Wie werden Elektronenverteilungen (Materiewellen) berechnet?

Max Steck

Wolfgang Nolting

Wir wollen in diesem Abschnitt den im letzten Kapitel diskutierten abstrakten Formalismus der Green-Funktionen auf einige realistische Probleme der Viel-Teilchen-Theorie anwenden, wobei wir insbesondere die Modellsysteme aus Kapitel 2 zugrunde legen werden. Wir wollen dabei zum einen erkennen, welche Informationen durch passend gewählte Green-Funktionen zugänglich sind, und zum anderen, wie solche Green-Funktionen in praktischen Fällen berechnet werden können. Die in der Regel unumgänglichen Approximationen sollen kritisch erläutert werden.

Igor Pikovski

Es werden niedrig-Energie Quantensysteme theoretisch studiert, um vor allem der Frage nachzugehen, wie solche Systeme experimentelle Untersuchungen der Wechselwirkung zwischen Quantenmechanik und allgemeiner Relativitätstheorie ermöglichen können. Die Arbeit konzentriert sich auf Quantensysteme, die genau kontrolliert und gemessen werden können, und die Untersuchungen der Quantenmechanik auf neuen Längen- und Massenskalen erlauben. Opto-mechanische Systeme werden erforscht und es wird gezeigt, wie mit kurzen Lichtpulsen Quantenzustände eines schweren Resonators präpariert und ausgelesen werden können, und wie sich mögliche phänomenologische Modelle der Quantengravitation messen lassen. Außerdem werden Effekte der gravitativen Zeitdilatation auf Quanteninterferenzexperimente mit Photonen und Materiewellen studiert. Es wird gezeigt, dass aufgrund der Zeitdilatation Verschränkung zwischen den internen Zuständen und der Schwerpunktskoordinate entsteht, welche zur Dekohärenz aller zusammengesetzten Quantensystemen führt. Die Ergebnisse dieser Arbeit zeigen, dass die Wechselwirkung zwischen Quantenmechanik und allgemeiner Relativitätstheorie Auswirkungen auf Quantensysteme selbst bei niedrigen Energien hat, und dass neue Phänomene auftreten die experimentell gemessen werden können.

Max Steck

Horst‐Dieter Försterling, Hans Jochen Kuhn

Maximilian Carmesin, Hans-Otto Gerhard Carmesin

Die Position einer Masse kann gemessen werden und unterliegt Gesetzmäßigkeiten auf der Basis von grundlegenden Wechselwirkungen zwischen Materie. Bei Objekten mit hohen Dichten ist dabei die Gravitation dominant. In der Quantenmechanik sind Messwerte jedoch nach der Heisenbergschen Unschärferelation in Verbindung mit entsprechend komplementären Eigenschaften, wie Ort und Impuls es sind, nicht exakt zu ermitteln. Somit können Objekte, anders als in der klassischen Mechanik üblich und oft auch ausreichend, für eine exakte Betrachtung nicht als Massenpunkt angesehen werden. Sie haben vielmehr eine Massenverteilung. In diesem Projekt wird nun das Gravitationspotenzial eines Teilchens in einem 3dimensionalen Raum unter Beachtung solch einer Massenverteilung numerisch berechnet. Dazu wird eine selbst entwickelte Computersimulation verwendet. Des Weiteren werden Eigenschaften dieses Potenzials wie auch der Wellenfunktion des Teilchens untersucht.