Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Intermediate Statistics in Two-Dimensional Quantum Gases

Joar Bølstad

Published Jan 1, 2009• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Oppgaven gir en innføring i anyoner, partikler med fraksjonell statistikk som kun finnes i to-dimensjonale systemer. Disse partiklene interpolerer mellom bosoner og fermioner, og derfor behandles også de to-dimensjonale Bose-Einstein og Fermi-Dirac systemene. Videre undersøkes den såkalte fraksjonelle eksklusjonstatistikken i to dimensjoner. I tillegg gies en gjennomgang av kjente resultater for virialutviklingen av en ideell anyongass.

Related papers

Svakt vekselvirkende Bosegasser ved lave temperaturer : Et studium av Bose-Einstein kondensasjon ved bruk av effektiv feltteori.

Morten Ingvaldsen

I denne masteroppgaven tar vi for oss svakt vekselvirkende Bosegasser, og vi skal se at et slik system har en annen oppførsel enn en ideell gass selv ved temperatur T=0. I tillegg skal vi finne en effektiv feltteori for et ikke-relativistisk superfluid med spontant brutt global U(1)-symmetri. Den effektive feltteorien vil vi sammenligne med feltteorien for svakt vekselvirkende Bosegasser, og vi skal bruke den til å studere korrelasjonsfunksjonen ved endelig temperatur i én, to og tre romlige dimesjoner. Da skal vi se at Bose-Einstein kondensasjon ikke vil skje i én dimensjon selv ved T=0, og heller ikke i to dimensjoner når T>0. I disse tilfellene vil systemet imidlertid inneholde et kvasikondensat og ha egenskaper som et superfluid. Oppgaven er strukturert som følger: I kapittel 1 gir vi en introduksjon til Bose-Einstein kondensasjon ved å studere en ideell Bosegass, og vi skal se at gassen endrer oppførsel når temperaturen synker under en bestemt kritisk temperatur. I kapittel 2 blir det gitt en innføring i grunnleggende teori, som resten av oppgaven bygger på, og i kapittel 3 og 4 fortsetter vi med å studere svakt vekselvirkende Bosegasser. Her tar vi for oss Bogoliubovs metode og ser hvordan den beskriver en svakt vekselvirkende Bosegass ved T=0. Videre i kapittel 5, ser vi på spontane symmetribrudd med det mål å gi bedre innsikt i hva som skjer når en Bosegass kondenserer. Her blir også Goldstones teorem introdusert. I det neste kapittelet utvikler vi en effektiv feltteori for et ikke-relativistisk superfluid med brutt global U(1)-symmetri og sammenligner den med feltteorien for svakt vekselvirkende Bosegasser. Til slutt gjør vi et nærmere studium av den effektive feltteorien og bruker den til å studere korrelasjonsfunksjonen ved lange avstander.

109•Jan 1, 2009•0 citations

Bose-Einstein, Fermi-Dirac and Boltzmann Statistics, Quantum Gas

WORLD SCIENTIFIC eBooks•Feb 5, 2017•0 citations

Quantum Monte-Carlo Studies of Generalized Many-body Systems

Jørgen Høgberget

Oppgaven omhandler utviklingen av en generell Quantum Monte-Carlo (QMC) -løser. Dette er gjort ved å bruke objekt-orientert C++. Oppgaven begynner med en itrodusjon av dette, samt Python-scripting. Videre gås teorien bak QMC grundig igjennom. Optimeringer blir også dekket, ettersom løseren skulle kjøres for et høyt antall partikler. Deretter diskuteres de forskjellige systemene som har blitt simulert, før resultatene fremlegges og diskuteres.\n\nDe modellerte systemene er kvanteprikker i to og tre dimensjoner, i tillegg til en dobbeltbrønn, atomer og homonukleære diatomiske molekyler.

•Jan 1, 2013•2 citations

Information geometry for Fermi–Dirac and Bose–Einstein quantum statistics

Pedro Pessoa, Carlo Cafaro

arXiv:2103.00935•Physica A Statistical Mechanics and its Applications•Apr 27, 2021•22 citations

Two-Component Spin-Orbit Coupled Ultracold Atoms in the Triangular Lattice - A Monte Carlo Study

Håvard Homleid Haugen

Teknologiske fremskritt i ultrakalde atom-eksperimenter har over de siste 20 årene økt interessen for fysisk intuitive Hamilton-funksjoner som kan brukes til å undersøke fundamentale vekselvirkninger i sterkt korrelerte systemer. Motivert av dette, ser vi på en Bose-Hubbard modell for bosoniske atomer i et triangulært gitter-potensiale med to interne pseudo-spinn frihetsgrader som vekselvirker via spinn-bane kobling. I det sterkt koblede regimet utleder vi en effektiv spinn Hamilton-funksjon der spinnene vekselvirker via en Heisenberg, Dzyaloshinskii-Moriya og ikke-diagonal kompass-interaksjon. Dette gir en generell modell der vi kan se på flere interessant kvante-magnetiske modeller. Ved hjelp av Monte Carlo simuleringer ser vi på magnetiske grunntilstands-teksturer for ulike styrker av spinn-bane kobling og spredningstyrke for partikler med likt og ulikt spinn. Ved å kombinere resultatene fra Monte Carlo med en variasjons-metode kommer vi frem til et null-temperatur fasediagram med ferromagnetiske, spiral, stripe og virvel-faser. Vi bruker også Monte Carlo simuleringer til å undersøke hvordan disse fasene blir påvirket av termiske fluktuasjoner. Dette blir gjort ved å måle spinnstivhet på to ulike måter. Simuleringer for en fullstendig isotrop Heisenberg-modell viser at de to metodene gir kvalitativt like resultater, men fremgangsmåten vår fungerer ikke når vi generaliserer spin-modellen til å inkludere Dzyaloshinskii-Moriya vekselvirkninger. I XY-modellen bekrefter vi at det finnes kvasi-langtrekkende ordning på det triangulære gitteret, noe som allerede er vel etablert. Videre finner vi en svakere ordning for Heisenberg-modellen, karakterisert som pseudo-kritisk oppførsel.

•Jan 1, 2018•0 citations

Quantum Statistics of Fermi Gases.

Franz Mohling

•Jan 1, 1958•0 citations
Oppgaven gir en innføring i anyoner, partikler med fraksjonell statistikk som kun finnes i to-dimensjonale systemer. Disse partiklene interpolerer mellom bosoner og fermioner, og derfor behandles også de to-dimensjonale Bose-Einstein og Fermi-Dirac systemene. Videre undersøkes den såkalte fraksjonelle eksklusjonstatistikken i to dimensjoner. I tillegg gies en gjennomgang av kjente resultater for virialutviklingen av en ideell anyongass.
I denne masteroppgaven tar vi for oss svakt vekselvirkende Bosegasser, og vi skal se at et slik system har en annen oppførsel enn en ideell gass selv ved temperatur T=0. I tillegg skal vi finne en effektiv feltteori for et ikke-relativistisk superfluid med spontant brutt global U(1)-symmetri. Den effektive feltteorien vil vi sammenligne med feltteorien for svakt vekselvirkende Bosegasser, og vi skal bruke den til å studere korrelasjonsfunksjonen ved endelig temperatur i én, to og tre romlige dimesjoner. Da skal vi se at Bose-Einstein kondensasjon ikke vil skje i én dimensjon selv ved T=0, og heller ikke i to dimensjoner når T>0. I disse tilfellene vil systemet imidlertid inneholde et kvasikondensat og ha egenskaper som et superfluid. Oppgaven er strukturert som følger: I kapittel 1 gir vi en introduksjon til Bose-Einstein kondensasjon ved å studere en ideell Bosegass, og vi skal se at gassen endrer oppførsel når temperaturen synker under en bestemt kritisk temperatur. I kapittel 2 blir det gitt en innføring i grunnleggende teori, som resten av oppgaven bygger på, og i kapittel 3 og 4 fortsetter vi med å studere svakt vekselvirkende Bosegasser. Her tar vi for oss Bogoliubovs metode og ser hvordan den beskriver en svakt vekselvirkende Bosegass ved T=0. Videre i kapittel 5, ser vi på spontane symmetribrudd med det mål å gi bedre innsikt i hva som skjer når en Bosegass kondenserer. Her blir også Goldstones teorem introdusert. I det neste kapittelet utvikler vi en effektiv feltteori for et ikke-relativistisk superfluid med brutt global U(1)-symmetri og sammenligner den med feltteorien for svakt vekselvirkende Bosegasser. Til slutt gjør vi et nærmere studium av den effektive feltteorien og bruker den til å studere korrelasjonsfunksjonen ved lange avstander.
Oppgaven omhandler utviklingen av en generell Quantum Monte-Carlo (QMC) -løser. Dette er gjort ved å bruke objekt-orientert C++. Oppgaven begynner med en itrodusjon av dette, samt Python-scripting. Videre gås teorien bak QMC grundig igjennom. Optimeringer blir også dekket, ettersom løseren skulle kjøres for et høyt antall partikler. Deretter diskuteres de forskjellige systemene som har blitt simulert, før resultatene fremlegges og diskuteres.\n\nDe modellerte systemene er kvanteprikker i to og tre dimensjoner, i tillegg til en dobbeltbrønn, atomer og homonukleære diatomiske molekyler.
Teknologiske fremskritt i ultrakalde atom-eksperimenter har over de siste 20 årene økt interessen for fysisk intuitive Hamilton-funksjoner som kan brukes til å undersøke fundamentale vekselvirkninger i sterkt korrelerte systemer. Motivert av dette, ser vi på en Bose-Hubbard modell for bosoniske atomer i et triangulært gitter-potensiale med to interne pseudo-spinn frihetsgrader som vekselvirker via spinn-bane kobling. I det sterkt koblede regimet utleder vi en effektiv spinn Hamilton-funksjon der spinnene vekselvirker via en Heisenberg, Dzyaloshinskii-Moriya og ikke-diagonal kompass-interaksjon. Dette gir en generell modell der vi kan se på flere interessant kvante-magnetiske modeller. Ved hjelp av Monte Carlo simuleringer ser vi på magnetiske grunntilstands-teksturer for ulike styrker av spinn-bane kobling og spredningstyrke for partikler med likt og ulikt spinn. Ved å kombinere resultatene fra Monte Carlo med en variasjons-metode kommer vi frem til et null-temperatur fasediagram med ferromagnetiske, spiral, stripe og virvel-faser. Vi bruker også Monte Carlo simuleringer til å undersøke hvordan disse fasene blir påvirket av termiske fluktuasjoner. Dette blir gjort ved å måle spinnstivhet på to ulike måter. Simuleringer for en fullstendig isotrop Heisenberg-modell viser at de to metodene gir kvalitativt like resultater, men fremgangsmåten vår fungerer ikke når vi generaliserer spin-modellen til å inkludere Dzyaloshinskii-Moriya vekselvirkninger. I XY-modellen bekrefter vi at det finnes kvasi-langtrekkende ordning på det triangulære gitteret, noe som allerede er vel etablert. Videre finner vi en svakere ordning for Heisenberg-modellen, karakterisert som pseudo-kritisk oppførsel.