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Correlation functions and perturbative expansion (Funzioni di correlazione e serie perturbativa)

Gabriele Sgroi

Published Sep 1, 2016• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Dopo una breve introduzione al formalismo del path integral in meccanica quantistica ed in teorie di campo scalare, viene discusso un metodo per ottenere le funzioni di correlazione attraverso l'uso dell'interazione esponenziale. Il metodo viene applicato per calcolare la funzione di Green connessa a quattro punti.

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Correlation Functions in Integrable Field Theories Related with Statistical Systems

V.A. Fateev

Nous calculons des fonctions de corrélation de champs d'intérêt physique pour des modèles sur réseau sous-critiques en adoptant la méthode des opérateurs de vertex sur réseau et nous montrons que les résultats coïncident avec les expressions dérivées par les méthodes de Théories Conformes perturbées.

•Nov 12, 2007•0 citations

Meccanica quantistica supersimmetrica e sue applicazioni

Chiara Veronese

La tesi e un'introduzione ai metodi della meccanica quantistica supersimmetrica e alle conseguenti applicazioni. Tali metodi permettono di determinare lo spettro e le autofunzioni di un certo Hamiltoniano, attraverso l’analisi di concetti basati sulla meccanica quantistica supersimmetrica: potenziali partner, condizioni di invarianza in forma e trasformazioni tramite operatori detti supercariche. Il primo capitolo contiene un’introduzione alle proprieta dell’algebra supersimmetrica in ambito quantistico, con accenni non rigorosi in teoria di campo. Nel secondo capitolo si passa all’analisi del processo di fattorizzazione di un problema a potenziale unidimensionale, evidenziandone lo stretto legame con spettro e autofunzioni di un secondo Hamiltoniano, il partner supersimmetrico. Nel terzo capitolo si accenna, poi, alle implicazioni della rottura spontanea di supersimmetria. Il quarto e quinto capitolo sono finalizzati alla costruzione di una metodologia che permetta di determinare in maniera analitica gli autovalori e autofunzioni per una vasta classe di Hamiltoniani: nello specifico con potenziali a forma invariante. Il metodo studiato viene infine applicato al caso dell’oscillatore armonico 3D e dell’atomo di idrogeno.

•Sep 1, 2017•0 citations

Note per una storia della nozione di Decoerenza nell'interpretazione della Meccanica Quantistica

Francesca Damiani

Il processo di decoerenza, introdotto negli anni ‘50 durante le prime trattazioni del Problema della Misura, consiste nella soppressione spontanea, ossia non dovuta ad un processo di misura, dei termini di interferenza presenti nella funzione d’onda quantistica, principalmente a causa dell’interazione del sistema con l’ambiente. Questo fenomeno ha portato negli anni ad importanti sviluppi nelle teorie interpretative della Meccanica Quantistica. In questa tesi si analizzeranno l’introduzione del concetto di decoerenza, del formalismo delle storie consistenti e la sua modellizzazione principale. Si vedranno le sue implicazioni in alcune delle principali interpretazioni della Meccanica Quantistica: l’interpretazione di Copenaghen, l’interpretazione di Von Neumann e quella di Everett. Si parlera inoltre del suo ruolo nella spiegazione dell’emersione della classicita dal “mondo quantistico.

•Sep 9, 2019•0 citations

Correlation functions in the Non Perturbative Renormalization Group and field expansion

D. Guerra, Ramón Méndez-Galain, Nicolás Wschebor

arXiv:0704.0258•The European Physical Journal B•Oct 1, 2007•12 citations

Correlation functions in integrable quantum field theory

Benjamin Doyon

•Jan 1, 2004•3 citations

Legami atomici, orbitali, emissione di fotoni e nascita dell'idrogeno nel quadro Multibolla

Andrea Violentano

Abstract "Dalla domanda sul salto quantico alla meccanica del legame: protone saturo, rimbalzo 3D dell’elettrone e formazione dell’idrogeno nel quadro Multibolla" Per oltre un secolo la fisica quantistica ha trattato la transizione elettronica (“salto quantico”) come un cambio di stato descritto dal formalismo, spesso rinunciando a dare un meccanismo fisico intuitivo durante la transizione. Nel quadro Multibolla si propone una lettura meccanica e geometrica coerente con l’osservabile: il protone è una struttura satura di ruote/ingranaggi di campo; l’elettrone, anch’esso struttura coerente, viene attratto verso il centro perché l’insieme delle ruote tende ai punti di massa, ma non può entrare stabilmente perché la configurazione interna è già saturata e non compatibile. Quando l’elettrone tenta la penetrazione, produce una compressione critica: il sistema espelle energia sotto forma di fotoni e di “ruote piccole” (modi di campo penetranti), lasciando temporaneamente una carenza strutturale che genera un potenziale di legame. L’elettrone sostituisce questa carenza come “tappo coerente”, nasce l’equilibrio orbitale e il legame atomico (prima in forma semplice nell’idrogeno). Le transizioni di livello e l’interferenza emergono come ridistribuzione in un campo continuo reso non omogeneo da bordi e cavità auto-organizzate. Viene inoltre connessa la visione Multibolla alle misure moderne (monitoraggio di salti quantici nei qubit) e alle evidenze di struttura interna del protone (pressioni estreme misurate al Jefferson Lab), mostrando come ciò che spesso è etichettato come “rumore” o “fluttuazione” possa essere la traccia del meccanismo. Conclusione metodologica: perché le formule funzionano (e perché richiedono aggiustamenti) Il fatto che il formalismo quantistico funzioni non è in discussione. Funziona perché descrive correttamente le medie statistiche di sistemi che esplorano continuamente molte micro-configurazioni compatibili. Le equazioni catturano il risultato globale di questa esplorazione: energie discrete, spettri stabili, distribuzioni riproducibili. Nel quadro Multibolla questo punto viene chiarito a monte: le formule funzionano perché il sistema reale è strutturato, non perché la natura “sceglie probabilità” come principio primo. La probabilità emerge come media dinamica di un campo continuo che rimbalza, si incastra e si riconfigura in presenza di bordi, cavità e strutture sature. Gli inevitabili “aggiustamenti” del formalismo standard — rinormalizzazioni, termini correttivi, rumore, fluttuazioni — non sono difetti misteriosi della matematica. Sono la firma del fatto che le equazioni stanno descrivendo un sistema geometrico ricco, mentre il modello di partenza è spesso semplificato (punti, potenziali ideali, simmetrie perfette). In altre parole: non si aggiusta la matematica perché è sbagliata, si aggiusta perché il sistema fisico non è mai una superficie liscia, ma una struttura con vincoli, saturazioni e discontinuità geometriche. Questo lavoro non introduce nuove equazioni, né pretende di sostituire il formalismo esistente. Rende esplicito il motore geometrico che quel formalismo già descrive in forma compressa. Chi desidera una formulazione matematica dettagliata può applicare direttamente gli strumenti standard — trasformazioni geometriche, analisi modale, serie funzionali, decomposizioni alla Ramanujan — e ritrovare le stesse strutture emergere dai vincoli. La differenza è concettuale: nel Multibolla le formule non sono il punto di partenza, ma il risultato finale di una dinamica reale. Quando la geometria viene presa sul serio, la matematica smette di sembrare un trucco che “aggiusta” i dati. Diventa ciò che è sempre stata: una descrizione efficace di un sistema strutturato che si riassesta continuamente.

•Dec 19, 2025•0 citations
La tesi e un'introduzione ai metodi della meccanica quantistica supersimmetrica e alle conseguenti applicazioni. Tali metodi permettono di determinare lo spettro e le autofunzioni di un certo Hamiltoniano, attraverso l’analisi di concetti basati sulla meccanica quantistica supersimmetrica: potenziali partner, condizioni di invarianza in forma e trasformazioni tramite operatori detti supercariche. Il primo capitolo contiene un’introduzione alle proprieta dell’algebra supersimmetrica in ambito quantistico, con accenni non rigorosi in teoria di campo. Nel secondo capitolo si passa all’analisi del processo di fattorizzazione di un problema a potenziale unidimensionale, evidenziandone lo stretto legame con spettro e autofunzioni di un secondo Hamiltoniano, il partner supersimmetrico. Nel terzo capitolo si accenna, poi, alle implicazioni della rottura spontanea di supersimmetria. Il quarto e quinto capitolo sono finalizzati alla costruzione di una metodologia che permetta di determinare in maniera analitica gli autovalori e autofunzioni per una vasta classe di Hamiltoniani: nello specifico con potenziali a forma invariante. Il metodo studiato viene infine applicato al caso dell’oscillatore armonico 3D e dell’atomo di idrogeno.
Il processo di decoerenza, introdotto negli anni ‘50 durante le prime trattazioni del Problema della Misura, consiste nella soppressione spontanea, ossia non dovuta ad un processo di misura, dei termini di interferenza presenti nella funzione d’onda quantistica, principalmente a causa dell’interazione del sistema con l’ambiente. Questo fenomeno ha portato negli anni ad importanti sviluppi nelle teorie interpretative della Meccanica Quantistica. In questa tesi si analizzeranno l’introduzione del concetto di decoerenza, del formalismo delle storie consistenti e la sua modellizzazione principale. Si vedranno le sue implicazioni in alcune delle principali interpretazioni della Meccanica Quantistica: l’interpretazione di Copenaghen, l’interpretazione di Von Neumann e quella di Everett. Si parlera inoltre del suo ruolo nella spiegazione dell’emersione della classicita dal “mondo quantistico.
Abstract "Dalla domanda sul salto quantico alla meccanica del legame: protone saturo, rimbalzo 3D dell’elettrone e formazione dell’idrogeno nel quadro Multibolla" Per oltre un secolo la fisica quantistica ha trattato la transizione elettronica (“salto quantico”) come un cambio di stato descritto dal formalismo, spesso rinunciando a dare un meccanismo fisico intuitivo durante la transizione. Nel quadro Multibolla si propone una lettura meccanica e geometrica coerente con l’osservabile: il protone è una struttura satura di ruote/ingranaggi di campo; l’elettrone, anch’esso struttura coerente, viene attratto verso il centro perché l’insieme delle ruote tende ai punti di massa, ma non può entrare stabilmente perché la configurazione interna è già saturata e non compatibile. Quando l’elettrone tenta la penetrazione, produce una compressione critica: il sistema espelle energia sotto forma di fotoni e di “ruote piccole” (modi di campo penetranti), lasciando temporaneamente una carenza strutturale che genera un potenziale di legame. L’elettrone sostituisce questa carenza come “tappo coerente”, nasce l’equilibrio orbitale e il legame atomico (prima in forma semplice nell’idrogeno). Le transizioni di livello e l’interferenza emergono come ridistribuzione in un campo continuo reso non omogeneo da bordi e cavità auto-organizzate. Viene inoltre connessa la visione Multibolla alle misure moderne (monitoraggio di salti quantici nei qubit) e alle evidenze di struttura interna del protone (pressioni estreme misurate al Jefferson Lab), mostrando come ciò che spesso è etichettato come “rumore” o “fluttuazione” possa essere la traccia del meccanismo. Conclusione metodologica: perché le formule funzionano (e perché richiedono aggiustamenti) Il fatto che il formalismo quantistico funzioni non è in discussione. Funziona perché descrive correttamente le medie statistiche di sistemi che esplorano continuamente molte micro-configurazioni compatibili. Le equazioni catturano il risultato globale di questa esplorazione: energie discrete, spettri stabili, distribuzioni riproducibili. Nel quadro Multibolla questo punto viene chiarito a monte: le formule funzionano perché il sistema reale è strutturato, non perché la natura “sceglie probabilità” come principio primo. La probabilità emerge come media dinamica di un campo continuo che rimbalza, si incastra e si riconfigura in presenza di bordi, cavità e strutture sature. Gli inevitabili “aggiustamenti” del formalismo standard — rinormalizzazioni, termini correttivi, rumore, fluttuazioni — non sono difetti misteriosi della matematica. Sono la firma del fatto che le equazioni stanno descrivendo un sistema geometrico ricco, mentre il modello di partenza è spesso semplificato (punti, potenziali ideali, simmetrie perfette). In altre parole: non si aggiusta la matematica perché è sbagliata, si aggiusta perché il sistema fisico non è mai una superficie liscia, ma una struttura con vincoli, saturazioni e discontinuità geometriche. Questo lavoro non introduce nuove equazioni, né pretende di sostituire il formalismo esistente. Rende esplicito il motore geometrico che quel formalismo già descrive in forma compressa. Chi desidera una formulazione matematica dettagliata può applicare direttamente gli strumenti standard — trasformazioni geometriche, analisi modale, serie funzionali, decomposizioni alla Ramanujan — e ritrovare le stesse strutture emergere dai vincoli. La differenza è concettuale: nel Multibolla le formule non sono il punto di partenza, ma il risultato finale di una dinamica reale. Quando la geometria viene presa sul serio, la matematica smette di sembrare un trucco che “aggiusta” i dati. Diventa ciò che è sempre stata: una descrizione efficace di un sistema strutturato che si riassesta continuamente.