Ein Teilchen mit Magnetfeld und Spin nach Pauli

Pedro Pereyra Padilla

Joachim Hofer

Die Entwicklung einer einheitlichen Theorie für Quantenmechanik und Gravitation ist derzeitig eines der größten Ziele der Physik. Ein hohes Hindernis, dass es dabei zu überwinden gibt, ist der Mangel an Experimenten - um experimentelle Daten in diesem Bereich zu gewinnen, ist es nötig, die Bewegungsfreiheitsgrade eines massiven Teilchens in einen Quantenzustand zu versetzen. Der aktuelle Stand der Technik ermöglicht es, das Gravitationsfeld von Milligramm-Massen zu messen und optisch levitierte Teilchen mit Femtogramm-Massen in einen Quantenzustand zu versetzen. Die magnetische Levitation von supraleitenden Teilchen in einem quasistatischen Feld kann nahezu dämpfungsfrei sein, und zwar selbst für massive Teilchen, deren Gravitationsfeld experimentell nachweisbar ist. Die Bewegung dieser Teilchen kann über das Magnetfeld beeinflusst und prinzipiell in einen Quantenzustand versetzt werden. In dieser Arbeit habe ich das Fundament für Experimente mit levitierenden Supraleitern gelegt. Ich habe das Verhalten von supraleitenden Teilchen in einem Magnetfeld sowohl analytisch als auch numerisch berechnet und, basierend auf den Ergebnissen, eine magnetische Falle für Supraleiter entworfen. Ich habe die Falle in einen Entmischkryostaten bei 15mK eingebaut und damit eine supraleitende Kugel mit einem Durchmesser von 100um levitiert. Ich konnte die Bewegung der Kugel mit einem supraleitenden Quanteninterferenzgerät auslesen und einen Gütefaktor von 2.6e7 nachweisen. Durch Echtzeitverarbeitung des gemessenen Signals und einer darauf basierenden Modifikation des Magnetfelds konnte ich die Bewegung des Teilchens in allen drei Dimensionen kontrollieren. Weiters habe ich noch ein neuartiges kryogenens Vibrationisolationssystem entworfen und eingebaut, sowie Magnetschilder zur Abschirmung vor externen Magnetfeldschwankungen. Eine detaillierte Analyse der Ergebnisse zeigt, dass es mit weiteren Verbesserungen möglich ist, das levitierte Teilchen in einen Quantenzustand zu versetzen. Dadurch hat dieses System das Potential, Quantenphysik mit massiven, makroskopischen Teilchen zu betreiben und Gravitationseffekte in diesem Bereich zu testen.

Björn Gondesen

Klaus Wiele

Die Arbeit beginnt mit einer kurzen Einfuehrung in das anisotrope Heisenberg-Modell (XXZ-Modell). Im Hauptteil werden als Spezialfaelle davon das XX-Modell und das Haldane-Shastry-Modell untersucht. Fuer das XX-Modell wird eine vollstaendige Beschreibung des Spektrums durch Spinonen (spezielle Quasiteilchen) gegeben. Die Beschreibung umfasst Teilchen-Wechselwirkung, Orbital-Wechselwirkung, Bethe-Ansatzgleichungen und eine alternative Herleitung der Thermodynamik fuer endliche Temperatur und endliches Magnetfeld. Ausserdem wird eine allgemeingueltige Darstellung des dynamischen Spin-Strukturfaktors gegeben und fuer verschiedene Faelle asymptotisch im thermodynamischen Limes und numerisch auf endlichen Systemen ausgewertet. Das Spektrum des Haldane-Shastry-Modell kann auch durch Spinonen parametrisiert werden. Die Arbeit gibt eine dezidierte Untersuchung eines einzelnen Orbitals und eine geschlossene Darstellung der Energie eines generischen Zustandes mit beliebig vielen Orbitalen. Fuer den Fall endlicher Temperatur ohne Magnetfeld wird die Thermodynamik hergeleitet. Dabei koennen Fehler in der bisherigen Literatur aufgedeckt werden. Die Arbeit schliesst mit technischen Anhaengen und einer Einfuehrung in Neutronenoptik.

Luca Salasnich

Günter Vojta

Abstract Mit Hilfe des Dichtematrixkalküls der Quantenstatistik wird die Entropie für verschiedene Spinsysteme, die sich unter dem gleichzeitigen Einfluß eines konstanten und eines hochfrequenten Magnetfeldes in stationären Nichtgleichgewichtszuständen befinden, explizit berechnet. Nach einer Diskussion der Begriffe Entropie und Temperatur in der Thermodynamik irreversibler Prozesse wird dann die Unverträglichkeit einer Entropiedefinition nach Wangsness mit dem üblichen Entropiebegriff bewiesen und gezeigt, daß das Prinzip der minimalen Entropieerzeugung in Anwendung auf magnetische Kernresonanzerscheinungen nicht ohne weiteres gilt.