Estados ligados de um sistema quântico de três de corpos em duas dimensões na aproximação Born-Oppenheimer

John Hadder Sandoval [UNESP] Quesada

Este trabalho foca no estudo de sistemas de poucos corpos em duas dimensões no regime universal, onde as propriedades do sistema quântico independem dos detalhes da interação de curto alcance entre as partículas (o comprimento de espalhamento de dois corpos é muito maior que o alcance do potencial). Nós utilizamos a decomposição de Faddeev para escrever as equações para os estados ligados. Através da solução numérica dessas equações nós calculamos as energias de ligação e os raios quadráticos médios de um sistema composto por dois bósons (A) e uma partícula diferente (B). Para uma razão de massas mB/mA = 0.01 o sistema apresenta oito estados ligados de três corpos, os quais desaparecem um por um conforme aumentamos a razão de massas restando somente os estados fundamental e primeiro excitado. Os comportamentos das energias e dos raios para razões de massa pequenas podem ser entendidos através de um potencial do tipo Coulomb a curtas distâncias (onde o estado fundamental está localizado) que aparece quando utilizamos uma aproximação de Born-Oppenheimer. Para grandes razões de massa os dois estados ligados restantes são consistentes com uma estrutura de três corpos mais simétrica. Nós encontramos que no limiar da razão de massas em que os estados desaparecem os raios divergem linearmente com as energias de três corpos escritas em relação ao limiar de dois corpos.

Julio Garcia Carvalho

presença constante.

Danilo Cius, Alexandre Drinko, Edney Ramos Granhen +2 more

M. P. Isidro Filho

O movimento de três partículas idênticas e sem spin em uma dimensão é o objeto de estudo neste trabalho. As equações de Faddeev que descrevem o espalhamento de uma partícula por um estado ligado de duas partículas é estudado extendendo-se analiticamente um dos momentos para todo o plano complexo (chamado de método de Brayshaw). Encontramos que quando um subsistema de duas partículas apresenta um estado ligado com energia V0, o sistema de três partículas correspondente apresentará um estado ligado com energia 4 V0. Também concluímos que se um subsistema de duas partículas apresenta uma ressonância para uma energia V0, o mesmo não ocorre no sistema de três partículas. Estes resultados resolvem uma longa controvérsia na literatura.

Gislan Silveira Santos, Jorge Henrique de Oliveira Sales

Este artigo revisa o formalismo do sistema de coordenadas da Frente de Luz e apresenta sua aplicação ao estudo de um estado ligado constituído por dois bósons escalares interagentes. A interação é formulada por meio de funções de Green e de equações hierárquicas, cujo truncamento restringe as propagações intermediárias a estados de até três partículas e conduz à contribuição de ordem O(g2) para o kernel da equação do estado ligado na aproximação de escada. Para uma configuração cinemática fixa, realizamos uma análise numérica da contribuição associada à propagação intermediária de três corpos, variando a constante de acoplamento g e a massa MB do estado ligado. Os resultados mostram que essa contribuição cresce com g, de acordo com sua dependência quadrática na constante de acoplamento, e também apresenta dependência em MB por meio do denominador de energia. A análise caracteriza o comportamento dessa contribuição dentro do truncamento adotado, sem incluir contribuições provenientes de estados intermediários de quatro partículas.

Roland L. Omnes