Aproximação de dois modos aplicada ao estudo de condensados de Bose-Einstein em poços duplos

Diefferson Rubeni da Rosa de Lima, Eduardo Cerutti Mattei

Bruno Requião da Cunha

Optica atomica e em particular a fisica de ondas de materia ultrafrias tiveram um grande desenvolvimento teorico e experimental em muito devido a realizacao experimental da condensacao de Bose-Einstein em vapores atomicos. A gama de interesse nesses sistemas e muito ampla ja que eles proporcionam reais aplicacoes praticas de assuntos inovadores em fisica fundamental de sistemas de muitos corpos com parâmetros altamente controlaveis e ate mesmo na implementacao de computacao quântica, teleporte e lasers atomicos. Com efeito, demonstramos numa formulacao completamente quântica que a colisao cruzada entre atomos aprisionados num potencial de poco duplo pode aumentar significativamente a taxa de tunelamento atomico em configuracoes especificas da armadilha, levando a um regime de oscilacao Rabi da populacao dos pocos do potencial. Ainda, mostramos que os fenomenos de colapso e ressurgimento do condensado sao suprimidos devido a competicao entre autocolisao e colisao cruzada intermediada pelo tunelamento. Um aspecto da condensacao de Bose-Einstein que tem atraido muita discussao teorica e a ideia de fase. Nesse sentido, o modelo de poco duplo aqui discutido pode resultar em condicoes ideais para esquemas de deteccao homodina atomica de fase. Propomos uma tecnica de medicao nao destrutiva para monitorar oscilacoes do tipo Josephson entre dois condensados de Bose-Einstein de atomos neutros espacialmente separados. Um condensado e disposto em uma cavidade optica, fortemente dirigida por um campo coerente. O sinal de saida e monitorado lancando-se mao de um esquema de deteccao homodina balanceada. O campo da cavidade e escolhido de forma que esteja muito fora de sintonia com quaisquer transicoes atomicas. Assim, esse campo ganha uma fase proporcional ao numero de atomos na cavidade devido a interacao dispersiva entre os campos atomico e fotonico. A corrente detectada e entao modulada pela corrente de oscilacao devida ao tunelamento dos modos condensados. De fato, mesmo quando ambos os pocos estao igualmente populados, uma fase e estabelecida pelo processo de medicao e oscilacoes do tipo Josephson acabam ocorrendo. Nesse contexto, mostramos que a presenca de colisao cruzada aprimora as condicoes necessarias para se adquirir informacoes sobre a fase quântica relativa de um condensado de Bose-Einstein num potencial de poco duplo Abstract

Santos Filho, Gilberto Nascimento

R. J. Costa Farias

Partindo de uma derivacao matematica do modelo de Bose-Hubbard, desenvolvemos os calculo para o emaranhamento bi e multipartido, atraves da transicao Isolante de Mott-superuida, entre os modos de uma rede optica para as situacoes mais simples de dois, tres e quatro atomos (N) depositados nestas com igual numero de sitios M, ocasionando um fator de preenchimento ? = N=M unitario. Apresentamos uma investigacao sobre o controle da dinâmica de um condensado de Bose-Einstein aprisionado em um poco duplo atraves da acao de um potencial externo dependente do tempo. Apresentamos tambem uma investigacao preliminar de codificacao e operacoes quânticas embasadas em colisoes controladas entre atomos em multiplos pocos Abstract

Thiago F. Viscondi

Examinamos varios aspectos do modelo de um condensado de Bose-Einstein aprisionado em um potencial de tres pocos simetricamente dispostos, incluindo os efeitos geralmente negligenciados de interacao entre particulas em modos locais distintos, que conhecemos como colisoes cruzadas. Por intermedio de uma extensao do formalismo de pseudo-spins de Schwinger, aproveitamos a estrutura algebrica natural do sistema, de forma a construir o analogo classico do modelo utilizando os estados coerentes proprios das representacoes totalmente simetricas do grupo SU(3). Empregando esta aproximacao semiclassica, estudamos os diferentes regimes dinâmicos populacionais presentes no sistema, que podem ser divididos em tres grandes conjuntos, os quais denominamos como dinâmicas de condensados gemeos, poco vazio e vortice. Estes regimes estao relacionados ao comportamento dos pontos de equilibrio do modelo, que apresentam bifurcacoes e alteracoes de estabilidade, ferramentas essenciais a compreensao dos fenomenos nao lineares de tunelamento do condensado. A dinâmica de condensados gemeos representa um subregime integravel do sistema, onde observamos a supressao do tunelamento bosonico, conhecida como auto-aprisionamento macroscopico. Os estados de vortice sao responsaveis por configuracoes de rotacao do condensado na armadilha, ao passo que os estados de poco vazio exibem desocupacao persistente em um dos modos locais. Todos os resultados analogos classicos sao comparados a calculos quânticos exatos, no intuito de observar as origens da quebra de correspondencia classico-quântica, que quantificamos com uma medida de emaranhamento multipartite, conhecida como pureza generalizada. Tambem consideramos a transicao de fase quântica presente no modelo para interacoes bosonicas atrativas, a qual associamos a uma mudanca da dinâmica populacional do sistema, observada como uma fragmentacao das representacoes do estado fundamental sobre o espaco de fase Abstract

Paulo José Sena dos Santos