Partindo de uma derivacao matematica do modelo de Bose-Hubbard, desenvolvemos os calculo para o emaranhamento bi e multipartido, atraves da transicao Isolante de Mott-superuida, entre os modos de uma rede optica para as situacoes mais simples de dois, tres e quatro atomos (N) depositados nestas com igual numero de sitios M, ocasionando um fator de preenchimento ? = N=M unitario. Apresentamos uma investigacao sobre o controle da dinâmica de um condensado de Bose-Einstein aprisionado em um poco duplo atraves da acao de um potencial externo dependente do tempo. Apresentamos tambem uma investigacao preliminar de codificacao e operacoes quânticas embasadas em colisoes controladas entre atomos em multiplos pocos
Abstract
Partindo de uma derivacao matematica do modelo de Bose-Hubbard, desenvolvemos os calculo para o emaranhamento bi e multipartido, atraves da transicao Isolante de Mott-superuida, entre os modos de uma rede optica para as situacoes mais simples de dois, tres e quatro atomos (N) depositados nestas com igual numero de sitios M, ocasionando um fator de preenchimento ? = N=M unitario. Apresentamos uma investigacao sobre o controle da dinâmica de um condensado de Bose-Einstein aprisionado em um poco duplo atraves da acao de um potencial externo dependente do tempo. Apresentamos tambem uma investigacao preliminar de codificacao e operacoes quânticas embasadas em colisoes controladas entre atomos em multiplos pocos
Abstract
Optica atomica e em particular a fisica de ondas de materia ultrafrias tiveram um grande desenvolvimento teorico e experimental em muito devido a realizacao experimental da condensacao de Bose-Einstein em vapores atomicos. A gama de interesse nesses sistemas e muito ampla ja que eles proporcionam reais aplicacoes praticas de assuntos inovadores em fisica fundamental de sistemas de muitos corpos com parâmetros altamente controlaveis e ate mesmo na implementacao de computacao quântica, teleporte e lasers atomicos. Com efeito, demonstramos numa formulacao completamente quântica que a colisao cruzada entre atomos aprisionados num potencial de poco duplo pode aumentar significativamente a taxa de tunelamento atomico em configuracoes especificas da armadilha, levando a um regime de oscilacao Rabi da populacao dos pocos do potencial. Ainda, mostramos que os fenomenos de colapso e ressurgimento do condensado sao suprimidos devido a competicao entre autocolisao e colisao cruzada intermediada pelo tunelamento.
Um aspecto da condensacao de Bose-Einstein que tem atraido muita discussao teorica e a ideia de fase. Nesse sentido, o modelo de poco duplo aqui discutido pode resultar em condicoes ideais para esquemas de deteccao homodina atomica de fase. Propomos uma tecnica de medicao nao destrutiva para monitorar oscilacoes do tipo Josephson entre dois condensados de Bose-Einstein de atomos neutros espacialmente separados. Um condensado e disposto em uma cavidade optica, fortemente dirigida por um campo coerente. O sinal de saida e monitorado lancando-se mao de um esquema de deteccao homodina balanceada. O campo da cavidade e escolhido de forma que esteja muito fora de sintonia com quaisquer transicoes atomicas. Assim, esse campo ganha uma fase proporcional ao numero de atomos na cavidade devido a interacao dispersiva entre os campos atomico e fotonico. A corrente detectada e entao modulada pela corrente de oscilacao devida ao tunelamento dos modos condensados. De fato, mesmo quando ambos os pocos estao igualmente populados, uma fase e estabelecida pelo processo de medicao e oscilacoes do tipo Josephson acabam ocorrendo. Nesse contexto, mostramos que a presenca de colisao cruzada aprimora as condicoes necessarias para se adquirir informacoes sobre a fase quântica relativa de um condensado de Bose-Einstein num potencial de poco duplo
Abstract
O controle preciso de sistemas quânticos desempenhará um papel importante na realização de dispositivos atomtrônicos. Nesta tese, mostramos como explorar o conceito de integrabilidade para orientar o projeto de dispositivos de átomos ultrafrios com potencial aplicação em tecnologias quânticas emergentes. Partindo de uma família de hamiltonianos multi-poços integráveis, que descrevem interações entre bósons dipolares e tunelamento de bósons entre poços adjacentes, escolhemos os casos de três e quatro poços para explorar possíıveis aplicações fíısicas. Inicialmente, realizamos um estudo da dinâmica quântica do sistema de poço triplo para investigar as condições sob as quais um comportamento do tipo transistor pode ocorrer. Através da variação de um campo externo, demonstramos como o sistema pode ser controlado entre várias configurações de “ligado” e “desligado”, simulando um switching device. Além disso, investigamos a capacidade do sistema em gerar estados emaranhados através de sua evolução temporal, para uma grande variedade de estados iniciais de Fock. Na sequência, estudamos o modelo de quatro poços, comunicando o projeto de protocolos interferométricos por meio de expressões analíticas. Estes expõem o sistema como um identificador interferométrico e produtor de estados NOON (estado emaranhado relacionado ao estado do gato de Schrödinger). Em seguida, projetamos dois protocolos, um probabilístico e outro determinístico, para transformar estados iniciais de Fock em estados NOON, indicando como codificar fases com alta fidelidade. A viabilidade física de ambos dispositivos é discutida através de átomos dipolares ultrafrios aprisionados em configurações ópticas. Como essas configurações físicas podem, em princípio, ser utilizadas para investigar outros fenômenos quânticos, também apresentamos uma discussão preliminar sobre o prefácio do caos quântico no modelo de poço triplo.
A capacidade de controlar e prever com precisão a evolução dos estados quânticos é um requisito fundamental para o avanço das tecnologias quânticas. Nesta dissertação, desenvolvemos protocolos ajustáveis de roteamento atômico baseados em um modelo integrável de bósons dipolares confinados em um potencial de quatro poços com configuração em estrela. Ao ajustar os parâmetros do sistema, identificamos um regime dinâmico harmônico da população atômica que pode ser tratado analiticamente, fornecendo uma descrição completa do comportamento do sistema para manipulação precisa. Demonstramos três modos independentes de controle sobre a dinâmica da população atômica sob a ação de um campo externo: ajuste de frequência através da variação da intensidade do campo, comutação direcional através do deslocamento espacial do campo e modulação de amplitude variando sua duração. Esses modos operam sob duas configurações distintas: uma fonte e dois drenos, e, em ordem inversa, duas fontes e um dreno. Esses casos emulam, respectivamente, um demultiplexador atômico 1:2 e um multiplexador 2:1. Nossos resultados podem contribuir para o desenvolvimento de mecanismos de controle no projeto de dispositivos quânticos.
Examinamos varios aspectos do modelo de um condensado de Bose-Einstein aprisionado em um potencial de tres pocos simetricamente dispostos, incluindo os efeitos geralmente negligenciados de interacao entre particulas em modos locais distintos, que conhecemos como colisoes cruzadas. Por intermedio de uma extensao do formalismo de pseudo-spins de Schwinger, aproveitamos a estrutura algebrica natural do sistema, de forma a construir o analogo classico do modelo utilizando os estados coerentes proprios das representacoes totalmente simetricas do grupo SU(3). Empregando esta aproximacao semiclassica, estudamos os diferentes regimes dinâmicos populacionais presentes no sistema, que podem ser divididos em tres grandes conjuntos, os quais denominamos como dinâmicas de condensados gemeos, poco vazio e vortice. Estes regimes estao relacionados ao comportamento dos pontos de equilibrio do modelo, que apresentam bifurcacoes e alteracoes de estabilidade, ferramentas essenciais a compreensao dos fenomenos nao lineares de tunelamento do condensado. A dinâmica de condensados gemeos representa um subregime integravel do sistema, onde observamos a supressao do tunelamento bosonico, conhecida como auto-aprisionamento macroscopico. Os estados de vortice sao responsaveis por configuracoes de rotacao do condensado na armadilha, ao passo que os estados de poco vazio exibem desocupacao persistente em um dos modos locais. Todos os resultados analogos classicos sao comparados a calculos quânticos exatos, no intuito de observar as origens da quebra de correspondencia classico-quântica, que quantificamos com uma medida de emaranhamento multipartite, conhecida como pureza generalizada. Tambem consideramos a transicao de fase quântica presente no modelo para interacoes bosonicas atrativas, a qual associamos a uma mudanca da dinâmica populacional do sistema, observada como uma fragmentacao das representacoes do estado fundamental sobre o espaco de fase
Abstract
A questao da natureza das transicoes de fases de sistemas de redes de bosons tem se tornado cada vez mais urgente a vista da capacidade de carregamento de atomos ultrafrios em redes opticas. Nesta tese, tentamos avancar este conhecimento atraves do estudo de 3 modelos basicos de redes de bosons interagentes. Inicialmente, determinamos o diagrama de fases c as propriedades fisicas do modelo bosonico de impureza unica de Anderson. Este modelo e interessante tanto em si mesmo quanto por causa de sua relacao com outras abordagens teoricas tais como a teoria dinâmica de campo medio bosonica. Usamos como estrategia a inclusao de um pequeno campo externo acoplado ao parâmetro de ordem superfluido, que quebra a simetria global de calibre do modelo. Desta forma, foi possivel estudar a transicao de condensacao de Base-Einstein atraves do criterio de quebra espontânea de simetria global de calibre. Outras quantidades como a ocupacao da impureza, o desvio padrao da ocupacao e a susceptibilidade com respeito ao campo externo tambem foram calculadas, caracterizando a transicao de fase do modelo. Alguns desses resultados foram comparados com aqueles ja obtidos na literatura atraves do grupo de renormalizacao numerico. Encontramos bom acordo entre os dois metodos. O segundo estudo realizado nesta tese refere-se ao comportamento critico do modelo de Bose-Hubbard desordenado atraves da chamada teoria de campo medio estocastica. O objeto central dessa teoria de campo medio e a distribuicao de parâmetros de ordem P(?). Estudos numericos estabelecem que perto da linha critica que separa as fases superfluida e vidro de Base do modelo, essa distribuicao exibe uma grande regiao com comportamento de lei de potencia P(?) ~ ? ^-(1+s_c), onde s_c < 1. Usando esse comportamento como tentativa, obtivemos analiticamente tanto a fronteira de fases quanto o valor do expoente critico da lei de potencia s_c , encontrando um razoavel acordo com os resultados numericos e avancando o entendimento da natureza da transicao de fase especifica ao modelo desordenado. Finalmente, o modelo de Bose-Hubbard desordenado para particulas de spin-1 foi estudado dentro da teoria de campo medio estocastica. As distribuicoes de probabilidade de varias quantidades fisicas como o parâmetro de ordem superfluido, o desvio padrao da ocupacao por sitio, a fracao do condensado, o quadrado do operador de spin, bem como seus valores medios, foram determinados para as tres fases do modelo, a saber, o superfluido polar, o isolante de Mott e o vidro de Bose. Uma completa caracterizacao das propriedades fisicas dessas fases e das transicoes de fase entre elas foi estabelecida
Abstr
Nesta monografia, com base numa proposta experimentalmente factivel, derivamos um modelo de tres modos para descrever o comportamento de um sistema de condensados de Bose-Einstein dipolares confinados numa armadilha otica com estrutura de tres pocos de potencial nao alinhados. O modelo inclui interacoes de curto e longo alcance, tunelamento entre os pocos de potencial adjacentes e uma anisotropia associada a interacao dipolo-dipolo entre particulas de diferentes pocos. Atraves de calculos analiticos e numericos, investigaremos as dinâmicas classica e quântica dos valores esperados das populacoes de cada um dos pocos, caracterizando o regime de interacao relevante para nosso estudo. Usando ferramentas da teoria de perturbacao, deduziremos um hamiltoniano efetivo e atraves de uma abordagem semiclassica obteremos resultados analiticos do comportamento do sistema. Por fim, mostraremos que o modelo de tres pocos simula um dispositivo do tipo transistor.