Un pas crucial cap a l’escalabilitat de la computació quàntica en xarxa és el desenvolupament d’interfícies eficients llum-matèria i el control quàntic precís de fotons individuals i els seus emissors. Les cavitats òptiques d’alta finesa són una plataforma prometedora, ja que permeten un acoblament fort entre fotons i àtoms individuals. La generació seqüencial de fotons individuals indistingibles és possible en aquests sistemes mitjançant tècniques adiabàtiques com el STIRAP. Tot i així, per assolir altes eficiències de transferència es requereixen polsos làser modelats acuradament, la implementació experimental dels quals és complicada degut a la seva curta durada (a escala de nanosegons) i a les no linealitats del sistema de modulació. A partir dels models teòrics desenvolupats pel grup Atom–Photon Connection de la Universitat d’Oxford, aquest projecte es centra en el modelatge i l’optimització experimentals de polsos làser dissenyats per conduir la transferència adiabàtica de població en interfícies àtom–fotó basades en cavitats. S’ha desenvolupat una estratègia robusta i flexible de filtratge adaptatiu per modelar i compensar les distorsions introduïdes pel sistema de modulació. Finalment, s’assoleix el control total sobre el modelatge dels polsos, permetent la generació de senyals òptiques d’alta fidelitat en els dominis temporal, espectral i de calibratge en potència. Els polsos optimitzats es posen a proven posteriorment en un sistema atòmic real, i s’ha implementat una estratègia de retroalimentació que ha permès assolir un control quàntic complet sobre el sistema. Els resultats mostren una clara tendència a la millora de l’eficiència de transferència de població en comparació amb polsos no optimitzats. Aquests resultats posen de manifest la importància d’un control d’alta precisió per a la transferència d’estats quàntics en sistemes àtom–cavitat, obrint el camí cap a la generació determinista de cadenes de fotons en xarxes quàntiques.
Un pas crucial cap a l’escalabilitat de la computació quàntica en xarxa és el desenvolupament d’interfícies eficients llum-matèria i el control quàntic precís de fotons individuals i els seus emissors. Les cavitats òptiques d’alta finesa són una plataforma prometedora, ja que permeten un acoblament fort entre fotons i àtoms individuals. La generació seqüencial de fotons individuals indistingibles és possible en aquests sistemes mitjançant tècniques adiabàtiques com el STIRAP. Tot i així, per assolir altes eficiències de transferència es requereixen polsos làser modelats acuradament, la implementació experimental dels quals és complicada degut a la seva curta durada (a escala de nanosegons) i a les no linealitats del sistema de modulació. A partir dels models teòrics desenvolupats pel grup Atom–Photon Connection de la Universitat d’Oxford, aquest projecte es centra en el modelatge i l’optimització experimentals de polsos làser dissenyats per conduir la transferència adiabàtica de població en interfícies àtom–fotó basades en cavitats. S’ha desenvolupat una estratègia robusta i flexible de filtratge adaptatiu per modelar i compensar les distorsions introduïdes pel sistema de modulació. Finalment, s’assoleix el control total sobre el modelatge dels polsos, permetent la generació de senyals òptiques d’alta fidelitat en els dominis temporal, espectral i de calibratge en potència. Els polsos optimitzats es posen a proven posteriorment en un sistema atòmic real, i s’ha implementat una estratègia de retroalimentació que ha permès assolir un control quàntic complet sobre el sistema. Els resultats mostren una clara tendència a la millora de l’eficiència de transferència de població en comparació amb polsos no optimitzats. Aquests resultats posen de manifest la importància d’un control d’alta precisió per a la transferència d’estats quàntics en sistemes àtom–cavitat, obrint el camí cap a la generació determinista de cadenes de fotons en xarxes quàntiques.
La mecànica quàntica va néixer a començaments del segle passat per a explicar fenòmens que els models de l'època no podien explicar. Des de llavors n'han aparegut diferents formalismes i interpretacions, cadascun amb les seves peculiaritats, que permeten proposar solucions diferents a alguns problemes quàntics o ajudar a descriure'n la dinàmica. Al mateix temps, l'estudi de la llum ha seguit de prop el desenvolupament de la teoria quàntica: des del seu inici amb la descripció que va fer Albert Einstein de l'efecte fotoelèctric fins al desenvolupament de les font de llum làser. De fet, la llum làser ha demostrat ser una eina molt útil per a induir, manipular i mesurar el comportament quàntic de la matèria. Per exemple, els làsers han permès el desenvolupament de tècniques per a refredar, capturar i manipular àtoms neutres. Les ones de matèria atòmica en potencials òptics, elèctrics i magnètics s'han utilitzat per a posar a prova els principis de la mecànica quàntica i crear-ne aplicacions en, per exemple, el processat d'informació quàntica o l'atomtrònica, on els àtoms atrapats constitueixen dispositius anàlegs als díodes i transistors electrònics. D'altra banda, durant els últims cinquanta anys la intensitat de les fonts de llum ha experimentat un creixement gairebé exponencial. Aquests desenvolupaments han desafiat la física a trobar una descripció per als processos bàsics en la interacció entre la llum i la matèria, molt més complexos que l'efecte fotoelèctric d'Einstein, provocant fenòmens com la ionització multifotònica o l'emissió de radiació d'harmònics d'ordre alt. El punt de partida d'aquesta tesi és la narració del desenvolupament de la mecànica quàntica, després de la qual presentem els dos formalismes matemàtics de la teoria quàntica que usarem: la interpretació estàndard, que ens permet representar la dinàmica ondulatòria de la matèria, i la de de Broglie-Bohm, on la dinàmica es descriu a partir de trajectòries. La tesi tracta sobre dos sistemes òptics quàntics diferents, és a dir, sobre la interacció de la llum i la matèria a nivell quàntic. El primer sistema que estudiem és la manipulació coherent d'àtoms ultrafreds atrapats en potencials òptics. En particular, estudiem l'anàleg per a àtoms en un potencial amb tres trampes òptiques de la transferència adiabàtica Raman estimulada (STIRAP, de les sigles en anglès) de l'òptica quàntica. Gràcies al formalisme de de Broglie-Bohm, demostrem que la descripció d'aquest transport per a un àtom individual (o un condensat de Bose-Einstein) necessita correccions relativistes en alguns règims de paràmetres corresponents a realitzacions molt lentes del procés. A més, presentem pel cas de múltiples àtoms una tècnica per a transportar trampes buides en una fila de trampes òptiques i dissenyem dispositius atomtrònics per al control del flux d'ones de matèria. El segon sistema que estudiem és la ionització de l'hidrogen mitjançant polsos làser ultraintensos. Usem les trajectòries de de Broglie-Bohm per a obtenir informació sobre la dinàmica i proposar mètodes per a calcular, en un model unidimensional, els espectres de ionització per sobre del llindar i de generació d'harmònics. També estudiem la dinàmica d'ionització d'un àtom d'hidrogen interaccionant amb un feix de llum que porta moment angular orbital mitjançant càlculs tridimensionals, demostrant que és possible transmetre el moment angular orbital de la llum als electrons. Les trajectòries de de Broglie-Bohm de la dinàmica del procés permeten una visualització molt clara de l'absorció de moment angular per part dels electrons.
El camp de la informació quàntica, que sorgeix de la combinació entre la teoria de la informació i la física quàntica, ha experimentat un enorme progrés durant les darreres dècades, donant lloc a avenços revolucionaris en una àmplia varietat de camps interdisciplinaris, com ara la computació quàntica, la comunicació quàntica, els mesuraments d'alta precisió, i l'estudi fonamental de la teoria quàntica. No obstant això, les ambicioses metes en què la comunitat científica esta centrada, per exemple, la criptografia quàntica, els simuladors quàntics, o fins i tot la computació quàntica, tot just han començat a destacar.En la majoria d'aplicacions de la informació quàntica, per tal d'emmagatzemar i processar la informació s'utilitzen normalment sistemes amb un gran nombre d'àtoms, mentre que la llum s'utilitza com una eina per a manipular i realitzar operacions lògiques, així com per transmetre els bits quàntics entre nodes distants d'una xarxa quàntica. Per tant, la realització d'una interfície adequada entre la llum i els conjunts d'àtoms és essencial en la ciència de la informació quàntica. Quant a la interacció llum-matèria, un dels sistemes més rellevants són els àtoms de tres nivells en interacció amb un parell de camps electromagnètics. Els sistemes de tres nivells mostren una rica varietat de fenòmens quàntics a causa de les interferències produïdes degut a les dues vies d'absorció de la llum. Aquestes interferències quàntiques donen lloc, per exemple, a l'atrapament coherent de població, la transparència induïda electromagnèticament, o el passatge adiabàtic via estimulació Raman, que han trobat aplicacions en moltes àrees de la informació quàntica.Aquesta tesi, que recull el treball d'investigació que he realitzat durant el meu doctorat sota la guia i el suport dels meus supervisors i col·laboradors, se centra principalment en aplicacions de la informació quàntica amb àtoms de tres nivells en interacció amb camps electromagnètics, tant a nivell semi clàssic i com completament quàntic. Els tres primers capítols de l'obra es centren en l'estudi teòric de nous mètodes per implementar memòries quàntiques per qubits de fotons individuals en superposició de dues components, tant de la polarització com de la freqüència. Les memòries quàntiques són dispositius capaços d'emmagatzemar i recuperar a voluntat estats quàntics de la llum amb una alta eficiència i fidelitat, i són components essencials en moltes aplicacions de la informació quàntica, com ara en repetidors quàntics o en fonts de fotons individuals. Així, l'estudi de mètodes per emmagatzemar diferents tipus de codificació de la informació quàntica en fotons és una tasca essencial.D'altra banda, propostes addicionals en el context del processat d'informació quàntica, dutes a terme durant el meu doctorat, es recullen en els capítols finals. En particular, primer ens centrem en el problema de l'adreçament de llocs individuals per àtoms neutres ultra freds en xarxes òptiques amb un àtom per lloc. Aquesta proposta es du a terme mitjançant l'ús d'una tècnica de passatge adiabàtic selectiu segons la posició. A més, en segon lloc ampliem un model teòric capaç de proporcionar prediccions fiables sobre un experiment per a la producció de parells de fotons individuals, d'alta puresa i ample de banda controlat, utilitzant una configuració de conversió paramètrica espontània.
Aquesta tesi doctoral tracta sobre alguns aspectes de la generacio de comprimida en cavitats no lineals tipus Kerr. La comprimida es un dels tipus de llum quantica, un tipus de que posseeix propietats relatives a les fluctuacions en els valors esperats dels seus observables de les que no es pot donar compte si no es mitjancant l'us de la teoria quantica de la radiacio. L'estat buit del camp electromagnetic posseeix fluctuacions d'acord amb el principi d'incertitud d'Heisenberg. En aquest context, denominem comprimida a un tipus de radiacio que presenta en algun dels seus observables fluctuacions menors que les corresponents a l'estat buit. Aquest tipus especial de radiacio ha assolit forca importancia per diverses raons. D'una banda, permet anar mes enlla dels limits de la precisio que la mecanica quantica imposa per a les mesures realitzades emprant estats coherents - semblants als camps produits pels lasers -. A mes a mes, cal afegir que una nova area d'aplicacio ha fet creixer l'interes per la comprimida: el camp de la informacio quantica; coincidencia d'interessos ja que compressio de la i entrellacat quantic (entanglement) son dues cares de la mateixa moneda i l'entanglement es l'element fonamental responsable dels avantatges de la informacio quantica respecte de la informacio classica. Donat que l'estudi d'aquest tipus de implica l'analisi quantica cal remarcar que en aquest treball unicament descriurem quanticament la radiacio electromagnetica, pero obviarem la quantitzacio de la materia i de les interaccions a les quals puguera donar lloc. Aixi doncs, si partim d'aquesta descripcio, l'obtencio d'aquesta comprimida exigeix que estiga generada per processos optics no lineals, es a dir, processos l'Hamiltonia dels quals siga no lineal en els operadors creacio i destruccio quantics. La dinamica seguida en la interaccio entre el medi no lineal i el camp electromagnetic aporta graus alts de compressio per alguns valors dels parametres del sistema i dels camps injectats, els punts que anomenem critics i que corresponen als valors per als quals l'evolucio del sistema presenta una bifurcacio o be perque entra en un regim de biestabilitat o be perque s'engega un altre mode del camp electromagnetic. Pel que fa a les interaccions no lineals, tambe poden ser de diversos tipus, pero les de tipus ??²? i les del tipus ??³? son les mes emprades, ja que les interaccions ressonants son frequentment acompanyades de processos d'emissio espontania que devaluen la compressio. En aquesta tesi s'estudien les propietats per a produir comprimida de les cavitats no lineals del tipus ??³? tambe conegudes com cavitats Kerr. Pel que fa a la redaccio d'aquesta tesi, es pot agrupar en dos grans blocs. Per una part, hem dut a terme una contribucio en el domini de les eines matematiques que son necessaries per estudiar aquestos processos. La nostra contribucio, relativa a l'us de les distribucions de quasiprobablitat, apareix dins d'aquesta exposicio. A la segona part de la tesi s'aborden la resta d'aportacions: generacio de amb polaritzacio comprimida en una cavitat Kerr vectorial, obtencio de compressio no critica per trencament espontani de la simetria de rotacio i tambe per trencament espontani de la simetria de polaritzacio. Aquestes dues ultimes contribucions constitueixen exemples particulars d'un mecanisme de generacio de comprimida que ha estat proposat originalment pel nostre grup d'investigacio i tot fa pensar que aquesta tecnica fara possible obtenir nivells de compressio encara millors que els detectats fins aquest moment. El treball es tanca amb una recapitulacio critica dels resultats obtinguts aixi com de les perspectives de futur que s'obren amb la seua cloenda.
Les xarxes atòmiques ordenades amb espaiat menor que la longitud d'ona han sorgit com a plataformes prometedores en òptica quàntica per la seua capacitat de donar lloc a estats superradiants i subradiants. Tot i que els estats subradiants són díficilment accessibles, ja que no interaccionen amb la llum que es propaga, explorem les seues aplicacions en metrologia quàntica motivades per la seua estreta amplada de línia. Comencem amb una ampla introducció als conceptes d'òptica quàntica i l'emissió col·lectiva en xarxes atòmiques ordenades, seguit d'una anàlisi de com les pertorbacions externes (camps elèctrics clàssics i desplaçament cap al roig gravitatori) afecten les energies i els temps de vida de la xarxa atòmica. A partir d'aquesta base, proposem un protocol per utilitzar estats subradiants per a la detecció, basat en la transmitància de la xarxa. Més concretament, mostrem com aquesta mateixa configuració es pot utilitzar com a rellotge atòmic, per detectar canvis de freqüència en els àtoms globals o dependents de l'espai (causats per camps electromagnètics o desplaçament cap al roig gravitatori, per exemple), i per quantificar les posicions dels àtoms. La nostra idea és innovadora perquè aprofita les interaccions col·lectives entre àtoms i la subradiància per millorar la sensibilitat, en lloc de considerar els àtoms independents. A més, la magnitud mesurada és la transmitància de la xarxa, en contrast amb la fluorescència que és més àmpliament utilitzada. Aquests resultats demostren el potencial dels estats subradiants en xarxes d'àtoms ultrafreds per a metrologia quàntica.
La Metrologia es el camp d’investigacio sobre les eines estadistiques i el disseny tecnologic dels aparells de mesura necessaris per inferir informacio precisa sobre parametres fisics. En un sistema fisic el soroll es inherent en ultima instancia amb el de les seves parts, i per tant en un nivell microscopic esta governat per les lleis de la fisica quantica. Les mesures quantiques son intrinsecament sorolloses i per tant limiten la precisio amb la qual es pot obtenir en qualsevol escenari de metrologia. El camp de la metrologia quantica esta dedicat a l’estudi d’aquests limits i al desenvolupament de noves eines per ajudar a superar-los, sovint fent us de les caracteristiques exclusivament quantiques com la superposicio o l'entrellacament.En el proces de disseny d’un protocol d’estimacio es necessari utilitzar una figura de merit per optimitzar el rendiment d’aquests protocols. Fins ara la majoria de plantejaments de metrologia quantica i els limits que en deriven han estat deterministes, es a dir, que estan optimitzats per tal de proporcionar una estimacio valida per a cadascun dels possibles resultats de la mesura i minimitzar-ne l’error promig entre el valor estimat i el real del parametre. Aquesta avaluacio dels protocols mitjancant el seu error promig es molt natural i convenient, pero pot haver-hi algunes situacions en que aixo no sigui suficient per a expressar l’us concret que se li donara al valor obtingut.Un punt central d’aquesta tesi es observar que resultats concrets d’una mesura poden proporcionar una estimacio amb una millor precisio que la mitjana. Perque aixo succeeixi hi ha d’haver altres resultats imprecisos que compensin la mitjana perque aquesta no violi els limits deterministes. En aquesta tesi hem escollit una figura de merit que re?ecteix la maxima precisio que es pot obtenir. Optimitzem la precisio d’un subconjunt de resultats senyalats, i quantifiquem la probabilitat d’obtenir-ne algun d’ells, o en altres paraules, la probabilitat que el protocol proporcioni una estimacio. Aixo pot ser entes com proposar una opcio addicional que esta sempre disponible per la mesura, a saber, la possibilitat de post-seleccionar els resultats i donar amb nomes certa probabilitat una resposta concloent. Aquests protocols probabilistics garanteixen una precisio minima pels resultats senyalats. En la mecanica quantica hi ha moltes maneres de poder llegir les dades d’un sistema quantic. Per tant, l’optimitzacio dels esquemes probabilistics no es pot reduir a la reinterpretacio de resultats a partir dels esquemes (determinsitic) de metrologia quantica canoniques, sino que implica la recerca de mesures quantiques completament diferents. Concretament, hem dissenyat protocols probabilistics per a l’estimacio de fases, direccions i de sistemes de referencia. Hem vist que la post-seleccio te dos efectes possibles: compensar una mala eleccio de l’estat inicial o contrarestar els efectes negatius del soroll presents en l’estat del sistema o en el proces de mesurament. En particular, trobem que afegir la possibilitat d’abstencio en l’estimacio de fases en presencia de soroll pot produir una millora en la precisio que supera la cota trobada per protocols deterministes. Trobem una cota que correspon a la millor precisio que es pot obtenir.
En aquesta tesi presentem un conjunt d'estudis sobre sistemes atomics on els efectes quantics son especialment destacats. Aquests estudis s'han dut a terme aplicant diverses tecniques de la fisica teorica de molts cossos.
En primer lloc hem estudiat la possible existencia d'una transicio de fase superfluida en un gas ultrafred d'atoms fermionics, mitjancant una generalitzacio de la teoria BCS de la superconductivitat que dona especial rellevancia al paper jugat per l'asimetria de densitat entre les dues especies, i permet que l'estat fonamental presenti un trencament espontani de simetria.
En una segona part, hem estudiat la dinamica d'un condensat de Bose-Einstein el grau de llibertat d'espi del qual pot evolucionar dins d'una trampa optica quasi-unidimensional, tant a temperatura zero com finita, mitjancant una formulacio de camp mitja.
Finalment, hem dut a terme un estudi detallat de l'estat fonamental i la tensio lineal de sistemes bidimensional d'heli-4, primerament mitjancant les tecniques de Monte Carlo, i posteriorment amb un funcional de la densitat construit amb aquest objectiu.
RESUM EN CASTELLA:
En esta tesis se presenta un conjunto de estudios sobre sistemas atomicos donde los efectos cuanticos son especialmente destacados. Dichos estudios se han llevado a cabo aplicando varias tecnicas de la fisica teorica de muchos cuerpos.
En primer lugar, se ha estudiado la posible existencia de una transicion superfluida en un gas ultrafrio de atomos fermionicos mediante una generalizacion de la teoria BCS de la superconductividad que presta especial atencion al papel jugado por la asimetria de densidad entre las dos especies, y permite que el estado fundamental presente una rotura espontanea de simetria.
En una segunda parte, se ha estudiado la dinamica de un condensado de Bose-Einstein cuyo grado de libertad de espin puede evolucionar en una trampa optica cuasi-unidimensional, tanto a temperatura cero como finita, mediante una formulacion de campo medio.
Finalmente, se ha llevado a cabo un estudio detallado del estado fundamental y la tension lineal de sistemas bidimensionales de helio-4, primeramente mediante las tecnicas de Monte Carlo, y posteriormente con un funcional de la densidad construido al efecto.
PALABRAS CLAVE: Atomos frios, Aparejamiento, Condensado espinorial, Helio, Dos dimensiones
SUMMARY:
This thesis presents a set of studies on atomic systems where quantum efects are particularly relevant. These studies have been developed by applying a variety of tools from many-body physics.
First of all, we have studied the prospects for the existance of a superfluid transition in an ultracold gas of fermionic atoms, by generalizing the BCS theory of superconductivity to the case when the two species that pair have different densities and the ground state may spontaneously break one or more symmetries.
In a second part, we have studied the dynamics of a Bose-Einstein condensate whose spin degree of freedom is free to evolve inside a quasi-onedimensional optical trap. We have used a mean-field formulation to address both the zero temperature case and the finite temperature one.
Finally, we have performed a careful study of the ground state and the line tension of two-dimensional systems of helium-4. First, we have used Monte Carlo techniques, then with a Density Functional built on-purpose.
KEYWORDS: Cold gases, Pairing, Spinor condensate, Helium, Two dimensions