, un fenomen quantic sense analeg a la mecanica classica, l'efecte tunel, es, o te el potencial de ser, el mecanisme que inicia la dinamica. Podem dir que una particula massiva pateix efecte tunel, quan aquesta es capac d'accedir a una regio classicament prohibida sense tenir l'energia cinetica necessaria per fer-ho. Aquest fenomen pot apareixer en diferents formes, per exemple, una particula pot creuar per efecte tunel una barrera quan hi col·lisiona o pot simplement oscil·lar entre dos pous de potencial separats per una barrera. En aquest context, primer hem considerat la implementacio d'un interferometre amb solitons de materia brillants en el qual el mecanisme de divisio ve donat per la col·lisio amb una barrera d'amplada finita. Fem servir solitons de materia brillants en CBE en una dimensio ja que aquests presenten propietats, com ara un comportament no dispersiu, que els fa ideals per interferometria. Com hem comentat abans, tambe estem interessats en sistemes on l'efecte tunel apareix entre potencials propers. En aquests casos, per tal d'estimar l'amplitud d'acoblament entre els auto-estats de les trampes locals, es necessari coneixer el perfil de densitat de manera analitica, especialment a les zones de baixa densitat. Particularment, estudiem els perfils de densitat en CBE de dues components atrapats en potencials harmonics els quals es troben en fase miscible. La formulacio analitica d'aquests perfils de densitat per a cada component al voltant de les regions de baixa densitat ve donada per equacions universals. Seguidament, ens fixem en la dinamica d'atoms individuals en potencials acoblats a traves de l'efecte tunel. Primer estudiem processos de passatge adiabatic que representen una eina robusta i eficient pel transport i la carrega d'atoms entre potencials cilindricament simetrics i concentrics. Els dos processos que hem investigat estan basats en els analegs en materia del passatge adiabatic rapid (RAP en angles) i de la transferencia adiabatica Raman estimulada (STIRAP en angles). Amb aquestes dues tecniques, som capacos de transportar l'atom entre dos i tres anells i de carregar un atom ultrafred des d’un potencial harmonic a un anell concentric. Tot seguit, continuem estudiant anells, pero aquest cop en comptes de fer servir una configuracio concentrica, fem servir potencials acoblats lateralment, on demostrem que amplituds d'acoblament complexes apareixen de manera natural en la dinamica dels estats de moment angular de l'atom. Tambe proposem com fer servir aquesta propietat per dissenyar estats obscurs espacials a traves de la interferencia quantica. Finalment, demostrem com aquests estats obscurs es poden fer servir per crear estats de vora en una banda optica de trampes harmoniques, tant fent servir el conjunt d'estat fonamentals de les trampes com amb els estats que porten moment angular. Primerament, mostrem que aquests estats son robustos i que poden ser obtinguts en altres geometries. A mes, tambe suggerim que fent servir el numero quantic associat al moment angular com a dimensio sintetica, s’obre la possibilitat de simular sistemes quantics tridimensionals amb xarxes de dues dimensions. The theory of Quantum Mechanics led to the discovery of many phenomena that were previously hidden by its probabilistic nature. In particular, Quantum Mechanics brought to light the so-called wave-particle duality behavior of extremely small objects. This behavior is typically obtained in isolated systems, therefore experiments where particles do not interact with the environment are basic to study quantum systems and quantum phenomena. Ultracold atoms are systems where atoms are cooled down to temperatures of the order of nanokelvin and, in general, kept in ultrahigh vacuum chambers, such that they can be studied in a highly controlled environment. Within this field, Bose—Einstein condensates (BECs) are a particular appealing state of matter where all the particles of an ultracold bose gas, macroscopically occupy a single quantum state. This behavior makes BECs ideal for studying quantum phenomena at a macroscopic scale. In this thesis, we investigate systems where, a quantum phenomenon that has no analogue in classical mechanics, the quantum tunneling is, or has the potential to be, the mechanism that triggers the dynamics. A tunneling event occurs whenever a massive particle is able to access a classically forbidden region of space without having the necessary kinetic energy to do it. Note that this phenomenon can arise in different scenarios, for instance a particle can tunnel when colliding with a potential barrier or it can simply oscillate between two separated wells separated by a potential barrier. In this context, first, we consider the implementation of a matter-wave bright soliton interferometer whose splitting mechanism is based on tunneling through a finite width barrier. We use bright matter-wave solitons in one dimensional BECs as they present properties, such as their dispersionless behavior, that are ideal for interferometric purposes. As mentioned previously, we are also interested on systems where tunneling occurs between neighboring potentials. For those cases, in order to estimate the tunneling amplitudes that couple the eigenstates of the local traps, the analytical density profiles of the eigenstates are required, especially around the low density regions. In particular, we study the density profiles of harmonically trapped two-component BECs within the miscible phase. The analytical formulation of the density profiles of each component around the low density regions is given by means of universal equations. We then turn our attention to the dynamics of single atoms in tunnel-coupled potentials. First, we study spatial adiabatic passage processes as a robust and efficient technique to transport and load single atoms between cylindrically symmetric concentric potentials. The two processes investigated are based on the matter-wave analogues of the rapid adiabatic passage and of the stimulated Raman adiabatic passage. With these techniques, we are able to transport the atom between two and three rings and to load an ultracold atom from a harmonic potential to a concentric ring. Next, we continue investigating ring potentials, but instead of using concentric rings, we use sided-coupled rings and we demonstrate that in this system, complex tunneling amplitudes appear naturally in the dynamics of single atom angular momentum states. We also propose to use this feature to engineer spatial dark states through quantum interference. Finally, we demonstrate how spatial dark states can be used to create edge-like states in an optical ribbon either for the manifold of ground states of the traps forming the ribbon or for states carrying orbital angular momentum. We show that these states are robust and that can be extended to other geometries. In addition, we suggest to use the winding number associated to the angular momentum as a synthetic dimension opening the possibility to quantum simulate three dimensional systems with two dimensional lattices.
L’estudi de la fisica de la informacio i de la computacio ha estat una de les disciplines d’investigacio mes reconegudes al llarg de les ultimes decades. La informacio es, a la fi, alguna cosa que es troba dins d’un sistema fisic, i podem pensar que la computacio es allo que es capac de convertir aquesta part dels sistemes fisics en dispositius realitzables i controlables. Aixi doncs, sembla que tant des del punt de vista de la ciencia basica com de l’aplicacio tecnologica, els conceptes d’informacio i computacio tenen un paper principal. Aquest treball tracta sobre un aspecte concret d’un sistema fisic, la llum, el qual es pot utilitzar per a aplicacions molt diverses en informacio quantica. De tots els sistemes fisics proposats per a realitzacions practiques d’informacio quantica, els fotons son, sens dubte, els mes utilitzats. Els treballs duts a terme fins al moment tracten basicament de les propietats de polaritzacio de la llum, la posicio dels fotons i el moment d’aquests. L’estudi del control dels estats en frequencia dels fotons es un nou pas en la complexitat quantica, ja que la frequencia es una variable continua. Quan pensem en la descripcio i l’estudi d’algun aspecte dels sistemes quantics com pot ser la polaritzacio o la frequencia, la distincio en variables continues i discretes es ben clara en el sentit matematic; pero d’altra banda, des del punt de vista experimental, les variables continues son un limit de les variables discretes que mai es pot tractar a la practica. La correlacio no classica entre parelles de fotons es un dels topics centrals en l’optica quantica, i l’entrellacament es la seva propietat mes notable per tal d’experimentar-hi. L’entrellacament es una propietat dels estats quantics i, en el nostre cas, direm que una parella de fotons esta entrellacada quan no puguem descriure l’estat d’un dels dos fotons sense, alhora, variar l’estat de l’altre, es a dir que l’entrellacament ens dona idea del grau en que estan lligats els dos fotons. Quan volem tractar l’entrellacament d’un estat quantic de dos sistemes A i B, si aquests tenen un espectre discret, aleshores la seva correlacio sera senzilla de quantificar ja que tindrem un nombre finit —o, en el pitjor dels casos, numerable— d’estats correlats. Per contra, quan
En aquesta tesi presentem un conjunt d'estudis sobre sistemes atomics on els efectes quantics son especialment destacats. Aquests estudis s'han dut a terme aplicant diverses tecniques de la fisica teorica de molts cossos.
En primer lloc hem estudiat la possible existencia d'una transicio de fase superfluida en un gas ultrafred d'atoms fermionics, mitjancant una generalitzacio de la teoria BCS de la superconductivitat que dona especial rellevancia al paper jugat per l'asimetria de densitat entre les dues especies, i permet que l'estat fonamental presenti un trencament espontani de simetria.
En una segona part, hem estudiat la dinamica d'un condensat de Bose-Einstein el grau de llibertat d'espi del qual pot evolucionar dins d'una trampa optica quasi-unidimensional, tant a temperatura zero com finita, mitjancant una formulacio de camp mitja.
Finalment, hem dut a terme un estudi detallat de l'estat fonamental i la tensio lineal de sistemes bidimensional d'heli-4, primerament mitjancant les tecniques de Monte Carlo, i posteriorment amb un funcional de la densitat construit amb aquest objectiu.
RESUM EN CASTELLA:
En esta tesis se presenta un conjunto de estudios sobre sistemas atomicos donde los efectos cuanticos son especialmente destacados. Dichos estudios se han llevado a cabo aplicando varias tecnicas de la fisica teorica de muchos cuerpos.
En primer lugar, se ha estudiado la posible existencia de una transicion superfluida en un gas ultrafrio de atomos fermionicos mediante una generalizacion de la teoria BCS de la superconductividad que presta especial atencion al papel jugado por la asimetria de densidad entre las dos especies, y permite que el estado fundamental presente una rotura espontanea de simetria.
En una segunda parte, se ha estudiado la dinamica de un condensado de Bose-Einstein cuyo grado de libertad de espin puede evolucionar en una trampa optica cuasi-unidimensional, tanto a temperatura cero como finita, mediante una formulacion de campo medio.
Finalmente, se ha llevado a cabo un estudio detallado del estado fundamental y la tension lineal de sistemas bidimensionales de helio-4, primeramente mediante las tecnicas de Monte Carlo, y posteriormente con un funcional de la densidad construido al efecto.
PALABRAS CLAVE: Atomos frios, Aparejamiento, Condensado espinorial, Helio, Dos dimensiones
SUMMARY:
This thesis presents a set of studies on atomic systems where quantum efects are particularly relevant. These studies have been developed by applying a variety of tools from many-body physics.
First of all, we have studied the prospects for the existance of a superfluid transition in an ultracold gas of fermionic atoms, by generalizing the BCS theory of superconductivity to the case when the two species that pair have different densities and the ground state may spontaneously break one or more symmetries.
In a second part, we have studied the dynamics of a Bose-Einstein condensate whose spin degree of freedom is free to evolve inside a quasi-onedimensional optical trap. We have used a mean-field formulation to address both the zero temperature case and the finite temperature one.
Finally, we have performed a careful study of the ground state and the line tension of two-dimensional systems of helium-4. First, we have used Monte Carlo techniques, then with a Density Functional built on-purpose.
KEYWORDS: Cold gases, Pairing, Spinor condensate, Helium, Two dimensions
Un pas crucial cap a l’escalabilitat de la computació quàntica en xarxa és el desenvolupament d’interfícies eficients llum-matèria i el control quàntic precís de fotons individuals i els seus emissors. Les cavitats òptiques d’alta finesa són una plataforma prometedora, ja que permeten un acoblament fort entre fotons i àtoms individuals. La generació seqüencial de fotons individuals indistingibles és possible en aquests sistemes mitjançant tècniques adiabàtiques com el STIRAP. Tot i així, per assolir altes eficiències de transferència es requereixen polsos làser modelats acuradament, la implementació experimental dels quals és complicada degut a la seva curta durada (a escala de nanosegons) i a les no linealitats del sistema de modulació. A partir dels models teòrics desenvolupats pel grup Atom–Photon Connection de la Universitat d’Oxford, aquest projecte es centra en el modelatge i l’optimització experimentals de polsos làser dissenyats per conduir la transferència adiabàtica de població en interfícies àtom–fotó basades en cavitats. S’ha desenvolupat una estratègia robusta i flexible de filtratge adaptatiu per modelar i compensar les distorsions introduïdes pel sistema de modulació. Finalment, s’assoleix el control total sobre el modelatge dels polsos, permetent la generació de senyals òptiques d’alta fidelitat en els dominis temporal, espectral i de calibratge en potència. Els polsos optimitzats es posen a proven posteriorment en un sistema atòmic real, i s’ha implementat una estratègia de retroalimentació que ha permès assolir un control quàntic complet sobre el sistema. Els resultats mostren una clara tendència a la millora de l’eficiència de transferència de població en comparació amb polsos no optimitzats. Aquests resultats posen de manifest la importància d’un control d’alta precisió per a la transferència d’estats quàntics en sistemes àtom–cavitat, obrint el camí cap a la generació determinista de cadenes de fotons en xarxes quàntiques.